2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.1 平面直角坐标系 达标训练(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.1平面直角坐标系达标训练一、基础·巩固·达标1.我们常用_________表示平面内某点的位置．在地理上，常用___________表示地理位置．2.下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同B．（a,b）与(b,a)表示的位置不同C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置3.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在（）A．雕像北方1km处;B．雕像北方3km处;C．雕像南方1km处;D．雕像北方3km处4.P(x,y)满足xy=0,则点P在_____________5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(－3,4),B(－6,－2),C(6,－2),D(3,4)四点,所组成的图形是____.6.若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________.二、综合·应用·创新7.如图6－1－10所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口．如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一条路径，那么，你能用同样的方式写出由A经B到C的路径吗？图6－1－108.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图6－1－11中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式来表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？图6－1－119.如图6－1－12，长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐系标,则长方形各顶点坐标分别是多少?图6－1－1210.在直角坐标系中描出一系列点（－5，2），（－4．5，－2），（－1，－3），（0，0），（2，），（3．5，1），（6，0），并将所得的点用线段顺次连结起来.观察所得的图形，你觉得它像什么？如果这是一个星座的美丽图案，请指出它的名称．11.已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于____________．12.若点P（m,1）在第二象限，则点Q（－m,0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上13.如图6－1－13，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（－2，1）（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），则“卒”的坐标为_____________．图6－1－13参考答案一、基础·巩固·达标1.我们常用_________表示平面内某点的位置．在地理上，常用___________表示地理位置．解析：平面内点的位置常用有序数对表示，地理位置常用经纬度表示．答案：有序数对经纬度2.下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同B．（a,b）与(b,a)表示的位置不同C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置解析：由有序数对的意义不难作出选择．答案：C3.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在（）A．雕像北方1km处;B．雕像北方3km处;C．雕像南方1km处;D．雕像北方3km处解析：根据题目画出方位图（如图），可知，甲车到雕像西方1km时，走了6km，甲、乙两车速度相同，所以甲车也应走了6km，7km－6km=1km．答案：A4.P(x,y)满足xy=0,则点P在_____________解析：由xy=0可得x=0或y=0.当x=0时，点P在y轴上；当y=0时，点P在x轴上.答案：坐标轴上5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(－3,4),B(－6,－2),C(6,－2),D(3,4)四点,所组成的图形是____.解析：根据点的坐标描出各点，用平滑的曲线依次连结各点不难得出结论.答案：等腰梯形6.若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________.解析：AB平行于x轴说明A、B两点到x轴距离相等，又A、B在同一条直线上，不难得出A、B两点的纵坐标相同（都是5）.由于AB平行于x轴，则AB两点间的距离（即线段AB的长）等于A、B两点横坐标差的绝对值.故本题有两种可能，即A、B在y轴的同侧和两侧.答案：(－1,5)或(9,5).二、综合·应用·创新7.如图6－1－10所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口．图6－1－10如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一条路径，那么，你能用同样的方式写出由A经B到C的路径吗？解析：由A经B到C的路径很多，要注意有序数对的顺序一致．答案：仅举一例：（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，4）．8.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图6－1－11中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式来表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？图6－1－11解析：解决本题的关键是正确建立平面直角坐标系.答案：其他几个位置依次是：(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8).9.如图6－1－12，长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐系标,则长方形各顶点坐标分别是多少?图6－1－12解析：P（x,y）到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|.答案：(1)A(6,4)B(0,4)C(0,0)D(6,0)10.在直角坐标系中描出一系列点（－5，2），（－4．5，－2），（－1，－3），（0，0），（2，），（3．5，1），（6，0），并将所得的点用线段顺次连结起来.观察所得的图形，你觉得它像什么？如果这是一个星座的美丽图案，请指出它的名称．解析：按照描点的方法依次描出各点，并顺次连接．