第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象高考物理总复习新教材版

第讲法拉第电磁感应定律自感现象

［教材阅读指导］

（对应人教版新教材选择性必修第二册页码及相关问题）

IDP29〜30阅读“电磁感应定律”这一部分内容，由法拉第电磁感应定律

可得E=噌，式子中的左什么情况下等于1?

提示：当式中各物理量均取国际单位时。

BP31［思考与讨论］,产生动生电动势的非静电力与什么有关？

提示：与磁场对导体中自由电荷的洛伦兹力有关。

IBP32［练习与应用］T4图2.2-6,矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速

转动时，产生的感应电动势是否变化？为什么？

提示：因为速度在垂直于磁场方向的分量在变化，由E=3Lo可知感应电动

势在变化。

■P32［练习与应用］15。

ID—八TtUd

提示-Q—钻°

BP32［练习与应用］T6,导体棒在与匀强磁场垂直的面内转动切割产生的

电动势怎样求得？

提示：由石=3及求得，其中的。为导体棒上各点速度的平均值。

BP33阅读“电磁感应现象中的感生电场”这一部分内容，产生感生电

动势的非静电力是什么？

提示：是感生电场对导体中自由电荷的电场力。

IBP36图2.3-9,为什么灵敏电流表在运输时总要用导体把两个接线柱

连在一起？

提示：使电流表内元件与导体形成闭合电路，以便在电流表的指针晃动时产

生电磁阻尼作用，防止电流表的指针剧烈晃动。

P39图2.4-3,若线圈L的电阻小于灯泡A的电阻，开关S断开后,

灯泡A是逐渐变暗还是更亮一下再逐渐变暗？

提示：更亮一下再逐渐变暗。

I--P42［练习与应用］T3。

提示：(1)当开关S由断开变为闭合时，由于线圈的自感作用，通过线圈的电

流由0逐渐增大，A、B同时发光，然后A由亮变得更为明亮，B逐渐变暗，直

至不亮。

(2)当开关S由闭合变为断开时，发生断电自感现象，A不亮，B突然变亮再

逐渐变暗，直至不亮。

I--P45［复习与提高］B组T6。

提示：(1)铜盘可看作沿半径方向的无数个细铜条组成，细铜条切割磁感线产

生感应电动势；(2)从。到R再到C；(3)E=一广。

物理观念回顾与重建|

物理观念1法拉第电磁感应定律

1.感应电动势

(1)概念：在画电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的质磁通量发生改变,与电路是否闭合国无关。

(3)方向判断：感应电动势的方向用两楞次定律或画右手定则来判断。

2.法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的旧磁通量的变

化率成正比。

(2)公式：画已三若，其中〃为网线圈匝数。

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守画闭合电路欧姆定律,即/=回

E

R+r°

3.导体切割磁感线时的感应电动势

切割方式电动势表达式说明

垂直切割E={T1\BIV①导体棒与磁场方向垂

直，磁场为匀强磁场

E=[12\Blvsm0（0为u与B

倾斜切割②式中/为导体切割磁感

的夹角）

线的有效长度

旋转切割E=Bfv③旋转切割中导体棒的平

(以一端为均速度等于中点位置的线

1G

=}BFCO

轴)

