电力系统分析（上）复习资料

电力系统分析（上）复习提纲

（一）概念

1.电力系统的定义。

答：生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起而组成的整体称为电力系统。

2.电力生产的主要特点（电力系统运行的特点）

答：（1〕电能不能大量存储；（2）电力系统的暂态过程非常短促；（3）与国民经济的各部门紧密相关。

3.对电力系统的基本要求。

答：安全、优质、经济地向用户供电及电能生产还必须符合环境保护标准。

（1）保证安全可靠的供电：（2）要有合乎要求的电能质量：

（3）要有良好的经济性；（4）尽可能减小对生态环境的有害影响。

4.无备用网络和有备用网络分别包括哪几种接线形式，分别适合什么情况和什么负荷类型的供电。

答：无备用网络包括：放射式、干线式、树状式，无备用接线只适用于向第三类负何供电。

有备用网络包括：双回放射式、双回干线式、环网、两端供电式，有备用接线适用于第一类和第二类负荷供电。

5.变压器的主要参数包括哪几个，掌握参数计算公式和等值电路。

答：变压器主要参数包括：电阻&.、可抗X7、电导G『、电纳当.、变压比K7

变压器的等值电路

V甯X.,X产鬻喈X*冬偌―,斗啮令皿除之

6.线路的主要参数包括哪几个，掌握参数计算公式和等值电路。

答：线路的主要参数有：电阻一、电抗X、电纳〃、长度/

+j3Lq

•-----1k--------------•

I

g°TJa)co

单位长线路的一相等值电路

r=p/Sx=0.14451g%,,7.58-6

tb=-x-lO--,/="ln2L-1

Dqbi22八D,

•g—

I

7.分裂导线的特点和优点。

答：分裂导线可以增大等值半径，从而提高电晕临界电压，减小电晕损耗、减小电抗、增大电纳。

8.有名单位制和标幺制的概念。

答：在一般的电路计算中，电压、电流、功率和阻抗的单位分别用V,A,W,Q表示，这种用实际有名单位表示

物理量的方法称为有名单位制

所谓标幺制，就是把各个物理量均用标幺制来表示的•种相对单位制。标幺制（perunit）电路计算中各物理量和

参数均以其有名值与基准值的比值表示的无量纲体制。

9.标幺值的计算公式，为什么要采用标幺制？

次K〃一一实际有名值（任意.单位）

M•忆市IJ—廿、d*~f-I-I不—

基准值（与有名值同单位）

采用标幺制：（1）易于比较电力系统各元件的特性及参数。（2）简化计算公式。（3）简化计算工作。

10.单相系统和三相系统基准值的选取必须满足的方程式

V“=Z/B

答：单相电路基准值的选取必须满足的方程式

SpB-VpB，B

三柞电路基准值的选取必须满足的方程式

BB

S=®LB

11.单相系统和三相系统标幺值的计算公式

答：单相系统标幺值的计算公式：匕“=Sp.=VpJK；三相系统标幺值的计算公式：匕S.=VJ.

12.同步电机的基本方程包括d,q,0坐标系下同步电机的电势方程和磁链方程。（填空）

13.派克变换的概念和物理意义。

答：从物理意义上理解，它将观察者的角度从静止的定子绕组转移到随转子一同旋转的转子上一定子绕组自、互感,

定、转子绕组间互感变成常数，简化同步电机的原始方程。

14.节点导纳矩阵的主要特点。

答：（1）节点导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观地求得。（2）节点导纳矩阵是稀疏、对称矩阵

15.节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的物理意义。

Y"节点i自导纳，等于与i相连所有支路导纳之和；

节点3）间的互导纳，等于节点i,川诃支路导纳的负值

]6短路的概念。

答：所谓短路是指一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。

17.短路的类型。

答：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。

18.短路的危险后果。

答：（1）短路点附近的支路中出现大电流：（2）系统电压大幅度下降，影响用户；

（3）短路点距电源不远，持续时间长；（4）不对称短路：不平衡电流

19.短路计算的目的。

答：（1）电气设备的选择，断路器，互感器，母线，电缆，瓷瓶等；[2）继电保护和自动装置的配置；

（3）设计和选择发电厂和电力系统电气主接线；（4）电力系统暂态稳定计算，短路对用户工作的影响

20.同步发电机发生短路电流最大的时间和条件。

答：短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现，若频率为50HZ时，这个时间约为短路发生后0.01s。

条件：（1）电路原来处于于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻。（2）相当于短路发生在电源电势

刚好过零值。

21.短路冲击系数的选取范围和取值。

答：短路冲击系数的变化范围是1W2加工2。发电机电压母线：1.9,发电厂高压侧母线：1.85,其它地点：1.8

22.互阻抗（节点阻抗矩阵）和转移阻抗的概念有何区别

答：节点i单独注入电流L时，在节点j产生的电压V,与L电流之比即等于节点i、j之间的互阻抗Zji；

节点i单独施加电势Ei时，该电势与其节点j产生的短路电流L之比即等于节点i、j之间的转移阻抗

它们的区别是：确定互阻抗时，采用的是某节点的注入电流和另一节点的电压。确定转移阻抗时，采用的是某节点的

施加电势和另一节点的短路电流。

（二）计算

习题1-2电力系统的部分接线示于题图1-2,各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中.

