高一物理第二章学案(含答案)

第二章匀变速直线运动的研究学案1.实验：探究小车速度随时间变化的规律一、知识点探究1.实验研究(1)实验目的利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律．(2)实验原理利用纸带上的数据和第一章的方法求出通过各计数点的速度(学完本章第3节后可根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝，求出打第n个计数点时纸带的瞬时速度)，再作出v－t图象，分析v与t的关系．(3)实验器材打点计时器、纸带、、导线、、小车、钩码(4)实验过程①(如图所示)把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．③把小车停靠在打点计时器处，先，后，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的小点，换上新纸带，重复实验三次．讨论点一：在本实验中，如果长木板不是平放在实验桌上，而是与水平面有一定的夹角，那么对探究小车的运动规律是否有影响？2.实验数据处理(1)表格法①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．④根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化．(2)图象法①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示．③观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律.3.误差分析(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．(2)根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．(3)作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差.4.实验注意事项(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．(2)先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．(4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．(5)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.(6)描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．二、题型设计1.对实验过程的掌握例1：在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上____________________A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路C．换上新的纸带，再重做两次D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．断开电源，取出纸带变式题：在探究小车速度随时间变化的规律实验中，某同学操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤．(遗漏步骤可编上序号G、H、…)A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码；D．取下纸带；E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上平稳地滑行；F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上：2.根据纸带数据判断物体的速度随时间变化的规律例2：(2009·潍坊统考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．(1)由纸带提供的数据求出打下C、E点时的小车的速度，填入下表：(2)根据上表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图线；(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________m/s2.三、课后作业基础夯实1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是()A．长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低．B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动2．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是()A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验3．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车的速度可能不变B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如下图所示，在纸带上选择点迹清晰的点并标注为0～5的六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐．由图可以读出1,3,5三个计数点跟“0”点的距离d1，d3，d5，请将测量值填入下表中．距离d1d3d5测量值/cm计算：小车通过计数点“2”的瞬时速度为________m/s；通过计数点“4”的瞬时速度为________m/s；小车的加速度是________m/s2.能力提升5．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下计数点序号123456计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度，合理的方法是()A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tan求出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度6．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是()①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的A．①③ B．②④C．①② D．③④7．(浙江嘉兴一中08－09学年高一上学期期中)在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，用打点计时器打出的一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各点间的距离如下图所示，则在打D点时，小车的速度为________m/s.并可求得小车的加速度大小为______m/s2.若当交流电的实际频率小于50Hz时，仍按50Hz计算，则测量的加速度值比真实的加速度值________(填“偏大”“偏小”“不变”)．2．匀变速直线运动的速度与时间的关系一、知识点探究1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度的运动，叫匀变速直线运动．(2)性质：①任意相等时间Δv相等，速度变化．②＝a相等，保持不变．(3)分类：①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动．