电工与电子技术章课后习题答案

2-2试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-2中3c电阻中的电流I。

解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变

换顺序，最后化简为解题图12。)所示的电路，电流I为

注意：

(1)一般情况卜，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。

故题图2-2所示电路最左边支路中的2Q电阻可视为0；

(2)在变换过程中，一定要保留待求电流I的支路不被变换掉；

(3)根据电路的结构，应按照a-b、c-d、e-f的顺序化简，比较合理。

2-3计算题图2-3中1Q电阻I•的电压“小

解：该题采用两种电源的等效变换法解题比较简便。按照解题图13的顺序化简，将题图2-3所示

的电路最后化简为解题图13®所示的电路，根据电阻串联电路分压公式计算电压Uab为

2-5应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。

解：首先对于题图2-5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图15所示。然后应用

基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程：

解之，得

2-6应用支路电流法计算题图2-6所示电路中的各支路电流。

解：如题图2-6所示，电路中的四条支路均为并联，其中一条支路电流为已知，根据支路电流法可

知，只需列出三个独立方程即可求解。为看图方便，将电路中4c电阻支路改画到解题图16所示的地

方，应用基尔霍夫电流定律对结点a列出一个电流方程，再应用基尔霍夫电压定律对电路左边回路和中

间回路列出两个电压方程，即

解之，得

2-8电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻RL两端电压U,并计算理想电流源的功率。

解：由于计算负载电阻RL的电压U,与理想电流源串联的4c电阻和与理想电压源并联的8c电阻

的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图17所示，那么

然而，在计算理想电流源R勺功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此,

与理想电流源串联的4Q电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图2-8所示电路解题才正确，理

想电流源两端的电压应用电路最外围大回路”算比较方便，其功率为

2-9应用叠加定理计算题图2-9所示电路中1C电阻支路的电流L

解：根据叠加定理知，题图2-9电路中的甩流I可以看成是由解题图18(a)和(b)所示两个电路的电

流I'和I"叠加起来的。列电流方程前，先对上面三幅电路图设定电流的参考方向，如图所示，那么

依据解题图18(a)、(b)所示电路，分别求解出I'和I"为

于是

2-10应用直加定理计算题图2-1()所示电路中的电流L

解：根据叠加定理知

依据解题图19(a),应用分流公式可得

依据解题图19(b),应用分流公式用得

于是

2-11应用叠加定理计算题图2-11所示电路中的电流I。

解：根据解题图20(a)和(b)所示的电路，分别求解出I'和I",得

由此可得

2-12电路如题图2-12所示，分别用戴维宁定理和诺顿定理计算24Q电阻中的电流I。

解：应用戴维宇定理，题图2/2所示的电路可化为解题图21(e)所示的等效电路。等效电源的电动

势E可由解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得

依据解题图21(b),可求得U；

再依据解题图21(c),可求得U；

U'==-2x8=-16V,于是

等效电源的内阻(即有源二端网络的除源内阻)Ro可由解题图21(d)所示的电路求得,对于a、b

两端而言，两个16。的电阻已被短接，只剩8c电阻作用，因此

Ro=8Q,最后依据解题图21(e)求出

应用诺顿定理.题图2-12所示的电路可化为解题图22⑹所示的等效电路.等效电源

的电流Is可由解题图22(a)、(b)和(c)所示的电路利用叠加定理求得

依据解题图22(c)所示的电路，由于8c被短接，2A电流全部流过短路线ab.因此

于是

等效电源的内阻Ro可依据解题图(d)求得

最后依据解题图22(e)所示电路，应用分流公式求出电流I,即

结果检验，根据一个电源的两种电路模型相互间是等效的，由于

F16

E=RL=8x2=16V和L=——=—=2A

0°s§R08

所以计算结果正确。

2-13应用戴维宁定理计算题图2-13所示电路中4Q电阻中的电流Io

解：应用戴维宁定理，题图2-13所示的电路可化为解题图

22(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E依据解题图22(a)所

示的电路求得

等效电源的内阻Ro依据解题图22(b)所示电路求得

于是

2-14应用戴维宁定理计算题图2-14所示电路中6。电阻两端的电

压Uo

解：应用戴维宁定理，题图2-14所示的电路可化为解题图

