比例线段 单元作业设计

«22.1比例线段》作业设计

一、单元信息:

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学九年级第一学期沪科版比例线段

单元

组织方V自然单元口重组单元

式

序号课时名称对应教材内容

1相似多边形第22.1.1(P63-64)

课时

2比例线段第22.1.2(P65-66)

信息

3比例的性质第22,1.3(P66-69)

4平行线分线段成比例第22.1.4(P69-71)

二、单元分析：

（一）课标要求了解相似多边形及相似比等的有关概念；了解成比例线段

的概念，了解

比例的基本性质定理、合比性质、等比性质、会运用比例的性质进行简单的

比例变形，并解决有关问题；掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，

所得对应线段成比例

（二）教材分析1、知识网

络

相似多边形

，一线段的比

比例线段：

成比例缴

基本性质

合比性质

比例的般：

等比性质

黄金分割

平行线分线段成比例

2、内容分析

《比例线段》介绍了相似多边形和相似比的概念，从介绍生活中的相似形

的实例出发，然后指出要研究相似图形首先要学习比例的有关知识。介绍

了成比例线段的概念、比例的基本性质、合比性质和等比性质。因此本

单元的学习重点是：相似多边形的概念、比例的基本性质学习难点是：

比例的性质及其应用

（三）学情分析本单元内容是在学生小学学习了比例的相关知识的基础之

上进行的，它既是

对前面所学知识的综合应用，也是对线段的比、成比例的线段、比例的基本性质

的拓展与延伸，为今后学习相似三角形等内容的打下基础。三、单元学习与作

业目标

（-）单元学习目标1、理解相似多边形的概念和性质，并能熟练运用，会

用相似多边形的性质解决简单的几何问题2、理解比例的基本性质与合比性

质、合并性质，利用其解决一些简单的问题

3、能应用比例的基本性质解决有关实际问题。

4、在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论

（二）单元作业目标1、掌握相似多边形的概念及判定两个相似多边形成立的

“两个必备条件”，

掌握相似多边形的边角对应关系。2、借助几何图形，直观理解成比例线段的概

念。了解线段的比和比例线段的

区别和联系，了解线段的比例中项。3、掌握比例的基本性质，合比性质，等比

性质，并会灵活运用。了解黄金分

割和黄金数（比）。巩固“k”法解答问题的广泛性。4、理解平行线分线段成比

例这个基本事实，及其推论。能利用这个基本事实

及推论证明线段成比例，并会进行有关计算。在此过程中体会把一个复杂图形分

解成几个基本图形。锻炼识图能力和推理论证能力。四、单元作业整体设计思

路

严格按照教学目标要求，在小学学习过的比例的基础上，进一步学习比例线

段和比例的相关性质，并在作业设计中体现基础知识的掌握和相关知识的拓展，

特别对于“易错和容易混淆”的知识点，设计好对应的作业，帮助学生巩固所学

新知。同时关注学生间的差异，对大部分学生立足于基础知识的要求，对少数思

维能力强的学生，也适度满足他们的需求，为他们适度拓展知识面。比如“分比

性质，更比性质”，不出现相关概念，以作业的形式体现。在比例线段和平行线

成比例性质中，通过作业设计，把对应关系在几何图形中强化体现，了解“A”

型，“X”型型中相关对应成比例，为后续相似三角形的判定和性质的学习

和作业做好铺垫，同时让学生通过作业设计掌握建立“辅助平行线”的有效性。

同时严格控制作业的“数量”，增强作业的有效性和指向性。

五、课时作业

第一课时相似多边形（25分钟）

作业1（基础性作业）

一、作业内容知识梳理：

1.把相同的两个图形说成是相似的图形。

2.相似多边形：一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的相等,

相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。

3.相似比：相似多边形的比叫做相似比或相似系数。

知识点1图形的相似

选项中的图形与如图所示图形相似的是（）AS点

知识点2相似多边形及相似比

下列图形一定是相似图形的是（）

A.两个矩形B.两个周长相等的直角三角形

C.两个正方形D.两个等腰三角形

下列说法中正确的是（）

A.各角分别相等的两个多边形一定是相似多边形

B.各边成比例的两个多边形是相似多边形

C.边数相同的两个多边形是相似多边形

D.边数相同、各角分别相等、各边成比例的两个多边形是相似多边形

如图，在下面的三个矩形中，相似的是（）

如图，正五边形用孙呜正五边形仞身目似，若

AB:FG=2-.3,则下列结论正确的是()