速度手口

物理观念2自感、涡流

1.互感现象

两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的国磁

场会在另一个线圈中产生同感应电动势。这种现象叫作互感，这种感应电动势

叫作画亘感电动势。

2.自感现象

(1)定义：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在两线圈本

身激发出画感应电动势,这种现象称为自感。

(2)自感电动势

①定义：由于国目感而产生的感应电动势。

②表达式：E=

③自感系数L

相关因素：与线圈的大小、形状、函匝数以及是否有固铁芯等因素有关。

6

单位：亨利(H),1mH=[10]102H,1|iH=10-Ho

3.涡流、电磁阻尼和电磁驱动

（D涡流：如果穿过导体的磁通量发生变化，由干对电磁感应,导体内会产

生回感应电流,这种电流像水中的漩涡，所以叫作涡电流，简称涡流。

（2）电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到回安培力,

安培力的方向总是回阻碍导体的运动,这种现象称为电磁阻尼。

（3）电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生日1感应电流,它

使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。

交流感应电动机就是利用⑭电磁驱动的原理工作的。

（4）电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了回楞次定律的推广应用。

,必备知识夯实

-堵点疏通

1.导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。（）

2.公式E=B加中的/就是导体的长度。（）

3.断电自感中，感应电流方向与原电流方向一致。（）

4.回路中磁通量变化量越大，回路产生的感应电流越大。（）

5.在自感现象中，感应电流一定和原电流方向相反。（）

答案LX2.X3.V4.X5.X

二对点激活

1.将闭合多匝线圈置于随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势

和感应电流，下列表述正确的是（）

A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关

B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

答案C

解析由法拉第电磁感应定律可知E=越,感应电动势的大小与匝数成正

比，A错误。感应电动势大小与磁通量的变化率成正比，磁通量变化越快，感应

电动势越大，C正确。感应电动势的大小与磁通量的大小以及磁通量的变化量的

大小无关，所以B错误。感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化，可能与原磁场

方向相同，也可能与原磁场方向相反，D错误。

2.（人教版选择性必修第二册P43-T5改编）A、B两个闭合线圈用同样的导线制

成，匝数均为10匝，半径「A=2fB,分别按图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，

且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是（）

A.甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4:1

B.甲图中，A、B两线圈中电流之比为2:1

C.乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4:1

D.乙图中，AsB两线圈中电流N比为4:1

答案C

A0AB

解析由法拉第电磁感应定律可知，E=rr^=nS^,其中S为有效面积。

甲图中，A、B两线圈的有效面积相等，所以感应电动势之比就是匝数比，为1：

1,由电阻定律R=Qe可知，电阻之比为两线圈周长之比，也就是2:1,所以甲

图中，A、B两线圈中电流之比为1:2,故A、B错误。同理，乙图中，A、B两

线圈中电动势之比为4:1,电流之比为2:1,故C正确，D错误。

3.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速

度。沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为£；

将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，

当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度。运动时，棒两端的感应电动势大小为

£‘。则京等于（）

1J2

A，2B.

C.1D.也

答案B

解析设金属棒的长度为/,磁感应强度为3,根据法拉第电磁感应定律，感

应电动势大小£=引。；当将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线时，有效长

度变为=坐/,所以此时的感应电动势大小£'=引’0=乎引0。所以?=坐,

故B正确。

4.（人教版选择性必修第二册P39•演示实验改编）（多选）如图所示，两个灯泡

Ai和A2的规格相同，A］与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接

到电路中。先闭合开关S,调节凡使两个灯泡的亮度相同，再调节品,使它们

正常发光，然后断开开关S,下列说法正确的是（）

A.重新接通电路，Ai、A2同时亮

B.重新接通电路，Ai逐渐变亮

C.接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S,Ai、A2逐渐熄灭

D.接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S,A2闪亮一下再熄灭

答案BC

解析重新接通电路，由于L有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以Ai

逐渐变亮，而A2立

即变亮，故A错误，B正确。接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S,

Ai、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出

现A2闪亮一下再熄灭的现象，Ai、A2都会逐渐熄灭，故C正确，D错误。

5.（人教版选择性必修第二册P37-T3改编）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜

管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落

至底部。则小磁块（）

A.在P和Q中都做自由落体运动

B.在两个下落过程中的机械能都守恒

C.在P中的下落时间比在Q中的长

D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大

答案C

解析小磁块在铜管中下落的过程，根据电磁感应知铜管中产生涡流，小磁

块受到阻力，P中小磁块的部分机械能转化为铜管中涡流产生的焦耳热，机械能

不守恒，故A、B错误。Q管为塑料管，小磁块下落过程为自由落体运动，所以

比在P中下落时间短，落至底部时比在P中的速度大，故C正确，D错误。

核心素养发展与提升|

考点1法拉第电磁感应定律的理解和应用镯

［科学思维梳理］

1.磁通量。、磁通量的变化量磁通量的变化率后的比较

卜①

物理量项目磁通量⑦磁通量的变化量A0磁通量的变化率后

某时刻穿过某个某段时间内穿过某个穿过某个面的磁通量

意义

面的磁感线的条面的磁通量变化的多变化的快慢

数少

A0⑦2-©1

A0=02—©1

△t=M

=A(BS)