23(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E依据解题图23(a)所示的电路求得

等效电源的内阻Ro依据解题图23(b)所示的电路求得

于是

2-15在题图2-15中，已知1=1A,应用戴维宁定理求电阻R。

解：应用戴维宁定理，题图2-15所示的电路可化为解题图24(c)所示的等效电路。因此

根据题目的要求，可将上式改写成

依据解题图24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势E为

依据解题图24(b)所示的可路，可求得等效电源的内阻Ro为

于是

2-16应用戴维宁定理计算题图2-16所示电路中的电流Io

解.：应用戴维宁定理，题图2-16所示的电路可化为解题图25(c)所示的等效电路。等效电源的电动

势E依据解题图25(a)所示的日路求得

等效电源的内阻Ro依据解题图25(b)所示的电路求得，由于a、b间电阻全被短路，因此

于是

2-17电路如题图2-17所示，应用戴维宁定理计算图中电流I。

解：应用戴维宁定理，题图2/7所示的电路可化为解题图

26(c)所示的电路.等效电源的电动势E依据解题图26(a)所示

的电路求得

等效电源的内阻Ro依据解题图26(b)所示的电路求得，由于

求解a、b间无源二端网络的等效电阻时两理想电流源开路，因此

于是

2-18用戴维宁定理和诺顿定理分别计算题图2-18所示桥式电路中9c电阻上的电流L

解：应用戴维宁定理，题图2-18所示的电路可化为解题图

27(c)所示的电路。等效电源的电动势E依据解题图27(a)所示

的电路求得

等效电源的内阻R。依据解题图27(h)所示的电路求得，由于

求解a、b间无源二端网络的等效电阻时理想电流源开路、理想

电压源短路(将6C和4Q电阻短接)，因此

R0=4C,于是

应用诺顿定理，题图2-18所示的电路可化为解题图28(c)所示的等效电路。等效电源的电流Is可由

解题图28(a)>(b)和⑹所示的电路利用叠加定理求得

等效电源的内阻Ro依据解题图28(d)所示的电路求得

于是,利用分流公式

3-4某电路的电流如题图3-4所示，已知+A,z3=4N/2sin(^+60°)A,求电流人的有

效值。

解：根据基尔霍夫电流定律及图可知：…+%。--‘1一

又2的有效值相最分别为4=8/30。,人=4/60。|.

勺

题图3-4

则

/(=/2+=8/3(r+4/60°=8cos300+4cos600+J(8sin300+4sin60°)=8.9+；7.5

3-5在题图3-5所示的各电路中，每•支条路中的电量为同频率的正弦量，图中已标的数值为正弦量的

有效值,试求电流表Ao或电压表Vo的值数(即有效值)o

(a)(b)

(c)(d)

题图3-5

解：•・•接直流电源时，XA=0,则电感上电压为0。

・・・R上电压为20V,/?=—=—=20/2

11

当接交流电源时，XL=COL,则：Z=R+jXL

此时|Z|=—=—25/2

11/0.8

3-6将一个电感线圈接到20V直流电源时，通过的电流为IA,将此线圈改接于1000Hz,20V的交流

电源时，电流为0.8A,求线圈的电阻/<和电感£。

解：・・•线圈串联连接

解.：•・•申联，.••设/=/把则0c二一90。

则又一：%—%、=30。

(p“=30°+(pe=30°-90°=-60°,即wc滞后〃

作相量图：

所以阻抗三角形与电压三角形的相似关系：

则C=」一=3.67〃

①Xc

3-12在题图3T2所示的移相电路中，已知电压幼=100。皿，月000142,C=0.01?F,当〃2的相位比

的超前60°时，求电阻H和电容5的值。解：:串联，c

・•・设：p=o。：---II---厂卜

M一

则保=0。=%?Y_

(pid=-60°题图3-12

U

3=//?二次0§60。==R=50mV

lZl

3-13在题图3-13中，已知〃的频率户1000Hz,R=300?0若要使〃c的相位滞后〃的相位45。，求C

的值。

解：在串联电路中设：（P,=0,则

/，=-90°又化-（puc=45°-90°=-45°

OOO

即：（py=^-^.=-45-0=-45

RR

Xr=|Z|sin450=------=-------=R=\000/2题图3-13

cos45°cos45°

3-14在题图3-14中，已知正弦电压的频率户50Hz,L=0.05H,若要使开关S闭合或断开时，电流表的

读数不变，求。的数值。

解：・・,并联：设痣=0。

...uU

.•.S闭合前：I=f,+7,=Z/-90o+//0°=-/—+—

tfoAit\

s闭合后：/'=/,+〃+/“=/,/-90。+/，90。+/。/0。题图3-14

•・•有效值相等：(电表读数为有效)

加111

即：——=---------

X/xcXL

375已知题图3-15的正弦交流电路中，U=10V,户50Hz,XL=50?,当S闭合前后电流不变时，求C和

电流/各是多少？

解：设e,二0。

U

当S断开时：/=/「二//90。二=

Xc

当S闭合时：/=心+4=./%+多/一心状

题图3-15

Ac|zi|

S闭合时有效值为：

当S闭合前后M相等，即有效值相等

皿IuyuU.U

则:■卜友-同叫J+局C叼

3-16在题图3-16所示电路中,已知R=l?,Z2=-j20?,Zi=30+j40Q,7=10/30°A,求小l2和

U。

7

解：4=/丁二-z=4+z?