A.2DE=3MNB.3DE=2MN

C.3ZA=2ZFD.2ZA=3ZF

如图，矩形前⑦相似于矩形的AE=1,43=4,

4。=()

A.2B.2.4C.2.5

两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一

个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等,

那么两个图形不一定相似的一组是（）

四边形加。与四边形AB1G2相似，相似比为2:3,四边形4B1G2与四边形

A2B,C2D2相似，相似比为5:4,则四边形与四边形4品。24相似且

相似比为（）

A.5:6B.6:5C.5:6或6:5D.8:15

两个等边三角形的对应角,对应边长度的比,所以两

个等边三角形;两个矩形的对应角,对应边长度的

比,所以两个矩形;两个菱形的对应边长度的比

,对应角,所以两个菱形.

如图是两个相似的平行四边形，根据条件可知，/£=

m=.二、

时间要求（15分钟以内）三、

评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余懵况综合评价为C等。

四、作业分析与设计意图

知识梳理：帮助学生归纳整理本节课的重难点知识

第1题：能够灵活应用相似多边形的概念，判断两个图形是否是相似多边

形

第2题：能够灵活应用相似多边形的概念，判断两个图形是否是相似多边

形

第3题：会灵活运用判定两个相似多边形成立的两个“必备条件”

第4题：能够掌握相似多边形的边角对应关系,并能应用其解决简单问题。

第5题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，考察相似多边形中对

应边成比例

第6题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应边成比

例的知识求线段。

第7题：能够根据相似多边形的概念，判断两个图形是否是相似多边形

第8题：能够根据相似多边形的相关知识，推导出两个相似多边形的相

似比。

第9题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，判断两个多边形是否

相似

第10题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应角相

等推导出所求角度，能够利用对应边成比例的知识求线段。作

业2（发展性作业）

一、作业内容

如图，菱形加。的周长为12,ZDAB=60°,对角

线/C上有两点£和尸（点后在点尸的左侧）

B

且要使四边形疗与娜的相似，则"的长为______________.

如图，在正方形加。中，点，是对角线皮上的一点，

BE=BC,过点，作EFA.AB,EG1BC,垂足分

别为F,G,则正方形”与正方形ABCD的相似比为

三.解答题

如图，E,尸分别是阿的边M比的中点若四边形两相似于四边形M

43=4,求初的长度.

如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点0,4,B',A

C,。分别是CA,CB,0C,切的中点，试判断四边形

与四边形43'是否相似，并说明理由.

⑴如图1,若沿矩形皿四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩

形的与A'B'C'D'相似吗?请说明理由.

⑵如图2,当x为多少时，图中的矩形加。与矩形48相似?

二、时间要求（10分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

四、作业分析与设计意图

第11题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应边成

比例的知识求线段。

第12题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，推导出两个正方形

的相似比

第13题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应边成

比例的知识求线段。

第14题：掌握相似多边形的概念以及相似多边形边角对应关系的基础上，

判断两个多边形是否相似

第15题：掌握相似多边形的概念以及相似多边形边角对应关系的基础上，

判断两个多边形是否相似设计意图：本节课的重点是探索相似多边形的定义以及

学会运用判定两个相似多边形成立的两个必备条件，难点是能够掌握相似多边形的

边角对应关系，作业评价也要突出这一主线。在作业设计中注重培养学生观察和推

理能力，体验数学的

探索性和创造性作业解

析:

l.D,2.C,3.D,4.C,5.B,6.A,7.B,8.A,9.略，10.135,12.11.小

12.F

2

13.解：设AE=x,则AD=2x.

四边形AEFBs四边形ABCD,

,AE_AB

"AB=AD'

AB~=2尤2,

AB=^2%=4.

x=2A/2.

AD=472.

14.W：相似.

理由：因为A',B'分别是。4OB的中点,

:AB,A'B'=-AB,

2

A'B'1

ZOA'B'=ZOAB,-----=

AB2

A'D'1

同理，ZOA'D'=ZOAD,----=一,

AD2

A'B'A'D'

AB'A'D'=/BAD,-----=-----.

