2021高考全国甲卷数学试卷分析

2021高考全国甲卷数学试卷分析（1）一、试卷分析。1.这次的甲卷非常符合“难点分散”的原则，没有极致的难题，但每道题都有卡到学生的地方。压轴题12,16,21题难度相对往年的试卷有所下降，至少思维难度不大。2.计算量和阅读量较去年有所增加，从第2题开始就需要计算，接着第4、5、8、9都需要计算，第5题考查了双曲线离心率的求法，求解过程中用到了余弦定理，综合性较强，在前6道题出现，对学生有一定挑战；第8题属于三角函数的实际应用问题，体现了高考理论联系实际的要求，题干复杂，阅读量较大，但只要理清条件，结合图形求解即可；9题需要考查三角函数的线切互化，有一定的综合性。16题计算也比较大。3.反套路意味明显，试题考查的主干知识内容相较前几年变化不大，但是呈现的形式有较大的边化，例如离心率放在了第5题，三角函数以小题考查为主，数列仍然考查大题，并采用了开放设问的形式，引导我们在教学上要重视数学概念的教学，培养核心素养，克服机械刷题。立体几何意外地考查了一个动态问题，如果不能抓住平行的本质第一问的证明会无从下手。解析几何考查了抛物线的切线问题，有着高等数学的背景，如果平时没做过类似问题的学生做对较困难。二、对于教学的启示：1、大胆猜测今后几年的试题形式和难度可能会波动不定，命题进入“开疆拓土”模式，在总体保持平稳的基础上推陈出新。“核心素养”“能力立意”可能不再是一句空话，怎样培养学生的能力值得更多思考；2、纯靠淘题型做出来的题目比例减少，教学中应更加注重对知识的深层次理解，关注知识的整体结构和内在联系3、高三复习更应个性化，针对不同的学生制定不同的策略，关注学生的考试心态心理以及抗击打的能力。2021年全国高考甲卷数学试题分析和点评2021年高考甲卷（文科）主体重视数学基础知识和基本能力，和前两年所不同的是与理科试题不同题数量增多，难度差异较大，具体如下：选择题12个题有7个题不同，其中10、12两个题与理科同题是姊妹题；填空题4个题有3个不同，文科的13和理科的14是从不同方向考的平面向量，文科15和理科16是条件相同要求不同；解答题6个有3个不同：18题数列，理科以开放的形式出的，文理都设成了一题一问的证明；19题立体几何，文理条件相同，要求不同；文科20题和理科21题函数与导数，试题内容不同，要求也不完全相同，文科第一问涉及对参数的讨论（分类讨论）比理科的第一问难，第二问考查方向一样。个人认为文科甲卷总体考得基础，试题大多中规中矩，选填题可以说没有难题，解答题的亮点在18题，此题没按常规，考查等差、等比数列基本量的计算，而是出成了一个证明题，形式不常见，给考场上的考生一定陌生感和压力；20题的第一问分类讨论，学生容易分类不彻底，讨论不全面，导致失分；21题：重在直线与圆之间未知关系的考察，算作比较常规的基本题目，但是计算量较大，多数学生不能完整解决，具有较好的区分度。总体来说此套试卷重视基础，有一定的区分度，可以让学生轻松上手的题目较多，取得满分也不太容易，但在尖子生的筛选上还是缺少点难度。2021年全国高考甲卷数学试题分析和点评万众瞩目的高考终于落下帷幕，使用全国甲卷的有四川、云南、贵州、广西、西藏，其试题分析及点评如下：一、坚持立德树人、倡导五育并举如第4题关注青少年视力健康，将指数、对数关系与社会普遍关注的问题相结合，体现体育。二、坚持实践应用，以数学服务于生活试题坚持与国家的科技社会发展，与人们生活中的实际问题息息相关，如第2题通过概率统计知识解决“我国农村经济收入状况”问题，第17题关注“我国工厂生产”问题，第8题用三角函数知识解决对“珠峰的测量”问题。通过设置真实的问题情境，重点考查学生运用所学知识解决实际问题的能力，数学模型的转化能力，进一步体现了从“解题”到“解决问题”的导向。三、坚持探索创新，稳步推进高考改革，“结构不良问题”适度开放试题体现鲜明的创新导向，如第18题出现“结构不良的问题”，对试题的创新呈现，突出对学生思维的考查，对数学本质的认识，减少题海战术、机械刷题的效益，引导学生从知识的习得与记忆转向问题的解决、策略的选择，使数学应用发生在思维层面。四、聚焦主干知识，突出理性思维，考察关键能力根据数学学科特点，重点考查学生的独立思考、逻辑推理及运算、空间想象、数学应用、数学阅读、数学表达等关键能力。对学科的主干知识作为考查重点，如第11题以三棱锥的外接球为背景，侧重空间点线面位置关系及多面体体积的考查，突出考查逻辑推理能力、空间想象能力；第20题解析几何主要考查对方程的同一法的处理，能否找到方程的共同点，从而抽象出方程，使得问题迎刃而解，主要考查学生的观察能力、数学抽象能力、运算求解能力、化归与转化能力；第21题函数与导数主要考查常见的代数变形和（半）分离参数的技巧，最后对过程的表述也是一个重点及难点，此题源于课本。总体而言，试题质量很高、导向性很好。试题突显了数学学科本质，重点是对学生思维的考查、对数学的核心素养