1.7 密度公式的应用 卷四（原卷版）

中考科学教师题库--物质科学一（物理）1物质的特性1.7密度公式的应用卷四一、单选题1.某同学利用烧杯承载某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是(

)。A.

烧杯的质量为40克

B.

液体的密度为1．00×103千克/米3

C.

液体的密度为1．33×103千克/米3

D.

当烧杯中装有60厘米3的液体时，液体的质量为80克2.将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)(

)A.

V1∶V2＝1∶1

F1∶F2＝5∶4

B.

V1∶V2＝4∶5

F1∶F2＝1∶1

C.

V1∶V2＝9∶10

F1∶F2＝9∶8

D.

V1∶V2＝8∶9

F1∶F2＝10∶93.弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图。下列说法正确的是A.

圆柱体的高度是9cm

B.

圆柱体受到的最大浮力是8N

C.

圆柱体受到的重力是4N

D.

圆柱体的密度是2×103kg/m34.弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某高度处缓缓下降，然后将其逐渐漫入水中如图甲图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。则下列说法中正确的是(g取10N/kg)（

）甲

乙A.

物体的体积是500cm3

B.

物体受到的最大浮力是5N

C.

物体的密度是2.25×103kg/m3

D.

长方体的横截面积为50cm25.将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是(

)A.

冰吸收热量，温度保持不变

B.

水面高度始终保持不变

C.

冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小

D.

水对容器底部的压力最多增大1.0N6.甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（

）

A.

ρ甲+ρ乙2

B.

ρ甲⋅ρ乙7.如图所示铜、铁、铝三个实心球（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），用细线拴住，全部浸没在水中时，三根细线上的拉力相等，则关于这三个金属球的体积、质量之间的关系．下列判断正确的是（

）A.

V铜＞V铁＞V铝，m铜＞m铁＞m铝

B.

V铜＞V铁＞V铝，m铜＜m铁＜m铝

C.

V铜＜V铁＜V铝，m铜＞m铁＞m铝

D.

V铜＜V铁＜V铝，m铜＜m铁＜m铝8.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1＞ρ2）．甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（

）

A.

m甲＜m乙

B.

m甲=m乙

C.

m甲＞m乙

D.

缺条件，无法判断9.如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有一正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ木=0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是(

)A.

C点弹簧处于原长

B.

CD段弹簧被压缩

C.

D点的横坐标d值为0.3V0

D.

点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：310.如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（

）A.

石料受到的重力为900N

B.

石料的密度为1.8×103kg/m3

C.

如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa

D.

石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N11.有A，B，C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3。则以下说法正确的是（

）A.

C球一定为空心

B.

A球和B球一定为实心

C.

A球一定为空心

D.

该材料的密度为5g/cm312.如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（

）A.

物体A的密度为3.2×103kg/m3

B.

实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N

C.

实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.2N

D.

实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N13.为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度大约为（

）A.

0.92×103kg/m3

B.

1.1×103kg/m3

C.

12×103kg/m3

D.

11×103kg/m314.如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着实心铅球和铝球，将其全部没入水中，此时水未溢出，两容器中水面高度恰好相同。此时悬挂着实心铅球和铝球台秤的示数分别为N1和N2，，绳的拉力分别为T1和T2，已知ρ铅>ρ铝，则下列关系正确的是（

）A.

N1=N2

T1=T2

B.

N1>N2

T1<T2

C.

N1=N2

T1>T2

D.

N1<N2

T1>T215.将一个边长为4cm的正方体木块轻轻放入盛满水的溢水杯中，木块漂浮在水中静止时，从溢水杯中溢出水的体积为38.4cm3；若将此木块改放入密度为0.8×103kg/m3的酒精中，待木块静止时，下列说法正确的是(

)A.

木块露出酒精的体积为16cm3

B.

木块的密度为0.6kg/m3

C.

从溢水杯中溢出酒精的体积为38.4cm3

D.

木块浸入水中的体积与浸入酒精中的体积之比为5∶416.甲乙两个实心球质量相等，放入水中后，它们露出水面的体积分别为各自体积的1/3和1/2，则(

)A.