②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动．讨论点一：在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是()A．相同时间内位移的变化相同B．相同时间内速度的变化相同C．相同时间内速率的变化相同D．相同路程内速度的变化相同2.匀速直线运动的图象和匀变速直线运动的图象(1)匀速直线运动的速度—时间图象是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)(2)匀变速直线运动的速度—时间图象①如下图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，即是匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，即是匀减速直线运动的图象．②v－t图象的几方面理解a．图线的斜率表示：a＝k＝ .b．截距：纵截距表示，横截距表示速度为零的时刻．c．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由坐标系中数据求得)等于物体的位移．d．交点：图线的交点表示物体具有相同的．(3)变加速直线运动的v－t图象．物体做加速度变化的直线运动，其v－t图象为一条曲线．特别提醒：(1)v－t图象反映速度随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹．(2)由于v－t图象中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动．讨论点二：(浙江绍兴一中09－10学年高一上学期期中)表明物体做匀变速直线运动的图象是()3.匀变速直线运动中速度与时间的关系式(1)公式中各符号的含义①v0、v分别表示物体的初、末速度．②a为物体的加速度，且a为恒量．(2)公式的矢量性①公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．②a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．(3)公式的适用条件公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．(4)公式v＝v0＋at的特殊形式①当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)②当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)特别提醒：(1)v＝v0＋at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只要知道初速度v0和加速度a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．(2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t＝的关系．讨论点三：某型号喷气式飞机(如右图)降落到跑道时速度为90m/s，假定飞机以5m/s2的加速度匀变速滑行，则飞机经过20s时速度是多少？二、题型设计1.图象的应用例1：一物体做匀变速直线运动的v－t图象如图所示．(1)分析物体的运动情况，求出加速度．(2)求从计时开始，速度大小变为10m/s所需时间t.变式题：(辽宁沈阳二中09－10学年高一上学期期中)北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛，t＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图所示，则()A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t3时刻已浮出水面D．t1～t3的时间内，运动员处于水中2.速度公式的应用例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多大？变式题：货车以v＝20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，(如下图所示)司机紧急刹车，加速度大小为4m/s2，求货车6s末的速度．3.开放探究例3：在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，飞机在跑道上加速时，可能产生的最大的加速度为5m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8s，飞机根本无法安全起飞．(1)请你通过计算说明：为什么飞机根本无法安全起飞？(2)为了使飞机能够安全起飞，航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得起飞速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大？三、课后作业基础夯实1．(广东中山一中08－09学年高一上学期期中)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．匀变速直线运动的加速度恒定不变B．相邻的相同时间间隔内的位移相等C．在任何相等的时间Δt里的速度变化Δv都相等D．速度与运动时间成正比2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at可以作以下的理解()①v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度②v一定大于v0③at是在时间间隔t内，速度的增加量，也可以是速度的减少量④a与匀变速直线运动的v－t图象的倾斜程度无关A．①② B．③④C．①③ D．②④3．如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在6s～10s内，质点处于静止状态C．在4s末，质点运动方向反向D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s24．某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2.5s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过________km/h.(假设汽车做匀减速运动)5．2008年11月6日，由中航洪都集团自主研制的“L－15猎鹰”新型高级教练机在第七届珠海航展上进行了精彩的飞行表演．设“L－15猎鹰”教练机的速度达到95m/s时即可升空，假定“猎鹰”教练机从静止滑跑时以3.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则从启动到起飞共滑行多长时间？6．在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图象，已知t2＝2t1结合你的体会和经历，分析下列问题．(1)他所做的运动是匀变速运动吗？(2)他跳起时速度多大？(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？(5)他在t2末回到蹦床上了吗？能力提升7．在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号B．在任何情况下a>0表示加速运动，a<0表示做减速运动C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动D．v的方向总是与v0的方向相同8．(山东潍坊08－09学年高一上学期期中)如图所示，三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律由此可知()A．