公司金融CFLNs第8-9讲风险与收益

CorporateFinanceLectureNotesFeb.2014-Jul.2014

目录

第八讲风险与收益率................................2

资本市场的历史经验.............................5

根据历史数据估计资木成木......................6

数据：股票市场的收益率....................7

度量投资组合的风险.............................8

例子：计算方差.............................8

数据：波动率的变化趋势....................9

数据：市场和个股的波动率.................10

分散投资降低风险..............................11

例子：投资组合的方差.....................12

分散化投资与公司的价值........................13

协方差决定投资组合的风险大小.................13

单个证券如何影响组合的风险...................15

度量系统风险..................................16

例子：Beta值的含义.......................17

例子：Beta值的计算........................18

估计Beta值...................................19

数据：Amazon的Beta值...................19

数据：估计Amazon的Beta值...............20

总风险和系统风险.........................21

风险与收益率的关系............................22

例子：偏离SML的股票.....................25

应用CAPM估计资本成本.......................26

CAPM的实证检验..............................27

第九讲资本成本...................................28

例子：Geothermal公司的资本成本...........30

加权平均资本成本..............................32

税收与加权平均资本成本.......................34

例子：计算麦当劳的WACC....................................35

三种以上的融资来源的WACC........................................36

例子：Geothermal公司的资本预算...........37

度量资本结构..................................39

估算必要收益率................................40

计算WACC.........................................................................41

应用WACC.........................................................................41

一些知名公司的WACC............................................42

评估企业的价值................................43

企业资产的Beta值.............................45

决定公司资产Beta值的因素：周期性.............46

决定公司资产Beta值的因素：营运杠杆..........46

第八讲风险与收益率

第八讲风险与收益率

核心内容：，风险与收益率关系的历史经验

，方差度量总风险

上分散投资降低投资组合的风险

，系统风险和特质风险

4系统风险的度量

上CAPM与证券市场线

R.A.Brealey,S.C.Myers,AJ.Marcus

参考阅读：

FundamentalsofCorporateFinance,7th

Chapter11,12

R.A.Brealey,S.C.Myers,F.Allen

PrinciplesofCorporateFinance,10th

Chapter7,8

PrinciplesofCorporateFinance,10th中

作业：

第七、八章的习题：

Problems7.4;7.20;8.9;8.15;8.17.

4月30日（星期三）交作业。

15.TheTreasurybillrate:s4%,andtheexpectedreturnonthemarketportfoliois12%.Using

thecapitalassetpricingmodel:

a.DrawagraphsimilartoFigure8.6showinghowtheexpectedreturnvarieswithbeta.

b.Whatistheriskpremiumonthemarket?

c.Whatistherequiredreturnonaninvestmentwithabetaof1.5?

d.Ifaninvestmentwithabetaof.8offersanexpectedreturnof9.8%,doesithaveaposi­

tiveNPV?

e.Itthemarketexpectsareturnof11.2%fromstockX,whatisitsbeta?

>FIGURE8.6

Expectedreturn

Thecapitalassetpricingoninvestment

modelstatesthatthe

expectedriskpremium

oneachinvestmentis

proportionaltoitsbeta.

Thismeansthateach

investmentshouldlie

ontheslopingsecurity

marketlineconnecting

Treasurybillsandthe

marketportfolio.

17.EpsilonCorp,isevaluatinganexpansionofitsbusiness.Thecash-flowforecastsforthe

projectareasfollows:

YearsCashFlow($millions)

0-100

1-10+15

Thefirm'sexistingassetshaveabetaof1.4.Therisk-freeinterestrateis4%andtheexpected

returnonthemarketportfoliois12%.Whatistheproject'sNPV?

Topics

资本市场的历史经验

，股票价格波动率根高，所以根据短时期内的数据难以得

到平均收女率的准确估计。

，美国证券市场有相对较长时间的交易历史数据，因此可

以为不同种类证基组合收益率的差异提供一个样本。

>FIGURE7.1

Dollars(logscale)

Howaninvestmentof$1at

thestartof1900woulchave

grownbytheendof2C08,

assumingreinvestmen:of

alldividendandinterest

payments.

Source：EOirnson.P.R.Marsh,

andM.Staunton.Triumphof

theOptimists：101Yearsof

InvestmentReturns(Princeton.

NJ.PrincetonUniversityPress.

2002).withupdatesprovnkdby

theauthors.

