湖南省岳阳市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的绝对值是（）A． B． C．－2023 D．20232．计算的结果为（）A． B． C． D．3．下列方程中为一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查全国中学生视力和用眼卫生情况C．调查黄河的水质情况D．检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况5．某一学习小组共有8人，在一次数学测验中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（）A．82分 B．80分 C．74分 D．90分6．下列判断正确的是（）A．单项式a的次数是0B．单项式﹣2a2bc的系数是2C．单项式﹣xy2z的次数是2D．多项式3xy3+5x2﹣8是四次三项式7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知多项式A＝2x3﹣2mx2+3x﹣1，B＝﹣x3+2x2+nx+6，若A﹣B的结果中不含x2和x项，则m，n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3 B．m＝﹣1，n＝﹣3C．m＝1，n＝3 D．m＝1，n＝﹣39．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（）A．18° B．30° C．36° D．20°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．比较大小：1（填“，或”符号）12．如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角的补角度数是．13．若是关于的方程的解，则的值等于.14．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为．15．小忆对全班同学最喜爱丹顶鹤的人数运用划记法记录数据进行统计，喜欢的人数记，“正正”，经统计喜欢丹顶鹤的人数有人，占全班人数的，则全班共有人．16．已知，，，为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，的值是．三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．先化简，再求值：，其中，．19．已知线段，在直线上有一点，且，D是线段的中点，求线段的长.（请先画出符合题意的图形，再解答该问题）20．解方程：（1）；（2）．21．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，平分，平分．（1）若，求的度数．（2）若比多，求的度数．22．小明在解方程，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解.23．祁阳县某中学校团委开展“关爱残疾学生”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了书籍，扇形统计图中的m=，∠α的度数是（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．24．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？（2）若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．25．已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b，O为数轴上的原点，如果有理数a，b满足（1）求a和b的值；（2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？（3）若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】<12．【答案】150°13．【答案】-214．【答案】15．【答案】13；5216．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：==，∴当，时，原式=19．【答案】解：如图：点C在线段的延长线上∴∵D是线段AC的中点∴∴；点C在线段上∵，，∴∵D是线段的中点，∴，∴∴线段的长为或．20．【答案】（1）解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，．21．【答案】（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵平分，∴，答：的度数为；（2）解：∵平分，平分．∴，∴，∵比多，∴∴∴．答：的度数为．22．【答案】解：根据题意，x＝3是方程的解，将x＝3代入得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，解得m＝4，所以原方程为，解方程得x＝.23．【答案】（1）200；40；36°（2）解：B的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），补全条形统计图如下：（3）解：3000×=900（本）．∴估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．24．【答案】（1）解：整治这段河道任务用了天，根据题意得：，解得．答：甲、乙两个工程队合作完成，整治这段河道任务用了天．（2）解：设甲工程队整治的河道长米，则乙工程队整治的河道长米，根据题意得解得，因此米答：甲工程队整治的河道长米，乙工程队整治的河道长米．25．【答案】（1）解：a=-8，b=22；（2）解：5t=10时，t=2；5t=20时，t=4；（3）解：存在理由：设运动的时间为x秒，点C对应的数为7，点P对应的数为−8＋5x，点M对应的数为7＋3x，点N对应的数为22−4x，则PM＝|（−8＋5x）−（7＋3x）|＝|−15＋2x|，PN＝|（−8＋5x）−（22−4x）|＝|−30＋9x|．由PM＋PN＝12得|−15＋2x|＋|−30＋9x|＝12．①当0＜x≤时，15−2x＋30−9x=12，解得：x=3，此时P对