两种特例：

大小(P=BS两种特例：

①AS

①十%7

①A。=BAS

②△①=SAB

若有相反方向的转过180。前后穿过平

等于单匝线圈上产生

磁场，磁通量可面的磁通量是一正一

注意的感应电动势，即石=

抵消；为有效面负，△①=2BS,而不是

SA0

积零Ar

提示：①。、A。、后的大小之间没有必然的联系，①=0,后不一定等于0；

A⑦

②感应电动势E与线圈匝数〃有关，但、①、后的大小均与线圈匝数无关。

2.法拉第电磁感应定律公式的物理意义：E=7?后求的是△/时间内的平均感

应电动势，当加一0时，E为瞬时感应电动势。

3.法拉第电磁感应定律应用的三种情况

⑴磁通量的变化是由有效面积变化引起时，A0=BAS,则E=〃等。(动生

电动势)

(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，△八ABS,贝1]E=n若,S是磁场

范围内的有效面积。(感生电动势)

(3)磁通量的变化是由有效面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，A0

B2s2—BiSi

=◎末一。初，E=n&。

4.在图像问题中磁通量的变化率后是6/图像上某点切线的斜率，利用斜

率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。

例1（2019・全国卷I）（多选）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的

匀强磁场，其边界如图a中虚线所示。一硬质细导线的电阻率为小横截面

积为S,将该导线做成半径为厂的圆环固定在纸面内，圆心。在上。f=0时

磁感应强度的方向如图a所示；磁感应强度3随时间/的变化关系如图b所示。

则在f=0至卜=力的时间间隔内（）

A.圆环所受安培力的方向始终不变

B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C.圆环中的感应电流大小为瑞

D.圆环中的感应电动势大小为喏

［答案］BC

［解析］由于通过圆环的磁通量均匀变化，故圆环中产生的感应电动势、感

应电流的大小和方向不变，但fo时刻磁场方向发生变化，故安培力方向发生变化,

A错误；根据楞次定律，圆环中感应电流的方向始终沿顺时针方向，B正确；根

据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小石=|第S'=普程=噤，根据闭合

兀Bor2

电路欧姆定律知，感应电流大小/=/==C正确，D错误。

p~

［关键能力升华］

法拉第电磁感应定律的规范应用

（1）一般解题步骤

①分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；

②利用楞次定律确定感应电流的方向；

③灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。

（2）应注意的问题

①用公式石=〃喘求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积，且

不变，等在31图像中为图线切线的斜率；

②用公式E=〃后求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，只有

在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值；

③通过回路的电荷量q仅与〃、和回路总电阻R有关，与变化过程所用

An-0-

—M必⑦

的时间长短无关，推导过程：q=IAr=~A^=~o

［对点跟进训练］

1.（感生电动势）（2018・全国卷川）（多选）如图a,在同一平面内固定有一长直导

线PQ和一导线框&R在PQ的右侧。导线尸。中通有正弦交流电流，，，的变化

如图b所示，规定从。到P为电流的正方向。导线框H中的感应电动势（）

A.在/="时为零

B.在f=f时改变方向

C.在/=•1时最大，且沿顺时针方向

D.在f=T时最大，且沿顺时针方向

答案AC

解析由图b可知，导线PQ中电流在f时达到最大值，变化率为零，导

线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在/=（时导线框中产生

的感应电动势为零，A正确；在/=5时，导线尸。中电流图象斜率方向不变，导

致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在/寸，导线框

中产生的感应电动势方向不变，B错误；由于在f寸，导线PQ中电流图象斜

率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁

感应定律，在/=为寸导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应

电动势的方向为顺时针方向，C正确；由楞次定律可判断出在r=T时感应电动势

的方向为逆时针方向，D错误。

2.（感生电动势）如图甲所示，单匝矩形金属线框时加处在垂直于线框平面

的匀强磁场中，线框面积S=0.3m2,线框连接一个阻值R=3。的电阻，其余电

阻不计，线框cd边位于磁场边界上。取垂直于线框平面向外为磁感应强度B的

正方向，磁感应强度B随时间/变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（）

A.0〜0.4s内线框中感应电流沿逆时针方向

B.0.4〜0.8s内线框有扩张的趋势

C.0〜0.8s内线框中的电流为0.1A

D.0〜0.4s内湖边所受安培力保持不变

答案C