答案：如图．图形像勺子，北斗七星．11.已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于____________．解析：由题目中数的排列发现排列的规律：每一行数字的个数与行数相等，且正数、负数交错出现，奇数为正，偶数为负，这样到第九行的最后一个数的绝对值等于１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９=×９=４5，所以第10行从左边数第5个数的绝对值等于50，偶数为负，所以应是－50．答案：－5012.若点P（m,1）在第二象限，则点Q（－m,0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上解析：P在第二象限，故m<0,所以－m>0．答案：A13.如图6－1－13，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（－2，1）（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），则“卒”的坐标为_____________．图6－1－13解析：本题的关键是平面直角坐标系的确立，由题意可知，坐标系的原点应在E点处，∴“卒”的坐标可判断.答案：（3，2）6.1平面直角坐标系一、课前预习(5分钟训练)1.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是()A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座2.下列语句，其中正确的有()①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列各点中，在第三象限的点是()A.(2，4)B.(2，－4)C.(－2，4)D.(－2，－4)4.如图6－1－1所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为(2，1)，则加油站2的位置表示为____________，加油站3的位置可表示为____________.图6－1－1图6－1－2二、课中强化(10分钟训练)1.如图6－1－2所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米，则学校在小刚家的位置是()A.北偏东30°，距离小刚家2000米B.西偏南60°，距离小刚家2000米C.西偏南30°，距离小刚家2000米D.北偏东60°，距离小刚家2000米2.若点P(a,b)在第四象限,则点Q(－a,b－1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为()A.（3，0）B.（0，3）C.（0，3）或（0，－3）D.（3，0）或（－3，0）4.如图6－1－3，如果“士”所在位置的坐标为(－1,－2),“相”所在位置的坐标为(2,－2),那么，“炮”所在位置的坐标为_______________.图6－1－3图6－1－45.图6－1－4所示的是小强画的一张脸，他对小亮说：“如果我用(1，3)表示这张脸的左眼，用(3，3)表示右眼，你说这张嘴的位置是____________.6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(－9，7)，(－6，7)；(2)(－9，4)，(－6，4)；(3)(－6，1)，(－6，11)；(4)(－4，11)，(－4，1)，(－1，1)，(－1，2)；(5)(－4，4)，(－2，7)；(6)(3，11)，(4，10)；(7)(1，10)，(7，10)；(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；(10)(1，2)，(3，4)；(11)(5，4)，(7，2).观察所得的图形，你觉得它像什么？三、课后巩固(30分钟训练)1.已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.小红利用office电子表格计算(B，2)到(F，2)的和，电子表格示意图如图6－1－5所示.其结果是()图6－1－5A.25B.27C.30D.393.如图6－1－6所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口.如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一条路径，那么，用同样的方式写出由A经B到C的路径为____________________.(写出一种情况即可)图6－1－6图6－1－74.图6－1－7中A、B、C、D各点的坐标分别为_____________________.5.（1）点A(－2,1)在第___________象限.（2）已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(3，－b)在第___________象限.6.图6－1－8是动物园的平面示意图，O、A、B、C、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.其中用（0，0）表示点O，用（2，4）表示点A.请借助刻度尺、量角器解决如下问题：动物园平面示意图图6－1－8(1)量出A、B、C、D的图上坐标.(2)位于原点东偏北45°的是哪个馆，它到原点(大门)的实际距离是多少?7.在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.8.如图6－1－9所示，是某市区部门简图，请你建立适当的坐标系，分别写出图中各地方的坐标.图6－1－99.在直角坐标系中设法找到若干个点,使得连结各点所得的封闭图形是如图6－1－10所示的“+”字.图6－1－10参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是()A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座解析:根据小明电影票（11，7），得表示规律为：排号写在前，座号写在后.所以（11，9）表示11排9座.答案:C2.下列语句，其中正确的有()①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点A.0个B.1个C.2个D.3个解析:点的坐标是一对有序实数，所以①错；横坐标为0的点在y轴上，所以②错；点（0，0）是坐标原点，所以③对.故选B.答案:B3.下列各点中，在第三象限的点是()A.(2，4)B.(2，－4)C.(－2，4)D.(－2，－4)解析:（1）平面直角坐标系中，在每个象限内的点的坐标特征为：第一象限(+，+)，第二象限(－，+)，第三象限(－，－)，第四象限(+，－).点(2，4)在第一象限，点(2，－4)在第四象限，点(－2，4)在第二象限，点(－2，－4)在第三象限.故选D.答案:D4.如图6－1－1所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为(2，1)，则加油站2的位置表示为____________，加油站3的位置可表示为____________.图6－1－1解析:解题的关键是找到已知加油站1的位置(2，1)中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求.