2024-2025学年年九年级数学人教版下册专题整合复习卷第29章 投影与视图单元水平测试(一)及答案

2024-2025学年年九年级数学人教版下册专题整合复习卷第29章投影与视图单元水平测试(一)及答案第二十九章投影与视图单元水平测试一、选择题（每题2分，共20分）1、如图1，这个几何体的俯视图（从上面看到的平面图形）是如图2所示中的（）图1图1图2图22、如图3中的①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）图3图3A.a、bB.b、dD.a、cD.a、d3、在相同时刻，物高与影长成正比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米4、如图4中几何体的主视图是（）图4图45、如图5，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（）图5图56、某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图6的展台，则此展台共需这样的正方体（）图6图6A.3块B.4块C.5块D.6块7、如图7中各投影是平行投影的是（）图7图7A.aB.bC.cD.d8、如图8所示的（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是（）A.（4）、（3）、（1）、（2）B.（1）、（2）、（3）、（4）图9C.（2）、（3）、（1）、（4）D.（3）、（1）、（4）、（2）图9图8图89、如图9是一个立体图形的二视图，根据图示数据求出这个立体图形的体积是（）A.24πcm3B.48πcm3C.72πcm3D.192πcm310、如图10中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（）图10图10二、填空题（每题2分，共20分）11、物体的主视图实际上是该物体在某一________光线下的投影.12、同一时刻、同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是________.13、如图11，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个_______；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？_________.图12图11图12图1114、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”.15、为了测量学校操场上的旗杆的高度，小明请同学帮助，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为0.5米和3米，如果小明身高为1.5米，那么旗杆的高度为______米．16、两种视图都相同的几何体有____、_____；三种视图都相同的几何体有______、___.17、用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是______①三角形；②四边形；③五边形；④圆.（将符合题意的序号填上即可）18、如图12是由一些相同的小正方体塔成几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是_________.19、直角坐标平面内，一光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D点，C坐标为（3，2），则CD在x轴上的影长为________，点C的影子的坐标为________.20、如图13所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为_____.图13图13三、解答题（共60分）21、根据如图14中的主视图和俯视图，画出满足条件的相应物体（每种只要求画一个）.图14图1422、晚上，小明在马路的一侧散步，前面有一盏路灯.当小明笔直地往前行走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动，小明“头顶”的影子所经过的路径是怎样的？它与小明行走的路线有何位置关系？图1523、小明吃早饭后进行植树，他先后栽了一棵樟树和一棵柳树，如图15，请你猜一猜他先栽的一棵是什么树？请说明你的理由.图15图1624、如图16是一个圆柱截去四分之一后得到的几何体，以如图所示的一个截面为正面，请画出它的三种视图.图1625、在如图所示的太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明.图17图1726、已知如图18，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，计算DE的长.图18图1827、如图19，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB.当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高.（精确到0.1m）图19图1928、如图20所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）（2）已知：MN＝20m，MD＝8m，PN＝24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM.图20图20四、拓展题（每题10分，共20分）29、如图21给出了某种工件的三视图，某工厂要铸造5000件这种铁质工件，要用去多少吨生铁？工件铸成后，表面需得涂一层防锈漆，已知1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面，涂完这批工件要用多少千克防锈漆？（铁的比重为7.8克/cm3，单位为cm）图21图2130、如图22，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿A→B→C→的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶.当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.图22（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？图22（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）？参考答案一、1，B；2，D；3，B；4，C；5，B；6，B；7，C；8，A；9，B；10，D.二、1，平行；2，成正比例的；3，三棱柱，三角形；4，中间；5，9；6，圆柱、球，球、正方体；7，④；8，8；9，2、（5，0）；10，5m.