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3.3幂函数第三章函数的概念与性质课前回顾A1.下列函数中,图象关于y轴对称的是(

)AD学习目标1.了解幂函数；2.掌握简单幂函数的图象与性质.问题1：幂函数的定义。自学指导阅读课本89--90页，完成以下问题：问题2：幂函数的图象与性质。思考：观察（1）~（5）中的函数解析式，它们有什么共同特征？（1）都具有幂的形式；（2）均是以幂的底为自变量；（3）幂的指数都是常数；（4）自变量前的系数为1．教师点拨

幂函数

一般地，函数

y=xα

叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．小组互助【练习】

判断下列函数是否为幂函数．(1)y=x4(2)y=2x2

(3)y=-x2(4)

y=-2x(5)

y=x-2(6)y=x3+2

√××××√教师点拨幂函数的解析式具有以下特征：【2】

的底数为自变量，自变量的系数为1

【1】

的指数为常数

【3】

的系数为1

【4】只有一项教师点拨函数图象RR在R上单调递增奇函数R[0，+∞）在(-∞,0]上单调递减，在[0,+∞）单调递增偶函数RR在R上单调递增奇函数定义域值域单调性奇偶性定点[0，+∞）[0，+∞）在[0，+∞）上单调递增非奇非偶函数(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递减奇函数（1，1）根据函数图象并结合解析式，填表：教师点拨

（1）图象都过点（1，1)；（2）图象一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限；注：α>0时函数图象经过原点，α≤0时函数图象不经过原点．（3）当α<0时，函数在(0，+∞)单调递减；当α>0时，函数在(0，+∞)单调递增．（4）当α为奇数时，幂函数是奇函数；当α为偶数时，幂函数是偶函数.幂函数的图象及性质教师点拨幂函数的图象及性质（5）幂函数y=xα的图象分布与幂指数α的关系:在直线x=1的右侧,按“逆时针”方向,图象所对应的幂指数依次增大。【练习】

若幂函数y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则a,b,c,d的大小关系是(

)A.d>c>b>a

B.a>b>c>dC.d>c>a>b

D.a>b>d>cB小组互助例1：已知幂函数的图象过点，试求出此函数的解析式．待定系数法小组互助小组互助小组互助例2：利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：【变式3】

比较下列各组数的大小:(1)1.13,1.23;小组互助小组互助【例3】（424）

若(

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