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装订线装订线PAGE2第1页，共3页上海思博职业技术学院《应用时间序列分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.32、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.64、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-36、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、若向量，，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的导数为____。2、设函数，求该函数的导数，结果为_________。3、求函数的值恒为____。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、设函数，求该函数的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。2、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且

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