三、21，如图：22，头顶的帽子所经过的路径是一条直线，它与小明行走的路线重合.23，先栽的一棵是樟树，因为太阳光是东起西落，故树的影子是由西向东，而在上午，影子由西→西北→北移动，且影子的大小是由大至小，故先栽的一棵是樟树.24，如图：25，当木杆与太阳光线垂直时如图：26，（1）如图所示，此时DE在阳光下的投影是EF.（2）解：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴．∴DE＝10，∴DE的长10m.27，如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D，则AD⊥CD，∴∠BCD＝15°，∠ACD＝50°.在Rt△CDB中，CD＝7×cos15°，BD＝7×sin15°.在Rt△CDA中，AD＝CD×tan50°＝7×cos15°×tan50°.∴AB＝AD－BD＝（7×cos15°×tan50°-7×sin15°）＝7×（cos15°×tan50°－sin15°）≈6.2（m）.答：树高约为6.2m.28，（1）如图所示，CP为视线，点C为所求位置.（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°．又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴.∵MN＝20m，MD＝8m，∴AD＝12m．∴，∴CM＝16（m），∴点C到胜利街口的距离CM为16m.29，工件的体积为8000cm3，重量为8000×7.8＝62.4千克，铸造5000件工件需生铁，5000×62.4×10-3＝312吨，一件工件的表面积为2（30×20+20×20+10×30+10×10）＝2800cm2＝0.28m2.涂完全部工件防锈漆5000×0.28÷4＝350千克.30，（1）由阳光与影子的性质可知DE∥AC，∴∠BDE＝∠BAC，∠BED＝∠BCA.∴△BDE∽△BAC.∴．∵AC＝＝50（m），BD＝2（m）＝（m），AB＝40（m），∴DE＝（m）.（2）BE＝＝2，王刚到达E点所用时间为＝14（s），张华到达D点所用时间为14－4＝10（s），张华追赶王刚的速度为（40－）÷10≈3.7（m/s）.第二十九章《投影与视图》专项检测试题29.1投影1、探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为________.2、投影可分为_____和_____；一个立体图形，共有_______种视图.3、在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是______形，在不同时刻，这些形状一般不一样.4、学校的阶梯教室做成阶梯形的原因是______.5、如图1是同一时刻两根木杆的影子，则它们是________的光线形成的影子.图1图2图1图26、下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤7、太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（）A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影8、在都市紧张的生活中，许多人选择在早晨五六点钟晨练，假设某一天早晨天空晴朗，当太阳出现，直射在人身上时，其影子方向应是（）A.朝东B.朝西C.朝南D.朝北9、如图2关于正在教室批改作业的张老师视线的盲区说法正确的是（）A.第1排B.第3至第9排C.第1至第2排D.第1至第3排10、如图3，请画出光线由上到下照射一个茶叶盒（长方体）时的正投影，并分别指出长方体的各个面的正投影是什么？图3图311、为了利用太阳光线或其他方法测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪，请你根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你的设计方案中，选用的测量工具是（用工具序号填写）_______.（2）在如图4中画出你的方案示意图．（3）你需要测量示意图中哪些数据，并用a、b、c表示测得的数据_________.（4）写出求树高的算式，AB＝__________m.图4图4图5图6图5图612、为了测量校园内一棵不可攀的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：实践1：根据《自然科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图5的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树的顶点A，再利用皮尺量得DE＝2.7m，观察者目高CD＝1.6m.请你计算树（AB）的高度（精确到0.1m）解：由△CED∽△AEB可求得AB≈5.2米.实践2：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②数学专用三角板一副；③长为2.5m的标杆一根；④高度为1.5m的测量仪（能测量仰角和俯角）一架.请根据你设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是______.（2）在图6中画出你的测量方案示意图.（3）你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a、b、c、a等表示测得的数据______.（4）写出求树高的算式：AB＝_______.29.2三视图1、三视图位置有规定：主视图要在______，它的下方应是______，______坐落在右边.2、主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的______和______，左视图反映物体的________和_______.因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与_______的宽相等.3、根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图7所示的几何体是______.图7图7图8图8（2）如图8所示的几何体是______.蛋糕ABCD图94、小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图9所示，它的主视图应该是（）蛋糕ABCD图95、某物体三视图如图10，则该物体形状可能是（）A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体图10图10图116、如图11是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是（）图11A.4个 B.5个 C.6个 D.7个7、如果用“■”表示1个立方体，用“▓”表示两个立方体叠加，用“■”表示三个立方体叠加，那么如图12由6个立方体叠成的几何体的主视图是如图13所示的（）图12ABCD图12ABCD图138、如图14的右图是一只小动物正在观看另一只小动物用锯子分割立方体，小明随即编了一道题：若把立方体①截去若干部分，分别得到图②、③、④、⑤的物体，请画出图②、③、④、⑤的物体的俯视图.