2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷29.1 投影 达标训练(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷29.1投影达标训练(含答案)29.1投影达标训练一、基础·巩固达标1.如图29.1-13，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为()图29.1-13A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m2.如图29.1-14是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，并说明理由.图29.1-143.如图29.1-15是一座塔楼，请在图中画出它在太阳光下的影长.图29.1-154.如图29.1-16所示，地面上直立着两根木杆，AB是木杆甲的影长，请在图中画出产生杆影的太阳光线，并画出此时木杆乙的影长.图29.1-16二、综合•应用达标5.如图29.1-17，这是一棵树和一堵墙，请你在图中画出树在太阳光下的影子.图29.1-176.画出如图29.1-18水平摆放的正四棱锥在竖直放置的投影面P上的正投影.(1)正四棱锥的棱AB与投影面P平行；(2)正四棱锥的棱AB与投影面P不平行.图29.1-187.在太阳光照射下，如图29.1-19所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子，将光源改为灯光将如何？图29.1-19三、回顾•展望达标8.如图29.1-20，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度()A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米9.高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB(如图1).(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度.(2)用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上(长度用字母m、n…表示，角度用希腊字母α、β…表示)；②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度(用字母表示).图1图2参考答案一、基础·巩固达标1.如图29.1-13，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为()图29.1-13A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m思路解析：太阳光下，同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形是相似的.设树高为xm，则1.6∶x=0.8∶(0.8+3.2)，解得x=8.答案：C2.如图29.1-14是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，并说明理由.图29.1-14思路解析：早上太阳从东方升起，树的投影落在树的西方(图B)；傍晚在西方落下，树的投影在树的东方(图D)，从升起到落下的过程中，相当于太阳从东到南到西，树的投影相应从西到北到东.答案：时间顺序为B、A、C、D.理由如下：太阳从升起到落下的过程中，相当于太阳从东到南到西，树的投影相应从西到北到东移动.3.如图29.1-15是一座塔楼，请在图中画出它在太阳光下的影长.图29.1-15思路解析：太阳光是平行光线，过塔顶作已知太阳光线的平行线就是过塔顶的太阳光线.答案：如图第3题4.如图29.1-16所示，地面上直立着两根木杆，AB是木杆甲的影长，请在图中画出产生杆影的太阳光线，并画出此时木杆乙的影长.图29.1-16思路解析：知道甲的投影，就可以确定太阳光线的方向.答案：如图第4题二、综合•应用达标5.如图29.1-17，这是一棵树和一堵墙，请你在图中画出树在太阳光下的影子.图29.1-17思路解析：同第3题分析，此时影子还落在墙上.答案：如图第5题6.画出如图29.1-18水平摆放的正四棱锥在竖直放置的投影面P上的正投影.图29.1-18(1)正四棱锥的棱AB与投影面P平行；(2)正四棱锥的棱AB与投影面P不平行.思路解析：(1)当棱AB与投影面P平行时，由于底面ABCD与投影面P垂直，棱AB、CD的正投影是两条重合的，与棱本身相等的线段；棱BC、AD的正投影分别是两个点；棱PA、PB、PC、PD的正投影分别是比它们本身要短的线段，并且PA与PD、PB与PC的投影分别重合.所以，四棱锥的投影是三角形.(2)当棱AB与投影面P不平行时，由于底面ABCD与投影面P垂直，所以底面ABCD的正投影是与对角线AC相等的线段；棱PA、PB、PC、PD的正投影分别是比它们本身要短的线段.答案：(1)如图①；(2)如图②.第6题①第6题②7.在太阳光照射下，如图29.1-19所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子，将光源改为灯光将如何？图29.1-19思路解析：太阳光照射下，正方体的6个面都有投影，它们有时重合，有时不重合.①当正方体的一个面平行于投影面时，正方体的正投影是正方形，斜投影是长方形；②当正方体有一个面垂直于投影面，但每一个面不平行于投影面时，正方体的正投影是长方形；③当正方体的每一个面不平行于投影面，且每一个面不垂直于投影面时，正方体的正投影是正六边形(此时正方体的6个顶点的投影都不重合).灯光照射下，由于线段跟影长不成定比例，所以其投影还可能是梯形.答案：(1)、(2)是太阳光照射下的影子，(1)、(2)、(3)是灯光照射下的影子.三、回顾•展望达标8.如图29.1-20，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度()A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米思路解析：分别计算影长，比较变化量.设小明在A处的影长为x米，则8:1.6=(x+20):x，解得x=5(米);同理，得到小明在B处的影长为1.5米.答案：C9.高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB(如图1).图1图2(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度.(2)用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上(长度用字母m、n…表示，角度用希腊字母α、β…表示)；②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度(用字母表示).思路解析：根据太阳光线下，同一时刻，影长与物高成比例计算.测角仪可以测量不同位置，树的仰角，用解直角三角形的方法计算.解：连接AC、EF.(1)∵太阳光线是平行线,∴AC∥EF.∴∠ACB=∠EFD.∵∠ABC=∠EDF=90°,∴△ABC∽△EDF.∴.∴.∴AB=4.2.答：大树AB的高是4.2米.(2)(方法一)如图MG=BN=m，AG=mtanα，∴AB=(mtanα＋h)米.(方法二)∴,,∴.∴.∴(米).29.1投影1．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()2．下列投影不是中心投影的是()3．如图29­1­6，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子()图29­1­6A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短4．如下图所示的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是()5．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时6．