ABAD

同理，ZA'D'C=ZADC,ZD'C'B'=ZDCB,ZCB'A'=ZCBA

A'B'_A'D'_D'C_B'C

AB=AD=DC=BC'

四边形ABC。与四边形48C'。'相似.

15解：⑴不相似，

281818

理由如下：AB=30,A'B'=28,BC=20,8(7=18,而-w—,一本一,

30202030

所以矩形ABCD与矩形A'B'C'D'不相似.

⑵若矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似，则A&=2c或日旦=

ABBCBCAB

即30-2X=20_230_2X=20_2

30=20或2030,

解得x=1.5或9.

所以当％=1.5或9时，矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似.

第二课时比例线段（30分钟）

作业1（基础性性作业）

一、作业内容知识梳理：

1.我们把两条线段长度的比叫做这两条线段的.

2.在四条线段a,b,c,d中，若a/b=c/d,则这四条线段叫做,简称比例

线段，线段a,d叫做,b,c叫做o

3.当线段a,b,c之间有,那么线段b叫做线段a,c的比例中项。

知识点1两条线段的比

1.在1:1000000的地图上，48两地之间的距离是5cm,则48两地之间的实际距离是（）

A.5kmB.50kmC.500kmD.5000km

2.已知线段a=3cm,b=6cm,则a:b的值是;

已知a=3机加，人=6cm，则的值是.

3.如图，已知C是线段A3上的点，。是AB延长线上的点，且AD:3D=3:2,

AB:AC=5:3,AC=3.6,求的长.

AC~BD

知识点2成比例线段及比例中项3.下列

四条线段中，是成比例线段的是（）

A."3an&anSan^anB.3an&anan,18an

C.3an&an1ananD.3an5an6an9an

4.已知a=l,b=庐」，c=3-P,那么()

22

A.a是b,c的比例中项B.c是a,6的比例中项

C.b是a,c的比例中项D.1是a,b,c的第四比例项

5.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身5

的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若图中5为2m

则a约为（）

A.1.24mB.1.38mC.1.42mD.1.62m

6.已知线段a,b,c的长度分别为a=l,b=2,c=3,如果线段d和已知的三

个线段是成比例线段，那么线段d的长度不等于（）

32D.16

A.6B.C.

25

7.如图所不，一■张矩形纸片也Z?的长A8=acm,宽BC=bcmE,

尸分别为被⑦的中点，这张纸片沿直线序对折后，矩形

AEFD的长与宽之比等于矩形R的长与宽之比，则a:b等

于（）

A.0:1B.1：V2C.V3:lD.1：V3

8.如果a:Z?=3:2,且力是a,c的比例中项，那么6:c等于（）

A.4:3B.3:4C.2:3D.3:2

9.已知线段加上有两点C〃且AC:C3=1:5,CD:AB=1:3,则AC:CD等

于（）

A.1:2B.1:3C.2:3D.1:1

二.填空题

10.若a,b,c,d是成比例线段，其中a=5c〃z,b=3cm>c=2cm,则线段

d=cm.

二、时间要求（15分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

四、作业分析与设计意图知识梳理：帮助学生归纳本

节课的重难点知识

第1题：在掌握线段的比的概念的基础上，能够运用知识求线段的长

第2题：在掌握线段的比的概念的基础上，能够计算出两个线段的比，强调在计

算线段的比时单位要统一

第3题：在掌握线段的比的概念的基础上，能够运用知识求线段的长

第4题：能够根据比例线段的概念，判断哪一组线段是成比例线段

第5题：能够根据比例中项的概念，判断出哪一条线段是比例中项

第6题：在掌握线段的比的概念的基础上，根据一组线段的比值求出线段的长

第7题：能够根据比例线段的概念，判断出能够使四条线段构成比例线段的长度

第8题：在掌握线段的比的概念的基础上，结合相似多边形的相关知识，能够求

出长方形的长宽之比

第9题：可以根据线段的比，求出这两条线段的比例中项，考察了对比例中项以

及线段的比的综合运用

第10题：在掌握线段的比的概念的基础上，能够计算出两个线段的比

作业2（发展性作业）

三、解答题

n.如图所示，已知在AABC中，ZACB=90°,CD1AB,垂足为〃AC=3,

BC=4.

