电力系统教案3

天津理工大学本科教学教案

第3-4周，第1-3次课第三章简单电力网络的计算和分析

主要内容：

教学内容：熟练掌握路线和变压器中的电压降落、功率损耗的计算方法，掌握电能损耗的

计算方法。了解路线和变压器中有功功率与两端电压相位差及无功功率与电压之间存在密

切关系的原理。掌握辐射形、环形、两端供电网中功率分布和电压分布的计算方法。了解

环形电力网中功率强制分布的原理和方法。

教学重点：电力路线和变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗的计算方法；对

简单辐射形网络，在已知条件不同时.，用逐段推算法确定节点电压和传输功率的方法；环

网和两端供电网初步功率分布的计算及功率分点的确定；环网及两端供电网的分解及潮流

分布的计算。

教学难点：对简单辐射式网，当已知的功率和电压不是同一节点的时（如：已知首端功率

和末端电压），用逐段推算法确定其他节点电压和传输功率的方法；环网及两端供电网的分

解；电磁环网的潮流计算。

教学方法：课堂教学为主，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。

教学要求：掌握简单电力网络的潮流计算

基本概念

1、潮流（分布）：电力系统正常运行时的电压、电流、功率的分布。潮流计算普通针

对电压和功率。

2、复功率的概念：为了能用电压和电流的相量来计算功率，引入“复功率”的概念。

复功率的定义是：s~uu.|,其中I是电流相量I.的共扼相量。设l.=l三9,则I

=1三・9,U.=U三3，。=甲・9,贝

S~=u三甲.I三-9=UI三w-9=Ulcos0+jUIsin0

=P+jQ

即P是$~的实部，Q是S-的虚部。如定义S~UU.L,则

S-=UHip.IH9=UI三u+9=UIcos（甲+9）+jUIsin（ip+9）

wP+jQ

从以上分析可知，（I）%无物理意义，仅是一个计算量。（2）对负荷S~L=PJQL，当

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v-9>0时，QL>0,当v-9想0时，QL想°。说明“负荷”以滞后功率因数运行时所吸取的

无功功率为正；以超前功率因数运行时所吸取的无功功率为负。“发机电''以滞后功率因数运

行时所发出的无功功率为正；以超前功率因数运行时所发出的无功功率为负。

3.1电力路线和变压器运行状况的计算和分析

3.1.1电力路线上的电压降落和功率损耗

设已知U.,S~，求U.,S~和阻抗支路中损耗的功率uS~。

6

us~=u.(|/Y-.U.UI=Y-u.u.U.L$f%—a----1-------oU.

12

y22227222z

理U.那

=-(G-jB)U2=」GU2-IjBU2

222222

0110

=UP-jUQ

y2y2

S~,=S~+uS~=(P+jQ)+(uP-jUQ)=(p+UP)+j(Q-UQ)

22y222y2y22y22y2

=P，+jQ，

22

(S~,=U.|,|=J-,us~=U.|=I..Z.I=1<Z)

22zzUzzzzzz

Q，2p'2+0’2

us~(R+)=~—2-.R+j-^------^.X=UP+jUQ

z(UJU2U21J2z2

S~,=S~,+uS~=Q,+jQ)+(UP+jUQ)=1()()

\P,+UP，+j\Q,+UQ,=p,+jQ，

12z22zz2z2z11

*

us~=U.(|(丫-.U.))1=丫-(jlb-=1(G-jB)u2h1GU2--JBU2=uP-jUQ

1，/11

yi22212121丫1yi

Q)=(p,+uP)+j(Q,-UQ)

所以，^=S^+uS-=(p,+ijQ，)+(UP-ju；

,11yliyi

=P+jQ

11

(cTp.in,、

U.=U,+1Z=U.+''—22(R+jX)；以U.为参考相量，即U.=u三0,则

12r।2-222

(2)u2

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,,JPX+Q，X、PrX—Q,R

U.=u-------—+J-2--------------2—

12uu

2)\f2)

令P：R+Q：x=uu(纵分量)，PJX-QJR=6U(横分量)，则

22

u.=(U+UU)+j6U,U=J(u+UU)2+(6U)2

121Y2

定义“功率角”6二tg-笠；在一般情况下，U+UUU6U，即U+UU

2

U如U+UU=u+P^R+Q^x

122U

讨论：(1)以上所有计近都避免了变量的乘除；(2)上面各个公式合用有名值和标么值；

(3)采用标么制时，功率角6应以弧度表示；

(4)定义电压降落dU.为：U.—U.;定义电压损耗UU为：U—Uo1

212

3.1.2变压器中的电压降落与功率损耗

变压器阻抗支路中损耗的功率US~为：

ZT

U.、一W」HU）

1

bI--------------------a----------------------------o

,1S

-!s，Yp途+Q）、

U§--J-ZhT---------T.（R+jX）us1h

ZTU|TU2TTyPUY（G—jB）

P,2+Qj.P,2+Q,2

=22.R+J22.X

U2T（J2T

22

=UP+jUQ

ZTZT

变压器励磁支路功率US〜为：

1/T

US;=U.（Y,U.）,=YUrU.=（G+JB）y2=

GU2+jBU2=UP+jUQ

变向器向抗,中力压降套的纵：横A量为：1TT1yTyT

....巳R+Q,〉,,,P，X-Q,R

UU=iT_T—；6U=2T2T

TUTU

22

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（z=z,z=z,z=z

，12Tl23I34T2

|y=Y+Y/2,y=Y+Y12

20I30I

T1T2

3.2.2环形网络（注意：取节点1、2、3之间输电线的电压为基本级）

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主要内容：

简化等值电路

(Z=Z,Z=Z

,14T112

|yi0=Y+Y/2+YI3/2

T，

y=Y+Y11/2+Yl2/2

20,.

v=Y+Y/2+Y,J2

'»T312

3.2.3两端供电网络的功率分布计算

等值电源法：两个或者两个以上有源（电压源）支路向同一个节点供电，可用一个等值有源支路替代,

替代后，网络中其它部份的电压、电流、功率仍保持不变。

设替代前各支路功率为s~、S~、S~,替代后等值支路功率为5~.则

123Xi

可得:

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E.-U.E.-U.E..U.E.-U.

-।------r+2f⑴

ZzzZ

2i3i

(1)式应在E.、E.、E.、u.为任意值时都能成立,因此，可令E.、E.、E.都为零，从而E.也兀

123123

为零，由(1)式可得：

1111

---+----—=----或者y+y

+zzZZv

1i2i3iII

而当只是u.为零时，可得

E.E.E.E.zZZ

-r+~2~+li+E.!一=E.

zzzZ1Z2Z3Z

II211131

或者7斯+

E.21+E.3i=E.

2yy、

■

推广运用于有I个有源支路的情况:

11

y=Xy(m=1,2,,I)

zzEimi

I«ml或者〈

E==£E.Z,E'=£(UJ=1,2»/)

1my

Imz

mi

其中E.£称等值电源电势，z.y?别称等值电源支嘟11抗、导纳。

讨论：从等值电源支路功率还原求各原始支路的功率

••s-z

E'-LT=-^3

VE-U=1II

1Iu.TiiU.

s-zs~zE-E,Z,

/.E-'ii=EVi即S~=-1---------IJ+S~-t

1U.U.Li-

ZZ

1