八年级数学上册第十二章全等三角形说课稿新版新人教版

Page112.1全等三角形1教学目标学问技能：1.驾驭怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；2.能娴熟地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简洁的问题。数学思索：1.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培育学生的几何直觉和识图实力；2.学生经验视察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的实力。解决问题：经验探究全等三角形性质的过程，在视察中寻求新知，在探究中培育学生发觉问题、解决问题的实力。情感看法：1.让学生在视察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高运用价值，激发学生酷爱科学、勇于探究的精神；2.在探究和运用全等三角形学问的过程中感受到数学活动的乐趣。2学情分析本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在学问结构上，以后学习的几何图形许多要通过全等三角形来加以解决；在实力培育上，无论是逻辑思维实力、推理论证实力，还是分析问题解决问题的实力，都可在全等三角形教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。3重点难点重点探究全等三角形的性质。难点驾驭两个全等三角形的对应边、对应角的找寻规律，快速正确指出两个全等三角形的对应元素。4教学过程教学活动活动1【导入】创设情境,导入新课第一步：课堂引入出示一组图片，并将它们粘贴在黑板上。提问：每组图片有什么共同特征，能否完全重合？并请同学到前面来验证猜想。得出概念：全等形的概念板书：全等形：能够完全重合的图形。【设计说明】学生学习新学问的方法和方式是多种多样的，通过一组图片引入全等形的教学，吸引全体同学的眼球，调动全部学生学习新学问的主动性，激发学生数学的爱好。其次步：议一议提问：(1)你还能说诞生活中全等图形的例子吗?(2)假如两个图形全等，它们的形态大小肯定都相同吗？第三步：刚好反馈视察下面两组图形，它们是不是全等图形？（3）板书：全等图形的特征全等图形的形态和大小都相同进而得出全等三角形的概念。全等三角形：能够完全重合的三角形。【设计说明】从学生的生活实际动身，创设情境，提出问题，激发学生剧烈的新奇心和求知欲．通过视察两个图形的重合，让学生亲自体会到只有形态相同，大小相同的两个图形才能重合。同时，把思维兴奋点集中到要探讨的三角形上来，为下面学习新学问创建了良好开端．【点拨方法】启发学生运用全等图形的特征．（形态相同，大小相同）活动2【活动】实践探究,沟通新知第一步：引导学生动手做两个形态与大小相同的三角形。【设计说明】现代数学教化的基本理念认为，数学学习是现实的，动手实践、自主探究是数学学习的重要形式，让学生亲自动手做全等三角形，感受全等三角形的特征，为下面相识全等三角形的性质做了一个充分的打算。根本目的是提高学生的数学素养，培育学生的动手操作实力和合作学习的实力。其次步：一学生演示△ABC与△A′B′C′重合的情形学问点：对应顶点、对应角、对应边。全等的符号：“≌”读作：“全等于”。例：△ABC≌△A′B′C′第三步：刚好反馈（借助手边的全等三角形同桌沟通完成。）若△ABC≌△A1B1C11．对应边是：_____________________2.∠ABC的对应角是_________________3．∠A的对应角是__________________【点拨方法】学生借助手边的图形找寻全等的三角形的对应边，对应角，同时留意引导学生动手操作重合来发觉对应边，对应角。第四步：自主探究将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（留意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）得出结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变更了，但形态、大小都没有变更，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．视察与思索：找寻甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合动身找等量关系）学生小组探讨得出结论：全等三角形的性质。板书全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等如图，∵∆ABC≌∆DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）【设计说明】探讨、合作是学习小组成员完成学习任务的手段，而沟通则促进学生才智（成果）共享。课堂上的探讨、沟通、合作有利于学生培育自主，自信和学习的主动性，有利于创建自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的伸展，这也是开心学习的一种形式；有利于学生培育与人交往、合作的实力。在教学中渗透类比思想．不但使学生完成了学习任务，而且还学会了学问之间的有机结合．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．在教学中引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．活动3【讲授】范例点击例1、如图，∆AOC≌∆DOB，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边、相等的角．问题：∆AOC≌∆DOB，说明这两个三角形可以重合，•思索通过怎样变换可以使两三角形重合？将∆AOC翻折可以使∆AOC与∆DOB重合．因为C和B、A和D是对应顶点，•所以C和B重合，A和D重合．答案：∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．总结：两个全等的三角形经过肯定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．【设计说明】巩固应用全等三角形的性质，驾驭对应边、对应角的找法，会初步辨析图形。【点拨方法】在本题中重点关注全等三角形性质的运用，在此基础上找对应边，对应角．例2．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF呢？线段BE和CF有什么关系？为什么？3、若∠A=50º，∠B=30º，你知道其他各角的度数吗？为什么？AD答案：1.AB=DE，AC=DF2．BE=CF3．∠ACE=100º，∠D=50º，∠DEF=30º，∠F=100º【设计说明】培育学生对较困难图形的识别实力，进一步加深学生对全等三角形性质的理解。【点拨方法】第一题中重点关注平移前后图形的性质，进而得到结论；其次题在第一题驾驭的基础上加以思索并运用等式的性质。活动4【练习】开放训练,体现应用1．若△AOB≌△DOC，对应边是_____________，对应角是_____________；2．若△AOB≌△DOC，对应边是_____________，对应角是_____________；3．若△ABC≌△ADC，对应边是_____________，对应角是_____________；4．若△ABC≌△DCB，对应边是_____________，对应角是_____________。【点拨方法】留意对应点应放在对应的位置上5．已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=____，∠A=______________；6．如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，∠A=25°∠B=48°；那么DE=________cm，EC=_____cm，∠C=_____度；∠D=____度。7．议一议：△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小。【设计说明】体现了教学的连贯性，使学生感受到数学学习是好玩的、丰富的、有价值的,获得胜利感.学生审题是解题的关键，通过运用全等三角形的性质，培育解决简洁的实际问题的实力，让学生相识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培育学生的应用意识．通过例题和反馈练习实现了学问实力的转化，让学生主动用所学学问和方法寻求解决问题的策略．【点拨方法】运用所学的学问问题是数学学习的一个重点，能充分调动学生学习的主动性和热忱，而且学生学习数学的最终目的是能利用数学学问解决实际问题，激发学习数学的信念。活动5【活动】反思小结学问再现1.能够重合的两个图形叫做。其中：相互重合的顶点叫做_____________，相互重合的边叫做_____________，相互重合的角叫做_____________。2．_____________叫做全等三角形。3.“全等”用符号“_____________”来表示，读作“_____________”4.全等三角形的_