如图29­1­7，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测得同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为______米．图29­1­77．已知如图29­1­8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2m.(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．图29­1­88．晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且他自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时，自己右边的影子长为3m，左边的影子长为1.5m，如图29­1­9.又知小亮的身高为1.80m，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12m，则路灯的高为________．图29­1­99．与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上幕墙反射路灯的灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯光直接形成的，如图29­1­10，你能确定此时路灯光源的位置吗？图29­1­1010．小红测得墙边一棵树AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墙上的影子CD高1.2米，如图29­1­11，与此同时，测得一杆的长度为0.8米，影长为1米，求树的高度．图29­1­11参考答案【课后巩固提升】1．D2.D3.C4.B5.D6.487．解：(1)连接AC，过点D作DF∥AC，交BC延长线于点F，线段EF即为DE在阳光下的投影．(2)∵在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例，∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)，即eq\f(5,DE)＝eq\f(2,6).∴DE＝15m.8．6.6m9．解：作法如下：①连接FC并延长交玻璃幕墙于O点；②过点O作OG垂直于玻璃幕墙；③在OG另一侧作∠POG＝∠COG，交EA的延长线于点P，则点P就是路灯光源位置．如图D77.图D77图D7810．解：如图D78，连接AC，并延长交ED的延长线于点B，由题意，得eq\f(CD,0.8)＝eq\f(DB,1)，∴DB＝eq\f(1.2,0.8)＝1.5(米)．又eq\f(AE,CD)＝eq\f(EB,DB)，即eq\f(AE,1.2)＝eq\f(2.8＋1.5,1.5).∴AE＝eq\f(2.8＋1.5×1.2,1.5)＝3.44(米)．答：树的高度为3.44米．29.1投影一、课前预习(5分钟训练)1.下列说法正确的是（）A.物体的正投影不改变物体的形状和大小B．一个人的影子都是平行投影形成的C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D．有光就有影子2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）图29-1-13.投影按照光线特征可分为_________、_________，正投影是指_________．4.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.二、课中强化(10分钟训练)1.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的长B.小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长3.图29-1-2是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（）图29-1-2图29-1-3A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②4.图29-1-4是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.图29-1-45.现有直径为1米的圆桌面，桌脚高1.2米（不计桌面厚度）.如图29-1-5所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯.你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取π=3.14，(精确到0.1米）图29-1-5三、课后巩固(30分钟训练)1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）图29-1-62.图29-1-7是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是…（）图29-1-7A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①3.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳）.（如图29-1-8）当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______图29-1-8图29-1-95.图29-1-9，画出线段AC、BC在平面上的正投影，当AC⊥BC时请说明两影子的积与C点到平面的距离的关系.6.如图29-1-10,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？图29-1-107.如图29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪，当它分别在A、B位置时未发现奶酪，等它走到C处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置．（用阴影表示）图29-1-118.画出下列图形的正投影，（1）投影线从物体的左方射到右方，（2）投影线从物体的上方射到下方．图29-1-129.如图29-1-13所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处.（1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子）（2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？（3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流.图29-1-1310.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图29-1-14所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）图29-1-14参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.下列说法正确的是（）A.物体的正投影不改变物体的形状和大小B．一个人的影子都是平行投影形成的C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小D．有光就有影子解析：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关，所以A错；人的影子在电灯下形成的是中心投影，所以B错；根据正投影的相关性质可知C正确；有光但没有挡光物体也没有影子，所以D错．故选C．答案：C2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）图29-1-1解析：太阳光是平行的，相同地点相同时刻树与影的比应是一样的，影子的方向也应相同.答案：A3.投影按照光线特征可分为_________、_________，正投影是指_________．解析：根据定义来回答，正投影是平行投影的一种特殊情况．答案：中心投影平行投影平行投影中光线与投影面垂直时的投影4.