三个物体都做匀变速运动B．三个物体都做匀加速运动C．a物体速度变化最快D．c物体运动的加速度最小9．(原创题)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是()A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小D．t1时刻两个物体的速度大小相等方向相反10.．如图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是()11．子弹以600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s穿出木块，子弹的速度变为200m/s，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向________；若木块在此过程产生了200m/s2的加速度，则木块获得速度大小为________．12．一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开伞(如图所示)，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，经20s到达地面时的速度为4m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度．13．卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．3.匀变速直线运动的位移与时间的关系一、知识点探究1.匀变速直线运动的位移(1)利用匀变速v－t图象求位移大小在匀变速直线运动中，由加速度的定义容易得速度的变化量Δv＝a·Δt，只要时间足够短，速度的变化就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移．如图所示，甲图中与Δt对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt时间内的位移．如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则各矩形面积之和等于各段Δt时间内做匀速直线运动的位移之和．时间Δt越短，速度变化量Δv就越小，我们这样计算的误差也就越小．当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v－t图象下面的面积．(2)位移公式由图知，当时间分割得足够小时，折线趋近于直线AP，设想的运动就代表了真实的运动，这样可求出匀变速直线运动在时间t内的位移，它在数值上等于梯形OAPQ的面积．梯形OAPQ的面积为S＝(OA＋PQ)×AR把面积及各线段换成所代表的物理量，得到位移公式x＝(v0＋v)t把v＝v0＋at代入得：x＝v0t＋at22.匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间，其中间时刻的瞬时速度，该段时间的末速度，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得:即有故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值．特别提醒：（1）该规律的成立条件是匀变速直线运动（2）常用变形式是，符合条件时可直接使用。二、题型设计1.对位移公式的应用例1：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？2.匀变速直线运动平均速度的应用例2：一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下(如下图所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？三、课后作业基础夯实1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小2．某物体从静止开始作匀加速直线运动，该物体在第1s末，第2s末，第3s末的瞬时速度之比和在第1s内，第2s内，第3s内的位移之比分别为()A．1∶2∶3,1∶2∶3B．1∶2∶3,1∶3∶5C．1∶3∶5,1∶4∶9D．1∶3∶5,1∶2∶33．做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x＝(24t－1.5t2)m，则质点的速度为零的时刻是()A．1.5s B．8sC．16s D．24s4．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则()A．a＝2m/s2，v＝80m/sB．a＝1m/s2，v＝40m/sC．a＝80m/s2，v＝40m/sD．a＝1m/s2，v＝80m/s5．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆()6．如图所示，一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s.求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．7．一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：(1)刹车后3s末的速度；(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离．8．如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：(1)飞机着陆时的速度；(2)飞机着陆后30s时距着陆点多远．能力提升9．作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则()A．经A、B中点位置时的速度是5vB．从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4vC．AB间的距离为5vtD．AB间的距离为4vt10．如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v－t图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t0、v0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是()A．由于A、B的初速度vA<0，vB>0.所以vA<vBB．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动C．t0时刻两质点相遇D．若0时刻两质点从同一地点出发，则t0时刻，B质点位移比A大，两质点速度相等11．一个初速为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中错误的是()A．它运动全程的平均速度为eq\f(at,2)B．ts末的速度比(t－1)s末的速度大2C．它总的位移为eq\f(at,2)·tD．1s末、3s末、5s末的速度之比为1∶3∶512．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为______m.13．如图所示，公路上一辆汽车以v1＝10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2＝3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点．已知AB＝80m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？14．