2024年高考一轮复习精细讲义第25讲 实验：验证动量守恒定律(原卷版+解析)

第25讲实验：验证动量守恒定律

—划重点之精细讲义系列

。■也考点加柒

实验目的

1.验证一维碰撞中的动量守恒.

2.探究一维弹性碰撞的特点.

二.实验原理

在一维碰撞中，测出物体的质量〃?和碰撞前后物体的速度八，找出碰撞前的动量

〃=〃?必+加2。2及碰撞后的动量〃'=m\V\'+/小。2'，看碰撞前后动量是否守恒.

三.实睑器材

方案一气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞

架、胶布、撞针、橡皮泥等.

方案二带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.

方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥等.

方案四斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻

度尺、圆规、三角板等.

四.实验步臊

1.先用天平测出小球质量加1、恤.

2.按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，把被碰小球

放在斜槽前边的小支柱匕调节实验装置使两小球碰撞时处于同•水平高度.且碰撞瞬间，

入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平.

人射小球

被碰小球

001MPN

3.在地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸.

4.在白纸上记下重垂线所指的位置0,它表示入射小球〃h碰前的位置.

5.先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可

能小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心就是入射小球无碰撞时的落地点P.

6.把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10

次，按照步骤5的方法找出入射小球落点的平均位置”和被碰小球落点的平均位置N.

7.过0、N在纸上作一直线，取=2r,0'就是被碰小球碰撞时的球心投影位置

（用刻度尺和三角板测小球直径2r）.

8.用刻度尺量出线段。P、0M、O'N的长度，把两小球的质量和相应在的数值代入

m\OP=in]-0MrmO'N看是否成立.

9.整理实验器材放回原处.

五.注意事项

1.斜槽末端的切线必须水平.

2.使小支柱与槽口的距离等于小球直径.

3.认真调节小支柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度上.

4.入射小球每次必须从斜槽同一高度由静止释放.

5.入射球质量应大于被碰球的质量.

6.实验过程中，实验桌、斜槽、记录纸的位置要始终保持不变.

目■偏分4

考点一实验原理与操作

【典例1]如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨

道水平部分碰撞前后的动量关系.

（I）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通过仅测量

（填选项前的符号），间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度〃

B.小球抛出点距地面的高度〃

C.小球做平抛运动的射程

（2）图中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先让入射球如多次从斜轨上

S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程0P.

然后，把被碰小球叱静置于轨道的水平部分，再将入射球皿从斜轨上5位置静止释放，

与小球机2相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是.（填选项前的符号）

A.用天平测量两个小球的质量如、m2

B.测最小球如开始释放高度，

C.测量抛出点距地面的高度”

D.分别找到如、/〃2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM、ON

考点二实验数据处理

【典例2］在用如图甲所示的装置研究碰撞中的动量守恒的实验中①用游标卡尺测量直

径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图乙所示，该球直径为cm.②实验中

小球的落点情况如图内所示，入射球A与被碰球B的质量比〃?八：=3:2,则实验中碰撞

结束时刻两球动量大小之比*：.

丙

考点三实验改进拓展创新

用斜槽结合平抛运动的知识验证动量守恒定律是本实验的主要考查方式,但创新实验不

拘拟于课本还可用气垫导轨、等长悬线悬挂等大小球完成.

1.方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

(1)测质量：用天平测出滑块质量.

(2)安装：正确安装好气垫导轨.

⑶实验:接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①

改变滑块的质显.②改变滑块的初速度大小和方向).

(4)验证：一维碰撞中的动量守恒.

2.方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验

(1)测质量：用天平测出两小球的质量〃小，小.

(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.

(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰.

(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞

后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度.

(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.

(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.

【典例3】(1)利用气垫导矶通过闪光照相进行,'探究碰撞中的不变量”这一实验.实验

要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下

图中的（填“甲”或“乙”）,若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的（填

“甲”或“乙”）.（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）

Z-

（2）某次实验时碰撞前8滑块静止，A滑块匀速向8滑块运动并发生碰撞，利用闪光照

相的力法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示.已知相邻两次闪光的时间间隔为丁，在这

4次闪光的过程中，A、8两滑块均在。〜80cm范围内，且第I次闪光时，滑块A恰好位于

%=10cm处.若4、8两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰

撞发生在第1次闪光后的时刻，A、8两滑块质量比〃〃：g.

