《光纤通信》第3章课后习题答案

1．计算一个波长为的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。解：波长为的光子能量为对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为2．太阳向地球辐射光波，设其平均波长，射到地球外面大气层的光强大约为。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。解：光子数为3．如果激光器在上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。解：粒子数为4．光与物质间的相互作用过程有哪些？答：受激吸收，受激辐射和自发辐射。5．什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？答：粒子数反转分布是指高能级粒子布居数大于低能级的粒子布居数。处于粒子数反转分布的介质（叫激活介质）可实现光放大。6．什么是激光器的阈值条件？答：阈值增益为其中是介质的损耗系数，分别是谐振腔反射镜的反射系数。当激光器的增益时，才能有激光放出。（详细推导请看补充题1、2）7．由表达式说明为什么LED的FWHM功率谱宽度在长波长中会变得更宽些？证明：由得到，于是得到，可见当一定时，与成正比。8．试画出APD雪崩二极管结构示意图，并指出高场区及耗尽层的范围。解：先把一种高阻的P型材料作为外延层，沉积在P+材料上（P+是P型重掺杂），然后在高阻区进行P型扩散或电离掺杂（叫π层），最后一层是一个N+（N+是N型重掺杂）层。高场区是P区，耗尽区是Pπ区。9．一个GaAsPIN光电二极管平均每三个入射光子产生一个电子空穴对。假设所以的电子都被收集，那么（1）计算该器件的量子效率；（2）在波段接收功率是，计算平均是输出光电流；（3）计算波长，当这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点。解：（1）量子效率为（2）由量子效率得到（3）GaAsPIN的禁带宽度为，则截止波长为10．什么是雪崩增益效应？答：一次光生载流子穿过一个具有非常高的电场高场区。在这个高场区，光生电子－空穴可以获得很高的能量。他们高速碰撞在价带上的电子，使之电离，从而激发出新的电子－空穴对。新产生的的载流子同样由电场加速，并获得足够的能量，从而导致更多的碰撞电离产生，这种现象叫雪崩效应。11．设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在和波长时的响应度，说明为什么在处光电二极管比较灵敏。解：时的响应度为；时的响应度为。因为响应度正比于波长，故在处光电二极管比处灵敏。12．光检测过程中都有哪些噪声？答：量子噪声，暗电流噪声，漏电流噪声和热噪声。补充题1．一束光在介质中传播时，其光强随传播距离的变化通常表示为，其中为初始光强，为光强增益系数，为光强损耗系数。试推到这个式子，并说明此式成立条件。解：设光束通过厚度为的一层介质时，其光强由变为，在光放大时，可写成，即，若为常数，则积分得到；在衰减时，，可写成，即，若为常数，则积分得到；所以，当光放大和光衰减同时存在时，便有。显然，此式成立的条件是：都与无关。补充题2．设LD的光学谐振腔长为，谐振腔前、后镜片的光强反射系数分别为，谐振腔介质的光强损耗系数为，谐振腔的光强增益系数为，试证明：激光所要求的谐振条件（阈值增益条件）为解：在谐振腔内任取一点，此点光强，该光强向右传播到前镜片，经反射后向左传播到后镜片，再经过反射向右传播回到点，则光强变为显然，产生激光的条件为返回点的光强要大于点发出的光强即，得到，因而记，是谐振腔的总损耗，只有增益时，才能产生激光，故把叫激光器的阈值条件。1．光放大器包括哪些种类？简述它们的原理和特点。EDFA有哪些优点？答：光放大器包括半导体光放大器、光纤放大器（由可分为非线性光纤放大器和掺杂光纤放大器）。1）半导体光放大器它是根据半导体激光器的工作原理制成的光放大器。将半导体激光器两端的反射腔去除，就成为没有反馈的半导体行波放大器。