精-品解析：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第三阶段考试数学试题（原卷版）

第1页/共1页深圳实验学校高中部2023-2024学年度第一学期第三阶段考试高一数学时间：120分钟满分：150分命题人：迟菲审题人：刘嘉注意事项：1.本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.2.答卷前，考生务必将自已的学校，班级和姓名填在答题卡上.3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑.4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液.5.考试结束后，考生上交答题卡.第一卷一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A. B. C. D.2.已知，则下列一定成立的是（）A B.C. D.3.若扇形的面积为1，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的周长为（）A.1 B.2 C.4 D.64.已知函数，则（）A. B. C. D.05.头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点，是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某种头孢类药物后，血浆中的药物浓度在2h后达到最大值80mg/L，随后按照确定的比例衰减，半衰期（血浆中的药物浓度降低一半所需的时间）为2.4h，那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到8mg/L，经过的时间约为（参考数据：）（）A.8h B.9h C.10h D.11h6.设实数，且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.记函数最小正周期为.若，且的图象关于点中心对称，则（）A.1 B. C. D.38.已知函数，若存，满足，且，则（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列化简正确的是（）A.B.C.D.10.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列结论正确的为（）A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称C.在区间上单调递减 D.的图象与的图象关于对称11.已知，且，则（）A.的最大值为2 B.可能为3C.的最大值为2 D.的最小值为612.已知实数满足，且，则（）A. B.C. D.三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数的图像关于原点对称，且在定义域内单调递增，则满足上述条件的幂函数可以为______．14.已知角的终边过点，则的值为__________.15.已知是定义域为的奇函数，且，若，则__________.16.已知函数（其中）.为最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有一个最大值一个最小值，的取值范围是__________.第二卷四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数.（1）求在区间上的对称轴；（2）求函数在区间上的取值范围.18.已知函数是定义域为奇函数.（1）求的值；（2）用定义证明在上单调递增.19.已知.（1）化简；（2）若，且.求的值.20.已知函数的定义域为，对任意都有，，且当时，.（1）求；（2）已知，且，若，求的取值范围.21.如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．（1）试用θ分别表示矩形和的面积；（2）若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求