答案:(5，2)(4，4)二、课中强化(10分钟训练)1.如图6－1－2所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米，则学校在小刚家的位置是()图6－1－2A.北偏东30°，距离小刚家2000米B.西偏南60°，距离小刚家2000米C.西偏南30°，距离小刚家2000米D.北偏东60°，距离小刚家2000米解析:根据方向角的意义，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米，则学校在小刚家的南偏西30°（或西偏南60°）的位置.答案:B2.若点P(a,b)在第四象限,则点Q(－a,b－1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:由第四象限的横坐标大于0、纵坐标小于0，得a＞0，b＜0；所以点Q的两个坐标都小于0，在第三象限.答案:C3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为()A.（3，0）B.（0，3）C.（0，3）或（0，－3）D.（3，0）或（－3，0）解析:x轴上的点的纵坐标为0，到y轴的距离为3的点的横坐标的绝对值是3，故选D.答案:D4.如图6－1－3，如果“士”所在位置的坐标为(－1,－2),“相”所在位置的坐标为(2,－2),那么，“炮”所在位置的坐标为_______________.图6－1－3图6－1－4解析:解题的关键是找到已知点“士”和“相”的坐标中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求.答案:(－3,1)5.图6－1－4所示的是小强画的一张脸，他对小亮说：“如果我用(1，3)表示这张脸的左眼，用(3，3)表示右眼，你说这张嘴的位置是____________.解析:解题的关键是找到已知点中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求.答案:(2，1)6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(－9，7)，(－6，7)；(2)(－9，4)，(－6，4)；(3)(－6，1)，(－6，11)；(4)(－4，11)，(－4，1)，(－1，1)，(－1，2)；(5)(－4，4)，(－2，7)；(6)(3，11)，(4，10)；(7)(1，10)，(7，10)；(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；(10)(1，2)，(3，4)；(11)(5，4)，(7，2).观察所得的图形，你觉得它像什么？解析:描点的方法是：分别在x轴和y轴上找到表示横坐标和纵坐标两数值的点，然后分别过两点作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所求点的位置.解:如下图,这个图形像汉字“北京”.三、课后巩固(30分钟训练)1.已知a＞0，b＜0，那么点P(a，b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:平面直角坐标系中，在每个象限内的点的坐标特征为：第一象限(+，+)，第二象限(－，+)，第三象限(－，－)，第四象限(+，－).点P(a，b)中，a＞0，b＜0，所以点P(a，b)在第四象限.故选D.答案:D2.小红利用office电子表格计算(B，2)到(F，2)的和，电子表格示意图如图6－1－5所示.其结果是()图6－1－5A.25B.27C.30D.39解析:要计算的是(B，2)到(F，2)的和，首先要确定从(B，2)到(F，2)所有的位置表示的数字，包括(B，2)表示3，(C，2)表示4，(D，2)表示5，(E，2)表示6，(F，2)表示7，其和是3+4+5+6+7=25.答案:A3.如图6－1－6所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口.如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一条路径，那么，用同样的方式写出由A经B到C的路径为____________________.(写出一种情况即可)图6－1－6图6－1－7解析:本题只要先写出由A到B的路径，然后写出由B到C的路径，再任意搭配即可,还有很多其他的走法，这里只列举了一些走法.此外还有含回头和绕远的走法的路径.答案:由A经B到C的路径有：（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，4）；（2，5）→（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）；（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（4，4）→（5，4）；（2，5）→（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，4）→（5，4）；（2，5）→（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，4）等.4.图6－1－7中A、B、C、D各点的坐标分别为_____________________.解析:根据坐标的定义及画法解题.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标.答案:A(2，3),B(3，2),C(－2，1),D(－1，－2)5.（1）点A(－2,1)在第___________象限.（2）已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(3，－b)在第___________象限.解析:（1）根据四个象限内点的坐标的特征.（2）因为点A在第一象限，且点B与点A关于x轴对称，所以点B在第四象限.答案:(1)二(2)四6.图6－1－8是动物园的平面示意图，O、A、B、C、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.其中用（0，0）表示点O，用（2，4）表示点A.请借助刻度尺、量角器解决如下问题：动物园平面示意图图6－1－8(1)量出A、B、C、D的图上坐标.(2)位于原点东偏北45°的是哪个馆，它到原点(大门)的实际距离是多少?解:(1)A(2，4)，B(4，9)，C(7，13)，D(10，9).(2)在原点东偏北45°的点是E，其坐标为(11，11)，测得E到原点的距离约为2.9cm.由比例尺=,故实际距离约为2.9×100000×=2900(米).它是河马馆.7.在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.解:如图所示.A(－4，0)，B(0，4)，C(－4，4).8.如图6－1－9所示，是某市区部门简图，请你建立适当的坐标系，分别写出图中各地方的坐标.图6－1－9解:以火车站为坐标原点，建立如图坐标系，则文化宫的坐标(－3，1)，体育场坐标(－4，3)，医院坐标(－2，－2)，宾馆坐标(2，2)，超市坐标(2，－3)，市场坐标(4，3).（请读者以超市为原点建适当坐标系，再分别写出各个地方坐标）9.