从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度．4．匀变速直线运动的速度与位移的关系一、知识点探究1.匀变速直线运动的位移与速度关系(1)关系式v2－v02＝2ax其中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间内的位移．(2)推导：将公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中的时间t消去，整理可得v2－v02＝2ax.(3)公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便．(4)公式中四个物理量v、v0、a、x都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号．(5)若v0＝0，则v2＝2ax.特别提醒：位移与速度的关系式v2－v02＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．(2)位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．(3)适用范围：匀变速直线运动．讨论点一：在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.请判断该车是否超速．2.匀变速直线运动问题中四个基本公式的选择（1）四个基本公式①速度公式：②位移公式：③位移与速度的关系式：④平均速度表示的位移公式：四个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求其他两个量，原则上只要应用四式中的两式，任何匀变速直线运动问题都能解．(2)解题时巧选公式的基本方法是：①如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at；②如果题目中无末速度v，也不让求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋at2；③如果题目中无运动时间t，也不让求运动时间，一般选用导出公式v2－＝2ax.④如果题目中无运动加速度a，也不让求运动加速度，一般选用导出公式特别提醒：(1)公式x＝v0t＋at2是位移公式，而不是路程公式．利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程．(2)分析物体的运动问题，要养成画物体运动示意图的习惯，并在图中标注有关物理量．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑．(4)末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动．二、题型设计1.对公式v2－＝2ax的应用例1：如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停于C点．已知经过B点时速度大小不变，AB＝4m，BC＝6m，整个运动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度分别多大？2.追击及相遇问题例2：平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？三、课后作业基础夯实1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是eq\f(v,2)时，它沿斜面下滑的距离是()A.eq\f(L,2) B.eq\f(\r(2)L,2)C.eq\f(L,4) D.eq\f(3L,4)2．以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是()A．2m B．4mC．8m D．16m3．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知()A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前最大C．t＝20s时，它们之间的距离为乙追上甲前最大D．t＝30s时，乙追上了甲4．物体沿一直线运动，在t时间内通过位移为s，它在中间位置eq\f(1,2)s处的速度为v1，在中间时刻eq\f(1,2)t时的速度为v2，则v1和v2的关系为()A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体做匀加速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v25．“神舟”七号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落，在距地面1.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，则其最后阶段的加速度为________m/s2.6．一辆大客车正在以20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x0＝50m处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施．司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为Δt＝0.5s，设客车制动后做匀减速直线运动．试求：(1)客车在反应时间Δt内前进的距离．(2)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度至少为多大？(假设这个过程中小狗一直未动)7．长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？8．驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内刹住，在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间为多少？能力提升9．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2A．3v2－v1 B．3v2＋v1C.eq\r(\f((3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)),2)) D.eq\f(3v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2)10．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体()A．位移的大小可能大于10mB．加速度的大小可能大于10m/s2C．位移的大小可能小于2.5mD．加速度的大小可能小于4m/s211．一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶412．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞？5．自由落体运动一、知识点探究1.自由落体运动(1)定义：物体只在作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．(2)实验探究：用打点计时器可以研究自由落体运动的规律，实验装置如下图所示．注意：①为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的，如铁锤等．②打点计时器应竖直固定好．③重物应靠近打点计时器释放，且要先开打点计时器电源再放手让重物运动．④改变重物的重量，重复打出几条纸带．通过对纸带的分析可发现，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．