>FIGURE7.2

Dollars(logscale)

HowaninvestmentofS1at

thestartof1900wouldhave

growninrealtermsbythe

endof2008.assumingrein­

vestmentofalldividendand

$582interestpayments.Corrpare

thisplotwithFigure7.1,

andnotehowinflationhas

S9.85

erodedthepurchasingpower

S2.88

ofreturnstoinvestors.

Source:Dimson.P.R.Marsh,

andM.Staunton.Triumphof

theOptimisls:101Yearsof

InvestmentReturns(Princeton,

StartofyearNJ:PrincetonUniversityPress.

2002).withupdatesprovidedby

theauthors.

，历史经睑：风险较大的投密组合平均收益率也较需。

♦TABLE7.1AverageratesofAverageAnnual

returnonU.S.Treasurybills,govern­RateofReturn

mentbonds,andcommonstocks.AverageRiskPremium(Exira

1900-2008(figuresin%peryear).NominalRealReturnversusTreasuryBills)

Source：E.Dimson.P.R.Marsh,and

M.Staunton.TriumphoftheOptimists：101Treasurybills4.01.10

YearsolInvestmentReturns.(Princeion.

Governmentbonds5.52.61.5

NJ：PrincetonUnrversityPress.2002),with

updatesprovidedbytheauthors.Commonstocks11.18.07.1

Topics

根据历史数据估计资本成本

，假设某个投资项对的风险，与美国所有股票构成的投去

组合的风隈相似，其合理的济本成本是多少？

令历史上股票组合的平均收益率是11.1%,但是不能据此

估计未来股票组合的预期收益率等于11.1%o美国国债

的无风险收益率瞥健左1981年达到14%,显然当时股

票姐合的预期收益率不会是

，合理的做法是，假设风险溢价是一个稳定的米教。

股票组合的预期收益率=无风险收益率+风假溢价

今一项投济的收益率需要补楼投资人两项成本：延迟请去

和承担风隈。

。例如，2008年短期国债收益率是2.2%,则：

股票组合的预期收益率=2.2%+7.6%=9.8%

L为了评估特定投资项q的风险，我们需要知道：

1.如何度量风险。

2.投资人承担的风盒和他们要求的风盒溢价之间的美系。

RealWorldData

数据：股票市场的收益率

，投资组合的风盒是指其收益率的不确定性。英国股票组

合的年收女率在不同年份之间存在巨大的波动，下图是

1900年至2008年的数据。

IFIGURE7.58o

Thestockmarkethas6o

beenaprofitablebut%

extremelyvariable4o

c

investment.r」2o

u

Sourcei(hmson.P.Rs

Marsh,andM.Staunton.一o

。

TriumphoftheOptimists：101

YearsofInvestmentReturns2o

(Princeton.NJ：Pnnceton

UniversityPress,2002).4O

withupdatesprovidedbythe

authors.

-60........................................................................................................................

1900191019201930194019501960197019801990200020J8

Year

IFIGURE7.6

Histogramoftheannual

ratesofreturnfrom

thestockmarketinthe

UnitedStates,1900-

2008.showingthewide

spreadofreturnsfrom

investmentincommon

stocks.

Source:E.Dimson.P.R.

Marsh,andMStaunton.

TriumphoftheOptimists:101

YearsofInvestmentReturns.

(Pnoceton.NJ.Princeton

UniversityPress.2002).

withupdatespcovidedbythe

authors.

Returns,%

Topics

度量投资组合的风险

1一种证券C投咨组合)的收益率可以视为一个暖机变堂,

随机变量的方差和标准差度量其分布的发散程度。

Variance^)=E[(r-E(r))2]

StandardDeviation(r)=JVariance")

ExamplesandCases

例子：计算方差

L下面的例子演示方差的计算(预期收益率等于10%3

⑴(2)(3)(5)ITABLE7.2

PercentDeviationSquaredProbabilityx

Thecoin-tossinggame:

RateoffromExpectedDeviationSquared

Calculatingvarianceand

Return(F)Return(r-i)(r-rYDeviation

Astandarddeviation.

+40+30900.25225

+1000.50

-20-30900.25225

Variance==expectedvalueof(Z-r)2=450

Standarddeviation=Vvarlance=\/450=21

RealWorldData

数据：波动率的变化趋势

，美国股票市场波动率不存在长期矩势。

>FIGURE7.8

Annualizedstandard

deviationofthepreced­

ing52v/eeklychangesin

theDowJonesIndustrial

Average,1900-2003.