在直角坐标系中设法找到若干个点,使得连结各点所得的封闭图形是如图6－1－10所示的“+”字.图6－1－10解:如图建立直角坐标系,它是连接(－3，－1)，(－1，－1)，(－1，－3)，(2，－3)，(2，－1)，(4，－1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(－1，4)，(－1，2)，(－3，2)，(－3，－1)点组成的.由于选取坐标系的不同，所以得出的坐标也会不同.测试1平面直角坐标系学习要求认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．(一)课堂学习检测1．填空(1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示．如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做______．其中，a叫做A点的______；b叫做A点的______．(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______．注意______不属于任何象限．(4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点2．如图，写出图中各点的坐标．A(，)；B(，)；C(，)；D(，)；E(，)；F(，)；G(，)；H(，)；L(，)；M(，)；N(，)；O(，)；3．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来．(1)A(－6，－4)、B(－4，－3)、C(－2，－2)、D(0，－1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)．(2)A(－5，－2)、B(－4，－1)、C(－3，0)、D(－2，1)、E(－1，2)、F(0，3)、G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，－1)、N(5，－2)．4．分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点，用平滑的曲线依次连结起来．(1)A(1，4)、B(2，2)、C(1，)、D(4，1)、E(6，)、F(－1，－4)、G(－2，－2)、H(－3，－)、L(－4，－1)、M(－6，－)(2)A(0，－4)、B(1，－3)、C(－1，－3)、D(2，0)、E(－2，0)、F(2.5，2.25)、G(－2.5，2.25)、H(3，5)、L(－3，5)．5．下列各点A(－6，－3)，B(5，2)，C(－4，3．5)，，E(0，－9)，F(3，0)中，属于第一象限的有______；属于第三象限的有______；在坐标轴上的有______．6．设P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：(1)若xy＞0，则点P在______象限；(2)若xy＜0，则点P在______象限；(3)若y＞0，则点P在______象限或在______上；(4)若x＜0，则点P在______象限或在______上；(5)若y＝0，则点P在______上；(6)若x＝0，则点P在______上．7．已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．(二)综合运用诊断8．试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．(1)在图1中，过A(－2，3)、B(4，3)两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P(a，b)的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB与y轴______，垂足的坐标是______；直线AB与x轴______，AB与x轴的距离是______.图1图2(2)在图1中，过A(－2，3)、C(－2，－3)两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q(c，d)的横坐标是______，纵坐标可以是______．直线AC与x轴______，垂足的坐标是______；直线AC与y轴______，AC与y轴的距离是______．(3)在图2中，过原点O和点E(4，4)两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P(x，y)的横坐标与纵坐标______，并且直线OE______∠xOy．9．选择题(1)已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C坐标为()．A．(1，0) B．(2，0) C．(0，2) D．(0，1)(2)若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，则点P的坐标是()．A．(3，－4) B．(－4，3) C．(4，－3) D．(－3，4)(3)在平面直角坐标系中，点P(7，6)关于原点的对称点P′在()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限(4)如果点E(－a，－a)在第一象限，那么点F(－a2，－2a)在()．A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限(5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为()．①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P(－a，b)在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P(m2，－m)在第四象限内．A．1 B．2 C．3 D．410．点P(－m，m－1)在第三象限，则m的取值范围是______．11．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(|m|，－n)在第______象限．12．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是______．13．A(－3，4)和点B(3，－4)关于______对称．14．若A(m＋4，n)和点B(n－1，2m＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝______．(三)拓广、探究、思考15．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)，白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该为______．16．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝3，BC＝6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．17．求三角形ABC的面积．(1)已知：A(－4，－5)、B