试求：

（I）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；

（2）各变压器的额定变比；

（3）设变压器T-1工作于+5%抽头、T-2、T-4工作于主抽头，T-3工作于-2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

图1-2系统接线图

解（1）发电机：vGN=IO.5kV,比同电压级网络的额定电压高5%

变压器T-1为升压变压器：VN2=10.5kV,等于发电机额定电压；VN1=242kV，比同电压级网络的额定电压高10%

变压器T-2为降压变压器：VNI=220kV,等于同电压及网络的额定电压；V^HZlkV和K3=38.5kV,分别比

同电压级网络的额定电压高10%o

同理，变压器T-3：VNI=35kV和丫m=UkV。变压器T-4：VN1=220kV和=121kV。

（2）T-1：k.rm=242/10.5=23.048

T-2：1!—J=220/⑵=1.818，•心IJf二220/38.5=5.714,右1一出14⑶Jf二口1/38.5=3.143

T-3：ArT3N=35/11=3.182,T-4：ZrT4N=220/121=1.818

(3)T-1：ArTI=(1+0.05)x242/10.5=24.2

2

v%4仲八SB_10.51O.510()

x-X-Z-2s---XXX八x---------x入.........c..-(U).JSOx

100Sy2（N2）V；（n）100151212

VR%VR(N)xSB=56100.

r-V

X5-“RIB)*一人1—A—1.Ux

100师N)v嬴10075x0.37.26-

X-4^-=0.08X2.5X

Xc

XQB)*==().38

6=V嬴)7温

例6・2在例2・8的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为10.5kV。试分别按元件标幺值计算

短路点的电流的有名值。「

解：取SB=100MV.A,VB=Vav(VaI)=10.5kV,V明n)=115kV,VB(1D)=6.3kV)

QIfY)堂

%=%=0.26x3-=0.26x—=().87,WX.=3x121=0.33

2Tl

SGN死100ST1(N)10031.5

S](¥)

x,=X.=^-=0.4x80x-^i-=0.24,寸X一型=吧=0.7

2

VB(II)V11512J100ST210015

V%vS56100

X=iRxx''、>xr>Bxx=1.46,

5XR"ioo"折R(N)V嬴)V3x0.3631

Q1(Y)

r=XC=XC^-=0.08x2.5x-^=0.504

V?632

Xs=0.87+0.33+0.24+0.7+1.46+0.5(M=4.104

厂，10.510.511100

E=------=-------=1，I/*=--------x-j=--------=2.24kA

Xy4.KM二°”…土4.104V3X6.3

VBI10.5

例3・2已知同步电机的参数为：xd=1.0,=0.6,cos。=0.85。试求在额定满载运行时的电势Eq和4。

解：用标幺值计算，额定满载时V=1O1=1.0

（1）先计算EQ。由图的相量图可得

EQ=小(V+jvjsin>)2+(xjCoss):=+0.6x0.53)2+(0.6x0.85)2

（2）确定EQ的相位，相量4和VI互的相角差

6=…上空"=〃飕一'。八臼。

V+x/sin^1+0.6x0.53

Vsin(p+x„I0.53+06

EQ和I的相位差为：6+(p=arctg——匕」:=arctg———-=53°

Vcos(p0.85

⑶计算电流和电压的两个轴向分量

〃=/sin(5+/)=/sin530=0.8,If=/cos(^+^)=/cos53°=0.6

V.=Vsin6=Vsin21°=0.36,V=Vcosnc)=Vcos21°=0.93

(4)计算空载电势1：Eq=+(xd-)7^=L41+(1-0.6)x0.8=1.73

例4・1某电力系统的等值网络示于。各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。

3

008+j0.3

jO.01511051.05：1j0.03

--CD

=!=jO,25==jO.25ZZI-oi

4-

jO.25宁0.04+j0.25//o.l+jO.35

j0.25

解：X,=------=-J33.3

1J0.03

3一/曾5.7

Y-,——J66.67

2yO.015

7;1

=,63.49

；().()15x1.05

11

4=j().25+---------------------1-----------------------1---------z--------------=1.58-/35.7

0.08+J0.30.1+J0.351.05“xJ0.03

%=兀

-----!——=-0.83+J3.11

0.08+；0.3

-----!-----=-0.75+/2.64

0.1+J0.35

120.03/01.050'