(3)自由落体运动的特点．①初速度v0＝0.②受力特点：只受重力作用，严格地讲只有在真空中才能发生自由落体运动．在有空气的空间里，当空气阻力对运动的影响可以忽略不计时，物体自由下落的运动可以近似看作是自由落体运动．③加速度就是重力加速度g.2.自由落体加速度(1).定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体的加速度，也叫重力加速度．(2)．方向：自由落体加速度的方向总是．(3)．大小：g＝9.8m/s2注意：在同一地点重力加速度g的大小是相同的，在不同的地方，g的值略有不同．①纬度越大的地方，g越大．②高度越高的地方，g越小．但是，在通常情况下，g的变化不大，一般取g＝9.8m/s2，粗略计算时，取g＝10m/s2.特别提醒：重力加速度的方向为竖直向下，而非垂直地面向下，它的方向可以用重垂线来确定．讨论点一：小明同学在某城市用小球做自由落体运动的实验，它测得第2s内的位移为14.697m(取小球刚开始运动时为计时零点)，则小明同学是在下面哪个城市做的实验()下表是某些城市与相应的重力加速度对应表A.广州 B．东京C．北京 D．纽约3.自由落体运动的规律(1)自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例．所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动．(2)公式：①速度与时间关系式：v＝gt.②位移与时间关系式：，其中为由静止下落的高度。③速度与位移关系式：。④平均速度公式：。⑤推论：Δh＝gT2.⑥连续相等时间内的位移之比：h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．二、题型设计1.对自由落体概念的理解例1：下列说法错误的是 ()A．从静止开始下落的物体一定做自由落体运动B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快C．自由落体加速度的方向总是垂直向下D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动2.实验：测量自由落体运动例2：某同学用如下图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图乙所示．该同学用两种方法处理数据（为相邻两计数点的时间间隔）：方法一：由，，……，，取平均值；方法二：由，，，取平均值；从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法一中有________；方法二中有________．因此，选择________(“方法一”或“方法二”)更合理，这样可以减小实验的________(填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有________(试举出两条)，并计算物体经过第4点的瞬时速度v4＝__________m/s；重力加速度g＝________m/s2.3.自由落体运动规律的应用例3：屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？三、课后作业基础夯实1．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动2．关于重力加速度的说法中，不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小3．(福建同安一中09－10学年高一上学期期中)一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是L，则它在第3s内的位移大小是()A．3L B．5LC．7L D．9L4．(山东费县08－09学年高一上学期期中)用下图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是()A．t∝h B．t∝eq\f(1,h)C．t∝eq\r(h) D．t∝h25．如下图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为轴的自由落体运动的图象，下列说法正确的是()A．甲是a－t图象 B．乙是v－t图象C．丙是s－t图象 D．丁是a－t图象6．假设一个物体在某行星的一个悬崖上，从静止开始自由下落.1s内从起点落下4m.再落下4s，它将在起点下________m处．7．从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2s内的位移是80m，则该平台到地面的高度是________m，该小球落地时的瞬时速度大小是________m/s(取g＝10m/s2)8．成龙曾在一部动作影片中扮演一位勇敢的刑警，为了抓住逃跑的抢劫犯，他从一座约20m高的立交桥上竖直跳下去，落在一辆正从桥下正下方匀速经过的装满沙土的长卡车上，若卡车长12m，车速为4m/s，成龙刚跳下时卡车头恰好从桥下露出，试估计成龙能否安全落在卡车里？能力提升9．关于自由落体运动，下列叙述中正确的是()A．某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半B．在任意相等时间内的位移变化量相等C．在任意时刻，速度的变化快慢相同D．在任意相等时间内，速度的变化量相等10．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如下图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s11．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()A．位置1是小球释放的初始位置B．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)C．小球在位置3的速度为eq\f(7d,2T)D．能判定小球的下落运动是否匀变速12．一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为______s，这时第3个小球和第5个小球相隔______m．(g取10m/s2)13．如下图所示，一根长为L的直杆从一圆筒的上方高H处自由下落，该圆筒高为l，求杆穿过圆筒所用的时间．第二章匀变速直线运动的研究补充学案一：竖直上抛运动一、基本公式：二、对竖直上抛运动的理解1.竖直上抛运动的研究方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．(2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可以把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动．2．竖直上抛运动的对称性如图，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.(2)速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．特别提醒：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解．练习题1.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的()A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上2.在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m3．一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m4．