华师大版数学七年级下册期末考试试卷附答案

第第页华师大版数学七年级下册期末考试试题第I卷（选择题）一、单选题（每小题４分，共４０分）1．下列式子属于不等式的个数有（）①23x＞50；②3x=4；③-1＞-2；④23x；⑤A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A.x+y=3z+x=5B.x+y=5y2=43.若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是()A.5B.4C.3D.24．一个三角形的三个内角中（）A.至少有一个钝角B.至少有一个直角C.至多有一个锐角D.至少有两个锐角5．下列图标中轴对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）A.x≥﹣1B.x＜2C.﹣1≤x≤2D.﹣1≤x＜27．下列说法中，错误的个数为()①若a>b，则a+c>b+c；②若a>b，则ac>bc；③若a>b，则ac2>bc2；④若a>b⑤若a<b<0<c，则aA.2个B.3个C.4个D.5个8．一件毛衣先按成本提高标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A.B.C.D.9．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若∠A=40°,∠B'=110°，则∠BCAA.30°B.50°C.80°D.90°10如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ΔABC处的A'处，折痕为DE.如果∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）A.γ=2α+βB.γ=α+2βC.γ=α+βD.γ=第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共32分）11．若正多边形的每一个内角为135∘，则这个正多边形的边数是__________12．不等式组x+1>01−1213．已知a，b，c是ΔABC的三边长，a，b满足a−7+(b−1)2=0，c14.已知关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围__________．15．若a、b、c是△ABC的三边，且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0，则c的取值范围____________．．16．若则2(2x＋3y)＋3(3x－2y)＝________．17．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____cm18．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1//l221题17题解答题。（每小题6分，共18分）19．解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)20．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．21．如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．四．作图题。（每小题5分，共10分）22．（a）如图，每个小正方形的边长为1个单位。(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；(2)图中AC与A1C1的关系是：；（只有1条对称轴）（只有2条对称轴）（b）如图，在正方形网格中，已有2个小正方形被涂黑．分别在下面2张图中再将若干个空白的小正方形涂黑，使得涂黑的图形成为轴对称图形．（图（1）要求只有1条对称轴，图（2）要求只有2条对称轴）．B卷（共50分）23.（10分已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=3m−5x−y=m−1，若x+y＞3，求m的取值范围24．（10分）如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度数．25．(8分）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，求∠2的度数。24题图26．（10分）小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式布鞋，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同．（1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如下表：请问两种鞋的销售价分别是多少？27．（12分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系为：____________________（直接写出结果）．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系为：____________________（直接写出结果）．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．参考答案1．C【解析】分析：根据“不等式的定义”进行分析解答即可.详解：∵（1）23x>50是不等式；（2）3x=4是等式；（3）−1>−2是不等式；（4）23x∴上述式子中属于不等式的有3个.故选C.点睛：解答本题的要点有两点：（1）熟记：不等式的定义：“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”；（2）熟记常见的5种不等号：>、<、≥、≤、≠.2．D【解析】分析：根据二元一次方程组的定义进行分析判断即可.详解：A选项的方程组中，含有三个未知数，故不能选A；B选项的方程组中，含未知数的项的次数最高是2次，故不能选B；C选项的方程组中，含未知数的项的次数最高是2次，故不能选C；D选项的方程组中，整理后含有两个未知数，且含未知数的项的次数都为1次，故可以选D.故选D.点睛：熟记二元一次方程组的定义：“方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都为1的整式方程组叫二元一次方程组”是解答这类题的关键.3．D【解析】【分析】根据三角形三边关系，确定第三边的取值范围：2<a<16,从而找出正确选项.【详解】设第三边长度为a，则9-7<a<9+7,即:2<a<16，符合条件的有5，4，3故选：D【点睛】本题考核知识点：三角形的边.解题关键点：利用“三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边”得到第三边的取值范围.4．D【解析】分析：根据“锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中锐角、直角和钝角存在的个数”进行分析判断即可.详解：A选项中，因为“锐角三角形和直角三角形中就没有钝角”，所以A中说法错误；B选项中，因为“锐角三角形和钝角三角形中就没有直角”，所以B中说法错误；C选项中，因为“直角三角形中就有两个锐角”，所以C中说法错误；D选项中，因为“任何一个三角形中都至少有两个锐角”，所以D中说法正确.故选D.点睛：熟悉“锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中锐角、直角和钝角存在的个数”是正确解答本题的关键.5．C【解析】①、②、③是轴对称图形，④是中心对称图形.故选C.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.6．D【解析】由数轴可知，该不等式组的解集为﹣1≤x<2，故选D.7．C【解析】分析：运用不等式的基本性质判定即可．详解：①若a＞b，则a+c＞b+c；正确；②若a＞b，则ac＞bc；c的符号不确定，故错误，③若a＞b，则ac2＞bc2；当c=0时不成立．故错误．④若a＞b，c＞d，则ac＞bd；c，d符号不确定，故错误，⑤若a＜b＜0＜c，则a2c＜b2c．应为a2c＞b2c，故错误．所以错误的有4个．故选C．点睛：本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的性质．8．C【解析】按成本价提高50％后售价为x（1+50％），再以八折出售变为0.8×（1+50％）x，又因为获利28元，此时售价也可表示为x+28，所以可列方程x+28=0.8×（1+50％）x.故选C.点睛：本题关键在于用两种方式表示出提价打折后的售价，列出方程.9．C【解析】分析：首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数．详解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°，∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，∴∠ACB=30°，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°．故选：C．点睛：此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等．10．A【解析】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选：A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.11．八（或8）【解析】分析：根据正多边形的每一个内角为135∘，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数详解：根据正多边形的每一个内角为135∘正多边形的每一个外角为：180°−135°=45°,多边形的边数为：360°45°故答案为：八.点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.12．0【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分,找出嘴角整数解即可.详解：x+1>0①1−解不等式①，得x>−1；解不等式②，得x≤2；原不等式组的解集为−1<x≤2．原不等式组的最小整数解为0.故答案为：0.点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.13．7【解析】【分析】根据非负数的性质直接求出a，b，根据三角形的三边关系可直接求出边长c.【解答】a，b满足a-7+∴a=7,b=1,根据三角形的三边关系，得a−b<c<a+b,即：6<c<8.c为奇数，则c=7.故答案为：7.【点评】考查非负数的性质以及三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边.14．【解析】试题解析：3x-a≤0，

