第13天热学讲义-2024届高考物理考前15天满分计划

第13天热学

0知识必备

一、分子动理论固体和液体

1.估算问题

(1)分子总数：N=nN&=鄢人=/*A.

V

特别提醒：对气体而言，不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占

据的空间.

41

(2)两种分子模型：①球体模型：丫=青次3=加3(,为球体直径)；②立方体模型：Vj3.

2.分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈,

即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大.

3.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系(如图)

4.气体压强的微观解释

气

体

压

强

5.晶体与非晶体

晶体非晶体

单晶体多晶体

外形规则不规则

物理性质各向异性各向同性

熔点确定不确定

有规则，但多晶体每个晶体间的

原子排列无规则

排列无规则

联系晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化

6.液体

(1)表面张力：使液体表面积收缩到最小.

(2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性.

二、气体实验定律理想气体状态方程

1.压强的计算

(1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定

律求解，压强单位为Pa.

(2)水银柱密封的气体，应用〃=po+p力或〃=po—p力计算压强，压强〃的单位为cmHg

或mmHg.

2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程

⑴若气体质量一定，〃、匕r中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方

程求解.

(2)若气体质量一定，〃、v、r均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解.

3.关联气体问题

解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列

出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解.

三、热力学定律与气体实验定律相结合

1.理想气体相关三量△以W、。的分析思路

(1)内能变化量

①由气体温度变化分析AU：温度升高，内能增加，AU>0；温度降低，内能减少，AUG

②由公式AU=W+Q分析内能变化.

(2)做功情况W

由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，W<0：体积被压缩，外界

对气体做功，WX).

(3)气体吸、放热Q

一般由公式。=AU—W分析气体的吸、放热情况：。:>0,吸热；Q<0,放热.

2.对热力学第二定律的理解：热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热

源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响.

士易错易混

1.气体实验定律

玻意耳定律查理定律盖一吕萨克定律

一定质量的某种气一定质量的某种气体，一定质量的某种气体，

体，在温度不变的情在体积不变的情况下，在压强不变的情况下，

内容

况下，压强与体积成压强与热力学温度成其体积与热力学温度

反比正比成正比

。一八T\~T2

表达式piVl=piV2

拓展：

拓展：AVUVAT

一定质量的某种理一定质量的某种理想一定质量的某种理想

想气体，温度保持不气体，体积保持不变气体，温度升高时，分

微观变时，分子的平均动时，分子的数密度保持子的平均动能增大.只

解释能不变.体积减小不变，温度升高时，分有气体的体积同时增

时，分子的数密度增子的平均动能增大，气大，使分子的数密度减

大，气体的压强增大体的压强增大小，才能保持压强不变

P〃/

图像T/

Kv--------Ta----

2.理想气体状态方程

(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体.

①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体.

②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温

度决定.

（2）理想气体状态方程：罕=嘴或牛=C（质量一定的理想气体）

方法必知

1.四种图像的比较

类别特点（其中C为常量）举例

pv=cr,即〃v之积越大的等温线温度越高，

p-v

1Y

线离原点越远OT2>T{

P，72

1斜率％=cr,即斜率越大，温度越

f-V

0

高7'2>T|V

P

p=§T，斜率A岑，即斜率越大，体积越小

P-T

C

V

V=^T,斜率&=，即斜率越大，压强越小

V-T

CPz<Pl1

2.处理气体状态变化的图像问题的技巧

（1）首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；

图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程.看此过

程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解.

（2）在丫-7图像（或〃一丁图像）中，比较两个状态的压强（或体积）时，可比较这两个状态

到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越

大.

6令6。

真题回顾

1.（2023•重庆）密封于气缸中的理想气体，从状态“依次经过刈、儿和cd三个热力学

过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度/变化的V-7图像如图所示，则对应

的气体压强〃随T变化的P-T图像正确的是（）

2.（2023•全国）一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸中，〃-V图中的“、〃、c三点

对应其三种状态，若八〃两状态体积相等，则气体无论通过什么途径（）

P

a・

b.

