用列表法求概率课件人教版数学九年级上册

25.21用列表法求概率1.会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果.2.会用列表法求出事件的概率.3.知道如何利用“列表法”求随机事件的概率.学习目标新课讲授活动1同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；①②

上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.想一想“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？第一掷第二掷所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）发现：一样.

随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。归纳总结1.假如每枚鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等.现有2枚鸟卵，则孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是(

)

D

2.从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名环保志愿者，则甲被抽到的概率__.

活动2：同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1,2，···，6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1,2，···，6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果如下：【思考】怎样列表格呢？

一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:说明如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.第1枚第2枚1234561

2

3

4

5

6

小结：当一次试验要涉及两个因素（掷两枚骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.【例3】某公园有A,B两个出口，进去游玩的甲、乙两人各自随机选择A,B两个出口中的一个离开，请用列表法求他们两人选择同一个出口离开的概率.解：根据题意列表如下：ABA

B

一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？练习结果第一次第二次解：将两个红球分别记为：红1，红2，根据题意列表如下：白红1红2白红1红2（白，白）（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红1）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）（红2，红2）由表可知，共有9种等可能结果，2次摸到红球（记为事件A）的结果有4种，变式：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？解：利用表格列出所有可能的结果：白红1红2白红1红2（白，红1）（白，红2）（红1，白）（红1，红2）（红2，白）（红2，红1）结果第一次第二次由表可知，共有6种等可能结果，2次摸到红球（记为事件A）的结果有2种，2.对于不放回的情况，第二次抽取受第一次抽取结果的影响(可选数量比第一次少一个)；3.一次性取两个可视为不放回型．1.计算放回型和独立型事件的概率时，第二次抽取不受第一次抽取结果的影响．归纳总结1．现有两把不同的锁(记为A，B)，四把不同的钥匙(记为a，b，c，d)，其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c和d都不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，请用画树状图法或列表法求一次就能打开锁的概率．解：列表如下：钥匙锁abcdA(a，A)(b，A)(c，A)(d，A)B(a，B)(b，B)(c，B)(d，B)课堂小结列举法关键常用方法直接列举法列表法画树状图法