第2讲 匀变速直线运动的规律高考物理总复习新教材版

第6讲匀变速直线运动的规律

［教材阅读指导］

（对应人教版新教材必修第一册页码及相关问题）

IDP34图2.1-1,关注小车在重物牵引下沿平板运动的实验装置。

提示：小车在槽码的牵引下运动。

BP35阅读“数据分析”这一部分内容，如何根据表中。、/数据，在坐

标系中描点作出。图像？

提示：如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。

I--P39［思考与讨论］图2.2-3,从。图像中可以看出加速度如何变化？

提示：加速度逐渐减小。

IBP43［拓展学习］,如何利用01图像求位移？应用的是什么思想方法？

提示：位移等于04图像与/坐标轴围成的面积。用到了微元法。

10P44［练习与应用］T2,汽车制动后做匀减速直线运动，求5s内发生的

位移要注意什么？

提示：要先求出汽车多长时间停止，注意刹车陷阱问题。

I园P46图2.4-1,轻重不同的物体下落快慢的研究：在现实生活中人们

看到物体下落的快慢不同的原因是什么？

提示：受到空气阻力的影响。

IBP47观察“表一些地点的重力加速度”，总结重力加速度的变化规

律。

提示：从赤道到两极，重力加速度逐渐变大。

值P48〜49［科学漫步］图2.4-6,伽利略的斜面实验，实验中如何测量时

间？如何由斜面上的运动规律推出自由落体的运动规律？

提示：当时只能靠滴水计时，让铜球沿阻力很小的斜面滚下，“冲淡”了重

力，使加速度变小，时间变长，容易测量。合理外推将斜面的倾角增大到90。。

P51［练习与应用］T6,如何制作一把“人的反应时间测量尺”？

提示：根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，即为人的反应时间。

物理观念后顾与重建I

物理观念1匀变速直线运动及其公式

1.定义和分类

(1)匀变速直线运动：沿着一条直线，且所加速度不变的运动。

匀加速直线运动：a与。丽同向。

(2)分类―

、匀减速直线运动：a与0画反向。

2.三个基本公式

(1)速度与时间的关系式：画+3。

(2)位移与时间的关系式：R)51A-=W+

2

(3)速度与位移的关系式：［06\v-vi=2axo

3.两个重要推论

(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间画中间时刻的瞬时速度,还

等于初、末时刻速度矢量和的函一半,即：了=。工=竺

~2

(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：A%=X2-X1

=尤3-X2=…=羽一Xn_l=|09|a/。可以推广得到Xm-Xn=(m-")