O

A.从状态〃变化到c,内能一定增加

B.从状态〃变化到c的过程中，气体始终对外做功

C.从状态〃变化到。的过程中，气体始终对外做功

D.从状态〃变化到人吸收的热量一定大于放出的热量

3.（2023•新课标）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地而上，用轻弹簧连

接的两绝热活塞将汽缸分为/、g、。三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧

处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对/中的气体缓慢

加热，停止加热并达到稳定后（）

1Ml

A.0中的气体内能增加B.7与g中的气体温度相等

C.7与〃中的气体温度相等D./与〃中的气体压强相等

4.（2023•山东）一定质量的理想气体，初始温度为300K,压强为IxlO5/^。经等容过

程，该气体吸收400/的热量后温度上升100K;若经等压过程，需要吸收6007的热量才

能使气体温度上升100K。下列说法正确的是（）

A.初始状态下，气体的体积为6L

B.等压过程中，气体对外做功400,

C.等压过程中，气体体积增加了原体积的,

4

D.两个过程中，气体的内能增加量都为400,

5.（2023•河北）如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一

根两端开口、内部横截面积为0.1°病的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内

部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为300A-时，气柱长度/为10cm;当外界温

度缓慢升高到310K时，气柱长度变为50c/〃。已知外界大气压恒为1.0xl0»4,水柱长度

不计。

（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；

（2）求葫芦的容积;