⑴线段MCD,CD,却是不是成比例线段?写出你的理由;

⑵在这个图形中，是否还有其他成比例的四条线段?如果有，请至少写出两组.

12.如图所示，已知矩形就/帙g形A'3'C'。'，AB=8cm,BC=12cm,

AB=4cm,B'C=6cm.

Ai-------------\D

a'l-----|O，

BI-------------B'\----------\c>

.Ab“B'C”y

⑴求---和的值;

ABBC

⑵线段A®,ARB'C,比是成比例线段吗？

13.如图，在MO中，DE，A3于点£BFLAD,交么?的延长线于点F.

⑴AB,BC,BF,应这四条线段是否成比例?如果不是，请说明理由;如果是，请写

出比例式.

(2)若A3=10,DE=2.5,BF=5,求况的长

二、时间要求(15分钟以内)

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

四、作业分析与设计意图：

第n题：能够根据比例线段的概念，求出线段的长度

第12题：能够根据比例线段的概念，判断一组线段是否是成比例线段，并能找

出成比例线段

第13题：综合运用比例线段与成比例线段的知识，根据知识能够计算出线段的

比值，判断出一组线段是否是成比例线段，并能根据比例线段的概念，计算出线

段的长度。思考：在平行四边形中，根据面积为定值，用不同的边为底边和对应

的高表示面积，可以得到不同的底和高之间数量的相等关系，从而解决问题.设

计意图：本课时作业设计的重点是借助几何图形，使学生能够直观理解成比例线

段的概念；难点是能够区别和联系线段的比和比例线段，并且能够了解线段的比

例中项。在作业设计中也要突出这一主线，在作业设计中注重对学生进行几何学

源于生活实践又应用于生活的思想教育

作业解析及答案：1,

A.2.1:2,1：20,

3.解：AB:AC=5:3,AC=3.6,

AB=_x3.6=6.

3

AD:BD=3:2,

设A。=3x,则=2x,

AB=AD—BD=x=6,

AD=18.

4.B,5.C,6.A,7.D,8.A,9.D,10.A,11.1.2

12.解：⑴线段题CD,CD,即是成比例线段.理由如下:

vAC=3,BC=4,

.•.在R%ABC中，由勾股定理，得AB=5.

•:s=LACBC=LABCD,

ts.ABC22

即3*4=L*5XCD,

22

:.CD=2.4.

在Rt^ACO中，由勾股定理，得AD=1.8,

BD=3.2,

.AP_L8_3CD_2.4_3

CD=2.4=4'50=3.2=4'

.ADCD

••CD=BD'

即线段MCD,CD,皮是成比例线段.

-CDACBDBC,正生丁妣

⑵有，——=——，——=——（答案不唯一）.

BDBCBCAB

13.解：⑴「AB=8。〃，BC=12cm,A'B'=4cm,B'C'=6cm,

A'B'£L

•-AB=8=2

B'C_6__1_

BC=12=2，

⑵由⑴知生J,"J,

AB2BC2

.•.坦旦=因二...线段49，随B'C,比是成比例线段.

ABBC

14.解：(1)AB,BC,BF,用这四条线段成比例.

•.•在中，DE1AB,BFLAD,

•・S^ABCD~AB•DE-AD-BF.

•/BC=AD,

ABDE=BCBF,BP-=—.

BCDE

Q)•:ABDE=BCBF,

.-.10x2.5=5BC,解得5c=5.

第三课时比例的性质（35分钟）

作业1（基础性作业）知识梳

理：

1.基本性质：（1）如果a/b=c/d,那么ad=（b,dWO）

（2）如果ad=bc,那么a/b=（b,dWO）

2.合比性质：如果a/b=c/d,那么a+b/b=（b,dWO）

3.等比性质：如果a/bFa/b沪a/b3=.=a„/b„（bi+b2+---+bn^0）,那

么。

4.黄金分割：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段

的,这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分

割点，比值_______叫做黄金数。

知识点1比例的基本性质，合比性质与等比性质一.

选择题

1.已知"=二那么下列等式中，不一定正确的是（

b2

db

A.la=5bB.—=—C.a+b=7na+b7

D

52-丁=5

b+a

2.已知a,5满足9则’的值为（）

23a

A.~B.-C.1D.2

24

a_b_

3.­=一二k,则k的值为（）

a+bb+cc

1D.'或-1

A.B.1C.