4.初速度为零的匀变速直线运动的五个推论

⑴1T末、2T末、3T末……0末瞬时速度的比为：s：。2：03：…：办=回

1:2:3：…：〃。

(2)1T内、2T内、3T内……内位移的比为：制：/：羽：…：羽二回了：

22：32：…：几2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第〃个T内位移的比为：工/：

xi''X3':…：xj=112|1:3：5：…：(2n-1)。

(4)从静止开始运动位移x、2x、3x...nx所用时间的比为：力：亥：行：…：

tn=|13|1:g:…：

(5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：力,：/：»：…：

tn'=回11(、石—1)：(、I—\回：…：、•二T)。

物理观念2自由落体运动和竖直上抛运动

1.自由落体运动

(1)定义：物体只在画重力作用下从丽静止开始下落的运动。

(2)运动性质：初速度内=0、加速度为重力加速度g的画匀加速直线运动。

(3)基本规律

①速度与时间的关系式：。=画磔。

②位移与时间的关系式：力=国信。

③速度与位移的关系式："=国须。

(4)伽利略对自由落体运动的研究

①伽利略通过的逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得

快”的结论。

②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理一猜想与假设一实验验

证一一合理外推。这种方法的核心是把实验和网逻辑推理(包括数学演算)和谐地

结合起来。

2.竖直上抛运动

(1)运动特点：加速度为g,上升阶段做画匀减速直线运动,下降阶段做回

自由落体运动。

(2)基本规律

①速度与时间的关系式：。=亘约二更。

②位移与时间的关系式：力=回迎二处。

③速度与位移的关系式："一沸=回二

④上升的最大高度："=回普。

⑤上升到最高点所用时间：/=叵3。

Q-

,必备知识夯实

-堵点疏通

1.匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的直线运动。（）

2.匀加速直线运动的位移随时间是均匀增大的。（）

3.在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速

度。（）

4.物体由某高度从静止下落一定做自由落体运动。（）

5.竖直上抛最高点速度为零而加速度不为零。（）

6.竖直上抛的上升阶段速度变化量的方向是向下的。（）

答案l.X2.X3.V4.X5.V6.V

二对点激活

L（人教版必修第一册由4412改编）以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀

减速直线运动，在3s内前进36m,则汽车在5s内的位移为（）

A.50mB.45m

C.40.5mD.40m

答案C

22

解析木艮据x=0o/+3〃於得36=18X3+^X3,即〃=-4m/so汽车停止所

0—0—18

需时间为/=——=--「s=4.5s<5s,所以4.5s末汽车停车，则汽车在5s

Ct—4

0-虎0-182

内的位移为/=^—=~~m=40.5m,故C正确。

乙a/八（一为

2.（人教版必修第一册-P5;T4改编）有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）

随被摄物体的灵度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架''傻

瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石

子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。

已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm,请估算这架

照相机的曝光时间为（）

石

子

下

落

的

径

迹

面

A.0.01sB.0.02s

C.0.1sD.0.2s

答案B

解析解法一（公式法）：图中A3的实际长度为AB=0.12m,A到地面的高度

历=8.5X6cm=0.51m,3到地面的高度e=6.5X6cm=0.39m,设开始下落点

为。，贝1J/ZOA="1=L99m,hoB=H-fe=2.11mo由/ZOA=]g*得/产0.63s,

由/ZOB=少近得念心0.65s。曝光时间Af=/一人=0.02s,故B正确。

解法二（估算法）：自由落体运动到A点的速度为。=[丽工心6.3m/s。因为

AB

0.12m远小于1.99m,故可以近似地将A3段当作匀速直线运动，故上万心0.02

s,故B正确。

3.某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度

为5m/s2,所需的起飞速度为50m/s,跑道长100mo设飞机起飞对航空母舰的

运动状态没有影响，飞机在跑道上的运动可以看作匀加速直线运动。

（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？（回心3.16）

（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对

于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（正心3.87）

答案⑴不能（2）38.7m/s

解析⑴由涕=2ox

得3=m/s231.6m/s。

因为^<50m/s,所以飞机不能依靠自身的发动机从航空母舰上起飞。

⑵设弹射装置使舰载飞机具有的初速度为。。，

由v2-vi=lax

2

得vo=y/v-lax=1O\/15m/s=38.7m/so

核心素养发展与提升I

考点1匀变速直线运动规律的应用®

［科学思维梳理］

1.基本公式的选用方法

题目中所涉及的物理量

没有涉及的物

（包括已知量、待求量和适宜选用的公式

理量

为解题设定的中间量）

00、0、tX［速度与时间的关系式］。=v0+at

。0、〃、t、XV［位移与时间的关系式］X=vot+

。0、a、xt［速度与位移的关系式］"-褚=lax

0+00

。0、0、t、Xa［平均速度公式］X=2t

注：基本公式中，除时间/外，X、00、0、。均为矢量，可以用正、负号表示

矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物

理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当。0=0时，一般以。的方向为正

方向。

2.其他常用方法及推论

考向1基本公式的应用

例1如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行

驶，当车头行驶到进站口。点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因

段铁轨不能停车，整个列车只能停在A3段内，已知。4=1200m,OB=2000m,

求：

列车

0AB

(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；

(2)列车减速运动的最长时间。

［答案］(l)1.6m/s2WaW与m/s?(2)50s

［解析］(1)若列车车尾恰好停在A点，设减速运动的加速度大小为④，位移

为沏，贝

0-v^=-2aixi

xi=1200m+200m=1400m

,.16r

解得ai=­m/s2

若列车车头恰好停在B点,设减速运动的加速度大小为。2，位移为XOB=2000

m,贝lj0-比二-2aNOB

解得a2=1.6m/s2

故加速度大小a的取值范围为

22

1.6m/s^6z^7^~m/so

（2）当列车车头恰好停在5点时，减速运动的时间最长，设最长时间为，，则

0=—ait

解得50So

考向2其他常用方法或推论的应用

例22019年7月20日晚，在韩国光州进行的2019年国际游泳世锦赛跳水

男子十米台决赛中，中国选手杨健获得该项目金牌。将运动员入水后向下的运动

视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为设杨健入水后向下运动的第一个看

时间内的位移为XI,最后一个;时间内的位移为X2,则为：％2为（）

A.3：1B.4:1

C.7:1D.8：1

［答案］C

［解析］将运动员入水后向下的运动逆过来可看作为初速度为零的匀加速直

线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内

XI7

的位移之比为1:3:5：7-,所以工=「故C正确，A、B、D错误。

42i

考向3多过程问题

例3（2021.河北省石家庄市高三下一模）高速公路的ETC通道长度是指从识

别区起点到自动栏杆的水平距离。如图所示，某汽车以18km/h的速度匀速进入

识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”