甲、乙两物体的密度之比为4：3

B.

甲、乙两物体的体积之比为3：2

C.

甲、乙两物体所受的浮力之比为2：3

D.

甲、乙两物体所受的浮力之比为4：317.如图是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N。若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（

）A.

物体A的密度为3.2×103kg/m3

B.

实验乙中，物体A受到的拉力为1.0N

C.

实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N

D.

实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N18.如图所示的容器内盛有空气，活塞可左右移动且不漏气，容器中有一木球，当用力F向右推动活塞时，下列说法中正确的是（

）A.

木球对容器的压力将增大

B.

木球对容器的压力将减小

C.

木球对容器的压力将不变

D.

无法比较木球对容器压力的大小19.如图，甲、乙是两个质量不计且容积相等的容器，将其中一容器倒立后两容器形状完全相同，若两容器中装入等质量的两种不同液体，液面等高。则下列说法正确的是(

)A.

甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度

B.

甲、乙两容器底受到的液体压强大小相等

C.

甲容器对地面的压强大于乙容器对地面的压强

D.

甲容器对地而的压力等于乙容器对地面的压力20.一薄壁正方体容器放在台秤上，当在容器中装满水时，台秤的示数为12N，容器底部受到水的压强为1×103Pa；当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是8N；将液体倒掉，然后将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为2.9×103Pa。则下列说法正确的是(

)A.

容器的底面积为120cm2

B.

物块的密度为2.9×103kg/m3

C.

液体对容器底部的压强为0.4×103Pa

D.

薄壁正方体容器的重力为2N二、填空题21.用身边的器材“测物质的密度”。小宇同学用均匀木杆和支架自制了一架天平，并用输完液的输液瓶和输液管制成滴管代替砝码。（1）为了使滴出的每一滴水滴大小相等，要保持滴管口处的压强恒定，则甲图中与大气相通的管安装符合要求的是________（填字母）（2）现要测一小矿石的密度，小宇进行了如下步骤：①在自制的天平左右两盘中各放一只一次性杯子，将待测矿石放入左边的纸杯中，用自制的滴管向右盘的杯中滴水，使天平刚好平衡，如图乙所示，记下水的滴数为54滴。在这一步中，小宇同学忘记了一个关键步骤是：________，经过同学们的提醒，小宇及时进行了纠正。②取出小矿石，在两杯中均加入适量的水，用滴管调节两杯中水的多少使天平水平平衡.用细线系住矿石使其浸没在左边杯中（不触底），再用滴管在右边杯中滴入水，使天平再次平衡，如图丙所示.记录下水的滴数为20滴。则矿石的密度为________

kg/m3。22.如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，则金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为________,金属块的密度为________。23.如图，体积为2×10-3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部。甲图装置内是水，弹簧对球向上的弹力为75N，乙图装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为80N，则该种液体的密度为

kg/m3。设想从某一天起，地球的引力减为一半，则甲图中的弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）

。A．不变

B．减为一半C．增加为原值两倍

D．弹簧对物体无弹力24.如图,一个底面积是10-2m2、高是0.1m的烧杯,内装有0.98kg的水,放置在水平的桌面上,将一个体积是2×10-4m3的小球轻轻地放入水中,小球静止时容器中有0.1kg水溢出,则小球放入容器前,水对容器底的压强为

Pa,小球的密度为

kg/m3(g取9.8N/kg)25.晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求：（1）桶的容积是________×10－2m3。（2）稻谷的密度是________×103kg/m3。（3）若用一辆最多能装载110kg物体的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运________次。26.如图所示，溢水杯中装入一定质量的水（水的密度用ρ表示），将小玻璃杯放入水中，小玻璃杯漂浮，当溢水杯中的水不再溢出，将烧杯放在溢水口下方（如图甲），然后将物体人轻轻放入小玻璃杯中，使其和小玻璃杯一起漂浮在水面上（如图乙），用量筒测出小烧杯中的水的体积为V1，再将物体A从小玻璃杯中取出，往溢水杯中补充适量水至如图甲所示状态，再将物体A轻轻放入水中，物体A沉入溢水杯底部，用量筒再次测出此时小烧杯中的水的体积为V2,则V2________V1（填“>”“<”或“=”），物体A受到的重力表达式为________，物体A的密度表达式为________