【典例4】某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同，悬挂于

同一高度，小B两摆球场很小，质量之比为1：2.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面

刚好接触.向右上方拉动8球使其摆线伸宣并与竖直方向成45。角，然后将其由静止释放.结

果观察到两摆球粘在•起摆动，且最大摆角为30。.若本实验允许的最大误差为±4%,此实验

是否成功地验证了动量守恒定律？

AQC)B

【典例5】气垫导轨是常用的一种实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形

成气垫，使滑块悬浮在导筑上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡

板C和。的气垫导轨以及滑块A和4来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度

忽略不计），采用的实验步骤如下：

CD

I___1砌1______I

\7V

a.用天平分别测出滑块A、8的质量〃?八、〃加.

b.调整气垫导轨，使导筑处于水平状态.

c.在A和8间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动々锁锁定，静止放置在气垫导轨上.

d.用刻度尺测出A的左端至。板的距离

e.按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、8运动时间的计时器开始工作.当小

B滑块分别碰撞C、。挡板时停止计时，记下A、3分别到达C、。的运动时间力和72.

(1)实验中还应测量的物理量是.

(2)利川上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是.

(3)利用上述实验数据写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为

e尔因绰习

1.某同学用如图所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守

恒定律.对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响n勺说法中正确的是()

A.释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小

B.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的

测量越准确

C.释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越

小

D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小

2.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球〃的质量为〃小被碰球人的质量为〃?2,

两小球的半径均为，，各个球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是()

A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球

B.要验证的表达式是mvON=mvOM^m2OP

C.要验证的表达式是"“•0P=m-0M+，〃2・0N

D.要验证的表达式是"“(O尸一2r)=〃?i(OM—2r)十加/ON

3.某同学用如图(甲)所示装置通过半径相同的A、8两球的碰撞来验证动量守恒定律.图

中。。是斜槽，QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，

落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.再把

8球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和8球碰撞后，

A、3球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.其中。点是水平槽末

端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如图(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于

G、R、。所在的平面，米尺的零点与。点对齐.

(I)碰撞后3球的水平射程应取为cm.

(2)在以下选项中，本次实验不需要进行的测量是.

A.水平槽上未放8球时，测量A球落点位置到。点的距离

B.4球与8球碰撞后，测鼠4球落点位置到。点的距离

C.则量A球或B球的直径

D.测量A球与8球的质量(或两球质量之比)

E,测量G点相对于水平槽面的高度

4.如图为“验证动量守恒定律”的实验装置.

(1)下列说法中符合本实验要求的是.

A.入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同

B.在同一组.实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放

C.安装轨道时，轨道末端必须水平

D.需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表

(2)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为。点，经多次释放入射球，在记录

纸.上找到了两球平均落点位置为M、P、M并测得它们到。点的距离分别为OM、OP和

0V.已知入射球的质量为〃小靶球的质量为机2,如果测得皿・OM+ON近似等于,

则认为成功验证了碰撞中的动量守恒.

5.气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻

质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为

它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz,由图可知：

10987654321cm

1111111u1111111,1111“Ig”11111“I”11111111”111111111111111111Ijj111111111u1111j11111111

乙

(1)A、B离开弹簧后，应该做运动，已知滑块A、B的质量分别为200g、300g,

根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是

(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为kg.m/s,B的动量的大小为

kg-m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一

结论的依据是.

6.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘

有橡皮泥，推动小车4使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车8相碰并粘合

成一体，继续做匀速直线运动.他设计的装置如图甲所示.在小车A后连着纸带，电磁打

点计时器所用电源频率为50Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力.

电磁打点计时器

甲

~ABCDE-

厂丁…工……

8.4010.509.086.95(cm)

乙

⑴若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上).A为运动的起点,

则应选________段来计算A碰前的速度.应选________段来计算A和8碰后的共同速度(以

上两空选填“A8”或“8C或"C。”或“。£>

(2)已测得小车A的质量zni=0.4kg,小车B的质量为相2=0.2kg,则碰前两小车的总动

量为kg-m/s,碰后两小车的总动量为kg-m/s.

