八年级数学下册第一部分基础知识篇第17课归纳猜想型问题A组夯实基础全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特

一读关键词：正方形.二联依据题意分别找第一二三次操作后正方形个数，找到规律。三解解：解题技巧1.将正方形图1作以下操作:第1次：分别连接各边中点如图2.得到5个正方形;第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3.得到9个正方形...以这类推,依据以上操作.若要得到个正方形，则需要操作次数是（）B依据题意，第一次操作后有1+4=5个正方形，移项得：4n=，解得n=503.即1+4n=，以这类推，第n次操作后有(1+4n)个正方形，第二次操作后有1+4×2=9个正方形，故选B.A.502

B.

503

C.

504

D.505

四悟本题考查规律探索。1/10一读关键词：次序.三解解：解题技巧2.有一串彩色珠子，按白黄蓝次序重复排列，其中有一部分放在盒子里,如图所表示，则这串珠子被放在盒子里颗数可能是（）A.

B.

C.

D.

B依据“有一串彩色珠子，按白黄蓝次序重复排列”和题意可知，故选B.这串珠子珠子个数为：3n（为正整数）。因为盒子外面两颗珠子分别为白色和蓝色，所以盒子里珠子数量应为3m+4（m为正整数)。因为(-4)÷3=668...2,(-4)÷3=669,(-4)÷3=669...1,(-4)÷3=669...2,所以m=669，故这串珠子被放在盒子里颗数可能是：3×669+4=。二联依据盒外珠子排列情况列式求解。四悟本题考查归纳性猜测。2/10一读关键词：平移.二联依据平移性质求出AB1和AB2长后依据得数改变规律求解。三解解：解题技巧3.如图,长方形ABCD中.AB=6.第一次平移长方形ABCD沿AB方向向右平移5个单位.得到长方形A1B1C1D1,第2次平移长方形A1B1C1D1沿A.B;方向向右平移5个单位。得到长方形A2B2C2D2.第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABN长度为,则n值为（）C∵AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB方向向右平移5个单位,得到矩A1B1C1D1∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11.第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2..,∴AB2=5+5+16;计算得出:n=402.A.400

B.

401

C.

402

D.403四悟本题考查规律探索.∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,3/10二联方法：本题充分利用正方形中心对称性解答一读关键词：正方形。三解解：解题技巧4.如图,将n个边长都为2正方形按如图所表示摆放，点A1，A2分别是正方形中心，则这n个正方形重合部分面积之和是（）A.n

B.

n-1

C.

D.

nB由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积，即是×4=1，5个这么正方形重合部分（阴影部分）面积和为：1×4，n个这么正方形重合部分（阴影部分）面积和为：1×（n-1）=n-1．故选B.四悟本题考查正方形中心对称性质，旋转性质4/10一读关键词：三角形.三解解：解题技巧5.如图.①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图Q中间小三角形三边中点得到图③,按这么方法进行下去,第n个图形中共有三角形个数

.4n-3.观察图形，第一个是1个三角形，后边依次多4个在第n个图形中共有1+4（n-1）=4n-3(个).故本题正确答案为4n-3.二联观察图形发觉第一个是1个三角形，后边依次多4个，推而广之。四悟本题考查规律探索.5/10二联观察A点坐标改变规律。一读关键词：A点坐标.三解解：解题技巧6.如图,在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发,按向上.向右.向下.向右方向依次不停地移动,每次移动一个单位.得到点A1(0,1).A2(1.1).A3(1,0).A4(2.0)...则点A14n+1(n是自然数）坐标为。依据题意可知，A1点坐标为(0,1)，A5点坐标为(2,1)，A9点坐标为(4,1),,,则点A4n+1（n为自然数）坐标满足纵坐标不变，横坐标依次增加2个单位规律，可知点A4n+1坐标为(2n,1)四悟本题考查规律探索.故本题正确答案为（2n,1）(2n,1)6/10一读关键词：正方形.解题技巧7.观察下面图形(每个正方形边长均为1)和对应等式,探究其中规律:(1)写出第五个等式，并在右边给出五个正方形上画出与之对应图示;(2)猜测并写出与第1个图形相对应等式.二联处理这类问题关键是发觉数与数之间，式子与式子之间逻辑与递推关系，即为类比推理。7/10三解解：解题技巧（1）观察得等式左边式子是经过矩形面积公式求阴影部分面积，而右边式子是经过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积利用此关系，能够得到答案为：5×=5-四悟本题考查数与形转化问题，做这种题应善于分析等式相对于图形所代表意义，利用他们之间关系找出规律做题8/10一读关键词：规律。二联依据题意