专题提升Ⅱ 多挡位电热器的计算（解析版）

专题提升Ⅱ多挡位电热器的计算学习目录学习目录目录模块一、知识掌握 1知识点一、串联电路中的高温挡和低温挡分析 1知识点二、并联电路中的高温挡和低温挡分析 3模块二巩固提高 5知识重点知识重点模块一、知识掌握知识点一、串联电路中的高温挡和低温挡分析判断电热器高温挡和低温挡的依据是电热器的功率，当电源电压一定时，串联的电阻越多，总电阻越大，总功率越小，温度挡位越小。【能力拓展】当题中没有电源电压与所求电阻时，可设电源电压为U总，电阻为R1，U总=U1+U2列方程可得。（2023春•婺城区校级月考）小科家有一台电烤箱，其铭牌如下，高温挡功率数值模糊不清。其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝。求：（1）当S1、S2均闭合时，电烤箱处于（填“高温”或“低温”）挡工作状态；（2）当电烤箱在低温挡正常工作时的电流是多少；（3）为了测出高温挡工作时的功率，小科先断开其它家用电器，并将电烤箱调到高温挡接入220V的家庭电路中，发现他们家的电子式电能表（3000imp/（kW•h））在2min内指示灯恰好闪了120次，请你帮助他计算电烤箱高温挡时的电功率。[“3000imp/（kW•h）”指的是接在这个电能表上的用电器每消耗1kW•h的电能，电表上的指示灯闪烁3000次]xx牌电烤箱额定电压220V额定功率高温挡低温挡440W电源频率50Hz【解答】解：（1）由电路图可知，闭合S1、断开S2，R1与R2串联，电路的总电阻较大，电压一定，由P＝UI=U当S1、S2均闭合时，电路为仅有R1的简单电路，电路的总电阻较小，电压一定，由P＝UI=U（2）由表格数据可知，电烤箱在低温挡正常工作时的电功率P低＝440W，由P＝UI可知，电烤箱在低温挡正常工作时的电流：I=P（3）“3000imp/（kW•h）”指的是接在这个电能表上的用电器每消耗1kW•h的电能，电表上的指示灯闪烁3000次，则指示灯闪烁120次电烤箱消耗的电能：W＝120imp×1电烤箱高温挡时的电功率：P=W答：（1）高温；（2）当电烤箱在低温挡正常工作时的电流是2A；（3）电烤箱高温挡时的电功率为1200W。知识点二、并联电路中的高温挡和低温挡分析当电源电压一定时，并联电路中并联的电阻越电阻越小，总功率越大，温度挡位越大。（2022秋•滨江区期末）如图所示，是一款电饭煲的工作原理图，R1＝48.4Ω，R2＝605Ω，当开关S1、S2都闭合时，电饭煲进入加热模式；当S1断开、S2闭合时，电饭煲进入保温模式。：（1）这款电饭煲加热时的电功率；（2）这款电饭煲保温1小时消耗的电能。【解答】解：由图可知，当开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R2并联接入电路，电饭煲进入加热模式；当S1断开、S2闭合时，只有R2接入电路，电饭煲进入保温模式；（1）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R2并联接入电路，电饭煲进入加热模式，由并联电路的电压规律可得，R1、R2两端电压等于电源电压：U1＝U2＝U＝220V，根据I=UR1的电功率：P1=UR2的电功率：P2=U根据并联电路电功率的规律可知，电饭煲加热时的电功率：P加热＝P1+P2＝1000W+80W＝1080W；（2）当S1断开、S2闭合时，只有R2接入电路，电饭煲进入保温模式，R2两端的电压U2＝U＝220V，R2的电功率：P2＝80W，电饭煲保温时间：t＝1h＝3600s，由P=Wt可得，电饭煲保温1小时消耗的电能：W保温＝Pt＝80W×3600s＝2.88×10答：（1）这款电饭煲加热时的电功率是1080W；（2）这款电饭煲保温1小时消耗的电能为2.88×105J。（2021春•诸暨市月考）如图甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图。R1、R2是定值电阻，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P1＝1000W，通过R1的电流为I1，当锅内的气压达到设定值时，S2自动与触点b断开并与触电a接通，S1仍闭合。电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P2，通过R2的电流为I图2是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系，已知I1＝5I求：（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流。（2）电压力锅处于保压状态时的功率P2。（3）用电高峰期，电路的实际电压为210V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间。（不考虑能量损失）【解答】解：（1）由题，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，R1接入电路，电压力锅处于加热状态，根据P＝UI，通过电阻R1的电流：I1=P（2）闭合开关S1，开关S2与触点a接通，R2接入电路，电压力锅处于保压状态，根据P＝UI得：U=P所以P1已知I1＝5I2。