以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2.以下判断正确的是()A．小球到最大高度时的速度为0B．小球到最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5s5．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m．不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为()A．10m B．20mC．30m D．50m6.从离地面9m高处，以初速度v0＝4m/s竖直上抛一小球，空气阻力不计．求小球经多长时间落地．(g取10m/s2)7.2010年11月25日第十六届广州亚运会女子10m跳台比赛中中国选手胡亚丹以436.70分的成绩获得冠军．如图所示，假设她从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？(计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g8.一高台距水面10m，跳水运动员以6m/s的速度竖直向上跳出，设起跳时运动员重心在平台以上1m高处的O点，求运动员(重心)离开O点1.6m的运动时间．(g取10m/s2)补充学案二：研究匀变速直线运动实验目的：1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动．2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．(Δx＝aT2)3．测定匀变速直线运动的加速度．实验原理：1．打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02s打一次点(3)纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．2．利用纸带判断物体运动状态的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝＝＝＝….(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.(2)由纸带求物体运动的加速度①逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a1＝、a2＝、a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度．②图象法：即先根据vn＝求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v－t图象，图象的斜率即为物体运动的加速度．实验器材：电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片．实验过程：一、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后面．实验装置见下图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1s，如下图所示，正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．5．利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．6．增减所拴的钩码数，再做两次实验．二、数据处理及实验结论7．由实验数据得出v－t图象(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图可以看到，描出的几个点都大致落在一条直线上．(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．8．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律．有两条途径进行分析(1)分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如右图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．(2)通过函数关系进一步得出，既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化．注意事项：1．纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳．2．实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带．3．要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．4．小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．练习题：1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s2．(2010·广东理综)下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________：C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．3．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如下图所示．(1)如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则在打D点时小车的速度是________m/s.(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点(如图所示)，由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.4．(2010·重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如下图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离；xA＝16.6mm，xB＝126.5mm，xD＝624.5mm.若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)；(3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示)．5．(2011·南通市高三测试)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20cm，x2＝4.74cm，x3＝6.40cm，x4＝8.02cm，x5＝9.64cm，x6＝11.28cm，x7＝12.84cm.(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；计数点123456各计数点对应的时刻0.10.20.30.40.50.6速度/(m·s－1)0.500.700.901.101.51(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车运动的加速度大小为________m/s2.6.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4＝__________m/s，小车的加速度大小a＝______m/s2.(结果保留三位有效数字)补充学案三：匀变速直线运动的研究习题课一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且不变的运动．2．