的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。

已知该ETC通道的长度为9m,车载电子标签到汽车前车牌的水平距离约为1m,

刹车加速度大小为5m/s2,由此可知司机的反应时间约为（）

A.0.6sB.0.8s

C.1.0sD.1.2s

［答案］B

［解析］汽车进入识别区的速度oo=18km/h=5m/s,设司机的反应时间为to,

汽车前/=0.3s+/o内做匀速直线运动，其位移为xi=vot,随后汽车做匀减速直线

运动，根据速度与位移关系式，可得匀减速位移为％2='=余m=2.5m,汽

车刚好没有撞杆，所以该ETC通道的长度为L=R+X2+1m=9m,联立解得加

=0.8s,故选B。

［关键能力升华］

1.求解匀变速直线运动问题的一般步骤

(1)基本思路

(2)应注意的问题

①选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合

适的公式求解，会使问题简化。

②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。利

用基本公式求解此类问题时，应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解。

③对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加

速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，

但必须注意X、V、。等矢量的正负号及物理意义。

2.多过程问题的解题方法

(1)问题特点

一个物体的运动包含几个阶段，各阶段的运动性质不同，满足不同的运动规

律，交接处的速度是连接各阶段运动的纽带。

(2)基本思路

［对点跟进训练］

1.（基本公式的应用）在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通

事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的数值关系为X=-2户+20/

+10（x和/的单位分别为m和s）,则下列说法正确的是（）

A.4s内汽车发生的位移为58m

B.8s内汽车发生的位移为32m

C.8s内汽车的平均速度大小为10m/s

D.8s内汽车的平均速度大小为6.25m/s

答案D

解析由x=-2户+207+10,x=vot+^ai2+xo,可知汽车的加速度。=

0-Vo

-4m/s2,初速度0o=2Om/s,则汽车刹车所用的时间叁=七一=5s,则4s内汽

车发生的位移为％4=00以+%曰=20X4m+^X（-4）X42m=48m,A错误；8s

vo20

内汽车发生的位移等于5s内的位移，%5=y/o=yX5m=50m,B错误；8s内

汽车的平均速度大小为o=竽=.m/s=6.25m/s,C错误，D正确。

48o

2.（平均速度法）2019年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南

侧系列海山进行调查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10

次下潜作业，“发现”号下潜深度可达6000m以上。潜水器完成作业后上浮，

上浮过程初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为8m的

路程，第一段用时4s,第二段用时2s,则其加速度大小是（）

A.§m/s2B.m/s2

816

C.§m/s9D.豆m/s9

答案A

解析根据题意，潜水器的运动可看作匀加速直线运动，则其中间时刻的速

Q

度等于平均速度，可知，第一段中间时刻的速度为。1=^m/s=2m/s,第二段中

8Av4—2

间时刻的速度为02=]m/s=4m/s,再根据加速度的定义可知：。=耳=下一m/s-

2

=3m/s2,故A正确，B、C、D错误。

3.（推论的应用）如图所示，滑雪运动员从。点由静止开始做匀加速直线运动，

先后经过尸、M、N三点，已知尸舷=10m,MN=20m,且运动员经过PM、MN

两段的时间相等，下列说法不正确的是（）

A.能求出。、P间的距离

B.不能求出运动员经过段所用的时间

C.不能求出运动员的加速度

D.不能求出运动员经过P、“两点的速度之比

答案D

解析设运动员通过尸”、“V所用时间均为T,则运动员经过〃点的速度

PM+MN15m、MN-PM10m__

=

为：vM=-行—^T~'根据'二0r得：a=----m---贝运动员经过

15mlOm5mivpir

