华师大版数学七年级上册期末试卷

第第页华师大版数学七年级上册期末试题一、单选题1．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2．已知4个数：(-1)2015，|-2|，-(-1.2)，-32，其中正数的个数有A．4 B．3 C．2 D．13．下列各对数中互为相反数的是()A．-(+3)和+(-3) B．+(-3)和+|-3|C．-(-3)和+|-3| D．+(-3)和-|+3|4．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，-a，-b的大小顺序是()A．-a<b<a<-b B．b<-a<-b<aC．-a<-b<b<a D．b<-a<a<-b5．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是()A．5个 B．1个 C．2个 D．3个6．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米7．化简：5aA．-a2+9aC．-a2-9a8．下列式子中计算正确的是（）．A． B．C． D．9．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－2610．如果﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．611．一个长方形的周长为6a−4b，若它的宽为a−b，则它的长为()A．2a−b B．2a−3b C．5a−3b D．4a−2b12．下列图中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）13．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是()A．65° B．35° C．165° D．135°14．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A． B． C． D．15．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．2016．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④17．如图，如果∥，那么，，之间的关系为()A．B．C．D．18．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为()A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题19．已知与互为相反数，则的值是____．20．若，则的值是____．21．在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是__________．22．如果，那么的余角为___（结果化成度）．23．小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元．24．如图，是线段上的一点，且，，、分别是、的中点，则线段的长是___．25．同学们都知道，|5−(−2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得|x−1|+|x+5|=6这样的整数x有____个．26．如图，直线∥，，35°，则____°．三、解答题27．计算或化简：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-128．如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画射线CA、直线AD；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．29．（1）先化简，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）关于x的代数式(x2+2x)-[kx230．如图，直线、相交于，平分，于点，，求、的度数．31．如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．32．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．33．下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______.②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.参考答案1．B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．2．C【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简，即可找到正数的个数．【详解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正数的个数有2个，故选C.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键．3．B【解析】【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B、∵+（-3）=-3，+|-3|=3，∴+（-3）和+|-3|互为相反数，选项正确；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B．【点睛】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．4．D【解析】【分析】从数轴上ab的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，根据以上结论即可得出答案．【详解】从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，即b＜-a＜a＜-b，故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a、b的值得出结论-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．5．A【解析】【分析】根据单项式的定义求解即可．【详解】单项式有：0，3a，π，1，－，共5个.故选A.【点睛】本题考查单项式.6．B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×107．故选B．7．A【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故选A.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．8．B【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.9．D【解析】【分析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【详解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.10．C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.11．A【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】∵一个长方形的周长为6a-4b，一边长为a-b，∴它的另一边长为=12=3a-2b-a+b=2a-b．故选A.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．12．D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．13．C【解析】【分析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．【详解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，则∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键．14．B【解析】【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.故选B.15．D【解析】【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据AD:CB=1:3【详解】∵AB=24cm，C为AB的中点，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．16．D【解析】，；；，；，，，，，则符合题意的有，故选D．17．B【解析】【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故选B．考点：平行线的性质．18．D【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体．故选D.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．19．3【解析】试题分析：由题意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考点：1．相反数；2．有理数的加法法则．20．-1【解析】【分析】根据平方及绝对值的非负性求出a、b的值，即可得答案.【详解】∵，∴a-2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2017=(2-3)2017=-1.故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．熟练掌握非负数的性质是解题关键.21．或4【解析】【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为1−3；若点B在A点右边，则点B表示的数为1＋3．【详解】解：∵点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为1−3＝−2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1＋3＝4，

即点B表示的数为：−2或4．

故答案为：−2或4．【点睛】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；一般来说，数轴上右边的数总比左边的数大．22．63.7．【解析】【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【详解】解：的余角．故答案为：63.7.【点睛】本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．23．(0.3b-0.2a)【解析】【分析】首先表示出成本价是0.4a元，再表示出买了b份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，∴共卖了0.5b元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a-b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案为（0.3b-0.2a）．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数．24．4．【解析】【分析】根据中点定义可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根据图形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【详解】解：是的中点，，是的中点，，．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．25．7【解析】【分析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．【详解】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1当x＜-5时,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范围内不成立）当-5≤x＜1时,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.当x≥1时,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.故答案为：7【点睛】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．26．145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E，根据平行线的性质可得∠AED=∠1，根据可得AE//CD，根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度数.【详解】如图：延长AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案为145【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得AE//CD是解题关键.27．（1）-38;（2）16;（3）1【解析】【分析】（1）根据有理数减法及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数乘除法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可.【详解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.28．见解析;【解析】【分析】①连接AB即可；②连接CA并延长CA，一个端点为C；连接AD并两面延长即可；③根据网格及平行线的性质画图即可；④根据网格上正方形的性质画图即可.【详解】如图：①连接AB；线段AB即为所求，②连接CA并延长CA，端点为C；连接AD并两面延长，射线CA或直线AD即为所求，③因为AD在格线上，所以过B沿格线画直线BE，BE即为所求，④因为AC是网格正方形的对角线，所以连接D点所在小网格对角线交AC于F，DF即为所求，【点睛】本题考查简单的作图，注意：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，熟记直线、射线、线段的定义是解题关键，29．（1）x2y+xy2−14【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】（1）原式=5=x∵|∴x∴原式=1=-（2）原式==x=(4-∵代数式的值与x无关，∴4-k=0，∴k【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．，．【解析】【分析】利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．【详解】解：于点，，，与是对顶角，．平分，，．【点睛】本题主要考查了余角，补角及角平分线的定义，难度不大.31．详见解析．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】解:证明：，，，，，，，．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判