角的比较与运算课件青岛版数学七年级上册

6.5角的比较与运算七年级数学上册1.通过类比线段比较的方法，会用“叠合法”和“度量法”比较角的大小关系.2.通过类比线段的和、差、倍、分的关系，进一步学习角的和、差、倍、分的关系，并会用图形语言和符号语言表示.3.通过借助图形理解角的平分线的定义，并会用符号语言表达.学习目标：怎样比较两条线段的大小：方法1：_________;方法2：_________.叠合法度量法ABCDABAB<CD复习巩固

1.请每位同学在纸上任意画两个角∠AOB、∠A′O′B′，然后把它们剪下来，你能比较它们的大小吗？观察与发现先自己试一试，然后小组讨论得出方法。AOB度量法角的大小与角的两边张开的大小一致，与所画边的长短无关.当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,就说这两个角相等.记作：∠AOB=∠A′O′B′OABO′A′B′将∠AOB、∠A′O′B′的顶点重合，再将∠AOB的一边与∠A′O′B′的一边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧.如果

∠AOB

的另一边落在∠A′O′B′的内部，那么就说∠AOB小于∠A′O′B′或

∠A′O′B′大于∠AOB.记作∠AOB＜∠A′O′B′或

∠A′O′B′＞

∠AOB∠AOB

＜∠A′O′B′∠AOB＞∠A′O′B′这种比较角的大小的方法也叫叠合法OABOABB′O′A′B′O′A′想一想，你还有什么方法比较角的大小？度量法(借助量角器）总结：比较角的大小的方法：方法1：_________；方法2：_________。跟踪练习：如图，①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；②如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC_____∠BOD.判断下列各角的大小关系：<<>=思考与交流如图，

∠AOB，∠AOC，∠COB之间有什么关系？∠AOB是∠AOC与∠BOC

的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC

的差，

记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC.1.如图，∠AOC=

+

；∠AOD-∠BOC=

+

；∠DOC=∠AOD-

；∠AOD=

+

+

；∠AOB∠BOC∠COD∠AOB∠AOC∠AOB∠BOC∠CODCDBAO对应练习∠BOD∠AOB∠BOC）α2.将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到∠AOC,那么∠AOC、∠AOB、∠BOC之间有怎样的关系？∠AOB=∠BOC=∠AOC

∠AOC=2

∠AOB=2∠BOC或将∠AOC对折，使OA和OC重合，得到两个角∠AOB和∠BOC，那么∠AOC

、∠AOB、∠BOC之间有怎样的关系？角的平分线角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线（OC）把一个角（∠AOB）分成了两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线符号语言：∵OC是∠AOB的角平分线∴∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOCA

BCO跟踪练习：射FEMDEMDEFDEFFEMDEM类似地：还有角的三等分线,如图∠AOB=∠BOC=∠CODABCD∴OB、OC是∠AOD的三等分线同样，还可以作出角的四等分线、五等分线等。O2.如图OC、OD分别是∠BOD和∠AOB的角平分线，那么∠BOC=∠____=___

∠BOD=_____

∠AOC=____∠AOBCOD对应练习例:如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD是直角。若∠AOC=60°，求∠BOD的度数。解:因为OC是∠AOB的平分线，

所以/BOC=∠AOC。

因为∠AOC=60°，

所以∠BOC=60°。

因为∠COD是直角，

所以∠COD=90°。

因为∠BOD=∠COD-∠BOC，

所以∠BOD=90°-60°=30°。ABCDO例题精讲如图：已知∠1=∠3，那么（）.A.∠1=∠2B.∠2=∠3

C.∠AOC=∠BODD.∠1=C1.对应练习3.如图，若∠AOC′=∠DOB，则有（）A.∠α>∠βB.∠α=∠β

C.∠α<∠βD.不能确定2.在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，那么一定有（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠BOC

C.∠BOC=∠AOBD.∠AOC=∠BOCAB随堂练习1.如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4的关系是（

）A.∠3>∠4 B.∠3=∠4C.∠3<∠4 D.不确定2.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC若∠AOC∶∠COB=2∶3，且OD平分∠AOB，则∠COD=____.3.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B,O,D在同一条直线上，则∠2的度数为_____.100°B））105°4.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=_____.5.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB，若∠AOD=114°，则∠BOC的度数是______.25°19°课堂小结说一说你本节课的收获1.比较角的大小方法：“叠合法”和“度量法”2.学习角的和、差、倍、分，会用符号语言表示.3.角的平分线的定义，并会用符号语言表达当堂检测：1.已知∠α

，用放大10倍的放大镜看∠α

，通过放大镜观察到的角为∠β

，则∠α______∠β

（填“>”、“<”或“=”）.2.如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；②若∠BCA=∠DCA,那么