P点的速度为：vp=vM-aT=^--—^-=—,贝1J:xOp=^=1.25m,故A正

Vp1

确；运动员经过P、"两点的速度之比为：—UM=。7,故D错误；因为T未知，则

不能求出运动员经过OP段所用的时间和运动员的加速度，故B、C正确。本题

选说法不正确的，故选D。

4.（逆向思维法）（2021.河北省部分学校高三下联考）（多选）在野外自驾游容易

碰见野生动物突然从路边窜出的情况。如图所示，汽车以大小为6m/s的速度匀

速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象停在汽车前方距离车头10

m处。司机立即刹车，加速度大小为2m/s2o从刚刹车到汽车刚停止的过程，下

列说法正确的是（）

A.所用的时间为6s

B.汽车通过的距离为181n

C.汽车最后1s的位移为1m

D.汽车没有与小象发生碰撞

答案CD

解析汽车减速至0的时间f=£=3s,汽车运动的总位移大小x=皿-5-

=9m<10m,A、B错误，D正确；将汽车的运动视为反向的从静止开始的匀加

速直线运动，可得汽车最后1s的位移xi=5d=1m,C正确。

考点2自由落体运动和竖直上抛运动S

［科学思维梳理］

1.自由落体运动的特点

(1)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

(2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的

匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。

2.竖直上抛运动的两种研究方法

(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自

由落体阶段。

(2)全程法：将全过程视为初速度00向上、加速度g向下的匀变速直线运动，

必须注意物理量的矢量性。习惯上取的方向为正方向，则。＞0时，物体正在上

升；。＜0时，物体正在下降；〃＞0时，物体在抛出点上方；人＜0时，物体在抛出点

下方。

3.竖直上抛的重要特性

(1)对称性：如图所示，物体以初速度竖直上抛，A、3为途中的任意两点，

C为最高点。

•c

\B

i-A

i甘。

O।

①时间对称性：物体上升过程中从A-C所用时间ZAC和下降过程中从C-A

所用时间tCA相等，同理有/AB=tBAo

②速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大

小相等，方向相反。

③能量对称性：物体从A-3和从3-A重力势能变化量的大小相等，均等于

mghABo

(2)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处

于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多

解，也可能造成路程多解。

考向1自由落体运动

例4(2021.湖北高考)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子

单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m

完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，

重力加速度大小取10m/s2,则她用于姿态调整的时间约为（）

A.0.2sB.0.4s

C.1.0sD.1.4s

［答案］B

［解析］陈芋汐下落的整个过程所用的时间为/=s^l.4s,

2h

下落前5m的过程所用的时间为ns=ls,则陈芋汐用于姿态

调整的时间约为/2=/—/I=0.4S,B正确，A、C、D错误。

考向2竖直上抛运动

例5气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经15s

到达地面。则物体刚脱离气球时物体的高度和物体从气球上掉下至到达地面经历

的路程分别是（g=10m/s,）

A.1125m,1125mB.1125m,975m

C.975m,985mD.985m,985m

［答案］C

［解析］设物体刚脱离气球时的高度为上选向下为正方向，据匀变速直线运

动的规律有力=-。。/+%比代入数据解得：A=975m,物体从脱离气球至到达

最高点时上升的高度〃=^=/6m=5m,物体从气球上掉下至到达地面经

乙gZA1U

历的路程S=/?+2/2'=985m,故C正确，A、B、D错误。

［对点跟进训练］

1.（自由落体运动）一物体从空中自由下落至地面，若其最后1s的位移是第

1s位移的〃倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是（）