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.解析：如图，利用相似三角形对应边成比例求得，影长为1，C点的影子坐标为（4，0）.答案：1（4，0）二、课中强化(10分钟训练)1.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的解析：根据平行投影的定义.答案：A2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的长B.小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长D.无法判断谁的影子长解析：路灯下投影为中心投影，不知道他们距离光源的远近，无法判定.答案：D3.图29-1-2是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（）图29-1-2图29-1-3A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②解析：体会想象过程，可作实验.答案：C4.图29-1-4是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.图29-1-4解析：北方影子偏北，本题要分清左右.答案：（1）（2）5.现有直径为1米的圆桌面，桌脚高1.2米（不计桌面厚度）.如图29-1-5所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯.你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取π=3.14，(精确到0.1米）图29-1-5解：如图，A为灯泡，EB为桌面半径，DC为桌面影子的半径.∴AE=2.5，ED=1.2，EB=0.5.∵EB∥DC，∴.∴DC=·AD=（2.5+1.2）=0.72.S影子=π×（0.72）2≈3.14×0.52≈1.63（m2）≈1.6m2.圆桌面在地面上的影子的面积是1.6m2.三、课后巩固(30分钟训练)1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）图29-1-6解析：由于太阳光是平行光，故选A答案：A2.图29-1-7是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是…（）图29-1-7A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①解析：考虑太阳光线与地面的角度，同时注意时间.答案：B3.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：本题可通过实验来确定.答案：C4.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳）.（如图29-1-8）当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______图29-1-8图29-1-9解析：要满足太阳光与热水器的角度.答案：55°5.图29-1-9，画出线段AC、BC在平面上的正投影，当AC⊥BC时请说明两影子的积与C点到平面的距离的关系.解：作图，如下所示，AC、BC的正投影分别是AD、BD．当AC⊥BC时，又CD⊥AB，所以△ADC∽△CDB，所以CD2=AD×BD．6.如图29-1-10,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？图29-1-10解：因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行），所以是平行光线下形成的影子.7.如图29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪，当它分别在A、B位置时未发现奶酪，等它走到C处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置．（用阴影表示）图29-1-11解：8.画出下列图形的正投影，（1）投影线从物体的左方射到右方，（2）投影线从物体的上方射到下方．图29-1-12解：（1）（2）9.如图29-1-13所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处.（1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子）（2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？（3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流.图29-1-13解：（1）乙杆的影子如图中BC.（2）图中存在相似三角形，即△ABC∽△DCE.因为两条太阳光线AB∥DC，两杆AC∥DE.（3）在同一时刻杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影长与杆高成正比.10.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图29-1-14所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）图29-1-14解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB.∴.∴.∴AB≈5.2米.答案：AB≈5.2米.练习10投影一、自主学习1.平行投影中的光线是()A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的2.太阳光线可以看成___________.3.皮影戏中的皮影是由_________投影得到.4.图29-1是两棵小树在同一时刻的影子，请问图A的影子是在_________光线下形成的，图B的影子是在_________光线下形成的.(填“太阳”或“灯光”)图29-1二、基础巩固5.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.无法确定6.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是()A.与窗户全等的矩形;B.平行四边形;C.比窗户略小的矩形;D.比窗户略大的矩形7.在同一平面内的影子如图29-2所示，此时，第三根木棒的影子表示正确()图29-28.有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图29-3所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.图29-39.如图29-4所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能在图中画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗?在你画的图形中有相似三角形吗?为什么？图29-410.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是()A.两根都垂直于地面;B.两根平行斜插在地上;C.两根竿子不平行;D.一根倒在地上11.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是()A.路灯的左侧;B.路灯的右侧;C.路灯的下方;D.以上都可以12.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是()A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定13.当你走向路灯时，你的影子在你的_________，并且影子越来越________.14.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时15.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_______________.16.