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文档简介

2.6正多边形与圆（1）说说有哪些你熟悉的图形？探究新知观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？你能说说什么是正多边形吗？各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．探究归纳①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？①能否说各边相等的多边形是正多边形？②能否说各角相等的多边形是正多边形？大家议一议

例1

在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．

AECBFGHKL例题探究思考：如何利用圆来画正多边形？总结拓展请你画一画1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？数学实验室如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？请你想一想正六边形与圆有何关系？一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．例2如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．444周长=4×6=24面积=1．下列说法中正确的是()．A．平行四边形是正多边形；B．矩形是正四边形；C．菱形是正四边形；D．正方形是正四边形．课堂练习D

2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为

．

3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是

．十二1．这节课你有哪些收获和困惑？2．如何画一个正多边形？

课堂小结1．课本P81

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