。27.小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为________N；石块的密度是________kg/m3；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的________有关；若剪断图乙中的细线，石块将________(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。(g取10N/kg)28.把同一密度计分别放入盛有两种不同液体的相同容器中，如图所示。则液体的质量m甲________m乙；密度计受到的浮力

F甲________F乙，液体对容器底部的压强p甲________p乙。(均选填“＞”“＜”或“＝”)

29.一实心金属块，用弹簧测力计在空气中称为5N，完全浸没在水中称是3N，则金属块在水中受到的浮力为________牛，金属块的密度是________kg/m3；若完全浸没在某一液体中称是3.4N，则液体的密度为________kg/m3。30.小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，他想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水450mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水50mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了________N，甜瓜的密度为________g/cm3。三、解答题31.某立方体物块（ρ物<ρ水）放入圆柱形容器底部，如图甲所示。逐渐向容器内倒入水（水未溢出)，测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图乙（实线）所示的图像。之后将物块取出，把水更换为酒精重复上述实验，绘制如图乙（虚线)所示的图像。（ρ酒=0.8×103kg/m3）（1）在水中，h=12cm时，物块处于________状态，物块重为________N。（2）请问物体的密度为多少?（3）现要模拟打捞酒精中的物体，请作图：①画出该物体在酒精h=12cm时的状态。②画出到可以把该物体竖直向上拉到空中的简单机械示意图。32.如图甲所示，一个体积是1dm3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到细线拉直，如图乙所示。若细线的拉力用F表示，倒入容器中水的深度用h表示。（1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于________状态。

（2）该木块的密度为多少？（3）请在丁图中作此过程中木块所受浮力F浮随水的深度h变化的大致图象。33.如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。其中A是底面积为50cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中(水未溢出)，得到F与h的关系图像如图中实线所示(g取10N/kg)。求：（1）完全浸没时，物体A受到水的浮力。（2）物体A的高。（3）物体A的密度。（4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图像，求该液体密度。34.如图所示，边长为10cm的正方体金属块恰有一半放在面积为1m2的水平桌面上，当弹簧测力计的示数为10N时，金属块对桌面的压强为4×103Pa，求此金属块的密度。（取g=10N/㎏）35.一年前，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量?(钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1×103kg/m3)。36.小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图(甲)所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N。第二次如图(乙)所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7N。(g取10N/kg)金属金铜铁铝密度(×103kg/m319.38.97.92.7（1）求金属块在水中受到的浮力。（2）求金属块的体积；（3）通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明金属块是何种金属。37.深海是尚未被人类充分利用的潜在资源，为了探索深海资源，我国深海探测载体制造材料在不断研发中，某科研小组研制了轻质高强度复合材料GFC。（1）科研小组用GFC及钢等其它材料制成探测载体模型，用了体积为0.5米3GFC材料300千克，求新型固体材料GFC的密度。（2）随着探测载体逐渐潜入深海，水压可高达107帕，探测载体会出现体积收缩导致排水量减少，探测载体表面材料吸水，导致自身重力增加。用新型固体材料GFC制成的深海探测载体在进入深海后，排水量和吸水情况如图乙所示。该探测器载体模型空载时自重1080千克，当探测载体下潜至深海1000米处执行探测任务时，请计算其最多可装载货物多少牛？(海水密度取1.0×103千克/米3)38.底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上．现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：（1）图甲中木块A静止时进入水中的体积；（2）物体B的密度；（3）图乙中水对容器底部的压强．39.用如图所示的吊车将一块奇石从5m深的河底提升到离水面1m高的岸上。已知吊车质量为25t，与地面的接触面积为2000cm2，石块出水前绳子上拉力F的大小为5.0×103N，石块出水后绳子上拉力F的大小变为7.5×103N，不计摩擦及动滑轮重，求：（1）吊车未吊石块时对地面的压强。（2）从石块刚离开水面到放到岸上这个过程，吊车对石块所做的功。（3）石块的密度。40.某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。41.质量分数不同的硫酸溶液其密度不相同，对照表如下：质量分数10%20%30%40%50%60%70%80%90%98%密度（g/mL）1.071.141.221.301.401.501.611.731.801.84（1）分析表中数据，可以归纳出硫酸溶液的密度与溶质质量分数的关系是________。（2）质量分数90%和30%的两种硫酸溶液等体积混合后,溶液中溶质的质量分数________60%。(填“大于”、“等于”或“小于”)（3）某铅酸蓄电池用的酸溶液是质量分数为30%的稀硫酸,若用3升溶质质量分数为90%的浓硫酸配制该稀硫酸时,配得的稀硫酸的质量多少克。42.小伶和小俐参加课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同溶液后，用图示弹簧秤测出其重力，用刻度尺测出弹簧的长度，记录了下表中的数据：液体密度(g/cm3)0.40.61.01.4弹簧秤的示数(N)1.61.82.22.6弹簧的长度(cm)10.410.811.612.4（1）通过分析此表，小伶发现液体密度与弹簧秤示数之间有一定规律，能反映这一规律的图象是________。（2）若小桶中盛满密度为1.1g/cm3的某种液体时，弹簧秤的示数是________N。（3）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧的长度是12.8cm时，则该液体的密度是________kg/m3。（4）通过分析数据可知，塑料小桶的重力为________N；弹簧的原长为________cm，塑料小桶的容积是________mL。43.

