第1课时 数学广角-鸡兔同笼（教学实录）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第1课时数学广角——鸡兔同笼（教学实录）-2023-2024学年四年级下册数学人教版一、课程背景与目标定位

《数学广角——鸡兔同笼》是2023-2024学年四年级下册人教版数学教材中的一个重要内容。本节课旨在通过鸡兔同笼问题的研究，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。课程背景紧密结合学生生活实际，以鸡兔同笼问题为载体，让学生在解决具体问题的过程中，掌握用列表法和假设法求解鸡兔同笼问题的方法，提高学生的数学应用能力。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理和数学建模能力。通过鸡兔同笼问题的探讨，学生将学会从实际问题中抽象出数学模型，运用有序思考和逻辑推理去分析问题，进而形成解决问题的策略。此外，课程还旨在提升学生的数据分析意识，让学生在处理信息、整理数据的过程中，增强运用数学知识解决实际问题的意识和能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是掌握解决鸡兔同笼问题的两种方法：列表法和假设法。列表法要求学生能够根据问题列出正确的表格，通过逐步尝试和调整来找到答案。例如，如果鸡和兔子的总数是10只，腿的总数是28条，学生需要列出不同数量鸡和兔子对应的腿数，直到找到符合条件的答案。假设法则要求学生能够根据问题假设所有的动物都是鸡或兔，然后通过计算腿数的差异来调整假设，最终找到正确的鸡和兔的数量。例如，假设10只都是鸡，计算出腿数后与实际腿数进行比较，通过计算差值来确定兔子的数量。

2.教学难点

本节课的教学难点在于理解并灵活运用假设法。学生在使用假设法时，往往难以理解为什么需要假设所有的动物都是同一种，以及如何通过腿数的差异来调整假设。例如，当学生假设10只动物都是鸡时，计算出腿数是20条，与实际的28条腿相比，少了8条腿。这时，学生需要理解每增加一只兔子（多两条腿）就会减少一只鸡（少两条腿），从而通过计算差值来确定兔子的数量。此外，学生在实际操作中可能会在列式计算上出错，或者在调整假设时混淆鸡和兔的数量，这些都是需要教师在教学过程中特别关注和指导的地方。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用动画视频演示鸡兔同笼问题的解决过程，帮助学生直观理解列表法和假设法；同时提供图片，展示鸡和兔子的不同特征，增强学生的直观认识。

2.阅读材料：选取与数学问题解决相关的短文，让学生在阅读中了解数学在生活中的应用，培养解决实际问题的兴趣。

3.在线工具：利用在线计算器辅助学生进行复杂的计算，确保计算的准确性；同时使用互动式数学问题平台，让学生在线练习，及时反馈答案，提高解题效率。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑悖论的存在，引发学生对逻辑推理的兴趣。