（3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留2位有效数字）。已知氮气在1.0x105'、

273K状态下的体积约为22.4L,阿伏加德罗常数N人取6.0x10”〃.厂。

6.（2023•湖南）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置

可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩

刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车，助力气室与抽气气室用细管连

接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次

抽气时，％打开，储闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力

气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，《闭合，必打开，抽气活

塞向下运动，抽气气室中的全部气体从（排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积

为匕，初始压强等于外部大气压强p。，助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为匕，

假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。

（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强网；

（2）第〃次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小△尸。

7.（2023•湖北）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，

横截面积分别为5、2S,由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将

一定质量的理根气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹筮相连。初始时，两汽缸内

封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量

的沙子，直至右侧活塞下降！”，左侧活塞上升已知大气压强为区,重力加速度

32

大小为g,汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求

（1）最终汽缸内气体的压强。

（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。

2S

〃〃〃/

7

8.（2023•乙卷）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为205的A、A两

段细管组成，A管的内径是4管的2倍，8管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水

银柱在两管中的长度均为100小现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气

柱长度改变此也。求5管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变,

以。〃放为压强单位）

区域模拟

1.（2024•宁河区校级一模）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管

中会封闭一定质量的空气c通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设

温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（）

压力传感器

A.体积变大，压强变小B.体积变小，压强变大

C.体积不变，压强变大D.体积变小，压强变小

2.（2024•海淀区一模）两个分子相距无穷远，规定它们的分子势能为0。让分子甲不动,

分子乙从无穷远处逐渐靠近分子甲。它们的分子势能与,随分子间距离，•变化的情况如图

所示。分子乙从无穷远到村的过程中，仅考虑甲、乙两个分子间的作用，下列说法正确

的是（）

A.分子力始终表现为引力

B.分子力先变大后一直减小

C.分子力对乙先做正功后做负功

D.分子乙的动能先变小后变大

3.（2024•盐城一模）气压式电脑桌的简易结构如图所示。导热性能良好的汽缸与活塞

之间封闭一定质量的理想气体，活塞可在汽缸内无摩擦运动。设气体的初始状态为A,

将电脑放在桌面上，桌面下降一段距离后达到稳定状态3,打开空调一段时间后，桌面

回到初始高度，此时气体状态为C。下列说法正确的是（）

桌面

A.从A到8的过程中，内能减小

B.从A到8的过程中，气体会从外界吸热

C.从4到C的过程中，气体分子平均动能增大

