广东省深圳市宝安区2021-2022学年八年级下学期数学第一阶段综合练习题（原卷版）

广东省深圳市宝安区2021-2022学年北师大版八年级数学下册第一阶段综合练习题一．选择题1.通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A. B. C. D.2.如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是()A.AC＝AD B.AB＝AB C.∠ABC＝∠ABD D.∠BAC＝∠BAD3.已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）A13 B.17 C.22 D.17或224.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A.AB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC5.如图，将△ABC沿射线BC的方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE.若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为()A.2 B.4 C.8 D.166.下列命题中，逆命题正确的是（）A对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形对应角相等 D.等腰三角形轴对称图形7.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C’的位置，使得CC'AB，则∠BAB'=（）A.30° B.35° C.40° D.50°8.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是()A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.79.如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，则∠BOC的度数为（）A.70° B.120° C.125° D.130°10.如图，在△ABC中，AB边中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（）A.13 B.14 C.15 D.16二．填空题11.将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是_______．12.如图，在中，，，，则内部五个小直角三角形的周长的和为______．13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E，EC＝2，则△ACE的面积为_______．14.如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数有_______个．15.如图，已知在中，，在边上方作等边，则的长为_________．三．解答题16.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）将△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母：（保留作图痕迹，不写作法）①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F；（2）求证：且AF＝BC．18.如图，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）判断DF与DE的大小关系，并说明理由；（2）若BE＝8，CF＝6，求：①EF的长；②△DEF的面积．19.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．（1）晓晓在操作中发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是_______；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_______；（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，晓晓猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明晓晓的猜想．20.把正方形纸片放在直角坐标系中，如图所示，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知3BE＝BC．（1）请直接写出D、E两点坐标，并求出直线EF的解析式；（2）在