2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章《一元一次方程》复习检测题二(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章《一元一次方程》复习检测题二(含答案)第三章《一元一次方程》复习检测题二（满分：120分）一、选择题：1．下列方程是一元一方程的是（）A.B.C.D.2．已知等式3＝2＋5，则下列等式中，不一定成立的是（）A.3－5＝2B.3－1＝2＋4C.3＝2＋5D.9＝6＋153．小玉想找一个解为＝－6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A.2－1＝＋7B.＝－1C.2（＋5）＝－4－D.＝－24．下列变形正确的是（）A．变形得B．变形得C．变形得D．变形得5．解方程，去分母，得（）A．B．C．D．6．如果方程2＋1＝3的解也是方程2－＝0的解，那么的值是（）A.7B.5C.3D.以上都不对7．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20％的价格才能出售，但为了获取更多的利润，他以高出进价80％的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降低（）A.80元B.100元C.120元D.160元8．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A.2×15＝25B.70＋25－15＝200×2C.2（200－15）＝70＋25D.200－15＝2（70＋25）二、填空题：1．若方程3－1＝0是关于的一元一次方程，则＝_________；2．方程的解是．3．已知是方程的一个解，那么=．4．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－，②方程的解是3，则这样的方程可写为______________.5．已知三个连续偶数的和是24，则这三个数分别是___________.6．A、B、C三辆汽车所运货物的吨数比为2：3：4，已知C汽车比A汽车多运货物4吨，则B汽车运货物__________吨.7．一个两位数，十位数字比个位数字大4，将十位数字与个位数字交换位置后得到的新数比原数小36，设个位数字为，则可列方程为_____________.8．课堂上，老师说：“老师的六分之一时光是幸福的童年，从小学读到大学又花了我一半的时间，然后12年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄”，小玉思考了一会儿告诉了老师正确的答案，你知道老师现在的年龄是_________岁.三、解答题：1．解方程：（1）5（＋8）＝6（2－7）＋5；（2）－＝1＋；2．已知x＝－3是方程mx＝2x－6的一个解.（1）求m的值；⑵求式子（－13+11）2008的值．3．已知关于的一元一次方程2009－1＝0与4018－＝0有相同的解，求的值.4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？5．当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手.已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元.（1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？（2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？6．在学完“有理数的运算“后，实验中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在老师组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.（1）如果（2）班代表队最后得分142分，那么（2）班代表队回答对了多少道题？（2）（1）班代表队的最后得分能为145分吗？请简便说明理由.参考答案一、1．B；2．C；3．B；4．D；5．B；6．A；7．C；8．C；二、1．－12．3．34．答案不惟一，如＋2＝等5．6，8，106．67．＋10（＋4）＝10＋（＋4）＋368．36三、1．（1）＝11；（2）＝－；2．把x＝－3代入mx＝2x－6，得m＝12，把m＝12代入（－13+11）2008＝（122－13×12＋11）2008＝（－1）2008＝1；3．因为2009－1＝0，所以4018＝2，将4018＝2代入4018－＝0，得2－＝0，解得＝4.4.这次聚会共有24人参加.（提示：设这次聚会共有人参加，由题意得，解得）5．（1）这个学校人均捐款数为25元；（设这个学校人均捐款数为元，由题意得10＋20＝12－30，解得＝25）（2）这个学校人均捐款数为20.5元.（设这个学校人均捐款数为元，由题意得：＝＋0.5，解得＝20.5）6．（1）（2）班代表队答对了48道题（提示：设2班代表队答对了道题，根据题意，得3－（50－）＝142，解得＝48）；（2）（1）班最后得分不可能为145分，理由：设（2）班代表队答对了道题，根据题意，得3－（50－）＝145，解得＝48，因为题目个数必须是自然数，所以＝48不符合该题的实际情况，所以此题无解.第三章《一元一次方程》复习检测题一（满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式是一元一次方程的是（）。A、x2＋3x＝6B、3x＝4x－2C、＋3＝0D、x＋12＝y－42、下列方程中，以x＝－1为解的方程是（）。A、B、7（x－1）＝0C、4x－7＝5x＋7D、x＝－33、若2x＋1＝4，则4x＋1等于（）。A、6B、7C、8D、94、若关于的一元一次方程的解是，则的值是（）。A．B．1C．D．05、小丽在解关于x的方程：－x＋5a＝13时，误将－x看作x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为（）。A、x＝－3B、x＝0C、x＝2D、x＝16、一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）。A、x·30%×80%＝312B、x·30%＝312×80%C、312×30%×80%＝xD、x（1＋30%）×80%＝3127、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（）。A、35B、30C、20D、158、观察方程（2x－1）（2x＋1）＝0的解是（）。A、B、－C、或－D、无解9、若定义“*”运算为a*b＝ab＋2a，若（3*x）＋（x*3）＝14，则x＝（）。A、1B、－1C、2D、－210、张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利（）。A、120元B、20元C、－50元D、－100元二、填空题（每小题3分，共30分）11、若2x－3＝0且|3y－2|＝0，则xy＝。12、已知关于x的方程＝4的解是x＝4，则a＝。13、当x＝时，3x＋4与4x＋6的值相等。14、甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽人到甲队，可使甲队人数是乙队人数的2倍。15、如果单项式3与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为。16、方程x＝1和2x＋a＝ax的解相同，则a＝。17、有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水需加水千克。