广东省深圳市南山区南海中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）

南山区南海中学2022-2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1.一元二次方程的解为（）A.－2 B.2 C.0或－2 D.0或22.已知，下列变形正确的是（）A. B. C. D.3.如图，已知ABCDEF，若AC＝6，CE＝3，DF＝2，则BD的长为（）A.4 B.4.5 C.5.5 D.64.如图，菱形中，，，则菱形的面积为（）A.20 B.40 C.28 D.245.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A.8 B.9 C.10 D.116.如图示，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D.7.下列命题中是假命题的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是正方形8.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（）A. B.C. D.9.设点是抛物线（a、b是常数）的图象上三点，则的大小关系是（）A. B. C. D.10.如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④的面积是．其中正确的结论为（）A①③ B.①④ C.②③ D.①③④二．填空题（共5小题）11.方程x2+2x–2=0配方得到（x+m）2=3，则m=__________．12.如图，两段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km，则M，C两点间的距离为______km．13.如图，，且，若四边形的面积是10，则的面积是___．14.已知实数，，满足，则=___________．15.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣n2﹣2时，y≥c；⑤若x1，x2（x1＜x2）是方程ax2+bx+c＝0的两根，则方程a（x﹣x1）（x﹣x2）﹣1＝0的两根m，n（m＜n）满足m＜x1且n＞x2；其中，正确结论的个数是_____三．解答题（共7小题）16.解下列方程：（1）；（2）．17.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．（1）以O点为位似中心在y轴左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出△OB'C′；（2）B点的对应点B'的坐标是；C点的对应点C′的坐标是．18.如图，王海同学为了测量校园内一棵大树的高度，他走到了校园的围墙外（如图所示），然后他沿着过点F与墙垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被围墙挡住顶端C和树的顶端E时，三点在同一条直线上．若米，米，米，王海身高1.6米．求大树的高度．19.某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机平均利润是160元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x部，（1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少部？（2）当x取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大，最大利润是多少？20.如图，四边形ABCD为平行四边形，EFBD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD延长线于E，F，且BE＝BP，求证：（1）∠E＝∠F；（2）四边形ABCD是菱形．21.如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数的图象交于A，C两点．（1）求b值；（2）求△ABC的面积；（3）根据图象直接写出当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值．22.如图，正方形A