解析由图乙所示图线可知，0〜0.4s内磁感应强度垂直于纸面向里且减小,

穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可知，线框中感应电流沿顺时针方向，故A

错误；0.4〜0.8s内磁感应强度垂直于纸面向外且增大，穿过线框的磁通量增加，

由楞次定律可知，线框有收缩的趋势，故B错误；0〜0.8s内线框的感应电动势

为石=后=兀0=一版一^X0.3V=0.3V,线框中的电流为/=斤=才A=0.1

A,故C正确；在0〜0.4s内线框中的感应电流/保持不变，磁感应强度3大小

不断减小，由歹=/出可知，湖边所受安培力不断减小，故D错误。

考点2导体切割磁感线产生感应电动势的计算■

［科学思维梳理］

切割磁感线的那部分导体相当于电路中的电源，常见的情境有以下两种：

1.导体平动切割磁感线

对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E=Blv,应从以下几个方

面理解和掌握：

(1)正交性

本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需夙/、。三者相

互垂直。当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。

⑵平均性

导体平动切割磁感线时，若。为平均速度，则E为平均感应电动势，即万=

BlVa

(3)瞬时性

导体平动切割磁感线时，若。为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。

(4)有效性

公式中的I为导体有效切割长度，即导体在与。共同所在平面上垂直于。的

方向上的投影长度。下图中有效长度分别为：

甲图：/=cdsin伙容易错算成1=aOsin份。

乙图：沿S方向运动时，/=MN；沿。2方向运动时，/=0。

丙图：沿01方向运动时，/=地&沿02方向运动时，1=0；沿方向运动

时，/=&

⑸相对性

E=Ro中的速度。是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的

相对关系。

2.导体转动切割磁感线

当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度①匀速转动时,

则：

（1）以导体棒中点为轴时，E=0（相同两段的代数和）。

（2）以导体棒端点为轴时，E4。/2］平均速度取中点位置的线速度/况）。

（3）以导体棒上任意一点为轴时，E=聂①5-份（不同两段的代数和，其中

例2（2021.辽宁省铁岭市高三下二模）（多选）如图所示，在0W尤W3L的区域

内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为3,粗细均匀的正方

形金属线框abed位于xOy平面内，线框的次边与x轴重合，cd边与y轴重合，

线框的边长为L,每条边的电阻为凡现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正

方向以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（）

A.进入磁场时，线框中的电流沿"。曲方向，出磁场时，线框中的电流沿

adeba方向

B.进入磁场时，c端电势比d端电势高，出磁场时，人端电势比。端电势高

C.a、6两端电压的最大值为产五

D.线框中的最大电功率为上二

［答案］AD

［解析］由右手定则，可判断感应电流方向，A正确；进入磁场时，cd相当

于电源，d是正极，。端电势比d端电势低，出磁场时，仍相当于电源，。是正极,

人端电势比。端电势低，B错误；ab边与磁场右边界重合时，线框的速度最大，。、

方两端电压最大，由匀变速直线运动规律有轨=5户，v=at,由法拉第电磁感应

定律有E=又为max=产，联立得。妣侬=产小瓯，C错误；边与磁场

右边界重合时，线框中的电功率最大，Pmax=^=四噜无=4警，D正确。

［关键能力升华］

（1）注意理解和掌握E=5/o,特别是夙I、。三者方向的关系。

（2）求瞬时电动势（电流）时，石=瓦。为首选式，并同时注意有效长度/。

（3）对于转动切割，如果记不住公式或情况复杂（如转动中心不在导体棒上）

时，可用E=B/o计算，也可以用假想的导线将导体棒连接，组成回路，用E=

△S、*

97计算。

2

⑷如果在导体切割磁感线时，磁感应强度B也在变化，则只能用E=

A/

算。

［对点跟进训练］

1.（转动切割）（206全国卷II）如图，直角三角形金属框"c放置在匀强磁场

中，磁感应强度大小为3,方向平行于湖边向上。当金属框绕湖边以角速度①

逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为。八Ub、Uc°已知。c边的长度为/。

下列判断正确的是（）

A.Ua>Uc,金属框中无电流

B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿。-8-。

C.Ubc=—；引20，金属框中无电流

D.Uac=^Bl2co,金属框中电流方向沿

答案C

解析在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为A边，根据E=Ro

可得：电动势大小为夕的；其二为边，边有效的切割长度为/,根据E=

Blv,可得：电动势大小也为人/2。；由右手定则可知：金属框内无电流，且Uc>Ub

=Ua,A、B、D错误；Ubc=Uac=-^BPCD,C正确。

2.（磁感应强度变化的切割）（2021.山东省枣庄市二模）（多选）如图甲所示，足

够长的光滑金属导轨内有垂直于导轨平面向里、方向不变的匀强磁场，其磁感应

