第十二章全等三角形 数学活动　课件　2024-2025学年人教版数学八年级上

第十二章数学活动人教版八年级上册第12章全等三角形答：图（上）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的；活动一：辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？各找几个例子与同学交流。123456789101112答：图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；

4、12、3分别组成的四个长方形全等．活动一：辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？各找几个例子与同学交流。123456789101112活动二：用全等三角形研究筝形提出问题：周末小明全家准备去蝶湖放风筝,他的爸爸要求他做一个面积为24dm²的风筝，大家能帮帮他吗？观察这些图片，你能从中得出哪些基本图形？ABCD筝形活动1：我会学“筝形”的定义ABCD两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：在四边形ABCD

中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD

是筝形

．

思考：筝形有什么性质？将矩形的纸片延蓝色的虚线折叠将蓝色和红色的三角形区域剪掉展开后得到筝形请同学们动一动手，按下面的方法剪出一个筝形。活动2：我实践探究“筝形”的性质请同学们将剪下的“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？

ABCD边角对角线ABCD边AB=ADBC=DC∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD,∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD,对角线AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．O角猜想你能证明这些猜想吗？ABCDOABCDOABCDO筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形？全等三角形的判别方法有SSS、SAS、AAS、HLABCD在△ABC

和△ADC中AB=AD

BC=DCAC=AC△ABC≌△ADC．（

SSS）∴∠ABC=∠ADC，

∠BAC=∠DAC，

∠ACB=∠ACD．

追问1你能应用所学的全等三角形知识证明筝形ABCD中，∠ABC=∠ADC

吗？活动3：我能行探究“筝形”的性质证明：连接AC，由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC如何用三角形全等的知识证明筝形对角线的性质ABCDABCDO△ABO≌△ADO

（SAS）

．

∵∠BAC=∠DACAO=AOAB=AD证明：∠BAC=∠DAC（已证）在△ABO和△ADO中如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质？∴BO=DOAC⊥BD∴∴AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．活动3：我能行探究“筝形”的性质∠ABD=∠ADB??ABCDO追问2四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么筝形ABCD的面积为多少？解：筝形”ABCD的面积S活动4：我能做“筝形”性质的应用

筝形”ABCD的面积

上一题我们求了筝形的面积，你能从中得出筝形的面积S与对角线的数量关系吗？ABCD活动4：我能做“筝形”性质的应用请同学们自己设计制作一个面积为24的小风筝，说说你是如何设计的？ABCDO6cm8cmABCDO4.8cm10cm活动4：我能做“筝形”性质的应用归纳得出“筝形”的性质如下：

你能从边、角、对角线等方面用语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？ABCDO

总结：（1）筝形的两组邻边相等；（2）筝形的一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两条对角线乘积的一半．

本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？筝形的性质有哪些？用测量、折叠等方法研究筝形的性质主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明；课堂小结：（1）筝形的两组邻边相等；（2）筝形的一组对角相等；（3）筝