2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.1 平面直角坐标系 周口市同步检测题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.1平面直角坐标系周口市同步检测题(含答案)周口市2024年度下期七年级数学6.1《平面直角坐标系》检测题一、仔细填一填：(每题3分，共30分)1、在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。2、点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______。3、如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________。4、已知点P（－2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____。5、过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是_______.6、地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。7、点A(－3,2)在第_____象限，点D（3，－2）在第＿＿象限，点C（3,2）在第＿＿象限，点F(0,2)在_______轴上，点E（2,0）在_______轴上。8、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿9、点P（－2，m）在第二象限的角平分线上，则m=__________。10、x轴上的点，其纵坐标为______，y轴上的点，其横坐标为_______，原点的坐标为_______。二、耐心选一选：（每题3分，共30分）11、气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）A.西太平洋B.北纬26º，东经133º;C.距台湾300海里;D.台湾与冲绳之间12、若点A（a，b）在第二象限，则点B（a－b,b－a）一定在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、若点A（n,2）与B（－3，m）关于原点对称，则n－m等于（）A．－1B.－5C.1D.514、若a﹥0,则点P(－a,2)应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、P（－2，y）与Q（x,－3）关于x轴对称，则x－y的值为（）A.1B.－5C.5D.－116、若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（）A.a﹥0,b﹤0B.a﹥0,﹤0C.a﹤0,b﹥0D.a﹤0,b﹤017、点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.(2,0)B.(0，－2)C.(4,0)D.(0，－4)18、过点C（－1，－1）和点D（－1,5）作直线，则直线CD（）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定19、在平面直角坐标系中，点P（－2,5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20、若点A(2,m)在x轴上，则点B(m－1,m+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限三、认真做一做。（每题10分，共60分）21、已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点的坐标。22、若点P＇（m,－1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求m+n。23、若点P(2x－1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离。24、小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？25、已知点P（a,b）为平面直角坐标系中的一点，（1）当ab＜0时，点P处于什么位置？（2）当ab=0时，点P处于什么位置？26、设M（a,b）为平面直角坐标系中的点(1)当a﹥0,b﹤0时，点M位于第几象限？﹙2﹚当ab﹥0时，点M位于第几象限？﹙3﹚当a为任意实数，且b﹤0时，点M位于何处？参考答案1、一一2、（－3,2）3、（0,5）或（0，－5）4、7,25、2,36、经纬度7、二，四，一，Y,X8、(－5,4)9、210、0,0，(0,0)11、B12、B13、D14、B15、B16、A17、A18、A19、B20、B21、∵点P到X轴的距离为│y│,到ｙ轴的距离为│ｘ│．∴│ｙ│﹦２，│ｘ│﹦３．又∵点Ｐ在第四象限，∴Ｘ＝３，Ｙ＝２．∴点Ｐ的坐标为（３，－２）．22、∵Ｐ′与Ｐ关于Ｘ轴对称，∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。即m=2，－n=－1.∴m+n=2+1=3.23、由题意得（2X－1）+（X+3）=0，∴X=－2/3，即P(－7/3,7/3).∴点P到X轴的距离为7/3.24、A(0,4)B(－3,2)C(－2，－1)E(3,3)F(0,0)25、∵a＞0,b＞0,∴点P位于第一象限（1）①当a＞0,b＜0,根据坐标特点，点P在第四象限；②当a＜0,b＞0时，根据坐标特点，点P在第二象限；（2）①当a＝0,b≠0时，点P在y轴上；②当a≠0,b＝0时，点P在x轴上；③a＝0,b＝0时，根据坐标特点，点P在坐标原点。26、（1）∵a＞0,b＜0,∴点M位于第四象限。（2）∵ab＞0,∴a＞0,b＞0或a＜0,b＜0，所以点M位于第一象限或第三象限。（3）∵a为任意实数，b＜0,∴点M在x轴的下方，即点M在第三象限或第四象限或在y轴负半轴上。6.1平面直角坐标系1．如果有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)所表示的位置相同，则a、b分别为（）。