集合的概念(1)导学案参考答案VIP

1.1集合的概念(1)【学习目标】1.通过实例描述出集合的概念,并能概括出集合中元素的三个特征.2.通过实例会区分元素与集合的关系.3.通过举例，熟记有理数集、实数集等几种常见数集的集合表示.【学习重难点】学习重点：通过实例描述出集合的概念.学习难点：概括出集合中元素的三个特征.【学法指导】在实例的基础上去明确集合的三个特征，并尝试自己举例说出来一些集合.【学习过程】一、导入新课：在初中代数不等式的解法一节中提到:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及了“集合”,那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.问题：下面这6个实例的共同特征是什么?(1)1到20之间的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)中报附中2024年9月入学的全体学生(6)地球上四大洋.二、自主学习1.集合的概念:（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，__一些元素构成的总体_叫做集合（简称为集）.（2）表示方法：集合通常用__大写拉丁字母A_,B,C__表示，元素用__小写拉丁字母_abc__表示.2.集合元素的三个特征：(1)_________确定性___________________________________.(2)_________互异性___________________________________.(3)_________无序性__________________________________.3.元素与集合的关系：（元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种）若a是集合A中的元素，则称__a属于集合A__________，记作___a∈A__________；若a不是集合A的元素，则称_a不属于集合A_____，记作__aA___________.4.常用的数集及其记法数集非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN+N*ZQR自主小测：下列各组对象中不能构成集合的是(D)A．佛岗中学高一的全体男生B．佛岗中学全校学生家长的全体C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友三、合作学习（大家先独立完成，有疑问的地方再进行小组合作讨论）1.下列所给的对象能构成集合的是_①③④_______．①所有的正三角形；②比较接近1的数的全体；③某校高一年级所有16岁以下的学生；④所有参加2022年北京冬奥会的年轻运动员．2.用“∈”或“∉”填空：(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国∈A,美国_∉_A,印度∈A；(2)若A={x|x²=x},则-1_∉A;(3)若B={x|x²+x-6=0},则3__∉_B;(4)若C={x∈N|1≤x≤10},则8__∈_C,9.1∉_C.四、课堂小结五、当堂检测1.下列所给对象不能构成集合的是(C)A.一个平面内的所有点B.所有大于零的正数C.某校高一(4)班的高个子学生D.某一天到商场买过货物的顾客2.下列对象不能构成集合的是(D)①我国近代著名的数学家；②所有的欧盟成员国；③空气中密度大的气体．A．①②B．②③C．①②③D．①③3.用“∈