它能适合不同波长的光放大，缺点是耦合损耗大，增益受偏振影响大，噪声及串扰大。2）光纤放大器（1）非线性光纤放大器强光信号在光纤中传输，会与光纤介质作用产生非线性效应，非线性光纤放大器就是利用这些非线性效应制作而成。包括受激拉曼放大器（SRA）和受激布里渊放大器（SBA）两种。（2）掺杂光纤放大器（常见的有掺铒和掺镨光纤放大器）在泵浦光作用下，掺杂光纤中出现粒子数反转分布，产生受激辐射，从而使光信号得到放大。EDFA优点：高增益、宽带宽、低噪声及放大波长正好是在光纤的最低损耗窗口等。2．EDFA的泵浦方式有哪些？各有什么优缺点？答：EDFA的三种泵浦形式：同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦。同向泵浦：信号光和泵浦光经WDM复用器合在一起同向输入到掺铒光纤中，在掺铒光纤中同向传输；反向泵浦：信号光和泵浦在掺铒光纤中反向传输；双向泵浦：在掺铒光纤的两端各有泵浦光相向输入到掺铒光纤中。同向泵浦增益最低，而反向泵浦比同向泵浦可以提高增益3dB~5dB。这是因为在输出端的泵浦光比较强可以更多地转化为信号光。而双向泵浦又比反向泵浦输出信号提高约3dB，这是因为双向泵浦的泵功率也提高了3dB。其次，从噪声特性来看，由于输出功率加大将导致粒子反转数的下降，因此在未饱和区，同向泵浦式EDFA的噪声系数最小，但在饱和区，情况将发生变化。不管掺铒光纤的长度如何，同向泵浦的噪声系数均较小。最后，考虑三种泵浦方式的饱和输出特性。同向EDFA的饱和输出最小。双向泵浦EDFA的输出功率最大，并且放大器性能与输出信号方向无关，但耦合损耗较大，并增加了一个泵浦，使成本上升。3．一个EDFA功率放大器，波长为1542nm的输入信号功率为2dBm，得到的输出功率为，求放大器的增益。解：G=10log10（Pout/Pin）=10log10Pout-10log10Pin=27-2=25dB4．简述FBA与FRA间的区别。为什么在FBA中信号与泵浦光必须反向传输？答：FBA与FRA间的区别：1、FRA是同向泵浦，FBA是反向泵浦；2、FRA产生的是光学声子，FBR产生的是声学声子，3、FRA比FBA的阈值功率大；4、FRA比FBA的增益带宽大。在SBA中，泵浦光在光纤的布里渊散射下，产生低频的斯托克斯光，方向与泵浦光传播方向相反。如果这个斯托克斯光与信号光同频、同相，那么信号光得到加强。故要使信号光得到放大，信号光应与泵浦光方向相反。5．一个长250μm的半导体激光器用做F-P放大器，有源区折射率为4，则放大器通带带宽是多少？此题可能有误，半导体光放大器的通带带宽目前还没找到公式计算。6．EDFA在光纤通信系统中的应用形式有哪些？答：（1）作为光中继器，用EDFA可代替半导体光放大器，对线路中的光信号直接进行放大，使得全光通信技术得以实现。（2）作为前置放大器，由于EDFA具有低噪声特点，因而如将它置于光接收机的前面，放大非常微弱的光信号，则可以大大提高接收机灵敏度。（3）作为后置放大器，将EDFA置于光发射机的输出端，则可用来提高发射光功率，增加入纤功率，延长传输距离。7．EDFA的主要性能指标有哪些？说明其含义？答：（1）增益，是指输出功率与输入功率之比G=Pout/Pin，如果用分贝作单位定义为G=10log10（Pout/Pin）；（2）噪声系数，是指输入信号的信噪比与输出信号的信噪比Fn＝（SNR）in/（SNR）out。8．分别叙述光放大器在四种应用场合时各自的要求是什么？答：（1）在线放大器：当光纤色散和放大器自发辐射噪声的累积，尚未使系统性能恶化到不能工作时，用在线放大器代替光电光混合中继器是完全可以的。特别是对多信道光波系统，节约大量设备投资。（2）后置放大器：将光放大器接在光发送机后，以提高光发送机的发送功率，增加通信距离。（3）前置放大器：将光放大器接在光接收机前，以提高接收机功率和信噪比，增加通信距离。（4）功率补偿放大器：功率补偿放大器的运用场合：A.用于补偿局域网中的分配损耗，以增大网络节点数；B.将光放大器用于光子交换系统等多种场合。9．叙述SOA