如图29-5所示，试确定灯泡所在的位置.图29-5三、能力提高17.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，图29-6是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是()A.乙照片是参加100m的B.甲照片是参加400m的C.乙照片是参加400m的D.无法判断甲、乙两张照片图29-618.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长19.图29-7是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?图29-720.小强说：“同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高”，你同意他的说法吗?小亮说：“同一时刻，灯光下影子越长的物体就越高”，你同意吗?说说你的理由.21.某一时刻甲木杆高2m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?22.如图29-8所示，小明从路灯下，向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯距地面的高度AB是_________m.图29-8图29-923.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3m，左边的影子长为1.5m.又知自己身高1.80m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12m，则路灯的高为________m.24.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形25.图29-9是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子，其中相似三角形有_____________.26.阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗?小宁和小勇哪个高?为什么?27.如图29-10所示，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观察者目高CD=1.6m，请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1m)图29-10四、模拟链接28.如图29-11所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m.求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD。(结果精确到0.1m)图29-1129.如图29-12所示，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC=20m，在斜坡坡面上的影长CD=8m，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆AB的高度.(精确到1m)图29-1230.如图29-13所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°,cos32°,tan32°）图29-13参考答案一、自主学习1.平行投影中的光线是()A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的答案：A2.太阳光线可以看成___________.答案：平行光线3.皮影戏中的皮影是由_________投影得到.答案：中心4.图29-1是两棵小树在同一时刻的影子，请问图A的影子是在_________光线下形成的，图B的影子是在_________光线下形成的.(填“太阳”或“灯光”)图29-1答案：灯光太阳二、基础巩固5.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.无法确定答案：B6.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是()A.与窗户全等的矩形;B.平行四边形;C.比窗户略小的矩形;D.比窗户略大的矩形答案：A7.在同一平面内的影子如图29-2所示，此时，第三根木棒的影子表示正确()图29-2答案：A8.有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图29-3所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.图29-3答案：如图D29-1所示.图D29-19.如图29-4所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能在图中画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗?在你画的图形中有相似三角形吗?为什么？图29-4答案：△ABC∽△EOD，如图D29-2所示.图D29-210.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是()A.两根都垂直于地面;B.两根平行斜插在地上;C.两根竿子不平行;D.一根倒在地上答案：C11.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是()A.路灯的左侧;B.路灯的右侧;C.路灯的下方;D.以上都可以答案：C12.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是()A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定答案：D13.当你走向路灯时，你的影子在你的_________，并且影子越来越________.答案：身后短14.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时答案：D15.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_______________.答案：中间的上方16.如图29-5所示，试确定灯泡所在的位置.图29-5答案：如图D29-3所示，试确定灯泡所在的位置.图D29-3三、能力提高17.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，图29-6是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是()A.乙照片是参加100m的B.甲照片是参加400m的C.乙照片是参加400m的D.无法判断甲、乙两张照片图29-6答案：C18.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长答案：D路灯光线的投影是中心投影，在灯光下，直立物体的影子与物体的高度不成定比例.19.图29-7是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?图29-7答案：球的影子会逐渐变大.20.小强说：“同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高”，你同意他的说法吗?小亮说：“同一时刻，灯光下影子越长的物体就越高”，你同意吗?说说你的理由.答案：小强说的是对的，小亮说的是错的.21.某一时刻甲木杆高2m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?答案：1.2m22.如图29-8所示，小明从路灯下，向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯距地面的高度AB是_________m.图29-8答案：5.6△CDE≌△BAE23.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路