A．３、３B．２、３C．３、２D．２、２２．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）。A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）３.如图，下列说法中正确的是（）。A．点C的横坐标是4B.点C的纵坐标是－4C．点C的坐标是(－4，－1)D.点C的坐标是（－1，－4）４．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）。A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）5.在平面直角坐标系里，点M（3，－2）在（）。(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6.如果点在第二象限，那么点在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．在点A(0,3)，B(1,1)，C(－2,0)，D(－1,1)，E(0,0)中，坐标轴上的点有（）。A．2个 B．3个C．4个 D．5个8．若点P(x，y)在第一、三象限两坐标轴夹角平分线上，则x与y的关系是（）。A． B．C． D．9．点M(一3，2)到y轴的距离是（）。A．3 B．2 C．3或2 D．一310.若点P在第二象限，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则P点的坐标是（）。(A)（－2，3）(B)（－3，2）(C)（2，－3）(D)（3，－2）11．已知第一象限内的点P（2–a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）。A、（3，3）B、（3，－3）C、（6，－6）D、（3，3）或（6，－6）12．已知x轴上的点P到y轴的距离为3．则点P的坐标为 （）。A．(3，0) B．(0，3)C．(0，3)或(0，－3) D．(3，0)或(－3，0)参考答案1．如果有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)所表示的位置相同，则a、b分别为（）。A．３、３B．２、３C．３、２D．２、２答案：C详解：3a－1=8,2b＋5=9，解得a=3，b=2。２．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）。A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）答案：D详解：由我的位置和小军的位置推测其规则，先列后行，然后看出小刚的位置可以表示成D．（4，3）。评注：本题考查用有序数对表示物体的位置及识图能力和有序数对在生活中的应用。３.如图，下列说法中正确的是（）。A．点C的横坐标是4B.点C的纵坐标是－4C．点C的坐标是(－4，－1)D.点C的坐标是（－1，－4）答案：C详解：从C点向x轴作垂线可看出横坐标－4，从C点向y轴作垂线可看出纵坐标－1，从而写出C点的坐标（－4，－1）。４．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）。A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）答案：B详解：先用坐标确定已给的三点，画出长方形，从而看出第四个顶点的坐标为B．（3，2）。5.在平面直角坐标系里，点M（3，－2）在（）。(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限答案：D6.如果点在第二象限，那么点在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C详解：点在第二象限，则a为负数，那么点在第三象限。7．在点A(0,3)，B(1,1)，C(－2,0)，D(－1,1)，E(0,0)中，坐标轴上的点有（）。A．2个 B．3个C．4个 D．5个答案：B详解：要注意坐标轴包括x轴和y轴，点A(0,3)，C(－2,0)，E(0,0)三点的横或纵坐标为0，这些点在坐标轴上。8．若点P(x，y)在第一、三象限两坐标轴夹角平分线上，则x与y的关系是（）。A． B．C． D．答案：A详解：在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征是：横、纵坐标相同，所以选A。9．点M(一3，2)到y轴的距离是（）。A．3 B．2 C．3或2 D．一3答案：A详解：点M(一3，2)到y轴的距离是横坐标－3的绝对值3。10.若点P在第二象限，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则P点的坐标是（）。(A)（－2，3）(B)（－3，2）(C)（2，－3）(D)（3，－2）答案：B详解：点P在第二象限，其坐标特征为：(－,+),距离x轴2个单位，则其纵坐标为2,距离y轴3个单位，则其横坐标为－3,则P点的坐标是（－3，2）。11．已知第一象限内的点P（2–a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）。A、（3，3）B、（3，－3）C、（6，－6）D、（3，3）或（6，－6）答案：A详解：点P到两坐标轴的距离相等，所以横综坐标相等或互为相反数,又因为点P在第一象限内，所以2－a=3a+6得a=－1,所以点P的坐标为（3，3）。12．已知x轴上的点P到y轴的距离为3．则点P的坐标为 （）。A．(3，0) B．(0，3)C．(0，3)或(0，－3) D．(3，0)或(－3，0)答案：D详解：x轴上的点的纵坐标为0，所以可排除B和C,(3，0)或(－3，0)到y轴的距离都为3，所以选D。6.1平面直角坐标系1．给定两个数1、－2，利用这两个数作为点的坐标，在坐标平面内可表示不同的点的个数().A．１B．２C．３D．４２．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）。A．（１，２）B．（３，１）C．（２，２）D．（２，１）３．如图，下列说法中正确的是（）。A．点A的横坐标是4B.点A的横坐标是－4C．点A的坐标是(4，－2)D.点A的坐标是（－2，4）4.如图，长方形ABCD中，A（－4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（）。A.（－3，3）B.（－2，3）C.（－4，3）D.（4，3）5.在平面直角坐标系中，点（－2，－5）位于（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若点P（m，n）在第二象限，则点，m）在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知点M1（－1，0）、M2（0，－1）、M3（－2，－1）、M4（5，0）、M5（0，5）、M6（－3，2），其中在x轴上的点的个数是（