A.(〃+1)sB.(〃一1)s

答案C

解析自由落体运动第Is下落的位移：用=%*=；><10X1m=5m,最后1

S下落的位移：h=^gt1-|g（r-1s）2=nhi,解得：/=差」S,故C正确，A、B、

D错误。

2.（竖直上抛运动）（2019・全国卷I）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣

HH

篮，离地后重心上升的最大高度为上升第一个4所用的时间为人，第四个4所

用的时间为力。不计空气阻力，则：满足（）

11

A.喘<2B.2亭3

C.3<|<4D.4<^<5

答案C

解析空气阻力不计，运动员竖直上升过程做匀减速直线运动，位移为“时

的速度为0。逆向观察，运动员做初速度为0的匀加速直线运动，则连续相等位

移所用时间之比为1：（g-1）：（V3-V2）:…：（,一后7）。由题意知，|=

号1=2+仍，故34<4,C正确。

g

。T

//

4_

r/7

3l4

r/4l7

。

4一

D

启智微专题答卷现场1匀变速直线运动问题

题(9分)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速

直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用1L00s跑完全程。已知运动员在加

速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,求该运动员在加速阶段的加速度及在加速

阶段通过的距离。

试卷抽样评析指导

1.失分点①：方程及结果错误，扣3分。

失分原因：思维不严谨，误将运动员在加速的第2s

内初速度漏掉。

补偿建议：强化过程分析，明确每个运动过程中的已

知量和未知量，选用正确的公式求解。

规范解答：XI=%而，XI+X2=；a(2/o)2,fo=1s

沔峋幽段睛N内

解得<2=5m/s2

奔二班［$X

荏分的2.失分点②：结果错误扣2分。

失分原因：由于第一步中的。计算错误，直接导致该

x=%'畸

今瀛堀得

步计算加速时间和位移错误。

正比野公

规范解答：把a=5m/s2代入方程

—(x6iS

尔尸4族2解得/加=2s

电mX-2®

x加=10m

3.其他可能失分点：误将题干中“第2s内”当成

“前2s”

,口,1,7.5X2,,

得％2pa色a=22向s=3.75m/s

4.解题过程中繁琐的数学运算可略去，只剩必要的

步骤和结果。

课时作业

一、选择题（本题共7小题，其中第1〜5题为单选，第6〜7题为多选）

1.（2021.湖北省武汉市高三一模）滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，

飞机跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翘起。假设某舰载机滑跃式起飞过程是

两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0,加速度为8m/s2,位移为150

m,后一段的加速度为6m/s2,路程为50m,则飞机的离舰速度是（）

A.39m/sB.42m/s

C.49m/sD.55m/s

答案D

解析舰载机滑跃式起飞的前一段过程，由速度位移公式有济=2am,后一

段过程，由速度位移公式有优-冼=202X2,联立解得飞机的离舰速度。2=10点

m/sg55m/s,故选D。

2.（2021.河北省保定市高三下二模）从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果，目

测落地前最后一秒的位移约为10m,忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则

苹果掉下时的楼层为（设每层楼高约2.5m）（）

A.第三层B.第四层

C.第五层D.第六层

答案C

解析由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该时间段的平均速度可

—x10

得，苹果落地前最后1S的平均速度等于最后0.5s的初速度，为v=-=—m/s

=10m/s,则苹果落地时的速度为o=v+gf=10m/s+0.5X10m/s=15m/s,由

1

v2=2gh,可得苹果掉下时的高度力=11.25m,I；*=4.5,则苹果掉下时的楼

层为第五层，故C正确，A、B、D错误。

3.（2021.四川省内江市高三上一模改编）一个做匀加速直线运动的质点，先后

经过a、b两个位置时的速度分别为优和9如，从。到b的时间为%则下列判断

中正确的是()