4+4

20/-90°200/-60°2007-60°

/=10/300-/、—=5.6/-93.7°题图3-16

1----30+j(40-20)30+,/2036/33.7

3-17在图题3-17电路中，已知R=Xc=10Q,U=220V,Z尸j*.。试求在U和/同相位时，XL

的值及表达式。

解：z-『然+因+/

当U./同相位时有：jX「j5=0题图

3-17

10

/-45°

或：U=U•—^—=220/0。•巫

C=220x-=/-45°=220V2/-45°V

4+z?—5叵

3-18有一RLC串联的正弦交流电路，已知U=220/-0--。，R=10Q,X.1-=8/2,XVr-=4/2,试求

电路总电流/,有功功P,无功功率。和存在功率S。

Q

解：・.Z=R+j(Xz-XC)=1O+/4=10.8/21.8rJ

3-19电路如图3-19所示，已知电路有功功率P=60W,电源电压U=220过，功率因素

cos0=O.8,Xc=50。，试求电流/,电阻R及XL。

解：.,已知2=cos<z?=0.8,由有功功率知:

P=UIcos(p

题图3-19

3-20有一日光灯电路如题图3-20报示，已知灯管功率为30W,工作时呈电阻特性；镇流器功率为4W,

与灯管串接于电源电压为220V,频率户50Hz的电路中，测得灯管电压为110V。试求：

（1）灯管的等效电阻RL、镇流器的电阻R和电感L;

（2）电路的总功率因素；

（3）若将功率因素提高到0.9应并多大电容C?

解：(1)P=30Wt/,=110V

U2

贝ij：P

%

祟=403。

题图3-2()

而U\=I\RL

又：P、=I；RF\=4W

2222

则：UL=yju-u^=7220-0.27(403+54)=182.iV

P+R_34

(2)COS^9==0.57

UI-220x0.27

（3）根据并联电容改善功率因素的方法有总电压和功率不变:

34

由公式有:(tan55。一tan25.。)=2.1"/

220x2万x5()

3-21电路如题图3-21所示，已知U=220/0°V,Z.=10/30°?,

Z,=20/-60°?,求电路总的有功功率P,无功功率。和视在功率S。

解：电路和总阻抗：Z=Z\//Z?

10/302.20/^

z=题图3-21

10/30°+20/-60°

因为阻抗并联，所以求各电流方便;

3-22在题图3-22中，已知U=220竺V,在两个电感性负载中Z,的有功功率P|=22OOW,cos。=0.5,

1=61\,当U与/的相位差为60°时，求Z2o

解：根据阻抗与电压的关系有：

Z2=J^=U而％=u

而=其中l\=1J(Pi\

感性负载：/.(piX=-600=-arccos0.5题图3-22

3-23已知电感性负载的有功功率为200kW,功率因数为?=0.6,当电源电压为220V,.尸50Hz。若

要使功率因数提高到?=0.9时，求电容器的无功功率和电容C的值。

解：Q=51Sin例=--sin^,=200x10x0.8=266.7Kvar

40.6

3-24在题图3-24的电路中，已知4=/2=10V5A，U=22()V,当U与/同相位时，求/、R、Xc、

XL的值。

解:VZ,=Z2=10>/2A

:.R=Xc又因R,X。并联:

.\/=10A/2->/2=20/4=727,题图3-24

又因为U./同相位,

设：a=以竺则:

所以由相量相等得：

、202

220

A/?=—=22Q,X「=R=22C

10

3-25一日光灯与白炽灯并联的电路如题图3-25所示，其中Ri为灯管等效电阻，R?为白炽灯电阻，%L

为镇流器感抗，不计镇流器电阻，当U=220V,1=1光灯功率为40W,功率因数为05白炽幻功率

为100W时，求小/2、/及总的功率因数。

题图3-25

解:/,=——=———=0.36A

Ucosg)、220x0.5

•••4=为+公、为感性支路Z2=R

.•.人相位超前q设U=H=220/0。

总功率因素:

2=cos(^-<??.)=cos(0°-26.2°)=0.89=cos26.2°=0.9

3-26已知一RC高通滤波甩路中，R=l()kC,U1000p*试求电路的下限截止频率及及户动.时,

传递函数的幅值和相位角°(jG)o

解：:RulOKa,C=1000PF,由RC高通滤波电路的特征频率有：下限截止频率为:

1

f=3,2----------=\6KHz

L2万ITTRC2^xlOxlOxlO(X)xl(r2万乂1()-5

当f=?fi时

3-27已知一RC低通滤波电路中，R=lkC,C=1|1F,试求其通频带的宽度

解：低通滤波的通带宽度为0例)