强度B随时间t的变化图像如图乙所示。导轨左端接有一个电阻值恒为R的灯泡。

从0时刻开始，垂直于导轨的导体棒ab在水平外力R的作用下从导轨的左端沿

导轨以速度。水平向右匀速运动。导体棒湖的长度为/,导体棒运动过程中与导

轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不计。在导体棒濡向右运动的过程中，下列

说法正确的是（）

A.灯泡亮度不变

B.灯泡逐渐变亮

__2B^P"u

c.在运动后的m时刻，F=—^―

D.在运动后的加时刻，R=缥^

答案BC

解析由图乙可知，在/时刻磁感应强度的大小为3=所以在/时刻回

路中由于导体运动产生的动生电动势为均=引。=",在t时亥IJ回路中由于磁感

40

应强度变化产生的感生电动势为E2=噤=等,根据右手定则和楞次定律可知,

Bolvt

这两个电动势是同方向的，所以回路中的总电动势为E=EI+E2=2丁，因此回

路中的总电动势随时间增大，所以灯泡逐渐变亮，故A错误，B正确；感应电动

•S)

势更严谨的求法：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势’一加,由题及

图乙知，/时刻磁感应强度%,回路面积5时刻磁感应强度"

BoBOBO

=to,回路面积S'=加(7+A。，则A(BS)=B'-S'-BS=tolv(t+At)2-z°Ivt2

员△(B•S)二?包明

=力/矶2/A/+(Af)2],贝1JE=()lvta

EA(B-S)

导体棒时在运动后的加时刻，回路中的总电动势为E'='一加=

2Bo历,回路中的电流为/=%=t"，导体棒"受到的安培力为尸=Boll=

等包，由于导体棒"匀速运动，所以导体棒"受力平衡，因此水平外力为尸

2所修。

=F'=一^一，故C正确，D错误。

对比

考点3自感现象及互感、涡流、电磁阻尼寂斤I

［科学思维梳理］

1.自感现象的四大特点

(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。

(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。

(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。

(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进

行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。

2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题

灯泡与线圈串联灯泡与线圈并联

0-[―

电路图

----1---1--»

电流突然增大，灯泡立刻变亮，

通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮然后电流逐渐减小达到稳定，

灯泡比刚通电时暗些

电路中稳态电流为人、h

①若/2W/1,灯泡逐渐变暗；

电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗，

断电时②若/2＞人，灯泡闪亮后逐渐变

电流方向不变

暗。两种情况灯泡中电流方向

均改变

例3（人教版选择性必修第二册-P42-T3改编）如图所示，线圈L的自感系数很

大，且其电阻可以忽略不计，Li、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合

和断开的过程中，Li、L2的亮度变化情况是（灯丝不会断）（）

A.S闭合，Li亮度不变，L?亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2

立即不亮，Li逐渐变亮

B.S闭合，Li亮度不变，L2很亮；S断开，Li、L2立即不亮

C.S闭合，Li、L2同时亮，而后Li逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立

即不亮，Li亮一下才灭

D.S闭合，Li、L2同时亮，而后Li逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，

L2立即熄灭，L1亮一下才灭

［答案］D

［解析］S闭合瞬间，自感线圈L相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0,

所以观察到的现象是灯泡Li和L2同时亮，以后Li逐渐变暗到熄灭，L2逐渐变得

更亮。S断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它

与灯泡Li组成闭合回路，所以L2立即熄灭，Li亮一下才熄灭。所以A、B、C错

误，D正确。

［关键能力升华］

(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻一阻值由无穷大逐渐减小，通电

瞬间自感线圈处相当于断路。

(2)断电自感：断电时自感线圈相当于电源，电流由恰好断电前的值逐渐减小

到零。

(3)断电自感现象中电流方向是否改变的判断：与线圈在同一条支路的用电器

中的电流方向不变；与线圈并联的用电器中的电流方向改变。

(4)电流稳定时，自感线圈就是导体，是否需要考虑其电阻，根据题意而定。

［对点跟进训练］

L(互感)(2021•辽宁省大连市二模)如图所示是一种延时继电器的示意图。铁

芯上有两个线圈A和B。当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁D一小段时

间，之后弹簧才把衔铁D拉起，能做到延时的主要原因是()