分类：匀加速直线运动：a与v；匀减速直线运动：a与v二、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的速度与时间的关系vt＝v0＋at．2．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v0t＋at2．3．匀变速直线运动的位移与速度的关系v－v＝2ax．4．由平均速度求匀变速直线运动的位移x＝．核心考点突破考点一初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动物块在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动,加速度为a：(1)前1s、前2s、前3s、…内的位移之比为(2)第1s、第2s、第3s、…内的位移之比为(3)前1m、前2m、前3m、…所用的时间之比为(4)第1m、第2m、第3m、…所用的时间之比为考点二匀变速直线运动中几个常用的结论在匀变速直线运动中：(1)Δx＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2(2)，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度．可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有．考点三解决匀变速直线运动的常用方法练习题：1.某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）A.10mB.20mC.30mD.40m2.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为A.B.C.D.3.质点做直线运动的位移与时间的关系式为（各物理量均采用国际单位），则该质点A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s4.质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A．0.25mB．0.25mC．1m/sD．1m/sv/m·sv/m·s-1t/s0142320-2A.物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动B.t=2s物体离出发点最远C.t=4s物体回到出发点D.物体始终沿正方向运动6．如图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（）A.0~1s内的平均速度是2m/sB.0~2s内的位移大小是3mC.0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反7．如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是 （）A．两物体从同一地点出发 B．出发时B在A前3m处 C．3s末两个物体相遇后，两物体不可能再相遇 D．运动过程中B的加速度大于A的加速度8.一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是。（g取10m/s2，结果保留两位数字）9.以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m，则刹车后5s内的位移是多少？10.质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小．(2)整个减速过程共用多少时间．11.一个匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？12.一物体以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，结果最后静止在斜面上，如右图所示，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；(2)整个减速过程共用多少时间．参考答案第二章匀变速直线运动的研究学案1.实验：探究小车速度随时间变化的规律一、知识点探究讨论点一：答案：没有影响解析：没有影响，但悬挂钩码的个数应适当改变，以保证满足以0.1s为计数点取6组数据的要求．因为不管长木板是平放还是与水平面有一定的夹角，小车的运动性质不会改变，只是速度变化的快慢不同了．二、题型设计例1：解析：正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为：DBFAEGC.答案：DBFAEGC.变式题答案：由实验原理和实验要求可知错漏步骤：(1)A中应先接通电源，再放开纸带；(2)D中取下纸带之前应先断开电源，使计时器停止工作．(3)实验中应补充G步骤：换上新纸带，再重复做三次．(4)实验步骤顺序：BFECADG例2：(1)0.350.55(2)如图所示(3)1(3)由图象的斜率可求得加速度a＝1m/s2.三、课后作业基础夯实1.答案：B解析：实验过程中，长木板不能侧向倾斜，防止侧滑，一端高一端低没影响，只是测出的加速度不同，故A项正确，在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在计时器上，故B项不正确；应先通电、后放小车，故C项正确；不要让小车碰在滑轮上，故D正确，本题选错误的．2.答案：ACD解析：用计数点的方法，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验可以减小因速度变化不均匀带来的误差．3.答案：ACD解析：油滴始终均匀分布时，由v＝eq\f(Δx,Δt)可知车的速度可能不变；当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，说明车的速度在增加，但加速度的增减情况不确定．4.答案：0.21；0.33；0.60解析：根据刻度尺的读数方法知，d1＝1.20cm，d3＝5.40cm，d5＝12.00cm.则：v2＝(d3－d1)/(2T)＝0.21m/s，v4＝(d5－d3)/(2T)＝0.33m/s，a＝(v4－v2)/(2T)＝0.60m/s2.能力提升5.答案：C解析：方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法B是错误的．正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝Δv/Δt算出加速度，即方法C.6.答案：B解析：考虑有误差，才不可能在一直线上，若理想化，这些点将都在一直线上，①③错误，②④正确．7.答案：0.340.40偏大解析：T＝0.1svD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(0.068,2×0.1)m/s＝0.34m/svB＝eq\f(xAC,2T)＝0.26m/sa＝eq\f(vD－vB,2T)＝0.4m/s22．匀变速直线运动的速度与时间的关系一、知识点探究讨论点一答案：B讨论点二答案：ABD讨论点三答案：0二、题型设计例1：答案：(1)物体做初速度为18m/s，加速度为－2m/s2的匀变速直线运动a＝－2m/s2(2)4s或14s变式题答案：B例2：答案：5m/s；－2.5m/s2变式题答案：0解析：很多同学往往死套公式，而没有意识到货车静止后不会反向运动，因此错误地认为vt＝v0＋at＝20m/s－4×6m/s＝－4m/s.因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目给的时间．取初速度方向为正方向t秒停下，末速度为零，由速度公式vt＝v0＋at得t止＝5s.可见货车在6s前就停下了，所以末速度为零，即vt＝0.在处理匀减速直线运动时，一定要首先考虑该质点是否有可能反向运动，若不能，则要判断停下来用的时间和题目中所给时间的长短.