山西应用科技学院《计算代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山西应用科技学院《计算代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.32、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、若，则等于______。3、设函数，则的值为______。4、将函数展开成的幂级数为______。5、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：

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