18、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_____支钢笔。19、某煤厂11月份的产量为6万t，12月份的产量为6.6万t，若设增长率为x，可列方程为，可求出增长率为（用百分数表示）。20、小聪用正方形在2007年某月的日历上任意框出3×3个数，经计算得知这9个数的和为162，你猜这9个数中，左下角的那个数是。三、挑战你的技能（共42分）21、（10分）解下列关于x的方程（1）2（x－7）＋3＝29－5（2x－4）；（2）；（3））x－＝2。22、（5分）m为何值时，关于x的方程4x－2m＝3x＋1的解是x＝2x－3m的解的2倍。23、（6分）已知|a－3|＋（b＋1）2＝0，代数式的值比b－a＋m多1，求m的值。24、（6分）甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价。25、（7分）某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费，超过20吨部分，按1.5元/吨收费，现已知小刚家六月份缴水费14元，则小刚家六月份用水多少吨。26、（8分）某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？”（涂黑的部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业补充完整并求解。四、思考与探索（共18分）例1（8分）自2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只要拿出10元就可以享受到合作医疗。住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：住院医疗费（元）报销率（%）不超过3000元的部分15超过3000元到4000元的部分25超过4000元到5000元的部分30超过5000元到10000元的部分35超过10000元到20000元的部分40超过20000元的部分45某人住院后得到保险公司报销的金额是805元，求此人住院的医疗费是多少？28、（10分）请你决策：某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（1）该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购买100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，在哪一家购买更省钱，为什么？参考答案一、选择题1、B；2、A；3、B；4、B；5、C；6、D；7、C；8、C；9、A；10、D。二、填空题11、1；12、0；13、－2；14、8；15、1和2；16、3；17、7.5；18、13；19、，10%；20、24。三、挑战你的技能21、（1）x＝5；（2）x＝14；（3）去小括号，得x－＝2，去中括号，得x－＝2，移项，合并，得，系数化为1，得x＝。22、4x－2m＝3x＋1，x＝1＋2m，又x＝2x－3m，x＝3m。由题意可知1＋2m＝2×3m。解得m＝。23、由题意可知a－3＝0，b＋1＝0，a＝3，b＝－1。，即。解得m＝0。24、设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为（100－x）元，0.9x＋1.05（100－x）＝100×1.02。解得x＝20。100－20＝80。答：甲种商品单价为20元，乙种商品单价为80元。25、设小刚家六月份用水x吨，则因为0.45×10＋0.80×（20－10）＝12.5＜14，所以小刚家六月份用水超过20吨，根据题意，这x吨水中，前10吨水价为0.45元/吨，其后的10吨水价为0.80元/吨，剩下的（x－20）吨的水价为1.5元/吨，故列方程，0.45×10＋0.8×（20－10）＋1.5（x－20）＝14。解得x＝21。答：小刚家六月份用水21吨。26、解：现给出两种提问方式如下：（1）补充为：两车分别从甲、乙两地同时相向而行，经过几小时才能相遇？解若设两车经过x小时才能相遇，则有（45＋35）x＝40，解得x＝0.5（小时）。（2）补充为：摩托车和运货汽车分别从甲、乙两地同向而行，经过几小时摩托车才能追上运货汽车？解若设经过ｘ小时摩托车才能追上运货汽车，则有45x＝40＋35x，解得x＝4（小时）。四、思考与探索27、解住院的医疗费是3000元时，得到保险公司报销的金额是3000×15%＝450（元）；住院的医疗费是4000元时，得到保险公司的报销金额是3000×15%＋1000×25%＝700（元）；所以住院的医疗费超过4000元。设住院的医疗费x（4000＜x＜5000）元，可列方程3000×15%＋1000×25%＋（x－4000）×30%＝805，解得x＝4350。所以此人住院的医疗费是4350元。28、解：（1）设随身听的价格为x元，书包价格为（452－x）元，x＝4（452－x）－8，解得x＝360。452－360＝92。答：随身听单价为360元，书包单价为92元。（2）在A超市更省钱。A超市：452×0.8＝361.6元。B超市：买随身听360元，返回90元，再花2元便可以买书包，在B超市需花362元。第三章《一元一次方程》复习学案（两课时）【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2.熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。【导学指导】一、知识回顾（一）方程的概念1.方程：含的等式叫做方程。2.方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。3.解方程：求的过程叫做解方程。4.一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程变形——解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b；等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么（c≠0）2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：==（其中m≠0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：－=1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。－=1.6（三）、解一元一次方程的一般步骤步骤名称方法依据注意事项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）.1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号）.注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“±1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。①若左边＝右边，则x=a是方程的解；②若左边≠右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。四、一元一次方程的应用方程，在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题。【课堂练习】：1、选项中是方程的是（）A.3+2=5B.a-1>2C.a2＋b2－5D.a2+2a-3=5；2、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（）A.2B.