实际问题与一元一次方程问题课件人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程5.3.2配套问题学习目标教学目标：1.理解配套问题的背景；2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系；3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程．重点：用一元一次方程解决实际问题.难点：正确找出作为列方程依据的主要等量关系.导入新课生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？典例解析题型1配套问题例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺栓数量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得

x＝10.进而22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.方法总结生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.1.某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件，则可列方程为_________________.针对训练2×50x=20(30－x)针对训练2.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？解：设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架．由题意得：200x=2×50×（60-x），解得x=20，则60-x=40．答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．针对训练3.制造一种零件第一道工序每人每小时可做5件，第二道工序每人每小时可做3件，现在有工人40人，如何分配劳动力才能使生产配套？解：设第一道工序分配x人，则第二道工序分配（40-x）人；则，可列方程：5x=3×（40-x），解得：x=15人．

答：做第一道工序分配15人，第二道工序分配25人，才能使生产配套．针对训练4.某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？解：设有x人加工上衣，依据题意列方程：8x＝(54－x)×10，

解得x＝30，54－30＝24，答：做上衣的有30人，做裤子的有24人.针对训练5.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用(6－x)立方米做B部件.根据题意，列方程：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.则6－x=2.共配成仪器：4×40=160(套).针对训练6.

某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10－x)立方米的木材做桌腿.根据题意，得4×50x=300(10－x)，解得x=6，所以10－x=4，可做方桌为50×6=300(张).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.针对训练7.服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米布料生产学生服，应该分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套？（一件上衣配一条裤子）针对训练8.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？解：设应有x人去生产成衣，根据题意得：1.5×4x=30（300-x），

解得：x=250，

答：应有250人去生产成衣．归纳总结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)检验