总体平均数与方差的估计课件数学九年级上册

（湘教版）九年级上5.1总体平均数与方差的估计教学目标1.能够理解总体平均数与方差的概念，明确它们在数学统计中的意义。2.能够掌握通过样本数据估计总体平均数与方差的方法，包括公式的应用及计算步骤。3.学生能够运用所学知识，解决实际生活中涉及总体平均数与方差估计的问题。4.通过观察、分析和讨论，学生能够体验从样本数据推断总体特性的过程，培养统计推理能力。新知导入回顾

新知讲解说一说（1）如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？（2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？可以进行简单随机抽样，然后用样本去推断总体.新知讲解由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.例如，我们可以从某城市所有家庭中随机抽取一部分家庭，统计他们在一年内丢弃的塑料袋个数，然后求出它们的平均值，再用这个平均值去估计该城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数.同样，我们可以从甲、乙两种棉花中各抽取一定量的棉花，分别统计它们的纤维长度的方差，再用这两个方差分别去估计这两种棉花纤维长度的整齐性，方差小的棉花品种整齐性较好.新知讲解某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各100亩.如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？动脑筋为了选择合适的稻种，我们需要关心这两种水稻的平均产量及产量的稳定性（即方差）.于是，待水稻成熟后，各自从这100亩水稻随机抽取10亩水稻，记录它们的亩产量（样本）.新知讲解种类每亩水稻的产量/kg甲865885886876893885870905890895乙870875884885886888882890895896

由于这10亩水稻是简单随机抽取的，因此可以分别用这10亩水稻的平均产量去估计这两种水稻大面积种植后的平均产量.新知讲解

由于在试验区这两种水稻的平均产量相差很小，从而我们可以估计出大面积种植这两种水稻后的平均产量也应相差很小，所以，单从平均产量这一角度来考虑，我们还不能确定哪种水稻更有推广价值.因此，我们还需考虑这两种水稻产量的稳定性.新知讲解s2甲=129.6，s2乙=59.09利用计算器，可计算出这10亩甲、乙品种水稻产量的方差分别为129.6，59.09.由于59.09<129.6，即s2乙<s2甲.因此我们可以估计种植乙种水稻的产量要比种植甲种水稻的产量稳定．从而我们可以得出：在该地区，种植乙种水稻更有推广价值.典例精析例：一台机床生产一种直径为40mm的圆柱形零件，在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过0.01．如果超过0.01，则机床应检修调整.下表是某日8:30-9:30及10:00-11:00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值(单位:mm)：8:30-9:304039.840.140.239.840.140.240.239.839.810:00-11:00404039.94039.940.24040.14039.9试判断在这两个时段内机床生产是否正常.典例精析

典例精析由于随机抽取的8:30-9:30这段时间内生产的10个零件的直径的方差为0.03，远远超过0.01的界限，因此我们可以推断在这段时间内该机床生产不正常.类似地，我们可以推断在10:00-11：00这段时间内该机床生产正常.【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.某同学现有一装有若干个黄球的袋子为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（）A．200个 B．220个 C．240个 D．280个A【知识技能类作业】必做题：课堂练习

B1.2乙【知识技能类作业】必做题：课堂练习4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位:个):7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的个数为()A.180 B.225 C.270 D.315C【知识技能类作业】必做题：课堂练习5.如表,记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差.根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁A项目甲乙丙丁平均数(cm)185180180185方差3.63.68.17.4【知识技能类作业】必做题：课堂练习6.某县校服生产有甲、乙、丙三种方案，为了了解何种图案更受欢迎，随机调查了某校学生100名，其中有60位学生喜欢甲方案，若该校有学生3000名，根据你所学的统计知识，估计该校喜欢甲方案的学生有

人．1800【综合拓展类作业】课堂练习老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条,到年底捕捞出售,为了估计鱼的总产量,从鱼塘里捕捞了三次,得到如下表的数据:若老王放养这种鱼的成活率是95%,则:(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克?(2)鱼塘里这种鱼的总产量多少千克?捕捞鱼鱼的条数平均每条鱼的质量捕捞101.7千克捕捞251.8千克捕捞152.0千克【综合拓展类作业】课堂练习

课堂总结由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.且选取的样本要有随机性。板书设计平均数：方差：总体平均数：总体方差：5.1总体平均数与方差的估计习题讲解书写部分【知识技能类作业】必做题：作业布置1.水产养殖中常采用“捉﹣﹣放﹣﹣捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有（）条鱼．A．1600 B．2400 C．1800 D．2000B【知识技能类作业】必做题：作业布置D

项目甲乙丙丁24242320s22.1a21.93.为了解家里的用电情况,小明在4月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数,记录如下:(1)小明家每天的平均用电量是

度;(2)若电费按0.54元/度收费,估计小明家4月的电费是

元.【知识技能类作业】必做题：作业布置5日期(号)12345678电表读数(度)11712112613213914314815281【综合拓展类作业】作业布置某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课