A.经过仍中点的速度为Woo

B.质点的加速度为等

C.前3时间内通过的位移比后3时间内通过的位移少/如。

D.通过前;位移所需的时间是后;位移所需时间的3倍

答案A

xlvi+(9vo)2,—

解析质点经过中点的速度大小为5=72=E。。，A正确；

9vo-vo800tOvo+9vo

质点的加速度为a=---=—,B错误；中间时刻的速度为行=一一=5%，

前3时间内通过的位移比后3时间内通过的位移少&=1(5»o+9oo>?-1(yo+

5oo)a=2oo/o,C错误；设通过前3位移所需的时间是后夕立移所需时间的〃倍，并

设一半位移为S,D错误。

-1

v2亦用00+900)

4.一列车由等长的车厢连接而成。车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台

上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时,

测量第一节车厢通过他的时间为1s,则从第5节至第16节车厢通过他的时间为

()

A.1sB.2s

C.4sD.6s

答案B

解析取列车为参考系，把列车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节

车厢长为L,加速度为凡则由£=上出得人通过第一节车厢的时间为：力='停

=1S,人通过前4节车厢的时间为：/4=、y-^=2s,人通过前16节车厢的

时间为：标=/平^=4s,从第5节至第16节车厢通过他的时间为：、t=t\6

-R4=4S-2S=2S,故B正确，A、C、D5昔误。

此题也可根据初速度为零的匀变速直线运动的推论快速求解：依题意，第1

节、第2节、…、第〃节车厢通过人的时间之比为人：t2:…：tn=l：（A/2-I）:…：

（由-3二1），贝hl：（/5+/6+…+%=1：（V16-/"），则所求时间Nt=（V16

一二l）s=2s,故B正确，A、C、D错误。

5.（2021.山东省日照市高三下三模）一物体从0点由静止开始做匀加速直线

运动，先后经过A、B、C三点，物体通过A3段与3c段所用时间相等。已知A3

段距离为为，3C段距离为电，由题目提供的条件，可以求出（）

0ABC

A.物体运动的加速度

B.从。点到A点的距离

C.物体通过A3段所用的时间

D.物体在3点的瞬时速度

答案B

解析根据'=%2-a=。必可知，需要知道物体通过A3段与3C段所用的

时间，才能求出物体运动的加速度，所以A错误；设段距离为X,加速度为

XI+X2c

物体通过A3段与3C段所用时间为T,由题意可得办=方-,vs=2a（x+X!）,

c（XI+X2）2

X2-xi=at1,联立解得％=母----;-无1,所以从。点到A点的距离可以求出，则

B正确；物体通过A3段所用的时间，物体在3点的瞬时速度，仅由题目提供的

条件无法求出，所以C、D错误。

6.（2022.广东省惠州市高三上第二次调研考试）伽利略为了研究自由落体运动

的规律，利用斜面做了上百次实验。如图所示，让小球从光滑斜面上的不同位置

自由滚下，测出小球从不同起点滚动到斜面底端的位移S以及所用的时间to若比

£

值/为定值，小球的运动即为匀变速运动。下列叙述符合实验事实的是（）

A.当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的时间

s

B.小球从同一倾角斜面上的不同位置滚下，比值「有较大差异

C.改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，

比值?保持不变

D.将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90。时，比值行也

将保持不变，因此可认为自由落体运动为匀变速直线运动

答案ACD

解析在伽利略所处的时代，没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜

面上滚下来用来“冲淡”重力，目的是便于测量小球运动的时间，故A正确；在

伽利略所处的时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得

到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零,

而且s与f的平方成正比，则。与/成正比，则对于每一个特定倾角的斜面，小球

s

从不同位置滚下加速度不变，比值》保持不变，故B错误，C正确；将斜面实验

的结果合理外推至当斜面倾角为90。时，比值^也将保持不变，说明自由落体运动

是匀变速直线运动，故D正确。

7.某人驾驶一辆汽车