A.线圈A中的电流逐渐减小

B.线圈B中产生了感应电流

C.铁芯中有剩磁起主要作用

D.衔铁D有剩磁起主要作用

答案B

解析当开关S断开后，通过线圈A的磁通量减少，由于互感现象，B中产

生感应电流，产生的电流磁场对衔铁仍有吸引，故能够延时，B正确，A、C、D

错误。

2.(涡流与电磁阻尼)(2017.全国卷I)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品

表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边

沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图

所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫

铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（）

WTM扫描头

可加磁场区

i&

紫铜薄板/

答案A

解析底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在C这种情况下,

紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感

应现象，没有阻尼效应；在B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也

没有发生电磁阻尼现象；在A这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都

发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，A正确。

3.（自感现象分析）如图是用电流传感器（电流传感器相当于电流表，其电阻可

以忽略不计）研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E,内阻为广，自感线圈

L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的阻值，在/=0时刻闭合开关S,

经过一段时间后，在/=力时刻断开开关S。在下图所示的图像中，可能正确表示

电流传感器记录的电流随时间变化情况的是（）

答案B

解析在。=0时刻，闭合开关的瞬间，由于自感线圈L产生自感电动势，自

感线圈相当于一个阻值很大的电阻，灯泡中有一定的电流通过；随着自感线圈L

电动势的逐渐减小，自感线圈的等效阻值逐渐减小，直至减小到其直流电阻值，

线圈与灯泡并联电路两端的电压逐渐减小至稳定值，故灯泡中的电流逐渐减小至

稳定值，A、D错误。当在/=人时刻断开开关S时，线圈产生自感电动势，线圈

中的电流与原来的电流方向相同，它与灯泡组成的电路中，感应电流沿逆时针方

向，故灯泡的电流方向与原来相反，为负值；线圈的直流电阻大于灯泡D的阻值,

故/=力时刻灯泡中的电流比稳定时要小一些，然后电流随自感电动势的减小而慢

慢减小到0,故B正确，C错误。

课时作业|

一、选择题（本题共8小题，其中第1〜7题为单选，第8题为多选）

1.（2021.广东省梅州市高三二模）如图甲所示，固定导线和固定矩形线框

abed共面。通以图乙所示的电流，电流沿M0方向，T时间后达到稳定，下

列说法正确的是（）

A.0〜T时间线框感应电流方向沿adeba

B.0〜T时间线框感应电流逐渐增大

C.0〜T时间湖边始终不受安培力的作用

D.T时间后线框感应电流恒定

答案A

解析0〜T时间，导线中的电流向上增大，根据安培定则可知穿过线框

中的磁通量垂直纸面向里增大，根据楞次定律，可判断线框中感应电流方向沿

adeba,故A正确；0〜T时间，导线中的电流向上增大，但电流的变化率却

减小，所以穿过线框中的磁通量的变化率减小，根据法拉第电磁感应定律可知，

感应电流逐渐减小，故B错误；0〜T时间，由于M边始终有感应电流且磁场垂

直M边，故尤边一直受到安培力的作用，故C错误；T时间后，由于导线MN

中的电流恒定，所以产生的磁场也恒定，使得穿过线框的磁通量保持不变，磁通

量的变化率为零，所以线框中感应电流为零，故D错误。

2.（2021.辽宁省辽阳市高三下一模）某星球表面0〜200km高度范围内，水平

方向磁场的磁感应强度大小随高度由60T均匀减小至10T,为使航天器能在星球

表面安全降落，可以利用电磁阻力来减小航天器下落速度。若在航天器上固定一

边长为1m的正方形闭合线圈，航天器竖直降落时线圈平面始终与水平磁场垂直,

上下两边始终处于水平状态，为使航天器速度为1km/s时产生的电磁阻力（只对

该闭合线圈产生的作用力）为1000N,则线圈电阻的阻值尺为（）

A.2.5X10T4QB.5X10-11Q

C.6.25X10-8QD.1X10-5。

答案C