22

4.若"='=C=左且3a-26+c=3,则2a+4b-3c的值是（）

578

A.14B.42C.7D,四

3

5.如果2x=3y（x,y均不为0）,那么下列各式中正确的是（）

x__2

B.­=3x+y5x__2

Cr.—=~D.

y3%一yy3x+y—5

6.已知点。把线段也分成两条线段/CBC,下列说法错误的是（）

A.如果AC=8C,那么线段四被点C黄金分割

ABAC

B.如果AC。=ABIC,那么线段四被点C黄金分割

C.如果线段前被点。黄金分割，那么〃与熊的比叫做黄金比D.

0.618是黄金比的近似值

7.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了X

分线段的“中末比”问题：点G将一线段就分为两线段/八\

姐GN,使得其中较长的一段修是全长腑与较短的一段‘

就的比例中项，即满足口=@丫=/丑，后人把户」这个数称为“黄

MNMG22

金分割”数，把点G称为线段腑的“黄金分割”点.如图，在AABC中，已

知A3=AC=3,3C=4,若〃，是边比的两个“黄金分割”点，则4ADE

的面积为（）

A.10-475B.375-5cD.20—80

8..若亚工=',贝1］上=.

x2x

cabd1,、ib-d

9.右一=一=~（a卞c）,则--=.

ac2a-c

10.若"=J,有下列比例式：①2_c_今a—l_c—1qa+l_c+l

bdb+l=d+1'@b=db+l=d+1

④笠匕=宁/；⑤口”=三产真中成立的是（填写正确结论的

cZC4-ex（-41

序号）.

11.已知且=J=e=3，^b+d+f=60,则a+c+e=.

bdf5

二、时间要求（20分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

四、作业分析与设计意图知识梳理：帮助学生归纳重

难点知识

第1题：掌握比例的相关性质，并能灵活运用判断等式的正确与否

第2题：在掌握比例的相关性质的基础上，能够运用性质求出a、b的比值

第3题：在掌握比例的相关性质的基础上，培养学生能够灵活运用“k”法解

答问题的能力

第4题：在掌握比例的相关性质的基础上，培养学生能够灵活运用“k”法解

答问题的能力

第5题：在掌握比例的相关性质的基础上，并能灵活运用判断等式的正确与

否

第6题：在理解黄金分割和黄金数（比）概念的基础上，能够判断相关结论的

正确与否

第7题：在理解黄金分割和黄金数（比）概念的基础上，综合运用三角形面积

的知识，求得三角形的面积

第8题：在掌握比例的相关性质的基础上，能够运用性质求出x、y的比值

第9题：在掌握比例的相关性质的基础上，根据等比性质求出比值

第10题：掌握比例的相关性质，并能灵活运用判断等式的正确与否

第11题：在掌握比例的相关性质的基础上，根据等比性质求出等式的值作

业2（发展性作业）

12.在四边形的和四边形48C。中，AB=因=或_DA

A'B'B'C'CD'=-4’

形48的周长为60cm,求四边形R的周长

13.,^—=—=—=~(b-6?^O,2Z?+36?-4/^O),

bdf5

⑴求J的值；

b-d

⑵求2a+3c—4e的值;

2Z?+3d—4/

⑶比较⑴，（2）的结论，你发现了什么规律?

14.已知线段a,b,c满足且q+20+c=13.

326

⑴求a,b,c的值；

（2）请再写出一条线段长，使这条线段以及线段a,。这三条线段中的一条线

段是另外两条线段的比例中项.

15.如图，以长为2的线段加为边作正方形题取出的中点A连接切在

BA的延长线上取点F,使PF=PD,以"'为边作正方形正点〃在M上.