例3：解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最大加速度a＝5m/s2，加速时间t＝8s，则据匀变速直线运动的速度公式，飞机8s后所能达到的速度：v＝v0＋at＝0＋5×8m/s＝40m/s由于该速度小于飞机安全起飞的速度50m/s，所以飞机根本无法安全起飞．(2)从第(1)问知：以航空母舰为参考系，飞机离开航空母舰时相对于航空母舰的速度为v＝40m/s，若航空母舰以速度v1做匀速直线运动，方向与飞机加速运动的方向相同，则飞机离开航空母舰后的速度(相对于海面)v2＝v1＋v.因此，若要飞机离开航空母舰后的速度(相对于海面)v2达到起飞速度50m/s，航空母舰行驶的速度v1至少为：v1＝v2－v＝(50－40)m/s＝10m/s.三、课后作业基础夯实1.答案：AC2.答案：C解析：在匀加速直线运动中v>v0，在匀减速直线运动中v<v0，②错误；在v－t图象中，v－t图象的斜率表示加速度，④错误．3.答案：D解析：质点在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速运动，在4～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速运动，在6～10s内以4m/s匀速运动，在10～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，综上所述只有D选项正确．4.答案：54km/h解析：由vt＝v0＋at得v0＝vt－at＝0－(－6)×2.5m/s＝15m/s＝54km/h5.答案：27.1s解析：由vt＝v0＋at得t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(95,3.5)s＝27.1s.6.答案：此同学做的是初速度为v0的匀减速直线运动，起跳时速度为v0.在0～t1时间内速度为正，上升；t1～t2时间内速度为负，下降．而且上升位移与下降位移相等，故t2末回到蹦床上，图象中选择上升过程的速度为正方向．能7.答案：AC解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以①③正确，②错误，由v＝v0－at可以看出v的方向与v0方向有可能相反，④错误．8.答案：AC9.答案：A10.答案：A解析：由图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A正确．11.答案：－8×103m/s2；与子弹运动的方向相反；解析：设子弹原速度方向为正方向，对子弹是v0＝600m/s，v＝200m/s，t＝0.05s据v＝v0＋at得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(200－600,0.05)m/s2＝－eq\f(400,0.05)m/s2＝－8×103m/s2“－”表示a的方向与子弹原来运动方向相反．对木块设获得速度为v，根据v＝v0＋at得v＝v0＋at＝at＝(200×0.05)m/s＝10m/s.12.答案：44m/s解析：跳伞员在空中下落的最大速度就是跳伞员做匀减速直线运动的初速度，跳伞员在做匀减速直线运动过程中，加速度a＝－2m/s2，据公式v＝v0＋at有v0＝v－at＝4m/s－(－2)×20m/s＝44m/s13.答案：(1)－1m/s2，2m/s2；(2)8m/s，6m/s.解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如上图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(1,2)t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s.由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1.①在BC段，vC＝vB＋a2t2.②联立①②两式代入数据解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2.(2)2s末的速度为v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s,10s末的速度为v2＝vB＋a2t”＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s.3.匀变速直线运动的位移与时间的关系二、题型设计例1：为什么通过30m的斜坡用了两个不同的时间？将t1＝10s和t2＝15s分别代入速度公式v＝v0＋at计算两个对应的末速度，v1＝1m/s和v2＝－1m/s.后一个速度v2＝－1m/s与上坡的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去．实际上，15s是自行车按0.4m/s2的加速度匀减速运动速度减到零又反向加速到1m/s所用的时间，而这15s内的位移恰好也是30m。在本题中，由于斜坡不是足够长，用10s的时间就到达坡顶，自行车不可能倒着下坡，从此以后自行车不再遵循前面的运动规律，所以15s是不合题意的．答案：10s例2：三、课后作业基础夯实1.答案：C解析：根据v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，A、B选项不正确，由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，C正确．当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大．2.答案：B3.答案：B4.答案：A解析：由x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，由x＝eq\x\to(v)t＝eq\f(v,2)t得v＝eq\f(2x,t)＝eq\f(2×1600,40)m/s＝80m/s.5.答案：AC解析：根据图线和时间坐标轴所围的“面积”在数值上等于位移的大小可判定A、C选项正确．6.答案：22m/s112m解析：vt＝v0＋at＝(6＋2×8)m/s＝22m/sx＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(6×8＋eq\f(1,2)×2×82)m＝112m7.答案：(1)0(2)12.5m解析：汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v0＝36km/h＝10m/s，v＝0，加速度a＝－4m/s2，设刹车滑行ts后停止，滑行距离为x.(1)由速度公式v1＝v0＋at得滑行时间t＝eq\f(v1－v2,a)＝eq\f(0－10,－4)s＝2.5s即刹车后经过2.5s停止，所以3s末的速度为零．(2)由位移公式得滑行距离x为x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10×2.5m＋eq\f(1,2)×(－4)×2.52m＝12.5m.8.答案：(1)60m/s(2)600m解析：(1)s＝eq\f(v＋v/2,2)tv＝eq\f(4×450,3×10)m/s＝60m/s(2)a＝eq\f(v－v/2,t)＝eq\f(60－60/2,10)m/s2＝3m/s2t＝eq\f(v,a)＝eq\f(60,3)s＝20s，x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×3×202m＝600m.能力提升9.答案：ABD10.答案：D11.答案：B12.答案：98m解析：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速解法一：(1)匀加速上升