解析由磁场分布规律可知，线圈上下两边所处位置的磁感应强度大小之差

（&-Bi）L，

^B=———=2.5X10-4T,线圈上下两边产生的总感应电动势大小E=ABLO,

U2-n\

E

线圈上下两边受到的总安培力大小其中/=无，解得R=6.25X10-8Q,

C正确。

3.如图所示，两个闭合正方形线圈人方用粗细相同的同种导线绕制而成，

匝数相同，线圈。的边长为线圈6边长的3倍，图示区域内有垂直纸面向里的匀

强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，下列说法

正确的是（）

A.a、6线圈中均产生顺时针方向的感应电流

B.6线圈中感应电动势之比为3：1

C.八6线圈中感应电流之比为3：4

D.a、6线圈中电功率之比为27:1

答案D

解析根据楞次定律可知，原磁场向里增强，则感应电流的磁场与原磁场方

向相反，因此人方线圈中感应电流的方向均为逆时针，故A错误；根据法拉第

电磁感应定律可知E=〃等=备5=7第匕由题意知，两线圈匝数”相同，等也

相同，故,Ea：Eb=口：取=9:1,故B错误；绕制线圈的导线横截面积So相同，

电阻率P也相同，根据电阻定律有氏="上，导线长度为L=〃X4/,故电阻之比为

E

Ra：Rb=la：lb=3：1,根据闭合电路欧姆定律有/二点故。、6线圈中感应电流

之比为L：人=3:1,故C错误；电功率P=无，因电动势之比为9:1;电阻之

比为3:1;则电功率之比为27:1,故D正确。

4.如图所示，电路中有三个相同的灯泡Li、L2、L3I电感线圈L的电阻可忽

略，D为理想二极管。下列说法正确的是（）

A.闭合开关S的瞬间，L3立即变亮，Li、L2逐渐变亮

B.闭合开关S的瞬间，L2、L3立即变亮，Li逐渐变亮

C.断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，Li先变亮一下然后才熄灭

D.断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L3先变亮一下然后才熄灭

答案B

解析开关S闭合的瞬间，由于自感线圈L产生自感电动势，Li逐渐变亮，

而L2、L3立即变亮，故A错误，B正确。断开开关S的瞬间，线圈L和Li、L3

构成回路，因原来Li、L3两支路电流相等，所以Li、L3逐渐熄灭，L2立即熄灭,

故C、D错误。

5.如图所示，光滑绝缘水平面上嵌入一无限长通电直导线。一质量为0.02kg

的金属片在该平面内以大小为。。=2m/s、方向与电流方向成60。角的初速度滑出。

贝女）

A.圆形金属片最终将静止在水平面上的某处

B.圆形金属片最终沿垂直导线方向做匀速直线运动

C.圆形金属片所受安培力方向始终和运动方向相反

D.圆形金属片中产生的电能最多为0.03J

答案D

解析直导线周围有环形磁场，且离导线越远磁场越弱，圆形金属片向右运

动，磁通量减小，会产生涡流，根据“来拒去留”（电磁阻尼）可知，所受的安培

力将阻碍金属圆片远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非

相反，安培力使圆形金属片在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度

减为零时，只剩沿导线方向的速度，之后磁通量不变，无感应电流产生，水平方

向合力为零，故接着沿导线方向做匀速直线运动，故A、B、C错误；由题意知，

沿导线方向的分速度01=uo-cos60°=1m/s,根据能量守恒定律，得：Q=1

加况=0.03J,故金属片中最多产生0.03J的电能，D正确。

6.（2020.浙江7月选考）如图所示，固定在水平面上的半径为厂的金属圆环

内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为3的匀强磁场。长为/的金属棒，一端

与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度。匀速转

动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行

板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g,

不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（）

金属棒产生的电动势为;引

A.2°

微粒的电荷量与质量之比为黑;

B.

C.电阻消耗的电功率为下葭

D.电容器所带的电荷量为CBr^co

答案B

⑴y1

解析金属棒绕。。'轴转动切割磁感线，产生的电动势石=M5=尹％,

A错误；电容器两极板间的电压等于电源电动势E,带电微粒在两极板间处于静

止状态，则/=mg,即、=皑=1^—=泡（，B正确；电阻消耗的电功率P=*