7.为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同，体积

不等的立方体滑块A和8,按下述步骤进行实验：

步骤1：在4、8的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；

步骤2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜

槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适

当远处装一台数码频闪照相机;

步骤3：让滑块8静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪

拍摄，直到A、4停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；

步骤4：多次重复步骤3,得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度

尺紧靠照片放置，如图所示.

(1)由图分析可知，滑块4与滑块8碰撞发生的位置________.

①在〃5、4之间

②在PG处

③在4、乃之间

(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是

①A、8两个滑块的质量〃?1和〃12

②滑块A释放时距桌面的高度

③频闪照相的周期

④照片尺寸和实际尺寸的比例

⑤照片上测得的$45、$56和$67、$78

⑥照片上测得的S34、5-45、$56和$67、$78、§89

⑦滑块与桌面间的动摩擦因数

写出验证动量守恒的表达式.

(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：

8.(2023春•河北张家口•高一河北省尚义县第一中学校考阶段练习)某实验小组用“碰

撞实验器〃可以验证动最守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动最关系：

先按图甲所示安装好实验装置.，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的

位置0。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球B,让小球A从斜槽上C点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽

可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心P就是小球落白纸点的平均位置；

步骤2：把小球B放在斜槽前端边缘位置，让小球A从C点由静止滚下，使它们碰撞。重更

多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置：

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置加、P、N离。点的距离，即线段OM、

OP、ON的长度。

入射小球A

・被碰小球B

（1）该小组测得小球A和小球8的质量分别为犯、加2，本实验要求的实验条件是叫

m2（选填“>"、"V"或"="）。

（2）该小组测得。M=4，OP=d2,ON=d「在实验误差允许范围内，若满足关系式

,则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。如果再满足关系式,

则可以认为两球碰撞为弹性碰撞。（均用题中给的物理量的符号表示）

9.（2023春•辽宁沈阳•高一沈阳市第一二O中学校考阶段练习）某同学用两小球的碰撞

验证动量守恒定律，所用装置如图所示。

《入射小球

被碰小球

/〃〃力〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃“〃，/

OMPN

（1）实验中需要注意的事项，下列说法不正确的是。

A.入射小球质量，々要大于被碰小球的质量〃?2,且半径相等

B.需要测出小球抛出点距地面的高度”