目的：通过有趣的故事，让学生初步体验逻辑推理的重要性，为学习鸡兔同笼问题打下逻辑思考的基础。

2.讲授新知

概念讲解：详细解释鸡兔同笼问题的背景，介绍列表法和假设法的基本概念。

演绎推理：通过具体的鸡兔同笼问题案例，演示如何列出方程或假设动物类型，然后逐步推导出答案。

归纳推理：引导学生从具体案例中总结出解决鸡兔同笼问题的通用步骤，如先假设动物类型，再调整假设直至找到正确答案。

逻辑谬误：举例说明在解决鸡兔同笼问题时可能出现的错误，如假设错误或计算失误，并指导学生如何避免这些错误。

3.巩固练习

课堂练习：设计几个不同难度的鸡兔同笼问题，让学生独立或小组合作解决，以检验对列表法和假设法的掌握。

小组讨论：学生就练习中的问题进行讨论，分享解题思路和遇到的问题，互相学习和帮助。

4.深化理解

案例分析：分析教材中的鸡兔同笼问题案例，让学生尝试使用列表法和假设法解题，并讨论哪种方法更有效。

辩论活动：组织学生辩论，讨论在解决鸡兔同笼问题时，列表法和假设法哪个更有优势，锻炼学生的逻辑思维和表达。

5.课堂总结

知识梳理：回顾本节课学习的列表法和假设法，强调解题步骤和注意事项。

学生反馈：邀请学生分享学习心得，讨论在解决鸡兔同笼问题时遇到的问题和克服的方法，以及如何将所学应用到其他数学问题中。六、教学反思与改进

在完成本节课的教学后，我深感学生对于鸡兔同笼问题的解决方法有了较好的理解，但在实际应用中仍存在一些不足。通过观察和学生的反馈，我发现以下几个问题需要改进：

首先，在导入环节，我发现部分学生对“悖论酒店”的故事理解不够深入，导致对逻辑推理的兴趣没有完全激发出来。未来，我计划使用更加贴近学生生活经验的案例来导入新课，以增强他们的参与感和兴趣。

其次，在讲授新知时，虽然我详细讲解了列表法和假设法，但部分学生在运用这些方法时仍显得有些混乱。我需要在教学中加入更多的实际操作环节，让学生在动手实践中加深理解。

此外，巩固练习环节中，学生的参与度不够均衡，一些学生过于依赖小组讨论，而忽略了个人思考。我打算调整练习题的难度，确保每个学生都有独立思考的机会，并在小组讨论中引导他们更加积极地表达自己的观点。七、教学资源与支持

1.多媒体资源

-视频资源：寻找与鸡兔同笼问题相关的教学视频，如问题解决过程的动画演示，可以帮助学生在直观上理解列表法和假设法的应用。

-图片资源：收集鸡和兔子的图片，以及表示列表和假设法的图表，用于在课堂上展示，增强学生的直观感受。

-音频资源：录制解决鸡兔同笼问题的步骤讲解音频，供学生在课后复习时使用。

2.阅读材料

-精选数学故事书籍：选择包含逻辑问题和数学谜题的故事书籍，让学生在课后阅读，培养他们对数学的兴趣和逻辑思维能力。

-数学思维训练材料：收集一些数学思维训练的短文或小册子，涵盖逻辑推理、数学建模等内容，帮助学生拓展数学思维。

3.在线工具

-在线计算器：提供在线计算器链接，方便学生在解决鸡兔同笼问题时进行快速准确的计算。

-数学问题解决平台：推荐学生使用在线数学问题解决平台，如KhanAcademy或国内的一些数学教育网站，让学生在平台上进行鸡兔同笼问题的练习和自我检测。

-互动式学习工具：利用互动式学习工具，如Geogebra，让学生在虚拟环境中模拟鸡兔同笼问题的解决过程，增强他们的实践操作能力。

4.教学软件与APP

-数学教学软件：使用数学教学软件，如MathType，方便教师制作和展示数学公式，提高教学效率。

-数学游戏APP：推荐学生使用一些数学游戏APP，如"MathBlaster"或"Prodigy"，通过游戏化的方式巩固数学知识和技能。

5.教学参考资料

-教材配套练习册：使用教材配套的练习册，提供更多的鸡兔同笼问题练习题，帮助学生巩固所学知识。

-数学教育网站：推荐学生访问数学教育网站，如中国教师站、人教版数学资源网等，获取更多的教学资源和练习题。

6.教学活动设计

-角色扮演游戏：设计角色扮演游戏，让学生扮演成数学侦探，解决一系列的鸡兔同笼问题案件，提高学生的参与度和兴趣。

-竞赛活动：组织数学知识竞赛，鼓励学生积极参与，通过竞赛形式检验学生对鸡兔同笼问题解决方法的掌握。

7.家庭作业支持

-家庭作业指南：为学生提供详细的家庭作业指南，包括解题步骤、注意事项和参考资料，帮助学生在家中进行有效学习。

-家长指导手册：为家长提