）。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个8.已知点P(x,y)满足x2－y2=0，则点P的位置（）。A.在x轴或y轴上B.在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上C.在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上;D.在坐标轴夹角的平分线上9.点P（－2，1）到x轴的距离是（）。A．2 B．1 C．1或2 D．－210.已知点A在第四象限，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标是（）。A.（3，4）B.（4，3）C.（3，－4）D.(4,－3)11．己知点P的坐标为（2－x，3x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）。A、（3，3）B、（3，－3）C、（6，－6）D、（3，3）或（6，－6）12.若点M（a，b）满足ab=0，则点M位于（）。A.原点B.x轴或y轴上C.x轴上D.y轴上参考答案1．给定两个数1、－2，利用这两个数作为点的坐标，在坐标平面内可表示不同的点的个数().A．１B．２C．３D．４知识点：坐标平面内的点与有序实数对知识点的描述：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的点M和它对应。即：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。答案：B详解：给定两个数1、－2，利用这两个数作为点的坐标，在坐标平面内可表示的不同的点有（1，－2），（－2，1）。２．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）。A．（１，２）B．（３，１）C．（２，２）D．（２，１）知识点：用有序数对表示位置知识点的描述：根据题目所给的规则确定点的位置。答案：D详解：本题的规则是先列后行，所以选D。３．如图，下列说法中正确的是（）。A．点A的横坐标是4B.点A的横坐标是－4C．点A的坐标是(4，－2)D.点A的坐标是（－2，4）知识点：坐标知识点的描述：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，两边用括号括起来。答案：D详解：从A点向x轴作垂线可看出横坐标－2，从A点向y轴作垂线可看出纵坐标4，从而写出A点的坐标（－2，4）。4.如图，长方形ABCD中，A（－4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（）。A.（－3，3）B.（－2，3）C.（－4，3）D.（4，3）知识点：坐标知识点的描述：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，两边用括号括起来。答案：C详解：先在坐标系中标出ABC三点的坐标，然后从D点向x轴作垂线可看出横坐标－4，从D点向y轴作垂线可看出纵坐标3，从而写出D点的坐标（－4，3）。注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。5.在平面直角坐标系中，点（－2，－5）位于（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知识点：各个象限的点的坐标的特征知识点的描述：坐标平面分为四个象限，其坐标特征分别为：第一象限（+，+），第二象限（－，+）,第三象限(－,－),第四象限(+,－)。答案：C6.若点P（m，n）在第二象限，则点，m）在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知识点：各个象限的点的坐标的特征知识点的描述：坐标平面分为四个象限，其坐标特征分别为：第一象限（+，+），第二象限（－，+）,第三象限(－,－),第四象限(+,－)。答案：D详解：点P（m，n）在第二象限，其坐标特征分别为（－，+），所以点，m）的坐标为第四象限(+,－)。7.已知点M1（－1，0）、M2（0，－1）、M3（－2，－1）、M4（5，0）、M5（0，5）、M6（－3，2），其中在x轴上的点的个数是（

）。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

