第17章一元二次方程-沪科版八年级数学下册单元测试VIP

沪科版八年级数学下册单元测试第17章一元二次方程姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1．一元二次方程的一次项系数是（）A． B． C． D．2．二次方程4x(x+2)=25化成一般形式得（）A．4x2+8x﹣25=0 B．4x2﹣23=0 C．4x2+8x=25 D．4x2+2=253．一元二次方程x2－2x＝0的根的是（）A．2 B．0 C．0和2 D．14．一元二次方程根的判别式的值为（）A．5 B．13 C． D．5．已知方程的一个根是2，则的值是（）A． B． C． D．6．设—元二次方程的两个实根为和，则下列结论正确的是（）.A． B． C． D．7．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A．（x+3）2=﹣4 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=5 D．（x+3）2=±8．已知关于的一元二次方程没有实数解，则的取值范围是（）A． B．且 C． D．且9．关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（）A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞110．如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A．（20+x）（32﹣x）＝540 B．（20﹣x）（32﹣x）＝100C．（20﹣x）（32﹣x）＝540 D．（20+x）（32﹣x）＝540二、填空题(共18分)11．方程2x2=3x的解是______．12．方程的解是________．13．已知是方程的两个根，则__________．14．某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价_________元．15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______.16．在平面直角坐标系中，已知是直线上的一点，过点P作轴于点Q，且的面积是，则点的坐标为__________．三、解答题(共52分)17．(本题10分)用指定的方法解下列方程：（1）用配方法解方程：；（2）用公式法解方程：5x2+2x﹣1＝0；用因式分解法解方程：18．(本题6分)某公园要在一块长40m，宽30m的长方形空地上建成一个矩形花园，要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为500m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？19．(本题6分)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）写出一个符合条件的的值，并求出此时方程的根．(本题6分)关于x的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求证：无论m取何值时，方程总有实数根．21．(本题8分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．22．(本题8分)如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点，移动停止).(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？(2)在(1)中，的面积能否等于？请说明理由.23．(本题8分)（2016春•新昌县校级期中）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？沪科版八年级数学下册单元测试第17章一元二次方程参考答案一、选择题1．C，2．A，3．C，4．B，5．B，6．D，7．C，8．A，9．C，10．C二、填空题11．0或，12．，13．2，14．4，15．且16．或或三、解答题17．.解:（1）故方程的解为，；（2）5x2+2x﹣1=0故方程的解为，；（3）解得，故方程的解为.18．解:设小道进出口的宽度为x米，依题意得(403x)(302x)=500．整理，得3x285x+350=0．解得，x1=5，x2=．∵(不合题意，舍去)，∴x=5．答：小道进出口的宽度应为5米．19．解：（1）由题意得，，解得；（2）答案不唯一，如：，此时，方程为，解得．20．解:分两种情况讨论：（1）当m≠1时，△=（-4）2-4（m-1）（-m-3）=4m2+8m+4=4（m+1）2≥0．即当m≠1时，△≥0，方程有两个实数根．（2）当m=1时，原方程是一元一次方程，有一个实数根．综上所述：无论m取何值，原方程都有实数根．21．解:（1）设进馆人次的月平均增长率为，则由题意得：化简得：，或（舍）答：进馆人次的月平均增长率为．（2）∵进馆人次的月平均增长率为，第四个月的进馆人次为：答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．22．解：(1)设秒后，，，，∵∴解得：，(舍去)∴3秒后，的长度等于；(2)设秒后，，，又∵，，∴，，∴方程没有实数根，∴的面积不能等于.23．解：（1）当每箱降价20元时，由题意可得此时每