2024高考数学一轮复习专练52算法初步含解析文新人教版

PAGE专练52算法初步命题范围：程序框图与基本算法语句基础强化一、选择题1．用辗转相除法求得168与486的最大公约数是()A．3B．4C．6D．162．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,213．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为()A．1B．2C．3D．44．[2024·全国卷Ⅰ]执行如图所示的程序框图，则输出的n＝()A．17B．19C．21D．235．[2024·黄冈中学高三测试]对随意非零实数a，b，若a*b的运算原理如图所示，则(log2eq\r(2))*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))＝()A．1B．2C．3D．46．[2024·天津卷]阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．5B．8C．24D．297．[2024·全国卷Ⅰ]如图是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框图，图中空白框中应填入()A．A＝eq\f(1,2＋A)B．A＝2＋eq\f(1,A)C．A＝eq\f(1,1＋2A)D．A＝1＋eq\f(1,2A)8．为计算S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)，设计了如下的程序框图，则在空白框中应填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4

9.[2024·全国卷Ⅲ]执行右边的程序框图，假如输入的ε为0.01，则输出s的值等于()A．2－eq\f(1,24)B．2－eq\f(1,25)C．2－eq\f(1,26)D．2－eq\f(1,27)二、填空题10．下图是一个算法流程图．若输入x的值为eq\f(1,16)，则输出y的值是________．11．根据如图程序运行，则输出k的值是________．12．[2024·武汉一中高三测试]执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别是0和9，则输出的i的值为________．实力提升13．[2024·长沙一中高三测试]右图程序框图表示的算法的功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1起先的连续奇数的连乘积C．从1起先的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值14．[2024·全国卷Ⅱ]执行下面的程序框图，若输入的k＝0，a＝0，则输出的k为()A．2B．3C．4D．515．[2024·吉大附中高三测试]某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝eq\f(|x|,x)B．f(x)＝ln(eq\r(x2＋1)－x)C．f(x)＝eq\f(ex＋e－x,ex－e－x)D．f(x)＝eq\f(\r(1－x2),|x＋3|4－x|)16．[2024·山东济南高三测试]执行如图所示的程序框图，当输入i＝2024时，输出的结果为()A．－1008B．1009C．3025D．3028专练52算法初步1．C∵486＝168×2＋150,168＝150＋18,150＝18×8＋6,18＝3×6，∴168与486的最大公约数为6.2．A由程序框图可知x＝21，a＝75，c＝32，b＝21.3．C该程序框图表示输入x，输出y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>2，,x2－1，x≤2))的函数值，由y＝3，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x＝3，,x>2，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－1＝3，,x≤2，))得x＝8或x＝±2，故可输入的实数x的值的个数为3.4．CS＝0，n＝1；S＝1，S≤100，n＝3；S＝4，S≤100，n＝5；S＝9，S≤100，n＝7；……S＝81，S≤100，n＝19；S＝100，S≤100，n＝21；S＝121，S>100，结束循环，∴输出n的值为21.5．Alog2eq\r(2)＝3，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))＝4，3<4，则输出eq\f(4－1,3)＝1，故选A.6．B本题考查程序框图，通过循环结构考查学生的推理论证实力，体现了逻辑推理的核心素养．由程序框图知：i＝1不是偶数，S＝1，i＝2，i＝2≥4不成立；i＝2为偶数，j＝eq\f(2,2)＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝3，i＝3≥4不成立；i＝3不是偶数，S＝5＋3＝8，i＝4，i＝4≥4成立，故输出S＝8.7．A本题考查考生对程序框图循环结构以及算法的含义和算法思想的理解；考查的核心素养是逻辑推理．当k＝1时，k≤2成立，A＝eq\f(1,2＋A)＝eq\f(1,2＋\f(1,2))；当k＝2时，k≤2成立，A＝eq\f(1,2＋A)＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))；当k＝3时，k≤2不成立，输出A.故选A.8．B由程序框图可知，S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,99)－eq\f(1,100)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)＋\f(1,5)＋…＋\f(1,99)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(1,4)＋…＋\f(1,100)))，由题意知S＝N－T，∴N＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,99)，T＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,100)，故空白框内应填入i＝i＋2.9．C本题主要考查程序框图的循环结构及等比数列的前n项和公式，主要考查逻辑推理及数学运算实力，体现了逻辑推理和数学运算的核心素养．该程序框图的功能是求和，即s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋…＋eq\f(1,2n－1)，由于x＝eq\f(1,26)>0.01,x＝eq\f(1,27)<0.01，故当x＝eq\f(1,27)时，结束循环，输出s＝1＋eq\f(1,2)＋…＋eq\f(1,26)＝eq\f(1－\f(1,27),1－\f(1,2))＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,27)))＝2－eq\f(1,26)，故选C.10．－2解析：∵x＝eq\f(1,16)<1，∴y＝2＋＝2－4＝－2.11．3解析：第一次循环，x＝7，k＝1；其次次循环，x＝15，k＝2；第三次循环，x＝31，k＝3，x>16.终止循环，故输出的k的值为3.12．3解析：第一次循环，a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝2；其次次循环，a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，i＝3；第三次循环，a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，此时a>b，跳出循环．故输出的i的值为3.13．D由题意，此程序框图表示S＝S*i的循环结构，当不满意S≥100时，i＝i＋2，直至满意S≥100，即计算1×3×5×…×n≥100的最小的n的值，故选D.14．C输入k＝0，a＝0，第一次循环，a＝1，k＝1，a<10，其次次循环，a＝3，k＝2，a<10，第三次循环，a＝7，k＝3，a<10，第四次循环，a＝15，k＝4，a>10，结束循环，输出k＝4.15．B从程序框图可以看出，输入的函数是奇函数且有零点，则即可输出该函数．因此答案等价于推断哪个函数是奇函数且有零点．假设输入答案A中的函数，明显A中函数为奇函数，但没有零点，所以不能输出函数；答案B中的函数是奇函数且存在零点0，所以输出函数为f(x)＝ln(eq\r(x2＋1)－x)．故