C.斜槽轨道末端应该保持水平，不用尽可能光滑

D.为完成此实验，天平和刻度尺是必需的测量工具

（2）放置被碰小球前、后，入射小球的落点位置分别为图中的和o

（3）需要测出每次实验过程小球做平抛运动的水平射程，分别记为x八X”、小

若得到关系式成立，则可证明在误差允许的范围内可验证碰撞中的动量守恒；若关

系式成立，说明两小球发生了弹性碰撞。（均用m、，&、%、X”、%来表示）

10.（2023春•湖北武汉•高一武汉市第十一中学校考阶段练习）某同学在做“验证动量守

恒定律"的实验，实验室具备的实验器材有：斜槽轨道，大小相等、质量不同的小钢球A、B,

刻度尺，白纸，圆规，重垂线一条。实验装置如图甲所示，夕为不放B球时A球的平均落点，

M点和N点分别为碰撞后A球和B球的平均落点。

单位:cm

（1）对于实验中注意事项、测量益材和需要测量的物理量，卜列说法中正确的是

A.实验前调节轨道时应注意槽的末端的切线是水平的

B.实验中要保证每次让A球从斜槽轨道上同一高度处由静止释放

C.实验中还缺少的器材有复写纸和秒表

D.实验中需要测量的物理量只有A球的质量叫和B球的质量〃4

（2）在町＞吗时，实验中记下了。、M、P、N四个点的位置（如图乙所示），若满足

（用〃L、叫、OM、OP.ON表示），则说明碰撞中动量守恒。

（3）此实验中若叫=1.5叫，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比为P/PL，

11.（2023春•河北石家庄•高一河北赵县中学校考阶段练习）如图甲所示，用半径相同

的两个小球碰撞验证”动量守恒定律〃。实验时先让质量为叫的A球从斜槽上某一固定位置C

由睁止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位丁水平地面的复写纸上，在下面的白纸.上留

下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点P，再把质量为吗的B球放

在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸.上留下

各自的落点痕迹，重及操作10次，M、N为碰后两个落点的平均位置，O点是水平轨道末

端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。

（1）要保证实验成功，入射小球A的质量应（选填“大于〃"等于"或"小于〃）被碰

小球B的质量，入射小球A的直径（选填“必须等于"或“可以不等于“）被碰小球B

的直径。

（2）下列说法中正确的是。

A.安装的斜槽轨道必须光滑，末端必须水平

B.实验前应该测出斜槽末端距地面的高度

C.除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺

（3）实验中，测量出两个小球的质量分别为g、利，测量出三个落点的平均位置与。点

距离OM、OP、ON的长度分别为巧、凡、&，在实验误差允许范围内，若满足关系式

（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。

（4）某实验小组设计了如图内所示的装置来研究碰撞前后动能的变化，方案如下：让从斜

槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择

半径相等的钢球A和塑料球B进行实验，测量出A、B两球的质量分别为网、加一其他操

作重复验证动量守恒时的步骤。如果M，、P\为竖直记录纸上三个落点的平均位置，

小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为0,,用刻度尺测量M\P\

AT到0'的距离分别为X、％、ho在实验误差允许范围内，若满足关系式（用

所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。

12.12023•辽宇葫芦岛•统考二模）某同学利用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，装

置中桌面水平，一端固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该

同学选了两个体积相同的钢质小球，实验步骤如下：

弹簧枪12

D

①用天平测出两小球的质量分别为〃〃和〃⑵

②先不放小球〃?2,把小球〃〃装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置，

小球每次放入弹簧枪中弹簧的压缩量均相同；

③将小球〃72放在斜面最高点处，把小球如装入固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，

分别记下小球和在斜面上的落点位置，小球碰撞视为弹性碰撞；

④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离，图中A、8、。点是该同学记下小

球在斜面的落点位置，到斜面最高点的距离分别为M、12、X3。

（1）选择的水平桌面是否需要一定光滑，（选填“是”或“否”），所选小球的质量关

系是：〃，要（选填“大于〃"小于”或"等于"）〃?2；

（2）实验中若满足关系式（用实验中已经测得的量表示），说明该碰撞过程满足动

量守恒定律。

（3）从实验结果看动最守恒的等式可能是近似等于，请你指出一条近似等于的理由。

13.（2023・全国•高三专题练习）小赵同学用图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。该同

学使用频闪相机对碰撞前后小球运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内的带方格的

纸板，纸板平面与小球轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为。=5cm,取g=10m/s2,

实验核心步骤如下：

图(a)图(b)

（1）让小球叫从挡板处静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图（b）中的A所示。

（2）把小球外静置于轨道末端，让小球叫从挡板处静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰

后两小球从斜槽末端水平抛出后频闪照片分别如图（b）中的B、C所示。

（3）由图结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期7=s（结果保留2位有效

数字）。

（4）由图结合已知数据可计算出碰懂前小球叫的速度匕=m/s：碰撞后小球也

的速度彩=m/s（结果保留2位有效数字）。

（5）若碰撞中动量守恒、则犯：?二。

14.（2022春•辽宁营口•高一统考期末）（1）实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小

或很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大，应选图______（选填"甲〃或"乙〃）图中的

装置，若要求碰撞时动能损失最小，则应选图（选填"甲”或"乙〃）图中的装置。（甲

图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）

（2）若通过实验已验证碰撞前、后系统的动量守恒，某同学再进行以下实验。某次实验时

碰撞B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄

得到的闪光照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这4次闪光的过程中，

A、B两滑块均在080cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于.^=10cm处。若A、

B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略无计，则A、B两滑块的质量比

mA：〃?8=.