⑴求幽加的长

(2)点历是线段段的黄金分割点吗?请说明理由.二

时间要求(15分钟以内)

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

四、作业分析与设计意图

第12题：在掌握比例的相关性质的基础上，根据等比性质求出四边形ABCD

的周长

第13题：在掌握比例的相关性质的基础上，根据等比性质求出比例式比值，

培养学生总结归纳的能力

第14题：在掌握比例的相关性质的基础上，培养学生能够灵活运用“k”法解

答问题的能力，帮助学生复习巩固比例中项的相关知识

第15题：在掌握比例的相关性质的基础上，求得线段的长，并能根据黄金分

割的相关知识判断点M是否是黄金分割点设计意图：本节课的重点是经历探索

比例的基本性质、合比性质和等比性质的过程，利用其解决一些简单的问题。难

点在于能够利用比例的性质证明有关问题，培养学生数形相结合的思想和逻辑

推理的能力。

作业解析及答案：

1.A,2.A,3.D,4.D,5.B,6.1/2,7.1/2,

8C4Q9.36,10.45cm,11.2/5,2/5,12.略,

13.C,14.A,15.略

第四课时平行线分线段成比例（30分钟）

评价设计：1、理解平行线分线段成比例这个基本事实，及其推论。2、能利用这

个基本事实及推论证明线段成比例，并会进行有关计算。

3、能够把一个复杂图形分解成几个基本图形。锻炼识图能力和推理

论证能力。

作业1（基础性作业）知识梳理：

1.基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段。

2.推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应

线段o

知识点1平行线分线段成比例1.小明数学作业本的纸上都是等距离的横线，

他在上面任意画一条不与这些横线

平行的直线，那么这条直线被这些横线所截得的线段（）

A.平行B.相等C.平行或相等D.

2.如图，/"/A”。，下列比例式不成立的是（）

AB__DEAC_DF

BC~EFBC一EF

ABADAB_AC

AC=CFU，DE=DF

3.如图,ljll2lll3,直线ab与I、,l2,4分别相交于点4£

。和点〃£E若—=L,则—=.

AC3DE

4.如图，在△ABC中，点〃，分别在加AC±.,DEHBC,

下列比例式中，不正确的是（）

AD_AEAD_AEAB_AEAD_DB

D.

A-AB=AC艮DB=ECAC=ADAE=EC

5.如图，在△ABC中，DE//AB,且强=工，则亚的值为（

BD2CA

6.如图，已知在AABC中，点〃E,尸分别是边图用BC

上的点，DE//BC,EFIIAB,且AD:=1:2,

CF=6,那么即等于（）

A.1B.2C.3D.4

7.如图，在aABC中，点〃历都是班上的点,点"是“'上的点,已知MNHBC,

DN//MC,下列结论:

AN__AM_,^AD_AN__^ADAM其中正确的有（）

ACAB'3AM~AC'AMAB-

A.0个B.1个C.2个D.3个

二.填空题

8.如图，在aABC中，。在47边上，AD:DC=1;2,。是切

的中点，连接/。并延长交优于后则BE：EC=

9.如图，已知AD:D3=2:1,CE:EA=2:3

CF;DF=.

二、时间要求（15分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

c等，答案不正确,有过程7、完整；答案不准确，过程

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

四、作业分析与设计意图知识梳理：知识梳理：帮助学生归纳本节课的重难点

知识

第1题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，培养学生将数

学知识运用于实际的能力

第2题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下,能够找出图

形中的成比例线段

第3题：：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下,能够找出图

形中的成比例线段，并能计算出线段的比值

第4题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图

形中的成比例线段

第5题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图

形中的成比例线段，并能计算出线段的比值

第6题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图

形中的成比例线段，并能求出线段的长度

第7题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图

形中的成比例线段

第8题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图

形中的成比例线段，并能求出线段的长度

第9题：理解平行线分线段成比例及其推论的概念的前提下，能够找出图

形中的成比例线段，并能计算出线段的比值

三.解答题

10.如图，allbllc,直线加A与a,b,c分别相交于点4B,C和点〃E,F.

⑴若A3=3,BC=5,DE=4r,求序的长;

⑵若AB:3C=2:5,DF=10,求序的长.

11.如图，后为口皿的边圈的延长线上一点，连接田交女于点0,交M于

占

八、、F.

求证：BO2=OFOE.

12.如图，在aABC中，DEIIBC,ER〃CD求证

AD_AF

AB=AD-

13.如图，在AABC中，M是比边上的中线，〃是初的中点A

砌的延长线交"于N.求证：AN=-CN.

2

卡丁AEBE

14.如图，已知AC//FEHBD,求证：---+---=1.

ADBC

二、时间要求（15分钟以内）

三、评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程

错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规