2024年高考物理：分析磁与电的转化

2024年高考物理：分析磁与电的转化

例1、如图甲，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其他

电阻不计，导体杆MN放在导轨上，在水平恒力F的作用

下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁

场，磁场边界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，

通过MN的感应电流i随时间t的变化可能是图乙中的

()

图乙

解析：棒在进入磁场之前所受的合外力为F,它从静止开始

做匀加速直线运动。假设棒到达PQ时的速度为v,则刚进

入磁场时棒产生的感应电动势为E=BlVo

所以回路中的感应电流大小为：

EBlv

z=—=----

RR

感应电流的安培力为F="8=学.宿=2之士

RR

棒的加速度为《=£心=--昆二

tntnmR

讨论：(1)若刚进入磁场时F=FL则加速度a=0,则棒

之后运动时F不变，F，也不变，棒做匀速直线运动，感应电

流保持不变。选项A正确。

(2)若刚进入磁场时FvFL则a<0,棒将做减速运动。在

运动的过程中，随着v的减少，加速度a也减小，F，也减

小，最后F=F，棒做匀速直线运动，所以速度和电流的图

像均如C选项所示(iocv)

(3)若刚进入磁场时F>F"则a>0,棒将做加速运动。在

运动的过程中，随着v的增大，加速度也将减小，但F增

大，最后F=F"棒做匀速直线运动，所以速度和电流的图

像均如D选项所示。

例2、如图甲所示，截面积为02M的100匝圆形线圈A处

在变化磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感强度B随时

间t的变化规律如图乙所示。设向外为B的正方向，线圈A

上的箭头为感应电流I的正方向，Ri=4Q,R2=6C,C=

30gF,线圈内阻不计。求电容器充电时的电压和2s后电容

器放电的电量。

Ri

:侬，丁0

图甲

解析：由题给B-t图像可知，在0〜1s内，B为负值，表

示其方向向里，B在逐渐减小，由楞次定律可知线圈中将产

生顺时针方向的感应电流；在1〜2s内，B为正值，表示其

方向向外，B在逐渐增大，同样由楞次定律可知线圈中仍将

产生顺时针方向的感应流。在0〜2s内，线圈A与电阻

Ri、R?组成闭合同路，回路中有感应电流，此时，电容器C

处于充电状态。由题给B—t图像，可知磁感应强度的变化

率为：

—=0.027/5

线圈A中的感应电动势为：

£二〃型”簿=0.4，

垃M

通过R2的电流强度为：

P

I=——=0.04工

R[+R]

电容器C上的电压即为R2两端的电压，所以Uc=IR?=

0.24V

2s后磁场消失（B=O）,电容器通过电阻和线圈放电；放

电的电量即为充电后电容器上的带电量，所以

x5

g=CZ7c=7.2xlO-Co

例3、如图所示，位于同一水平面内的两根平行导轨间的距

离为/,导线的左端连接一个耐压足够大的电容器，电容器

的电容为C。放在导轨上的导体杆cd与导轨接触良好，cd

杆在平行导轨平面的水平力作用下从静止开始匀加速运动，

加速度为a。磁感强度为B的匀强磁场垂直导轨平面竖直向

下，导轨足够长，不计导轨、导体杆和连接电容器导线的电

阻，导体杆的摩擦也可忽略。求从导体杆开始运动经过时间

t电容器吸收的能量E=?

解析：经过时间3导体杆cd的速度v=at。导体杆切割磁

感线产生的感应电动势Ei=Blv=Blato

电容器上电压U=Ei=Blat,电容器的电量Q=CU=

CBlat,即电量Q随时间t成正比增加，电路中出现稳定的

充电电流Io

在时间at内，电容器上电量增加△Q=C/kU=CBla%

：.1=盛=CBla

Az

导体杆cd向右运动时受向左的安培力F