230.08+0.3/0.5/10

Y=340.015/01.051

250.1+0.35/010

350.04+0.25/0.5/10

习题4・1系统接线示于题图4-1,已知各元件参数如下：

发电机GJ：SN=120MV.A,X"=0.23：G-2：SN-60MV.A,%；=0.14。

变压器T-l：SN=120MV.A,匕=10.5%；T-2：SN=60MV.A,匕=10.5%。

6

线路参数：玉=0.4Q/km,b,=2.8xl0S/kmo线路长度L-l：120km,L-2：80km,L-3：70km。®SB=120MV.A,

VB=Vav,试求标幺制下的节点导纳矩阵。

G-11T-lT22小2

解：选SB=120MV-A,VB=Vav,采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的旷知的差

别，并认为所有变压器的标幺变比都等于1。

(I)计算各元件参数的标幺值

si?os

Yn一、』-B丫"_丫"DB_

八#一A.JG1q-=0.23x—=0.23,A（12-XdG2«0.14x—=0.28

u1203G2N60

八su

X_"%xSKR—10.5x120—0IOSX.v“%SR10.5120

XTL100'八T,一A=0.21

STIN100120100ST2卜.10060

s婚.1152

Y-i_DB-=0.4x120上120■=0.43554,6

AAy!加=-x2.8xl0xl20x^-=0.01852

/I-ii-ZT2

115SB2120

«（）上«（）

X/2=X］、=十=0.43554x——=0.2904，纲=驷：0.01852x——=0.01235

120120

7070

X/3=X=Y=0.43554x——=0.2541,-Bl.=-BZ10.01852x——=0.0108

I}1202J2'/.120

（2）计算各支路导纳。

必产品=-j疡-此3^

3六"忌f.7514

%=e=一片1=e524

%=—=-j—5—=T3.444

、jX/20.2904

%=~■-=T——■——=-j3.936

45jX/30.2541

)\)=j-B/i+j-B/2=j(0.1852+0.01235)=j0.03087

22

加=j]B”+j；B/3)=j(0.1852+0.0108)=j0.02932

>50=j(-B/2+j-B/3)=j(0.01235+0.0108)=j0.02315

(3)计算导纳矩阵元素。

(a)对角元

Y11=y10+yi3=-j4.3478-j9.524=-jl3.872

Y22=必0+),24=T3.5714-j4.762=-J8.333

Y33=)1+y3I+j、+y34=j0.03087-j9.524-j2.296-j3.444=-jl5.233

Y44=j%+j3+y45=j0.02932-j4.762-j2.296-j3.936=J10.965

V55=)4+%3+y54=202315-j3.444-j3.936=-j7.357

(b)非对角元

X-o

3YD"j9.524

Y14=%=0.0

Y15=Y51=-O.O

Y24=Y42=->-24=j4.762

丫34=工3=-)3=J2.296

丫35=工3=一/5=」3.444

Y45=Y54=-y45=j3.936

导纳矩阵如下

--jl3.8720.0j9.5240.00.0

0.0-j8.3330.0j4.7620.0

Y=j9.5240.0-jl5.233j2.296j3.444

0.0j4.762j2.296-jl0.965j3.936

().00.0j3.444j3.936-j7.357

习题5-1供电系统如图5-1所示，各元件参数如下。

线路长变压器假定供电点电压为保持恒

L：50km,x=0.4Q/km；T：SN=100MVA,VS=10.5%,kT=110/llo106.5kV,

定，当空载运行进变压器低压母线发生三相短路。试计算：（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值

及短路立率等的有名值;

解：按有名值计算

V%V21IO2

X.=x/=0.4x50Q=20Q,XT=-^x—=127.05Q

100STN10

Xv=XL+XT=(20Q+127.05Q)=147.05Q

(1)短路电流和短路功率计算

(a)基频分量K=「V。)——㈠二04181kA

V3xl47.05

短路点的电流/〃=/%/=0.4184x—kA=4.181kA

(b)冲击电流取Aimp=1.8

iimp=WpL=V2x4.181xl.8kA=10.644kA

(c)短路电流最大有效值

/imp=IpJl+2(%—1)2=4.181X^1+2(1.8-1)2kA=6.314kA

(d)短路功率S/=V5VN。=V3x1.0x4.181MV-A=72.424MV-A

习题・台无阻尼绕组同步发电机，已知：

53PN=50MW,COS°N=0.8,VN=15.75kV,x.=1.04,xa-0.69,

<=0.31o发电机额定满载运行，试计算电势居，耳和£,并画出相量图。

解：已知VG=1.0,IG=1Acos^=0.85,=31.79°,sin^N=0.52678,设VG=1.0N0。，则

IG=1.0Z-31.79°=().85-j0.5268，EQ=VG+jIG%=1.0+j(0.85-j0.5268)x0.69=1.4827Z23.275°

5=23.275。，L=1G)=I-0xsin(23.275°+31.79°)=0.81

Eq=EQ+Id(xd-^)=1.48427+0.8197855x(1.04-0.69)=1.7712

E'q耳)=1.48427-0.819785x(0.69-0.31)=1.17275

,,0

E=NG+\IGxd=1.0Z0+j(0.85-j0.52678)x0.31=1.193/12.769。

£=1.193,=12.763°

习题6-3系统接线示于题图6-3,已知各元件参数如卜.：

发电机G：SN=60MV.A,x"f=0.14；变压器T：SN=30MV.A,匕=18%:线路L：/=20km,x=0.38Q/km。

试求f点三相相短路时的起始次暂态电流，冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等的有名值。

r

]0MJL22FA

解：选SB=60MV-A,VB=Vav,则

60Vs%SB860

1BSB

kA=0.936kA,取七"=1.05,Xj=0.14,XT—x—=——x—=0.16

100S10030

V3VBV3