01020304050607080,

图丙

15.（2023春•广西南宁•高二校考期中）如图为验证系统动量守恒定律所用的实验装置

示意图。带刻度尺的气垫寻轨左、右支点高度均可调，装置上方固定一台摄像机，记录滑块

A与滑块B的运动情况。

AB

八

00103°cm豆

（1）要得到滑块的动量，除了上述实验器材外，还必需的实验器材是。

（2）开动气泵后，调节气垫导软的左、右支点，直到气垫导轨水平。

（3）测得A的质量为100.00g,B的质量为200.00g,两滑块相向运动发生碰撞，碰后结合

在一起，碰撞前后两滑块的犬一，图像如图所示。规定水平向右为速度的正方向，由图中数据

可得两滑块碰前的总动量为kg.m/s：碰后的总动量为kg.m/s。（结果均

保留3位有效数字）

（4）实验结论是o

16.（2023春•河南省直辖县级单位•高二济源市第四中学校考期中）使用如图所小的实

验装置验证动量守恒定律s气垫导轨上安装了1、2两个与计算机相连的光电门，既能获得

挡光时间，也能获得滑块在两个光电门间运动的时间。两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。

光电门1光电门2

（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向

右运动，发现说明导轨已调平；

（2）测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为"小，遮光条的宽度

用"表示。接通气源，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B置于光电门2右侧，推动滑块

B,使其获得水平向左的速度，经过光电门2与A发生碰撞被弹回，再次经过光电门2。光

电门2先后记录的挡光时间为△小加?，光电门1记录的挡光时间为△八。要验证两滑块碰撞

前后动量守恒，需验证关系式是否成立;

（3）现取走滑块B,再提供细线、质量为〃】（〃?・〃入）的槽码、可固定在气垫导轨左端且

高度可调的轻质定滑轮，重力加速度为8。利用上述器材验证动量定理，请写出实验还需要

测量的物理量_______及这些物理量应满足的关系式;

（4）写出一条减小（3）中实验系统误差的方法o

17.（2023・重庆•高三统考学'也考试）某同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的

验证，图中:弧形槽的半径为R（未知），其操作如下：

4

①测量出两大小完全相同的小球A、B的质量町和利2，且网＞,n2；

②将导轨固定在泉面上，调整轨道末端的高度距离地面上并使得小球B静止在轨道末端

为止；然后将!弧形槽置于水平面上，调整其位置使槽与水平面的切点。在轨道末端的正

下方；

③拿走小球B,将小球A由挡板处静止释放，小球落在;弧形槽上的点；

④将小球B放在导轨末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为人

C；经测量可知弧04、（》、所对应的圆心角分别为，、以2、%。

根据以上的操作回答下列问题：

（1）该实验除了图中的实验器材，还需要o（填选项前的字母）

A.秒表B.天平C.螺旋测微器D.角度测量仪

（2）如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则关系式应为；如果该碰撞过程中动

量、机械能都守恒，则关系式应为

18.（2023春•北京海淀•高二北京育英中学校考期中）如图1所示，用“碰撞实验器”可

以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。。是小球抛出

时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球〃？多次从斜轨上S位置由静止释放，

找到其落地点的平均位置尸，测最平抛水平射程。匕然后把被碰小球叫静置于水平轨道的

末端，再将入射小球叫从斜轨上S位置由静止释放，与小球恤相撞，多次重复实验，找到

两小球落地的平均位置M、M

5O"7]

111111111111111III

单位:cm

55

OMPN

图1图2

（1）图2是小球也的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为.cm。

（2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是

A.可选用半径不同的两小球B.选用两球的质量应满足班

C.小球叫每次必须从斜轨同一位置释放D.需用秒表测定小球在空中飞行的时间

（3）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为见、叫,三个落点的平均位置与0点的

距离分别为OM、OP、在实验误差允许范围内，若满足关系式，即验证

了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）

（4）有同学认为，在.上述实验中更换两个小球的材质，并增大入射球的质量叫，其他条件

不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你分析被撞小球叫平抛运动射程不能超

过______。（用3中测量的量表示）

（5）验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分

别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生

碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质最为如、滑块B的总质最为牡，两滑块遮光片

的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。

左侧光电门右侧光电门

碰前T\

碰后%、口无

在实验误差允许范围内，若

满足关系式.,即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表

示）

19.（2023・辽宁•统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计

了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中

OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为见和〃?2（班＞〃4）。将硬币甲放置在斜

面一某一位置，标记此位置为员由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从。

点到停止处的滑行距离0凡将硬币乙放置在O处，左侧与。点重合，将甲放置于B点由静

止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从。点到停止处的滑行距离OM和ON。保

持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为无、再、与。

（1）在本实验中，甲选用的是—（填“一元"或"一角"）硬币；

（2）碰撞前，甲到。点时速度的大小可表示为（设硬币与纸板间的动摩擦因数为

重力加速度为N）;