①①②③④⑤图149、画出如图15所示立体图形的三视图.图15图1510、如图16是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形.图16图1629.3课题学习1、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图16所示，则关于它的视图说法正确的是（）A.正视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大D.三个视图的面积一样大图182、如图17，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（）图18A.5mB.6mC.7mD.8m图17图16图17图16图19图193、如图18是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）A.24πcm3B.48πcm3C.72πcm3D.192πcm34、如图19，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形.求圆柱的体积和表面积.5、如图20这是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（π取3.14）.图20图21图20图216、分别画出如图21所示几何体的三视图，并求几何体的表面积和体积.7、如图22，由物体的展开图，画出物体的三视图，并求其体积.图22图22参考答案29.11，一、中心投影；2，中心投影、平行投影、三；3，平行四边形；4，主要是减少学生视线的盲区；5，点光源；6，D；7，B；8，B；9，C；10，长方体的上下底面的正投影为边长为6cm的正方形面.其他四个侧面的正投影分别为边长为6cm的正方形的各边；11，方案一：（1）①、②.（2）测量方案示意图如图.（3）CA＝a，CD＝b，DE（眼睛到地面的高）＝c.（4）AB＝m.方案二：（1）②③.（2）测量方案示意图如图（其中BC为太阳光线）.（3）AC＝a，CD＝b，ED＝c＝2（m）.（4）AB＝＝（m）；12，（1）①③.（2）略.（3）标杆MN＝b，标杆的影长EN＝a，大树的影长CB＝c.（4）.29.21，左上边、俯视图、左视图；2，长、高、长、宽、高、度、左视图、俯视；3，六棱柱、圆台；4，B；5，A；6，D；7，B；8，如图：9，（1）如图：（2）如图：（3）如图：（4）如图：10，其形状为一个圆柱体和一个长方体的组合图形，其图形如图：29.31，C；2，D；3，B；4，体积为16π（立方单位），表面积为24π（平方单位）；5，V＝V圆柱体+V长方体＝π（）2×32+30×25×40＝40048（cm3）.答：该几何体的体积为40048cm3；6，如图：①表面积为208cm2，体积为192cm3，②表面积为247.5cm2，体积为141.75cm3；③表面积为460+36π≈573cm2，体积为（1500－135π）≈538cm3；③③7，如图：体积为cm3，体积约为18.36cm2.第二十九章投影与视图单元水平测试(三)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下例哪种光线形成的投影不是中心投影().A.手电筒B.蜡烛C.探照灯D.路灯2．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）左面A．左面A．B．Ｃ．Ｄ．3.下列三视图所对应的直观图是A．B．C．D．4.下面图示的四个物体中，主视图如右图的有（）正面正面A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是().AABCD6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是().A．A．B．C．D．7.如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥正视图正视图左视图俯视图8.如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2OO二、填空题(每小题3分,共24分)9.如下图，一几何体的三视图如下,那么这个几何体是_____。10.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、=6\*GB3⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．11.如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是．（填上满足条件的一个几何体即可）12.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有桶.13.如图=1\*GB3①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图=2\*GB3②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是.=1\*GB3①=2\*GB3②14.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图,P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在区域.(填写区域代号)QQ图1PMN图2NANABCD正视图左视图EBFGHI俯视图KLMYZ图（甲）在三视图中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,EF=GH=KN=LM=YZ,现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是.ABABCDCBAD图（乙）16.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为．主视图主视图2cm3cm左视图俯视图三、解答题(共52分)17.(本题10分)画出下面立体图形的三视图．18.(本题10分)如图是两棵树在同一时刻被同一点光源照射留下的影子,请在图中画出形成树影的光线,并确定光源所在的位置.19.(本题10分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.球在地面上的阴影是什么形状?(2)若把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?20.(本题10分)如图,是一块长、宽、高分别是6cm,4cm和3cm的长方形木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少?21.(本题12分)如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成