D.从“到C的过程中，气体分子在单位时间内对单位面积的碰撞次数变多

4.（2024•沈阳二模）如图（a）,某同学将水杯开口向下倒置在水槽中，水槽中的部分

水流入杯内，在杯中封闭了一段气体，简化模型如图（h）所示.现缓慢将水杯向上提

起一小段高度（杯口始终未露出水面，杯内气体未漏出）。设环境温度保持不变，则此

过程中杯中封闭气体（）

图（a）图（b）

A.体积变小，压强变大B.体积变大，压强变小

C.体积变小，压强变小D.体积变大，压强变大

5.（2024•抚顺三模）如图所示的P-V图象中，一定质量的理想气体从状态A开始，经

过状态8、C、D,最后回到状态其中4）和3c平行于OV,和CD平行，延

长线过坐标原点O,下列说法正确的是（）

A.4-5过程中，气体的温度不变

B.Af4过程中，气体一定向外界放出热量

C.C—O过程中，单位体积内气体分子数增加

D.C-＞力过程中，气体一定向外界放出热量

6.（2024•北京一模）一定质量的理想气体从状态。开始，经历三个过程，先后到达状态

人和c,最后回到原状态a,其〃-7图像如图所不。下列判断正确的是（）

A.从状态”到状态〃的过程中，气体既不吸热也不放热

B.从状态〃到状态c的过程中，气体的内能增加

C.从状态c到状态。的过程中，气体的体积不变

D.八匕和C三个状态中，状态〃时分子的平均动能一定最大

7.（2024•苏州模拟）如图为一定质量的理想气体经历过程的压强〃随摄氏温

度，变化的图像，其中他平行于,轴，2的延长线过坐标原点。下列判断正确的是（

p/Pa

c

/

…■二^---------a

.■

0t/r

A.a-〃过程，所有气体分子的运动速率都减小

B.过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加

C.匕fC过程，气体体积保持不变，从外界吸热，内能增加

D.c过程，气体膨胀对外界做功，从外界吸热，内能增加

8.（2024•红桥区一模）一定质量的理想气体由状态〃经①过程到状态〃，由状态〃经②

过程到状态小由状态c又经③过程回到状态①过程气体不与外界发生热传递，③过

程温度保持不变。整个过程压强〃与体积V的关系如图所示，下列说法正确的是（）

p

a

③

7b

o-----------------------

A.①过程外界对气体做正功

B.②过程气体从外界吸热

C.③过程气体既不吸热也不放热

D.整个过程初末状态气体体积相等，外界不对气体做功

9.（2024•河东区一模）如图是压力保温瓶的结构简图，活塞〃与液面之间密闭了一定质

量的气体.假设封闭气体为理想气体且与外界没有热交换，则向下压〃的过程中，瓶内

气体（）

A.内能增大B.体积增大C.压强不变D.温度不变

10.（2024•济南模拟）-一定质量的理想气体从状态人缓慢经过状态4、C、。再回到状

态其压强〃与体积V的关系图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.A-8过程中气体对外界做的功等于吸收的热量

B.过程中气体对外界做的功小于吸收的热量

C.3fC过程中气体分子在单位时间内对单位面积容器壁的平均碰撞次数不断增加

D.4-C过程中气体分子在单位时间内对单位面积容器壁的平均碰撞次数不变

考前押题

1.如图所示，质量相等的同种理想气体甲和乙分别用绝热活塞封闭在两个绝热气缸中，

两气缸固定在同一水平面上，开口分别竖直向上和水平向右，活塞质量不能忽略且可沿

气缸无摩擦滑动。甲、乙两气体的体积相等,它们的压强分别用P甲、p乙表示,温度分

别用1、〃表示。下列关系正确的是（）

甲乙

A.内＞P乙,B.自尹＞〃乙，4〈支

C.〃甲v〃乙，4＞岂D.p甲＜p乙,

2.如图甲所示，导热性能良好的圆柱形汽缸放在水平地面上，开口向上，用横截面积

为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞到汽缸底部的距离为人此时环境温度为几

（热力学温度）。已知大气压强恒为“。，活塞的质量为〃L诞.现将一质量也为利的重

g

物轻放在活塞上，同时缓慢升高环境温度，活塞静止后到汽缸底部的距离为3力（如图

4

乙所示），该过程气体从外界吸收的热量为Q.重力加速度为g,不计活塞与汽缸之间的

摩擦，求：

⑴最终气体的热力学温度7。

（4）上述过程中气体内能的变化量△（70

3.图1是很多机械结构中都会用到的气弹簧装置。其简化模型如图2所示，装有氮气

的封闭气缸竖直固定在水平地面上，•光滑活塞将气缸分成A、6两部分，活塞上有

个透气的小孔将气缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圆柱形的连杆。已知活

塞与连杆的总质量为〃?，活塞横截面积为S,连杆横截面积为1s。初始时刻活塞停在

2

气缸内某处，此时A部分气体高Li,8部分气体高2/2。已知大气压强为p。，重力加速

33

度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦且密封良好，气体温度始终保持

不变。

（1）求初始时刻缸内气体压强Pi;

