广西壮族自治区玉林市北流市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下面四个数中比小的数是（）A．1 B．0 C． D．2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球3．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．用四舍五入得到的近似数万精确到（）A．十分位 B．百分位 C．百位 D．十位5．若，，则与的关系是（）A．互补 B．互余 C．和为钝角 D．和为周角6．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．垂线段最短 D．经过两点，有且只有一条直线7．在解方程时，去分母后正确的是（）A． B．C． D．8．下列说法正确的是（）A．射线和射线不是同一条射线B．若，则点是线段的中点C．D．晚上8点整，钟表的时针与分针的夹角是9．如果，那么下列判断正确的是（）A． B．C．异号 D．10．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A．23 B．21 C．15 D．1211．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（）A． B．C．或 D．12．正方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1；翻转2次后，点所对应的数为2；翻转3次后，点所对应的数为3；翻转4次后，点所对应的数为，则连续翻转次后，数轴上数所对应的点是（）A．点 B．点 C．点 D．点二、填空题13．写出一个解为的一元一次方程．14．一个角的度数是，则它的补角等于．15．多项式的次数是．16．若，且．17．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年~公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为18．如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是（填序号）．三、解答题19．（1）；（2）解方程：20．如图，已知同一平面内的线段及点．（1）画直线，线段；（2）用圆规在线段的延长线上截取（保留画图痕迹）；（3）连接，并画出的反向延长线．21．先化简，再求值：，其中是最大的负整数，的相反数是2．22．综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题．实践操作：（1）勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为，请计算阴影部分的面积S（用含的式子表示），并求出当时，阴影部分的面积；（2）创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含的式子表示），并求出当时，折成的长方体盒子的容积．23．我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．（1）下列数对中，是“和积等数对”的是；（填序号）①；②；③．（2）若是“和积等数对”，求x的值；（3）若是“和积等数对”，求代数式的值．24．数学课上，黎老师提出问题：如图，点是线段上一点，分别是线段的中点，当时，求线段的长度．（1）下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程的填空；思路方法解答过程知识要素未知线段已知线段因为分别是线段的中点，所以．因为，所以．线段中点的定义线段的和、差等式的性质（2）小漾同学进行题后反思，提出新的问题：如果点运动到线段的延长线上，的长度是否会发生变化？请你帮助小漾同学作出判断并说明理由．25．大润发和通用两家超市相同商品的标价相同，在2024新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动：大润发超市：全场均按八五折优惠；通用超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折；（1）当购物总额是多少时，大润发、通用两家超市实际付款相同？（2）某顾客在通用超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．26．已知是直线上的一点，是直角，平分．（1）初步尝试：如图①，若．求的度数；（2）类比探究：在图①中，若，求的度数（用含的式子表示）；（3）解决问题：如图②，是直线上的一点，是直角，平分，探究和的度数之间的数量关系．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】（答案不唯一）14．【答案】15．【答案】316．【答案】1或317．【答案】18．【答案】①③19．【答案】（1）解：＝＝；（2）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得．20．【答案】（1）解：如图，直线，线段即为所求（2）解：如图，即为所求​​​​​​​（3）解：如图，射线即为所求21．【答案】解：，是最大的负整数，的相反数是2，，，当，时，原式．22．【答案】（1）解：由题意得，，当时，；（2）解：由题意得，，当时，．23．【答案】（1）①③（2）解：∵是“和积等数对”，∴，解得：；（3）解：，∵是“和积等数对”∴，∴原式．24．【答案】（1）解：​​​​​​​；​​​​​​​；​​​​​​​；5（2）解：不会发生变化，理由如下，如图，因为因为，分别是线段，的中点，所以，，因为，所以．25．【答案】（1）解：设购物总额为元时，大润发、通用两家超市实际付款相同，依题意得：，解得：．答：当购物总额是800元时，大润发、通用两家超市实际付款相同；（2）解：该顾客的选