2015年3月，全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”(如图所示)开始首次环球航行，途径我国重庆和南京两个城市，此行的重要目的是传播新能源理念。（1）该机白天飞行时，利用高效太阳能电池板将电磁能(太阳能)转化成________能；夜间飞行时，利用其超轻薄锂离子电池储备的________能转化成电能，首次实现昼夜飞行而不耗费一滴燃油。（2）该机从重庆飞往南京的航程约为1260千米。用时17.5小时，则它的飞行速度为多少千米／小时?（3）为降低飞行时的能量消耗，该机选用新型轻质材料。取面积为1平方米、厚度为1毫米的新型材料，测得其质量为250克，则该材料的密度为多少?（4）该机计划从南京起飞后直飞美国夏威夷。是此次环球航行中最具挑战性的一段航程，飞行时间长达120小时。飞行过程中依靠平均功率为10千瓦的电动机提供动力，其消耗的能量全部由电池板吸收的太阳能提供，则此段航行中至少需要吸收多少太阳能?(太阳能电池板的转化效率约为30％)44.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。请回答下列问题：（1）当t＝140s时，物块M在水中处于________（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？（3）图乙中a的值是多少？45.小明同学想探究某种均匀材料制成的边长为a的实心正方体物块的某些物理特性（如密度、压强等），他先把该物块放入水中，物块静止时，有13（1）物块的密度ρ物。（2）物块下表面受到的压强P1。（3）把物块从水中拿出并擦后放在水平地面上（如图乙），求物块对水平地面的压强P2．（要求：本题计算结果要用a、ρ水、g表示，已知水的密度为ρ水）46.如图甲所示，轻质弹簧的上端固定，下端挂着边长为10cm的正方体物块A，浸没在底面积为300cm2盛有水的容器内，此时水深为30cm，容器底部有一阀门B控制的出水口，打开阀门B缓慢放水，轻质弹簧伸长（压缩）量∆L与放出水的质量m的关系如图乙所示（图中∆L为负值表示弹簧处于被压缩状态），若轻质弹簧每伸长（压缩）1cm受到的力为1N，请计算：(ρ水=1.0×10

3

kg/m3)（1）物块A浸没在水中时所受到的浮力。（2）画出物块A所受到的浮力随放出水的质量的变化图