（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则（用㈣和恤表示），然后通过测

得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；

（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量

大小的比值不是1,写出一条产生这种误差可能的原因一。

20.（2022•天津•高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装

置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B,让A从固定的斜槽上E点自

由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜晒末端，让A再次从斜槽上七点自

由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。

（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行门则量,

某次测量的结果如下图所示，其读数为mm。

主尺

023cm

⑴山山IjMlll〃川II山II出।

0游标尺1°

（2）下列关于实验的要求哪个是正确的

A.斜槽的末端必须是水平的B.斜槽的轨道必须是光滑的

C.必须测出斜槽末端的面度D.A、B的质量必须相同

（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分

别为、。（填落点位置的标记字母）

21.（2022・重庆•高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实

验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计

时功能的摄像机。

滑块A滑块B气挚导轨

J尸o4

3II

左支点右支点

（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是O

（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能

在气垫导轨上近似做运动。

（3）测得滑块B的质量为197.8g,两滑块碰撞前后位置x随时间，的变化图像如图所示，

其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B

碰前的动量为kg•ms-i（保留2位有效数字）,滑块A碰后的图线为

（选填"②""③""④"）。

第25讲实验：验证动量守恒定律

划重点之精细讲义系列

。■也考点加柒

实验目的

i.验证一维碰撞中的动量守恒.

2.探究一维弹性碰撞的特点.

二.实验原理

在•维碰撞中，测出物体的质量相和碰撞前后物体的速度。、V,，找出碰撞前的动量

〃及碰撞后的动量〃'=m\V\<，看碰撞前后动量是否守恒.

三.实验器材

方案一气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞

架、胶布、撞针、橡皮泥等.

方案二带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.

方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥等.

方案四斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻

度尺、圆规、三角板等.

四.实验步骤

1.先用天平测出小球质量加］、恤.

2.按图所示安装好实验装置.，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，把被碰小球

放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度•旦碰撞瞬间，

入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平.

3.在地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸.

4.在白纸上记下重唾线所指的位置O,它表示入射小球加碰前的位置.

5.先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可

能小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心就是入射小球无碰撞时的落地点P.

6.把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同•高度滚下，使它们发生正碰，重星10

次，按照步骤5的方法找出入射小球落点的平均位置.M和被碰小球落点的平均位置N.

7.过。、N在纸上作一宜线，取。。’=2r,O'就是被碰小球碰撞时的球心投影位置

（用刻度尺和三角板测小球直径2广）.

8.用刻度尺量出线段OP、OM、O'N的长度，把两小球的质量和相应在的数值代入

mvOP=mvOM+mrO'N看是否成立.

9.整理实验器材放回原处.

五.注意事项

1.斜槽末端的切线必须水平.

2.使小支柱与槽口的距禽等于小球直径.

3.认真调节小支柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度上.

4.入射小球每次必须从斜槽同一高度由静止释放.

5.入射球质量应大于被碰球的质量.

6.实验过程中，实验桌、斜槽、记录纸的位置要始终保持不变.

国■冒充言

考点一实验原理与操作

【典例1］如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨

道水平部分碰撞前后的动量关系.

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通过仅测量

（填选项前的符号），间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度力

B.小球抛出点距地面的高度”

C.小球做平抛运动的射程

（2）图中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先让入射球〃“多次从斜轨上

S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程0P.

然后，把被碰小球/也静置于轨道的水平部分，再将入射球/川从斜轨上S位置静止释放，

与小球〃?2相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是.（填选项前的符号）

A.用天平测量两个小球的质量快1、加2

B.测量小球如开始释放高度/?

