青岛版七年级下册数学第一次月考试卷-1

青岛版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置，每小题3分，共24分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x6 D．（﹣2x）2＝﹣4x22．（3分）已知2m+3n＝4，则4m×8n的值为（）A．8 B．12 C．16 D．203．（3分）已知（m﹣n）2＝36，（m+n）2＝400，则m2+n2的值为（）A．436 B．216 C．217 D．2184．（3分）某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，这个数是（）A．0.05毫米 B．0.005毫米 C．0.0005毫米 D．0.00005毫米5．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠4+∠ADC＝180°6．（3分）下列计算错误的有（）①（2x+y）2＝4x2+y2②（3b﹣a）2＝9b2﹣a2③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝a2﹣9b2④（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2⑤（x﹣）2＝x2﹣x+．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b28．（3分）下列说法正确的有（）个（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）对顶角相等；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）计算：（﹣x）2（﹣x）3＝．10．（3分）22013•（）2012＝．11．（3分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为．12．（3分）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同如果第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B是，根据是．13．（3分）如图，D为△ABC中BA延长线上一点，AE∥BC，若∠1＝∠2，∠BAC＝36°，则∠B＝°．14．（3分）如图，BC⊥AC，AC＝6，AB＝10，则点A到直线BC的距离是．三、解答题（共10个大题，共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15．（12分）计算：（1）；（2）x5•x7+x6•（﹣x3）2+2（x3）4；（3）（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）2+2b2；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．16．（7分）先化简，再求值．[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（2b+a）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中a＝，b＝﹣2．17．（8分）已知x2﹣3x﹣1＝0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值．18．（8分）如图，∠1＝∠2．（1）试说明：AB∥CD．（2）若∠1＝76°，GM平分∠BGH，求∠HMG的度数．19．（8分）已知a﹣b＝3，ab＝2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．20．（8分）如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P的度数．21．（8分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF＝∠EFD（）．∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（），∴∠＝∠AEF，∠＝∠EFD（角平分线定义）．∴∠＝∠，∴EG∥FH（）．22．（9分）如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？23．（10分）小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）（1）图中小正方形的边长是．（2）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者之间的等量关系式为．（3）运用（2）中的结论，当x+y＝10，xy＝16时，求小正方形的边长．

参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置，每小题3分，共24分）1．【解答】解：A．x2+x2＝2x2，故A不符合题意；B．x2•x3＝x5，故B不符合题意；C．（x2）3＝x6，故C符合题意；D．（﹣2x）2＝4x2，故D不符合题意；故选：C．2．【解答】解：∵2m+3n＝4，∴4m×8n＝22m×23n＝22m+3n＝24＝16，故选：C．3．【解答】解：∵（m+n）2＝m2+2mn+n2，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，∴2m2+2n2＝36+400，∴m2+n2＝218，故选：D．4．【解答】解：5×10﹣4＝0.0005，故选：C．5．【解答】解：A、∠1＝∠4不能判定AB∥CD，不符合题意；B、∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，符合题意；C、∵∠1＝∠5，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD，不符合题意；D、∵∠4+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD，不符合题意．故选：B．6．【解答】解：①（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，本选项错误；②（3b﹣a）2＝9b2﹣6ab+a2，本选项错误；③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）＝9b2﹣a2，本选项错误；④（﹣x﹣y）2＝（x+y）2＝x2+2xy+y2，本选项错误；⑤（x﹣）2＝x2﹣x+，本选项正确，则错误的个数为4个．故选：D．7．【解答】解：甲图形的面积为a2﹣b2，乙图形的面积为（a+b）（a﹣b），根据两个图形的面积相等知，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：C．8．【解答】解：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；（2）对顶角相等，正确；（3）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，原说法错误．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）9．【解答】解：（﹣x）2（﹣x）3＝x2•（﹣x）3＝﹣x5．故答案为：﹣x5．10．【解答】解：22013•（）2012＝22012•（）2012×2＝（2×）2012×2＝12012×2＝1×2＝2，故答案为：2．11．【解答】解：如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为±12，故答案为：±1212．【解答】解：∵一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，∴前后两条道路平行，∴∠B＝∠A＝130°（两直线平行，内错角相等）．故答案为：130°；两直线平行，内错角相等．13．【解答】解：∵∠BAC＝36°，∠1+∠2+∠BAC＝180°，∴∠1+∠2＝144°，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝72°，∵AE∥BC，∴∠1＝∠B，∴∠B＝72°，故答案为：72．14．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点A到直线BC的距离就是线段AC的长，故填6．三、解答题（共10个大题，共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15．【解答】解：（1）＝×+1÷3＝+＝＝；（2）x5•x7+x6•（﹣x3）2+2（x3）4＝x5•x7+x6•x6+2x12＝x12+x12+2x12＝4x12；（3）（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）2+2b2＝a2﹣b2﹣a2﹣2ab﹣b2+2b2＝﹣2ab；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）＝[（a﹣b）﹣3][（a﹣b）+3]＝（a﹣b）2﹣9＝a2﹣2ab+b2﹣9．16．【解答】解：原式＝[a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣（4a2﹣2ab）]÷2a＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（2a2﹣4ab﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，当，b＝﹣2时，原式＝．17．【解答】解：∵x2﹣3x﹣1＝0，∴x2﹣3x＝1，（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5＝3x2﹣3x+x﹣1﹣x2﹣4x﹣4+5＝2x2﹣6x，当x2﹣3x＝1，原式＝2（x2﹣3x）＝2．18．【解答】解：（1）∵∠1＝∠2，∠2＝∠CHE，∴∠1＝∠CHE，∴AB∥CD；（2）∠1＝76°，∵GM平分∠BGH，∴∠BGM＝∠HGM＝BGH＝1＝38°，∵AB∥CD，∴∠HMG＝∠BGM＝38°．答：∠HMG的度数为38°．19．【解答】解：（1）将a﹣b＝3两边平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝9，把ab＝2代入得：a2+b2＝13，则（a+b）2＝a2+b2+2ab＝13+4＝17；（2）a2﹣6ab+b2＝a2+b2﹣6ab＝13﹣12＝1．20．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠EPM＝∠2＝30°，∠FPM＝∠1＝45°，∴∠EPF＝∠EPM+∠FPM＝30°+45°＝75°，21．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等），∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），∴∠GEF＝∠AEF，∠HFE＝∠EFD，（角平分线定义），∴∠GEF＝∠HFE，∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；GEF，HFE；内错角相等，两直线平行．22．【解答】解：（1）∵∠BOC+∠2＝180°，∠BOC＝80°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1＝40°．∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣40°﹣100°＝40°．（2）平分理由：∵∠2+∠3+∠AOF＝180°，∴∠AOF＝180°﹣∠2﹣∠3＝180°﹣100°﹣40°＝40°．∴∠AOF＝∠3＝40°，∴OF平分∠