私立华联学院《高级环境数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页私立华联学院《高级环境数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、若，，则等于（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.47、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。2、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、求函数的单调递增区间为______________。5、已知函数，则在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存

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