3-28有一根。串联电路接于100V、50Hz的交流电源上，R=4C,XL=6Q,当电路谐振时，电

容。为多少？品质因素。为多少？此时的电流/为多少？

解：由谐振的特性知，谐振时：xA=xc

3-29有一电感线圈与电容器串联接于正弦交流电源中，已知。=10RF,当电源频率为IDOHz时发生

谐振，此时电流/=3A,电容电压Uc为电源电压的10倍。求线圈的电阻R和电感L以及电源电压

U的值。

解：已知/=3A,C=10?F,/=100Hz由串联谐振知：

X,=X=—=-----------------------------=0.159X103=159/2

rcoC2^-xlOOxlOxlO6

・・.(/=丝=4.78V

〃=10。=477.5V,

10

V1SQ

心卜苧=1.590L=^==0.253H

a)o21x100

3-30在题图3-30的电路中，已知R=80Q,C=50gF,L=65mH,U=200竺V,求谐振

时的频率/和最小电流/的值。

解：由图知并联谐振为：

在理想条件下，并联谐振阻抗为无穷大

题图3-30

・••最小电流0

4-1一组星形连接的三相对称负载，每相负载的电阻为8Q

uA8=380后sin(函+60。评。

(1)画出电压电流的相量图；

(2)求各相负载的电流有效值；

(3)写出各相负载电流的三角函数式。

解：

(1)

(2)・・,Z=8+6j|Z|=^82+62=1OQ

uAB=380\/2sin«W+60°)V，Ua=220x5sin(9+30)V

三相对称负载为星形连接，则UP_

【Tl=团―等22A

⑶7A=^=-^^-=22Z-6.9

Z10/36.9

***iA=220x/2sin(G?r-6.9)A

因为三相负载对称，则其余两相电流为:

，=220\/^sin(3—]269)A，ic=220\/2siniG^+113.1)A

4-2有一组三相对称负载，每相电阻K=3。,感抗XL=4Q,连接成星形，接到线电压为380V的电源上。

试求相电流、线电流及有功功率。

解：

IT

因负载对称且为星形连接，所以相电压-=2^2=220V

V3V3

相（线）电流jjlk_2£244A

j"=、字工==

有功功率：P=3UPcose=3X220X44x0.6=17.4KW

4-4在三相四线制线路上接入三相照明负载，如题图4-4所示。已知RA=5Q,RB=10C，RC=10Q,电

源电压Ui=380V,电灯负载的额定电压为220V。

（1）求各相电流；

（2）若C线发生断线故障，计算各相负载的相电压、相电流以及中线电流。A相和B相负载能

否正常工作？

题图4-4

解:“"噬二华=44N°A

根据电路图中电流的参考方向，中性线电流：

（2）C线发生断线故障，即C相开路，A相和B相不受影响，能正常工作。各相负载

的相

电压仍是对称的，其有效值为220V。

,」＞22(W

=44Z0A

RA5

—=22QZ°=22Z-120A>/C=0

RB10

4-5在上题中，若无中线，C线断开后，各负载的相电压和相电流是多少？A相和B相负教能否正常工

作？会有什么结果？

解：C线断开，无中线，这时电路已成为单相电路，即A相和B相的负载串联，接在线电压UAB=380V

的电源上，两相电流相同。至于两相电压如何分配，决定于两相的负载电阻。

S10380

u„=380x-^—=126.7V>5=380x—^-=253.3V，L=25.3A

5+105+105+10

A相和B相负载都不能正常工作。A相电压低于其额定电压，而B相电压则高于其额定电压，这

是不容许的。

4-6已知三角形连接三相对称负载的总功率为5.5KW,线电流为19.5A,电源线电压为38OV。求每相

的电阻和感抗。

解：三相对称负载的总功率：P=6ULCOSQ

P5500„....

得：cos6o=-------=—-----------------=0.429

J3UL^3x380x19.5

负载三角形连接，所以UP=U二380V

・・,cos^=—JR=|Z|cos0=33.75x0.429=14.480

4-7总功率为I0KW、三角形连接的三相对称电阻炉与输入总功率为I2KW、功率因数为0.707的三

相异步电动机接在线电压为380V的三相电源上。求电炉、电动机以及总的线电流。

解：电炉的功率为：P=A/3UI

P10000

则L===15.2A

V3xU,、QX38O

三相异步电动机的功率为：P=、行ULcos*

P12000

则=25.8A

6xucos。V3x380x0.707

设线电压U、=380/0,，则相电压U.A=220Z-30»由于三相负载对称，所以计算一相

即可，其他两相可以推知。

电炉为三角形连接的纯电阻负载，0=0,负载两端的电压为电源线电压，而线电流在相位上滞

后相电流30°,于是得：/L=15.2Z-30A

三相异步电动机为星形