即：1000W5I2（3）根据Q＝W=U电路的实际电压为210V，加热状态下需要热量相同，Q1＝Q1′，则：U2R1t1=即：(220V)2R1×10min=答：（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R1的电流为4.5A；（2）电压力锅处于保压状态时的功率P2为200W；（3）用电高峰期，电路的实际电压为210V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间为10.98min。模块二巩固提高（2022秋•鄞州区期末）多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。[ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温挡，说明判断依据；（2）养生壶处于低温挡工作时，求电路中的电流大小；（3）求R1的阻值；（4）在标准大气压下，使用高温挡将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温挡加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。项目参数电源电压（V）220低温挡功率（W）275中挡功率（W）550高挡功率（W）1100容积（L）1【解答】解：（1）①S1闭合时，当S2接B时，两电阻并联；②当开关S1闭合，S2接A时，R2短路，只有电阻R1接入电路；③当开关S1断开，S2接A时，R1、R2两电阻串联（串联电阻大于其中任一电阻）；①中，两电阻并联，因并联的电阻小于其中任一电阻，根据P=U（2）③中，当开关S1断开，S2接A时，R1、R2串联，总电阻最大，养生壶处于低温挡；根据P＝UI可得电路中的电流大小：I低=P（3）当开关S1闭合，S2接A时，为R1的简单电路，为中温挡，根据P=UR1=U2P（4）根据ρ=mm＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，在一标准大气压下水的沸点为100℃，将初温是12℃的一壶水烧开，水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，已知养生壶高温挡加热效率为80%，即η=Q烧开一壶水需要的时间为：t=Q答：（1）S1闭合时，当S2接B时，两电阻并联，电路的电阻最小，根据P=U（2）养生壶处于低温挡工作时，电路中的电流大小为1.25A；（3）R1的阻值为88Ω；（4）水吸收的热量为3.696×105J；烧开一壶水需要的时间为420s。（2022秋•海曙区校级期中）如图甲所示是某家用多功能电炖锅。它有三个挡位：高温炖、中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，其中R1与R2均为电加热丝，下表是该电炖锅的部分参数。（其中R1、R2的阻值不变）项目参数电源电压（V）220中温挡功率（W）440高温挡功率（W）990（1）中温挡时，流过R1的电流为多少？（2）求R2的阻值为多少？（3）当实际电压为额定电压的0.9倍时，低温挡的实际功率为多少？【解答】解：（1）由题意可知，电炖锅处于中温挡时，只有电阻R1接入电路，则由P＝UI可得流过R1的电流：I1=P（2）高温挡时，R1、R2并联，此时R2消耗的电功率为：P2＝P高﹣P中＝990W﹣440W＝550W；则由P＝UI=U2R可得，R2的阻值为：R2=（3）根据欧姆定律可得R1的阻值为：R1=UI1低温挡时电阻R1、R2串联，则串联的总电阻：R＝R1+R2＝110Ω+88Ω＝198Ω，当实际电压为额定电压的0.9倍时，即实际电压：U实＝0.9U额＝0.9×220V＝198V，则低温挡的实际功率：P实=U（2022春•下城区校级月考）如图甲所示，是小乔同学从废弃的电热器上拆下的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R1、R2构成，其中R1＝30Ω，R2＝20Ω。小明设计了图乙的电路对该部件进行检测，电源电压U＝60V。（1）把M接A，N接B，闭合开关S，求电流表的示数；（2）把M接B，N接C，闭合开关S，求电流表的示数；（3）先用导线把B、C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S，求电路的总功率。【解答】解：（1）把M接A，N接B，闭合开关S，只有电阻R1工作，电路的电流为：I1=U（2）把M接B，N接C，闭合开关S，两电阻串联，电路的电流为：I2=U（3）先用导线把B、C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S，两电阻并联，电路的总功率为：P=U答：（1）把M接A，N接B，闭合开关S，电流表的示数为2A；（2）把M接B，N接C，闭合开关S，电流表的示数为1.2A；（3）先用导线把B、C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S，电路的总功率为300W。（2022春•江干区校级月考）近年来，越来越多人追求健康的生活，饮茶也成为人们的一种生活习惯，市场上出现了一种用来煮茶的家电产品——煮茶器，类似于电热水壶具有加热和保温功能，如图1所示是其电路原理简图，R1、R2为发热电阻（阻值不随温度的变化而变化），且R2＝4R1，S2为自动温控开关，下表为煮茶器的部分参数。