-2C.1D.1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（）A.+1=5B.3(m-1)-1=2；C.x-y=6D.都不是4、下列变形中，正确的是（）5、若。6、若是同类项，则m=，n=。7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为。8、解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；9、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。10、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？【拓展训练】：1、解方程：（1）y－=3－；（2）；2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%,问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？3、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？4、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？【总结反思】：汕头市2024七年级数学《一元一次方程》测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、方程ax=b＋3的解是（）A．有一个解x=＋3B．有无数个解C．没有解D．当a≠0时，x=＋3/a2、解方程(x－1)=3,下列变形中，较简捷的是（）A．方程两边都乘以4，得3（x－1）=12B．去括号，得x－=3C．两边同除以，得x－1=4D．整理，得3、方程1－去分母得（）A．1－2(2x－4)=－(x－7)B．6－2(2x－4)=－x－7C．6－2(2x－4)=－(x－7)D．以上答案均不对4、把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）A、1990B、1991C、1992D、19935、某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少（）A、35元B、60元C、75元D、150元6、已知∣x+1∣+(x－y+3)2=0,那么(x+y)2的值是（）A、0B、1C、9D、47、甲、乙、丙三人共捐款611元支援山区，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款数为（）A．200元B．175元C．236元D．218元8、哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，要想在5个月后两人的存款数相等，那么弟弟每月应存款（）A．100元B．160元C．136元D．125元9、学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球（）A．12个B．15个C．16个D．18个10、为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1－500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1－250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号）。又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，……，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是（）A、48B、250C、256D、500二、填空题（每小题3分，共24分）11、三个连续偶数的和为18，这三个偶数分别为______，______，______．12、在80克食盐中，加入______克水，才能配成浓度为10％的盐水．13、已知而元一次方程3x+2y－5=0,用含y的代数式表示x为＿＿＿。14、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是______．15、关于x的方程x+2=－(4x+m)的解是－,则=________.16、厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求．具体的情况是：实际需要研究生的人数比实际毕业的研究生的人多1124人，它们之间的比是309：28．则实际需要研究生人，实际毕业的研究生人．17、右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a－b＝5，②a＋b＝18，③a：b＝2：1，④a：18＝2：3其中正确的是（只填序号）。18、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟元，由原收费标准每分钟为＿＿。三、解答题（共46分）19、（14分）解方程：（1）；（2）。20、（12分）解下列应用题（1）用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）（2）一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？21、（8分）星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游．妈妈出门片刻，小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数，它的第一位数字与第二位数字相同，第三位数字与第四位数字相同，恰巧是一个完全平方数．亲爱的读者，你能帮小明找到这辆旅游车的牌照号码吗？22、（6分）某地区沙漠原有面积是100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表。根据这些数据描点、连线，汇成曲线图，发现成直线状。观察时间x该地区沙漠比原有面积增加数y第一年0.2万公顷第二年0.4万公顷第三年0.6万公顷预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠的面积将变成为＿＿万公顷。（2）如果第五年底后，采取植树造林措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？23、（6分）某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆自行车的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元。请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？参考答案一、1、D；2、B；3、C；4、D；提示：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1,x2,x3,…,xn块，最后共得纸片总数N，则N＝5－x1+5x1－x2+5x2－…－xn+5xn=1+4(1+x1+x2+…+xn),又N被4除时余1，N必为奇数，而1991＝497×4＋3，1993＝498×4＋1，∴N只可能是1993，故选(D).5、B；6、B；7、C；8、C；9、D；10、C；提示：第一次检查，删去全部奇数号，双黄蛋不在单数号中，故悖逆在偶数号中，据题意，这些偶数号蛋，按原来的2号变1号，原来的4号变