旋转单元测试卷含答案

单元测试(三)旋转(时间：100分钟满分：120分)、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的.题号12345678910答案BACDCCDAADD.正方形ABCD绕着它的中心至少旋转才能与它本身重合(A)A．90° B．180° C．120° D．60°.如图，将4ABC绕点A按顺时针方向旋转115°后能与^AB1cl重合，若NC=90°,且点C,A,B］在同一条直线上，则NBAq等于(C).在平面直角坐标系中，将点P(a,b)关于原点对称得到点匕，再将点匕向左平移2个单位长度得到点P2，则点口的坐标是(D)A．(b－2,－a) B．(b＋2,－a) C．(－a＋2,－b) D．(－a－2,－b).若点P(—m,m—3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足(C)A.m>3 B.0<mW3 C.m<0 D.m<0或m>36.如图，将^ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A’B’C,点A的对应点A,的坐标为(C)A.(0,-\''2) B.(3,0) C.(2,2) D.(0,一3)

.如图，将等边4ABC绕点C顺时针旋转120°得到^£0。连接AD,BD.则下列结论：①AC=AD；②BDLAC；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是(D)A.0 B.1 C.2 D.3A DBCEBCE.如图，网格纸上正方形小格的边长为1个单位长度.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A/B‘和点P’,则点P’所在的单位正方形区域是(A)A.4区B.3区 A.4区B.3区 C.2区D.1区.如图，Rt^ABC中，NACB=90°,NABC=30°,AC=2,4ABC绕点C顺时针旋转得△ABC,当A落在AB边上时，连接BB,取BB的中点D,连接AD,则AD的长度是(A)A.\：7 B.2\,：2 C.3 D.2\13BAC.如图，在平面直角坐标系中，A(—8,—1),B(—6,—9),C(—2,—9),D(—4,—1).先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1CR,最后将四边形A1B1CR,绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为(D)A.(—4,0)B.(5,0)C.(4,0)或A.(—4,0)B.(5,0)C.(4,0)或(一4,0)D.(5,0)或（－5，0）二、填空题（每小题3分，共15分）.如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则图中成中心对称的三角形共有4对.b.若点P（ac2,-）在第二象限，则点Q（a,b）关于原点对称的点在第一象限.a.如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°,NC=25°,小贤同学将它扶起平放在地上（如图2）,则灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°..如图，将边长为3cm的正方形ABCD绕顶点B逆时针旋转30°得到正方形EBGF,则两个图形重叠部分（阴影部分）的面积为3\.13cm2..如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt^OA^的斜边OA]=2,且OA1在x轴的正半轴上，点81落在第一象限内.将Rt^OA旦绕原点。逆时针旋转45°,得到Rt^OA2B2，再将Rt^OA2B2绕原点。逆时针旋转45°,又得到Rt^OA3B3，…，依此规律继续旋转，得到Rt^OA2B，则点B 的坐标为（一1,1）.0192019 2019 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16．(8分)在方格纸上按以下要求作图，不用写作法：(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；(2)作出“小旗子”绕点。按逆时针方向旋转90°后的图案.解：(1)(2)如图所示．.(9分)已知，平面直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x,3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称，试求x+2y的值.(x2+2x)+(x+2)=0,解：由已知得( 0、y=—3....X]=-1,x2=-2,y=-3.当X]=11时，x2+2x=11.当x2=—2时，x2+2x=0(不合题意，舍去)..，.x+2y=-1+2X(—3)=—7..(9分)如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若APAC绕点A逆时针旋转后，得^P/AB.⑴求点P与点P’之间的距离；⑵求NAPB的度数.fi解：⑴连接PP,.由题意可知BP'=PC=10,AP,=AP,NPAC=P/AB.VZPAC+ZBAP=60°,.•・NPAP,=60°.•••△APP’为等边三角形.APP'=AP=AP'=6.故点P与点P,之间的距离为6.（2）：PP/2+BP2=BP/2,...△BPP,为直角三角形，且NBPP,=90°..\ZAPB=90°+60°=150°..(9分)下列3X3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)(2)画出下列其中一种即可.⑶画出下列其中一种即可..(9分)已知直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,点C,D分别是点A,B关于原点的对称点.⑴求直线CD的解析式；⑵求四边形ABCD的面积.解：(1)令y=0,则x=—2,令x=0,则y=4,；.A(—2,0),B(0,4).・•点C,D分别是点A,B关于原点的对称点，，・C(2,0),D(0,—4).设直线CD的解析式为y=kx+b,则2k+b=0,b=—4.%=2，2k+b=0,b=—4.%=2，b=—4.•・直线CD的解析式为y=2x—4.(2)S=S+S=1X4X4+1X4X4=16.四边形ABCDAACBAACD2 2.(10分)如图，4ABC是等边三角形，ABDC是顶角NBDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作60°角，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN.试探究8乂，MN,NC之间的关系，并加以证明.DD解：MN=BM+NC.证明：•.•NA=60°,NBDC=120°,...NDBM+NACD=180°.

将4DBM绕点D顺时针旋转120°得到△DCE,则点A,C,E在同一直线上..\BM=CE,DM=DE,ZBDM=ZCDE,ZEDN=ZCDN+ZCDE=ZCDN+ZBDM=ZBDC-ZMDN=60°=ZMDN.又•.•DN=DN,AADMN^ADEN(SAS).AMN=EN=NC+CE=BM+NC..(10分)你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：已知，在4ABC中，AB=AC.(1)如图1,若NB=60°,则4ABC共有3条对称轴，NA=60°,NC=60°；⑵如图2,已知NABC=60°,点E是4ABC内部一点，连接AE,BE,将4ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF,连接EF,当AE=3时，求EF的长度；⑶如图3,在4ABC中，已知NBAC=30°,点P是4ABC内部一点，AP=2,点M,N分别在边AB,AC上，APMN的周长的大小将随着M,N位置的变化而变化，请你画出点M,N,使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值.A A乙分，图1 图解：(2)：AB=AC,NABC=60°,.♦A A乙分，图1 图解：(2)：AB=AC,NABC=60°,.♦.4ABC是等边三角形.・•・,「△ACF是由4ABE绕点A旋转而得到的，且边AB与AC重合,Af c2 图3ZBAC=60°.,.\ZEAF=ZBAC=60°,AF=AE..(3)如图,画图方法：①画点P关于边AB的对称点G,②画点P关于边AC的对称点H,•.△AEF是等边三角形..•.EF=AE=3.③连接GH,分别交AB,AC于点M,N,此时APMN周长最小，最小值为2..（11分）在Rt^ABC中，NBAC=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰□△ADE绕点A逆时针旋转得到等腰Rt^ADjE],设旋转角为a（0<aW180°），记直线BD]与CE1的交点为P.⑴如图1,当a=90°时，线段BD"勺长等于2近，线段CE"T长等于2强；（直接填写结果）⑵如图2,当a=135°时，求证：BDfCEj且BDJCEj⑶设BC的中点为M,则线段PM的长为2飞2（直接填写结果）C证明：•••Rt^AD1E1是由Rt^ADE绕