求：型号ZCQ﹣1000额定电压U/V220额定加热功率P额/W1000容量V/L1.0（1）在闭合开关S1和S2时，煮茶器处于状态；（2）求煮茶器处于保温状态时的额定功率；（3）若将煮茶器单独接入电路中在加热状态煮茶10min，发现如图2所示的电能表转盘转动81r，求煮茶器的实际功率和电路的实际电压。【解答】解：（1）由图1知，当闭合开关S1和S2时，电路只有R1发热电阻接入电路，此时电路中电阻最小，根据P＝UI=U（2）处于加热状态时，R1发热电阻的阻值为：R1所以R2的发热电阻阻值为：R2＝4R1＝4×48.4Ω＝193.6Ω，当只闭合开关S1时，R1和R2两发热电阻以串联方式接入电路，电路中电阻最大，此时煮茶器处于保温状态，其额定功率为：P额（3）600r/（kW•h）表示用电器每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转动600r，所以加热状态煮茶10min消耗的电能为：W=81r煮茶器的实际功率为：P实根据P＝UI=U2R答：（1）加热；（2）煮茶器处于保温状态时的额定功率为200W；（3）810W；198V。（2020秋•椒江区期末）小宇家购置一款用来煎烤食物的双面电饼铛，上下盘既可以同时加热，也可以把上盘掀开，使用下盘单独加热。电饼铛简化的内部电路如图甲所示，闭合开关S1，温控开关S2接接线柱“2”时，下盘加热。再闭合开关S3，上盘也开始加热。当温度超过设定温度时，温控开关S2自动转接接线柱“1”，电饼铛进入保温状态。电饼铛部分参数如图乙。（忽略温度对电阻阻值的影响：L1、L2、L3为指示灯，不计指示灯消耗的电能）求：（1）下盘加热电阻R1的阻值和保温时电路中的额定电流；（2）某次电饼铛在额定电压下煎烤食物时，指示灯L1、L2发光时间分别为10min、5min，电饼铛消耗的电能是多少？（3）用电高峰时，小宇关闭家中其他用电器，用电饼铛下盘煎烤食物10min，电能表（如图丙）的转盘转过500转，则电饼铛的实际电压是多大？【解答】解：忽略温度对电阻阻值的影响，L1、L2、L3为指示灯，不计指示灯消耗的电能。（1）闭合开关S1，温控开关S2接接线柱“2”时，下盘加热，此时只有R1消耗电能，P下＝1210W，由P=U2RR1=U2P温控开关S2自动转接接线柱“1”，电饼铛进入保温状态，此时只有R3消耗电能，此时电路中电流：I保温=P（2）指示灯L1、L2发光时间分别为10min、5min，说明：R1单独工作5min，R1、R2共同工作5min，这样R1工作10min，P下＝1210W，t1＝10min＝600s，电饼铛消耗的电能：W1＝P下t1＝1210W×600s＝7.26×105J，R2工作，上盘加热5min，P上＝800W，t2＝5min＝300s，电饼铛消耗的电能：W2＝P上t2＝800W×300s＝2.4×105J，电饼铛消耗的电能：W总＝W1+W2＝7.26×105J+2.4×105J＝9.66×105J；（3）3000r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000转，电能表的转盘转过500转，电饼铛消耗的电能：W=5003000kW•h其实际功率：P=W由P=UU实际=P答：（1）下盘加热电阻R1的阻值为40Ω、保温时电路中的额定电流为1.5A；（2）指示灯L1、L2发光时间分别为10min、5min，电饼铛消耗的电能是9.66×105J；（3）电饼铛的实际电压是200V。（2020秋•瑞安市校级期末）下表为某电烤箱铭牌的部分参数（其中高温挡的额定功率模糊不清），其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝（电阻不随温度变化），求：该电烤箱（1）在低温挡正常工作时的电流；（2）中温挡正常工作5min消耗的电能；（3）在高温挡正常工作时的额定功率（计算结果保留一位小数）额定电压220V额定功率低温挡440W中温挡1100W高温挡【解答】解：（1）∵P1＝440W，U＝220V∴I1=P（2）∵中温挡的功率为P2＝1100Wt2＝5min＝300s，∴在中温挡时消耗的电能为：W2＝P2t2＝1100W×300s＝3.3×105J；（3）由电路可知只有R1能单独工作，电路处于中温挡位，所以R1=U2P因为电压一定，低温挡时，电阻最大，电流最小，电功率最小，∴R1+R2=UI1则R2＝110Ω﹣44Ω＝66Ω，当U一定，电阻最小，电功率最大，因此两电阻并联时，达到高温，P=U答：（1）在低温挡正常工作时的电流2A；（2）中温挡正常工作5min消耗的电能3.3×105J；（3）在高温挡正常工作时的额定功率1833.3W。（2020秋•富阳区期末）干燥的空气让人舒服，电热加湿器能改变空气的湿度。如图甲是小明家某型号电热加湿器其原理如图乙，R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2＝3R1；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关挡”、“低挡”、“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热）。小明查阅使用说明书，其部分技术参数如下表。额定电压220V高档发热功率400W注水仓最大注水量3kg（1）开关S处于2、3触点时，电热加湿器的状态是（选填“关挡”、“低挡”或“高挡”）。并说出理由