移项得，3x≤a，

系数化为1得，x≤．

∵不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，

∴3≤x＜4，

∴3≤＜4时，即9≤a＜12时，不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3．

故a的取值范围是9≤a＜12．15．2＜c＜8【解析】分析：由|a+b-8|+|a-b-2|=0可得a+b-8=0a-b-2=0，由此可解得a、b的值，再根据“三角形三边间的关系”即可求得c详解：∵|a+b-8|+|a-b-2|=0，∴a+b-8=0a-b-2=0，解得：a=5又∵a、b、c是△ABC的三边，∴5-3<c<5+3，即2<c<8.故答案为：2<c<8.点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）若两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）三角形中，已知两边之和大于第三边，已知两边之差小于第三边.16．1【解析】∵，∴2(2x＋3y)＋3(3x－2y)=2×5+3×（-3）=10-9=1，故答案为：1.17．19【解析】分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．详解：根据题意，将周长为15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm．故答案为：19．点睛：本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．18．72【解析】分析：延长AB交l2于点F，根据l1//l2得到∠2=∠3,根据五边形详解：延长AB交l2于点∵l1∴∠2=∠3，∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案为：72°.点睛：此题主要考查了平行线的性质和正五边形的性质，正确把握五边形的性质是解题关键.19．x=5【解析】分析：根据解一元一次方程的步骤解方程即可.详解：去括号，得3x−7x+7=3−2x−6,移项，得3x−7x+2x=3−6−7,合并同类项，得−2x=−10,系数化为1，得x=5.点睛：考查解一元一次方程，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.20．x=【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．详解：x+43（x+4）+15=15x-5（x-5），3x+12+15=15x-5x+25，3x-15x+5x=25-12-15，-7x=-2，x=27点睛：本题考查了一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．﹣1≤x＜4【解析】试题分析：求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．试题解析：解不等式①得：x≥-1；解不等式②得：x＜4．则不等式组的解集是：-1≤x＜4．22．<x≤1.【解析】试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．试题解析：由①得，x≤1，由②得，x＞，所以，不等式组的解集是＜x≤1．23．见解析【解析】试题分析：(1)要求∠DAE的度数只要得到∠DAC与∠CAE的度数然后求和即可.分析条件可知，△ABC，△ABD，△ACE均为等腰三角形.∠B的度数易知，故∠BAD的度数可以在△ABD中由三角形内角和得到，进而可以得到∠DAC的度数.∠ACB的度数易知，故∠CAE的度数可由三角形的外角关系得到.这样即可求得∠DAE的度数.(2)通观第(1)小题的分析可知，∠DAE的度数实质上是由∠BAC的度数通过运算得到的.分析本题的几何图形可知，第(2)小题所改变的条件并没有影响各角之间的几何关系.因此，第(1)小题的思路可以用来求解∠DAE与∠BAC的数量关系.求解时，参照第(1)小题的思路，将∠BAC当作代表角度的代数符号代入相应的式子进行运算，从而得到∠DAE与∠BAC的数量关系.试题解析：(1)∠DAE=45°.