（2）若对连杆施加向下的压力，使得活塞缓慢向下移动距离L?,求此时缸内气体压强

3

4.某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个气缸通过活塞封闭质

量相等的两部分同种气体,4、8,活塞通过轻弹簧相连静置在水平地面上.已知气缸的

质量为封闭气体的初始高度均为L、初始环境温度为7；,轻弹簧的劲度系数为八

原长为"，大气压强为p。，重力加速度为g,活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，

弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离气缸.

（1）求初始时，A气体的压强；

（2）若环境温度缓慢升至1.27；,求稳定后，活塞。离水平地面的高度；

（3）若环境温度缓慢升至1.27；,A、3气体总内能增加U,求A气体从外界吸收的热

量Q。

5.如图所示为一超重报警装置示意图，高为£、横截面积为S、质量为,〃、导热性能良

好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为，〃的活塞，稳定时正好封闭

一段长度为4的理想气柱c活塞可通过轻绳连接受监测重物，当活塞下降至位于高容器

4

底部匹位置的预警传感器处时，系统可发出超重预警。已知初始时环境热力学温度为7；，

4

大气压强为p。，重力加速度为身，不计摩擦阻力。

（1）求轻绳未连重物时封闭气体的压强；

（2）求刚好触发超重预警时所挂重物的质量

（3）在（2）条件下，若外界温度缓慢降低1%,气体内能减少△心,求气体向外界放

出的热量Q。

活塞

预警

传感器

.-L-.受监测

重物

真题回顾

1.【答案】C

【解答】解：访过程根据/W=CT可知上=C,坐标原点O与灿上各点连线的斜率与压

TP

强成反比，故该过程斜率一定则为等压变化，且温度升高，故A错误；

A过程等温变化，根据pV=CT可知体积V变大，压强变小，故8。错误；

cd过程等容过程，根据pl，=b可知温度7升高，则压强变大，故C正确。

故选：C。

2.【答案】A

【解答】解：A、从状态〃变化到C,气体压强增大、体积增大，由理想气体状态方程比=C

T

可知，气体温度升高，则内能一定增加，故A正确；

B、从状态〃变化到c的过程中，当气体按照从〃到“再到c的途径变化状态时，在从人到

4状态过程中，气体体积不变，此过程气体没有对外做功，故8错误；

C、从状态〃变化到〃的过程中，若气体从人状态直接变化到〃状态，由于气体体积不变，

此过程气体没有对外做功，故C错误；

。、从状态a直接变化到力时，气体压强减小、体积不变，由理想气体状态方程生=。可

T

知，气体温度降低，内能减少，由热力学第一定律△U=W+Q可知，△0<(),W=0,

则QvO。

当气体按照从〃到。再到〃的途径变化状态时，从〃到c,气体压强增大、体积增大，由

理想气体状态方程庄=C可知，气体温度升高，内能增加。由热力学第一定律有△

T

a=W+G，△%>(),叱<o,则G>0,乌为吸热。

从C到人气体压强减小、体积减小，由理想气体状态方程庄=。可知，气体温度降低，

T

内能减少。由热力学第一定律有△5=吗+。2，△&<(),吗>0,则2<0,3为放热。

因为。=<3+。2，。<0，严以0的绝对值大于。的绝对值，即吸收的热量小于放出的热

量，故。错误。

故选：A。

3.【答案】AD

【解答】解：A、当电阻丝对/中的气体缓慢加热时，/中的气体内能增大，温度升高，

根据一定质量的理想气体状态方程〃V=CT可知，/中的气体的压强增大，则会向右推

动活塞，而〃中的气体体积减小，外界对气体做正功，因为活塞和气缸绝热，根据热力

学第一定律△U=Q+W可知，力中的气体内能增加，故A正确；

8、初始状态下，三部分气体的状态参量完全相同，当系统再次稳定时，对左侧活塞分

析可得：

pfS=F+pgS

因为/中的气体温度升高，则/中的气体压强增大，则弹簧对左边活塞的弹力水平向左,

由此可知弹簧处于压缩状态。

分别对/和g中的气体，根据一定质量的理想气体状态方程可得：

"T,

Z匕

其中，vf>vg

联立解得：Tf>TKf故3错误；

CD,根据题意可知，两个活塞和弹簧组成的整体会向右移动一段距离，因此最终/中

的气体体积增大，〃中的体积减小，压强增大，将两绝热活塞和弹簧当成整体，可知再

次稳定时/和力中的压强再次相等，对〃中的气体，根据一定质量的理想气体状态方程

可得：

_PM

W

联立解得：%>£,故C错误，O正确；

故选：AD.

4.【答案】AD

【解答】解：C.令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为

P1=P0，V=匕，(=300K

等容过程为状态二/Z=?,匕=匕=匕，4=400K

等压过程为状态三

0=Po

匕=?

R=400AT

由理想气体状态方程可得

P1K二〃2匕二〃3匕

整理解得

4

〃2=Q〃0

4

F

体积增加了原来的?故C错误；

D.等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律

△〃=W+Q

两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为40(1/,故。正确;

AB.等压过程内能增加了400J,吸收热量为6007,由热力学第一定律

△U=W+Q

可知

VV=4{X)J-6(XV=-2(X)J

则气体对外做功为200./,即做功的大小为

W=〃o（g%_%）=2（XX/

代入数据解得

M）=6xl（r"=6L

故A正确，8错误；

故选：ADo

5.【答案】（1）温度变化过程中氮气对外界做的功为0.4八

（2）葫芦的容积为119c/;

（3）被封闭氮气分子的个数为"Xi。那个。

【解答】解：（1）由于水柱的长度不计，故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气

压强为P。，塑料管的横截面积为S,初、末态气柱的长度分别为/、气体对外做的功

为W。根据功的定义有

w=w）

解得

W=0.4J

（2）设葫芦的容积为V,封闭气体的初、末态温度分别为7；、7\,体积分别为匕、匕，

根据盖一吕萨克定律有

其中

匕=v+si

V2=V+Sli

联立以上各式并代入题给数据得

v=11W

（3）设在1.0xl（）s&、273K状态下，1/加/氮气的体积为匕、温度为北，封闭气体的体积

为匕，被封闭氮气的分子个数为〃。根据盖一吕萨克定律有

V+5/V,

其中

〃口A

匕

联立以上各式并代入题给数据得

〃=2.9xl（）2i个

答：（1）温度变化过程中氮气对外界做的功为0.4人

（2）葫芦的容积为119c/;

（3）被封闭氮气分子的个数为2.9x1021个。

6.【答案】（1）第1次抽气之后助力气室内的压强为此；

匕+K

（2）第〃次抽气后，该刹车助力装置为驾驶员省力的大小为口-（一—门为S。

匕+匕

【解答】解；（1）选择助刀气室内的气体为研究对象，根据题意可知其初始状态的压强

为体积为匕，第一次抽气后，气体的体积为：

因为变化前后气体的温度保持不变，根据玻意耳定律可得:

〃（M）="V

解得：R=阳

（2）第二次抽气，同理可得:

P%=P2V

解得：凸=剧=（武力〃。

根据数学知识可知，当〃次抽气后助力气室内的气体压强为：

P"=（K^）"P"