C.测最抛出点距地面的高度〃

D.分别找到〃n、〃”相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程0"、0N

解析(1)小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出的高度相同，故它们在空中的运动时

间/相等，水平位移即水平位移与初速度成正比，故实脸中不需要测量时间，也就

不需要测量桌面的高度”，只需要测量小球做平抛运动的射程，选项C正确.

(2)小球离开航道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，故它们在空中的运动时间/

L七1，T八,夕.OPOMON,LD“j1-&z.

相等，水平位移A=1/0/,知P0=-^-,V2=~j~,由动至勺恒定律知〃“。0=，〃©1+

mivi,将速度表达式代入得华=/川“产+〃”牛，解得如•0P=/〃「0M+/〃2,0M故要完成

的必要步骤是ADE或DAE.

答案(1)C(2)ADE或DAE

考点二实验数据处理

【典例2］在用如图用所示的装置研究碰撞中的动量守恒的实验中①用游标卡尺测量直

径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图乙所示，该球直径为cm.②实验中

小球的落点情况如图丙所示，入射球4与被碰球B的质量比〃?八：/即=3：2,则实验中碰撞

结束时刻两球动量大小之比PA:PB=.

00'Mp

甲

0•O•'•M

单位:

*-13.50—

«•----------40.50—

----------------42.64

丙

nu-OM3

解析根据游标卡尺的读数规则，该球的直径为2.14cm；PA

pnmuO'N2

、，13.50cm3、，13.50I

八42.64cm—2厂2八42.64—2.142,

答案2.14I:2

考点三实验改进拓展创新

用斜槽结合平抛运动的知识验证动量守恒定律是本实验的主要考查方式,但创新实验不

拘拟于课本还可用气垫导轨、等长悬线悬挂等大小球完成.

1.方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

⑴测质量：用天平测出滑块质量.

(2)安装：正确安装好气垫导轨.

(3)实验:接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①

改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向).

(4)验证：一维碰撞中的动量守恒.

2.方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验

(1)测质量:用天平测出两小球的质量।、m2.

(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.

(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰.

(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞

后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度.

(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.

(6)验证：•维碰撞中的动量守恒.

【典例3】(1)利用气塾导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变最”这一实验.实验

要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下

图中的(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的(填

“甲”或“乙”).(甲图两滑块分别装有弹性圈,乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)

(2)某次实验时碰撞前/3滑块静止，A滑块匀速向8滑块运动并发生碰撞，利用闪光照

相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示.已知相邻两次闪光的时间间隔为7,在这

4次闪光的过程中，A、8两滑块均在。〜80cm范围内，且第1次闪光时，滑块4恰好位于

工=10cm处.若A、4两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰

撞发生在第1次闪光后的时刻，A、B两滑块质量比〃■：/如=.

AAAAHB

[]口口」___________妈

|iiii|iiirjiiii|iiii|iiii|iiirjiiii|intpiii|hkr|viir|iiiiTrnrrnT11knh।

0___1020304050607080

解析(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两物体碰撞后结合在一起，故应选图中的

乙；若要求碰撞口寸动能损失最小，则应使两物体发生完全弹性碰撞，即选图中的甲.

(2)由图可知，第1次闪光时，滑块人恰好位于x=IOcm处，第二次人在x=30cm处，

T

第三次4在x=50cm处，碰撞在x=60cm处.从第三次闪光到碰撞的时间为1则可知碰

撞发生在第1次闪光后的2.57时刻.设碰前A的速度为。，则碰后A的速度为右B的速度

为。，根据动量守恒定律可得〃?八。=一〃?岩+加8电，解得¥=看.

ZttlffJ

答案(1)乙甲(2)2.572：3

【典例4】某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同，悬挂于

同一高度，4、3两摆球场很小，质量之比为1：2.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面

刚好接触.向右上方拉动8球使其摆线伸直并与竖直方向成45。角，然后将其由静止释放.结

果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30。.若本实验允许的最大误差为±4%,此实验

是否成功地验证了动量守恒定律？

解析：设摆球4、B的质量分别为〃5、机8,摆长为/,B球的初始高度为小，碰撞前8

球的速度为g.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得

//i=/(l—cos450)©

3〃碗=〃叫舟②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为0、P2.有

pi=〃L③

联立得：p]