知识点：坐标轴上的点的坐标的特征知识点的描述：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。答案：B详解：点M1（－1，0）、M4（5，0）的纵坐标为0，在x轴上。8.已知点P(x,y)满足x2－y2=0，则点P的位置（）。A.在x轴或y轴上B.在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上C.在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上D.在坐标轴夹角的平分线上知识点：在坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征知识点的描述：在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征是:横、纵坐标相同，在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征是横、纵坐标互为相反数。答案：D详解：由x2－y2=0可以知道或，所以在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上或在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上。9.点P（－2，1）到x轴的距离是（）。A．2 B．1 C．1或2 D．－2知识点：点到坐标轴的距离知识点的描述：点P(x，y)到x轴的距离为，到y轴的距离为。答案：B详解：点P（－2，1）到x轴的距离是纵坐标的绝对值1。10.已知点A在第四象限，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标是（）。A.（3，4）B.（4，3）C.（3，－4）D.(4,－3)知识点：综合各个象限的点的坐标的特征以及点到坐标轴的距离写出点的坐标知识点的描述：先找到象限，按照要求画出大概的点的位置，写出准确的点的坐标。答案：D详解：点A在第四象限，其坐标特征为：(+,－),点A到x轴的距离为3，则其纵坐标为－3,到y轴的距离为4，则其横坐标为4,则点A的坐标是D.(4,－3)。11．己知点P的坐标为（2－x，3x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）。A、（3，3）B、（3，－3）C、（6，－6）D、（3，3）或（6，－6）知识点：综合各个象限的点的坐标的特征以及点到坐标轴的距离写出点的坐标知识点的描述：先找到象限，按照要求画出大概的点的位置，写出准确的点的坐标。答案：D详解：点P到两坐标轴的距离相等，所以横综坐标相等或互为相反数,2－x=3x+6或2－x=－(3x+6),解得x=－1或x=－4,所以点P的坐标为（3，3）或（6，－6）。12.若点M（a，b）满足ab=0，则点M位于（）。A.原点B.x轴或y轴上C.x轴上D.y轴上知识点：坐标轴上的点的坐标的特征知识点的描述：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。答案：B详解：ab=0，则a=0或b=0,则点M位于x轴或y轴上。第6章平面直角座标系（§6.1）同步练习（时间45分钟满分100分）班级______________学号姓名____得分____一、填空题（每小题3分，共30分）1．为了用一对实数表示平面内的点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成了，水平的数轴叫做，取为正方向，铅直的数轴叫做，取为正方向．2．如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用（1,3）表示左眼，用（3,3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________.”（第2题）3．电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________．（第2题）4．点P（－6，－9）到轴的距离是________．5．点在轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为________；点在轴上,位于原点的下方,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为_________；点在轴左侧,在轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则此点的坐标为_______．6．点P（－5,1）沿轴正方向平移2个单位,再沿轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐标为_______________．7．已知点在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点的坐标可以是________．8．已知（,）点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为________．9．某镇三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在兽药厂的正南1000m，酒厂在汽车配件厂的正西800m处，若酒厂的坐标是（－800，－1000），则选取的坐标原点是______．10．如图所示的马所处的位置为（2，3）．⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）（第10题）12（第10题）1234523456789象马（第11题）二、选择题（每小题3分，共24分）（第11题）11．如图，下列说法正确的是（）．A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同12．点位于轴下方，轴左侧，距离轴4个单位长度，距离轴2个单位长度，那么点的坐标是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）13．若点P（,）的坐标满足=0，则点P的位置是（）A．在轴上B．在轴上C．是坐标原点D．在轴上或在轴上14．在点（0，0），（1，0），（0，2），（1，2），（－1，2）（－2，3）中，不属于任何象限的点有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个15．线段CD是由线段AB平移得到的,点A（－1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（－4,－1）的对应点D的坐标为（）A．（2,9）B．（5,3）C．（1,2）D．（－9,－4）16．已知点（，）在第二象限，且点到轴的距离与到轴的距离之和为6，则的值为（）．A．－1B．1C．5D．317．小明住在学校正东200米处，从小