该刹车助力装置为驾驶员省力的大小为：

^F=（Po-pn）s=[i-（-^-y]Pos

%+匕

答：（1）第1次抽气之后助力气室内的压强为此；

匕+匕

（2）第〃次抽气后，该刹车助力装置为驾驶员省力的大小为[「（占）

匕+匕

7.【答案】（1）最终汽缸内气体的压强为j1为。

⑵弹簧的劲度系数为鬻，添加的沙子质量为霍。

【解答】解：（1）对左右汽缸内密封的气体，初态压强为月=〃°,体积为

K=SH+2SH=3SH

末态压强为〃2,左侧气体高度为

13

22

右侧气体高度为

33

总体积为

V,=S-3H+-2H-2S=—17SH

2236

根据坡意耳定律可得

=p2v2

整理解得

18

0二行〃。

（2）设添加沙子的质量为机，对右边活塞受力分析可知

mg十〃°•2S="2♦2S

整理解得

17g

对左侧活塞受力分析可知

+=p2s

整理解得

攵=继

17H

答：（1）最终汽缸内气体的压强为史为。

（2）弹簧的劲度系数为四苴，添加的沙子质量为诬。

\7H17g

8.【答案】“管在上方时，A管内气体的压强为74.36°,Wg,3管内气体的压强为54.36c〃?”g。

【解答】解：设8管的横截面积为S,由题意可知，A管的内径是8管的2倍，由5

得，A管的横截面积为4S,3管在上方时，两管内气柱长度为/=10cm=0』〃?

B管内气体压强为/%，体积为%=IS=0.IS

A管内气体压强为为p川,体积为以=1•4S=0.1x4S=0.4S

由题意得：PAI=/%+20cmHg

A管在上方时，A管内空气柱长度改变△/=k〃7=0.01"?

水银柱长度减小^I,气柱体积增大△V=△1-45=0.01x45=0.045

A管内气体压强为pA2,体积为匕2=匕+△V=0.45+0.045=0.445

3管内气柱体积减小气体压强为/%，体积为-△V=OlS-0.04S=0.06S

水银柱长度增大^r=—="越=0.04〃?=4cm

SS

则Pm=P.\2+20c“iHg+4cmHg-\cmHg=pA24-23cmHg

对A中气体，由玻意耳定律得：pAyM=pA2VA2

对B中气体，由玻意耳定律得：pBiVni=pB2VB2

代入数据联立解得：

=54.36cmHg

PH?=9().6a〃Hg

=74.36c/〃”g

pA2=676cmHg

答：8管在上方时，A管内气体的压强为7436cmHg,8管内气体的压强为5436cmHg。

区域模拟

1.【答案】B

【解答】解：细管中被封闭的空气温度不变，作等温变化，当水位升高时，细管内气体

压强增大，由玻意耳定律畔=。可知气体的体积减小，故ACO错误，〃正确。

故选：Bo

2.【答案】C

【解答】解：AB,由图可知，设斗）处分子势能最小，则G处的分子间距为平衡位置，引

力与斥力相等，即分子之间的作用力等于0,所以在乙分子间距从很远处减小到q的过

程中，分子力先增大后减小再增大，分子先表现为引力再为斥力，故居错误。

CD.分子从无穷远到厂=’,由图可知，分子势能先减小后增大，说明分子间作用力先

做正功后做负功，分子动能先增大后减小，故C正确，。错误；

故选：C。

3.【答案】C

【解答】解：4?.因为汽缸导热性能良好，所以从A到8的过程中，气体温度不变，内

能不变。但体积减小，外界对气体做了功，由热力学第一定律△U-W十。知，气体会向

外界放热，故/W错误；

C从8到C的过程中，压强不变，但气体体积增大，故应是温度升高，所以气体分子平

均动能增大。气体分子在单位时间内对单位面积的碰撞次数变少，故C正确，。错误。

故选：C。

4.【答案】B

【解答】解：假设此过程中杯中液面静止不动，则封闭气体体积将变大，根据玻意耳定

律，气体的压强会变小，则外部的水会进入杯子，杯中液面会上升。故假设不成立，杯

中液面实际会上升，内外水面的高度差”变小，根据p，LP°+pg/z,可知气体的压强变

小，再根据玻意耳定律，可知气体体积变大，故4正确，人C。错误。

故选：Bo

5.【答案】B

【解答】解：AB.由p-V图像可知Af8过程气体的压强和体积均减小，由pV=CT可

知Af3过程气体温度降低，因此分子内能减小；同时该过程气体体积减小，外界对系

统做正功，根据热力学第一定律△U=W+Q可知气体一定向外界放出热量，故A错误,

8正确；

C、CfO过程体积增大，分子数量保持不变，故气体分子数密度减小，故C错误;

