广东省深圳市南科大附属光明凤凰学校2022-2023学年九年级上学期调研数学试卷（10月份） （原卷版）

2022-2023学年广东省深圳市南科大附属光明凤凰学校九年级第一学期调研数学试卷（10月份）一．选择题（每题3分，共30分）1.若3x＝2y（y≠0），则下列比例式正确的是（）A. B. C. D.2.下列四条线段为成比例线段的是（）A.a＝10，b＝5，c＝4，d＝7 B.a＝1，b＝，c＝，d＝C.a＝8，b＝5，c＝4，d＝3 D.a＝9，b＝，c＝3，d＝3.某中考体育训练营开设的培训项目有：长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆．王林随机选择两个项目进行培训，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（）A. B. C. D.4.已知，是关于x的一元二次方程的两个根，且，，则该一元二次方程是（）A. B. C. D.5.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（）A.3 B. C.3 D.6.下列命题是真命题的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直平行四边形是矩形C.四条边相等的四边形是菱形D.正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形7.某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x，可以列出方程为（）A.60（1+x）2＝218 B.60（1+3x）＝218C60[1+（1+x）+（1+x）2]＝218 D.218（1﹣x）2＝608.如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（）A. B. C. D.9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，按图中虚线剪下的三角形与△ABC不相似的是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝15；④若AB＝6，BM＝3，则MN＝5．其中结论正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1二．填空题（每题3分，共15分）11.已知，则_______12.若是一元二次方程的其中一个解，则m的值为_____．13.近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有_____只A种候鸟．14.一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡72张，则这个小组的人数为___．15.如图，在中，，，，，则的长度为_____．三．解答题（共55分）16.解方程：（1）；（2）．17.在2022年4月23日第27个“世界读书日”到来之际，央视网《天天学习》重温习近平总书记爱读书、勤读书、读好书、善读书、擅用书所引述用典，学习领会习近平总书记的读书观，积极参加全民阅读活动，为中华民族的伟大复兴而努力读书，让智慧之光照亮我们每个人前行之路！为了提高学生们的书籍阅读兴趣，某校开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动，推荐书目为A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著．（1）小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，则她选中《红楼梦》概率为_______；（2）该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的种方法，求《红楼梦》被选中的概率．18.已知关于x方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22＝11，求k的值．19.如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的长．20.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京举行，北京成为历史上第一个既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某饰品店抓住商机购进了北京冬奥会的吉祥物冰墩墩挂件进行销售，平均每天销售30件，每件盈利20元.经调研发现：在成本不变的情况下，若每个挂件降价1元，则每天可多售出5件.（1）设每个挂件降价元，则每天将销售________件.（用含的代数式表示）（2）如果商家每天要盈利840元，且让顾客得到更大实惠，每个挂件应降价多少元？21.如图，在中，，点E是直角边上动点，点F是斜边上的动点（点F与两点均不重合）．且平分的周长，设长为．（1）试用含x的代数式表示；（2）若的面积为，求x的值；（3）当是等腰三角形时，求出此时的长．22.如图1，已知矩形中，，O是矩形的中心，过点O作于E，作于F，得矩形BEOF．（1）线段AE与CF的数量关系是