2019~2020学年广东广州花都区初三上学期期末数学试卷

2019~2020学年广东广州花都区初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）下列交通标志中，属于中心对称图形的是（）．B.C. D.若 是关于的一元二次方程 一个根，则的值为（）．B. C. D.以下事件属于随机事件的是（）．小明买体育彩票中了一等奖 B. 年是中华人民共和国建国 周年C.正方体共有四个面 D. 比大如图，点是五边形 和五边形 的位似中心，若 边形 和五边形 的面积比是（）．B. C. D.如图， 是⊙的直径，点，在⊙上，点是 的中点， ，则 数是（）．B. C. D.已知点 ， 是反比例函数 图象上的两点，且 ，则 ， 关系是（）．B. C. D.如图， 中， ， ， ，将 的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）．B.C. D.把二次函数的图象沿着轴翻折后，得到的二次函数有（）．最大值 B.最大值 C.最小值 D.最小值如图，已知 中， ， ，把 绕点逆时针旋转 得到 连接 ，则 的度数是（）．B. C. D.如图， 轴，垂足为 ， ， 分别交双曲线 于点，，若 的面积为，则的值为（）．B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）一个不透明的盒子中有个白球，个黑球，个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是 ．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线 ，则关于的一元二次方程 的根为 ．如图，圆锥的底面半径 ，高 ，则这个圆锥的侧面积是 ．已知一次函数 的图象如图所示，反比例函数 ，当 时， 随的增大而 ．（填“增大”或“减小”）已知关于的方程 有两个..的实数根 ， ，则实数 围是 ．如图，在矩形 中， ， ，点是 边上一点，若 与 则 ．三、解答题（本大题共9小题，共102分。）解方程： ．如图，在 中， ， ， ，将 绕点顺时针旋转得到 使点的对应点 恰好落在 上，求线段 的长．为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．其他舞蹈戏曲声乐 乐器人数其他舞蹈戏曲声乐 乐器人数请你根据统计图解答下列问题：（1）扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为 度．”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．如图， 为⊙的直径，弦 的长为 ．（1）尺规作图：过圆心作弦 的垂线 ，交弦 于点 ，交优弧于点 作图痕迹，不要求写作法）（2）若 的长为 ，求直径 的长．如图，将边长为 正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子．（纸板的厚度忽略不计） （1）若该无盖盒子的底面积为 ，求剪掉的正方形的边长；（2）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于，两点，点的坐标为，点的坐标为．（1）（2）点在线段 上，且 ，求点的坐标．如图，已知平行四边形 ， 与 的延长线交于点 ，与 ， 分别交于点， ．（1）若 ， ， ，求 的长．（2）证明： ．已知：如图，在 中， ， ， ，将 对折，使点的对应点恰好落在直线上，折痕交于点，以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系．yyxO（1）求过，，三点的抛物线解析式；（2）若在线段 上有一动点，过点作轴的垂线，交抛物线于 ，连接 ， 的面积的最大值；（3）若点 在抛物线上，点在对称轴上，且以，， ，为顶点的四边形为平行四边形，求点 的坐标．如图，点，，