ExamplesandCases

数据：市场和个股的波动率

，数据显示大多数个股的次动率嵩于市场组合的次动率。

令2004至2208年5年间英国股票市场姐合收盔率的标

准差是13%,下表说明大多数个股收益率的标准差高于

这个数债。

1TABLE7.3StockStandardDeviation(<r)StockStandardDeviation(cr)

Standarddeviationsfor

Amazon50.9Boeing23.7

selectedU.S.common

stocks,January2004-Ford47.2Disney19.6

December2008(figuresNewmont36.1ExxonMobil19.1

inpercentperyear).

Dell30.9CampbellSoup15.8

Starbucks30.3Johnson&Johnson12.5

。其他国家的股市电呈现出这种特征。

>TABLE7.4StandardStandard

StandarddeviationsforDeviation(<r)Deviation(<r)

selectedforeignstocks

StockMarketStockMarket

andmarketindexes,

January2004-DecemberBP20.716.0LVMH20.618.3

2008(figuresinpercent

DeutscheBank28.920.6Uestl614.613.7

peryear).

Fiat35.718.9Nokia31.625.8

Heineken21.020.8Sony33.916.6

Iberia35.420.4TelefonicadeArgentina58.640.0

L市场组合是由大量个股构成的，其次动率却低于所有个

股收笈率的平均水平，应该人何理斛上述现象？答案

是：分散化投资降低了风险（用标准差度量的次动率）

Topics

分散投资降低风险

4-如果我们随机地从纽约证券交多所上市公司中选择N

只股票构成投资姐合，计算其收女率的标举差，重复多

次并取平均值，这个平均值与N的关系如下图所示：

>FIGURE7.9

Averagerisk(stancard

deviation)ofportfclios

%containingdifferen:

cnumbersofstocksThe

O

H20stockswereselected

erandomlyfromstocks

'stradedontheNewYork

aplExchangefrom2002

p

-through2007.Notice

e

p

uthatdiversification

s

sieduceslisklapidlyal

first,thenmoreslowly.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

1357911131517192123252729

Numberofstocks

,比图说明在平均水平的意义上，一个投资组合包含的股

票数量上升，其波动率会下冷。

L分散投资可以冷低投资组合的风险，因为不同股票不是

同步涨跌。下图说明这一点：

>FIGURE7.10

Thevalueofaportfolio

evenlydividedbetween

DellandStarbuckswas

lessvolatilethaneither

stockonitsown.The

assumedinitialinvest­

mentisS100.

—I—III—III—

mWMSS99Zm88

o0XOO00Oo00

o3OO00Oo00

JNNZzZzzm

二

二

z==、二/、

MZLVL/

、

、

、

9NN、Z9、2

LV9L9L9LL

Topics

，可以被分散段密的集限调除的风盒称为特质风险。

，无论如何分散投资，仍然有一部分风假无可避免，这一

部分被称为东绕风险，或者市场风假。

IFIGURE7.11

Portfolio

Diversificationeliminates

specificrisk.Butthere

issomeriskthat

diversificationcannot

eliminate.Thisiscalled

marketrisk.

ExamplesandCases

例子：投资组合的方差

I以Boeing（占40%,收益率的标准差23.7%）和

CampbellSoup（占60%,收益,率的标准差15.8%）两

家公司构成的投资组合为例，如果相关未数Pi2=l,

投咨姐台的标准差等于19%,这也是两只股票标出差的

加权平均。

CampbellSoupBoeing

2O,-

CampbellSoup=(.6)2X(15.8)X1X2P121°2

=(.6)x(.4)x1x(15.8)x(23.7)

Boeing

=(.6)x(ZTrjL)x(23.7)—=("乂加

。如果Pi2=0・18,组合的标准差等于14.16%,这比

CampbellSoup单个证套的标准差还要低。

Topics

分散化投资与公司的价值

，分散化投资可以中低风险，但是这并不意味着公司需要

将业务多元化。

，股东将投资分散化，出企业分散化投资更家易，因此他

们不会因为企业分散投去而给出更高的估依。这意味着

分散化投资不会为股东创逵价值。

I这个结论使得以下价值可加性得以成立。如果没有这个

性质，就会存在一些古怪的推论，比如两个公司合并就

可以因为分散风盒而创造出财畲。

PV(4B)=PVQ4)+PF(B)

Topics

协方差决定投资组合的风险大小

，对足够分散化的投资组合而言，其风会主要取决于构成

投济组合的个股收益率之间的呼方差。

，两个陵机支量之和的方差

222

^ax+bY=。2ax+bp2y+2ab.px>Yaxay

多数股票都有同向波动的趋势，相关宗数往往是正效。

>FIGURE7.12

Stock1Thevarianceofahvo-

stockportfolioisthe