求解过程如下：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵AB=BD，∴在△ABD中，，∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-67.5°=22.5°，∵∠ACB是△ACE的一个外角，∴∠ACB=∠CEA+∠CAE，∵CE=CA，∴，∵∠ACB=45°，∴，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=22.5°+22.5°=45°.(2).理由如下：∵在△ABC中，AB=AC，∴,∵AB=BD，∴在△ABD中，，∴，∵∠DAC=∠BAC-∠BAD，∴，∵∠ACB是△ACE的一个外角，∴∠ACB=∠CEA+∠CAE，∵CE=CA，∴在△ACE中，，∵，∴，∴.点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形相关角度的求解.三角形内角和以及三角形外角的运用是角度计算题的常用思路.对于求解角之间数量关系的题目，几何相关结论的应用固然重要，但是这类计算题对代数运算能力的要求也较高.求解时要特别注意代换关系以及代数式的变形与整理.24．∠DAC的度数为52°．【解析】∵∠3是△ABD的一个外角，∴∠3=∠1+∠2，（2分）设∠1=∠2=x，则∠4=∠3=2x，在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°，（4分）∴∠DAC=180﹣4x，∵∠BAC=∠1+∠DAC，∴84=x+180﹣4x，x=32，（6分）∴∠DAC=180﹣4x=180﹣4×32=52°，则∠DAC的度数为52°．25．探究一：∠FDC+∠ECD=∠A+180°；探究二：∠P=90°+∠A；探究三：∠P=（∠A+∠B）．【解析】试题分析：探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得再根据三角形内角和定理整理即可解；

探究二：根据角平分线的定义可得然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；

探究三：根据四边形的内角和定理表示出然后同理探究二解答即可；试题解析：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，

故答案为：探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，故答案为：探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，26．2【解析】分析：将m看做已知数表示出x与y，根据x与y为三角形边长求出m的范围，分x为腰和x为底两种情况求出m的值即可.详解：x+2y=2m①x+y=2m②①−②得：y=3−m，将y=3−m代入②得：x=3m−3，根据x与y为三角形边长，得到3-m>03m-3>0，即1<m若x为腰，则有2x+y=6m−6+3−m=7，解得：m=2；若x为底，则有x+2y=3m−3+6−2m=7，解得：m=4，不合题意，舍去，则m的值为2，点睛：本题考查了二元一次方程组的解，三角形三边关系，等腰三角形的性质.27．(1)见解析；（2）见解析；（3）AC与A1C1平行且相等；（4）8；（5）8【解析】分析：（1）根据网格结构确定出AB的中点D，然后连接CD即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平移的性质解答；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积和一个小长方形的面积，列式计算即可得解；（5）首先分别在BC的两侧找到一个使其面积是3个平方单位的点E，再分别过这两点作BC的平行线，找到所有的格点即可．详解：（1）中线CD如图所示；（2）△A1B1C1如图所示；（3）AC与A1C1平行且相等；（4）△ABC的面积=5×7﹣12×6×2﹣12×3×1﹣（5）满足条件的E点有8个，如图，平行于BC的直线上，与网格的所有交点即为所求．点睛：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.28．见解析【解析】试题分析：(1)对于图(1)，先选择一条直线作为待作图形的对称轴，再将已有图形按所选择的对称轴作轴对称，若所得图形只有一条对称轴，则可按该图形填涂空白方格，若所得图形存在不只一条对称轴，则重新选择对称轴尝试.对于图(2)，可以先分析原有图形的对称轴，再以原有图形的对称轴为参照