D、由〃V=CT可知C-＞。过程气体温度升高，气体内能增大，同时由于气体体积增加，

外界对气体做负功，即W〈0,根据热力学第一定律△U=W+Q可知气体一定从外界吸

收热量，故。错误。

故选：B。

6.【答案】C

【解答】解：A从状态。到状态A的过程中，气体压强不变，温度升高，内能增加，体

积变大，气体对外做功，则根据△U=W+Q,则气体吸热，故A错误；

4.从状态〃到状态c的过程中，气体的温度不变，则内能不变，故"错误；

C.根据/W=b可知，从状态c到状态a的过程中，气体的体积不变，故C正确；

Da、和c三个状态中，状态a时温度最低，可知该状态下分子的平均动能一定最小,

故。错误。

故选：Co

7.【答案】B

【解答】解：AB.a-。过程，温度降低，气体分子的平均速率减小，但有个别分子运

动速率会增加，分子撞击容器壁的平均作用力减小，压强保持不变，则单位时间撞击单

位面积器壁的分子数增加，故A错误，3正确；

C/),把该图像转化为〃一丁图像如图

在〃-c过程，图像上的点与坐标原点连线斜率增加，根据

叱"

T

可知气体体积减小，外界对气体做功，温度升高，如内能增加，故CD错误。

故选：B。

8.【答案】B

【解答】解：4、①过程气体的体积增大，外界对气体做负功，故A错误；

3、②过程为等容变化，温度升高，气体的内能增大，外界没有对气体做功，由热力学

第一定律可知气体从外界吸热，故4正确；

C、③过程温度不变，气体的内能不变，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，

气体放热，故C错误；

。、②过程外界没有对气体做功，根据p-V图像与V轴所围的图形面积表示气体做功,

则知③过程外界对气体做的正功大于①过程外界对气体做的负功，闪此全过程外界对气

体做正功，故。错误。

故选：Bo

9.【答案】A

【解答】解：A、当向下压活塞〃时，压力对气体做功，气体与外界又没有热交换，由

热力学第一定律得内能增大，故A正确

B、向卜压。的过程中，体积减小，故A错误

。、一定质量的气体，内能增大，温度升高，体积减小，根据气体方程得压强增大，故

C错误，3错误。

故选：Ao

10.【答案】B

【解答】解：回、由图可知％〉匕，气体对外界做功，即w<o,根据pv=cr,可知

因此从Af3过程气体内能增加，即△〃>(),由热力学第一定律△U=W+Q,可知A.3

过程中气体对外界做的功小于吸收的热量，故A错误，8正确；

CD、根据〃V=CT可知，8fC过程中体的温度升高，分子的平均动能增大，则分子撞

击器壁的平均撞击力增大，过程中气体压强不变，所以气体分子在单位时间内对

单位容器壁的碰撞次数不断减少，故CD错误；

故选：Bo

考前押题

1.【答案】A

【解答】解：对气体甲，对活塞进行受力分析，设活塞是面积为S,质量为川，根据平

衡条件有

P甲s=mg+p“S

对气体乙，根据平衡条件有

P乙s=p()S

通过比较可得出〉〃乙

对两个缸内气体，质量相等，体积也相等设为V,根据理想气体的状态方程有

如V_W

4一心

因为小＞比，可以得出%＞心。

故A正确，BCD错误。

故选：Ao

2.【解答】解：⑴图甲中封闭气体压强：月=〃。+侬=2%,

S

图乙中封闭气体的压强：%=〃。+々空=3〃。，

S

c3.

c,p＞5——h

由理想气体状态方程得：—二，

T.T

解得：7=2小

8

(〃)外界对气体做功：W=[pS+2mg)(h--h)=-p0Sh,

Q44

由热力学第一定律得：△U=Q+W=Q+：〃oS〃；

答：⑺最终气体的热力学温度/为2r。

8

(")上述过程中气体内能的变化量△(;为：Q+dp"。

4

3.【答案】(1)初始时刻缸内气体压强为坐+小：

S

(2)分析活塞缓慢向下移动距离;力时，缸内气体压强为3(弩+〃0)。

34s

【解答】解：(1)活塞与连杆整体受到重力以及三处气体的压力，由受力平衡可得

ss

mg+P0'~+〃i(S—不)-pQ=0

解得〃L等+为

（2）气体开始时的压强〃广驷+〃。

S

体积耳=Sh--x-

123

气体末态的体积K=Sh--x—

~23

根据玻意耳定律PM=p2v2

联立解得缸内气体压强P2=2（3空+〃。）