2024年高考物理一轮复习讲义（新人教版）：第十三章交变电流电磁波传感器

第十三章交变电流电磁波传感器

2022.浙江1月选考T92022.广东卷.T42022.河北卷.T32021.辽宁

卷.T5

交流电

2021•江苏卷・T122021・天津卷・T32021•北京卷T52021•浙江1月选

及四值

考T16

2021•浙江6月选考-T52018•全国卷IHT16

2022」东卷-T42022•湖北卷・T92022・湖南卷・T62022•北京卷T4

2022•重庆卷・T32021.广东卷.T72021.河北卷.T82021.湖南卷T6

考情变压器综

2021・湖北卷・T62021•福建卷・T32020•全国卷11LT202020•江苏

分析合问题

卷.T2

2020•山东卷・T5

远距离

202()•全国卷IIT19202()•浙江7月选考・T11

输电

2021•浙江6月选考・T8202L福建卷・T52020•北京卷・T3

电磁波

2020•江苏卷•T13B(1)

传感器2022・河北卷・T122022•北京卷・T132022.重庆卷T11

生活实发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、

践类雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等

试题

探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理.，

情境学习探

探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自

究类

动控制装置

第1讲交变电流的产生和描述

【目标要求】1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式2理解并

掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知

道交流电“四值”在具体情况下的应用.

考点一正弦式交变电流的产生及变化规律

必备知识

1.产生

在匀强磁场中线圈绕垂亘上磁场方向的轴匀速转动.

2.两个特殊位置的特点

(1)线圈平面转到中性面时，S_L8,3最大，甘=0,e=0,/=0,电流方向将发生改变.

(2)线圈平面与中性面垂直时，S//B,0=0,等最大,e最大，i最大，电流方向不改变.

3.一个周期内线圈中电流的方向改变两次.

4.描述交变电流的物理量

(1)最大值

ReNRSm.与转轴位置无关,与线圈形状无关(均选埴“有关”或“无关”).

(2)周期和频率

①周期(Q：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.单位是秒(s),公式「=誓.

②频率(力：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hz).

③周期和频率的关系：或/=/

5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)

函数表达式图像

磁通量G=RjjCOs①f=Bscosa)t1

e

电动势e=Emsina)t=NBSssin(ot

■判断正误・

1.矩形线图在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流.(X)

2.线图在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大.(X)

3.线图经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变.(J)

4.当线图从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即6=&^11/“X)

■提升关键能力

书写交变电流瞬时值表达式的技巧

(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em=NBS(o求出相应峰值.

(2)明确线圈的初始位置：

①若线圈从中性面位置开始计时，则i—/图像为正弦函数图像，函数表达式为i=/msin,w.

②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i-/图像为余弦函数图像，函数表达式为i=/mCOS

m11(2023•广西柳州市模拟)为研究交变电流产生的规律，某研究小组把氏60m导线绕制

成N=1()()匝的矩形闭合线圈，如图所示.现把线圈放到磁感应强度大小6=0/T、方向水

平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴00'转动.现让线圈从图示位置开始(f=0)以恒

定的角速度(。=10兀rad/s转动.下列说法正确的有()

A.f=0时，线圈位于中性面位置

B./=0.05s时，感应电流达到最大值

C.当儿=2"时，感应电动势的表达式为e=27tsin10m(V)

D.当必=ad时，感应电动势的有效值最大

答案D

解析/=()时，线图位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈的周期为7=誓=0.2s,/

=0.05s时，线圈转过90。，到达中性面位矍，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；

电动势最大值为EM=NBSOC。,S°=abbc,M他+反)X2=60m,2ab=bc,联立可得扁0=2兀V,

线图从题中图示位平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的表达式为e=2兀coslOw

(V),故C错误；线图周长为0.6m,当时=ad时,边长相等，此时线图面积最大，又/=

NBSco,则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确.

2J(2023•江苏省高三月考)两人在赤道上站立，各自手握金属绳。尸。'的一端，绕东西方

向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T,将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取

金属绳在图示的最高位置时为r=0时刻，则下列说法正确的是()

北一

A.电路中存在周期为r的变化电流

B.，=()时刻，回路中磁通量最大，电路中电流最大

T

C时刻，电流向左通过灵敏电流计

D.寸刻，回路磁通量最大，电路中电流最大

答案A

解析金属绳在匀强磁场中匀速摇动时，产生周期性变化的电流，所以这个电路中存在周期

为丁的变化电流，故A正确；在/=(时刻，金属绳向下运动，由右手定则可知，电流向右通

过灵敏电流计，故C错误；在/=()时刻和/=彳时刻，磁通量的变化率最小，则也路中电流

最小，故B、D错误.

m31一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计.转轴位于线圈平面内，并

与磁场方向垂直.产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则()

A.该交变电流的频率是0.4Hz

B.f=O时刻，线圈恰好与中性面重合

Cf=O.ls时，穿过线圈的磁通量最大

D.该交变电动势瞬时值表达式是e=10\Ecos5R(V)

答案C

解析由题图可知电动势随着时间变化的周期为7=0.4s,故频率为/=4=六Hz=2.5Hz,

故A错误；在/=()时刻，电动势最大，所以此时穿过线图的磁通量为0,线圈和中性面垂直，

故B错误；在/=0.1s时，电动势为0,穿过线图的磁通量最大，故C正确；该交变电动势

最大值为Um=IOV./=竿=书；rad/s=5itrad/s.因从叁直中性面开始计时.所以电,动势瞬

时值表达式是e=Emcosa)t=lOcos5nt(V),故D错误.

考点二交变电流有效值的求解

■梳理必备知识

1.有效值

让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的

热量相等,则这个恒定电流的电流/与电压U就是这个交变电流的有效值.

2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系

./ni.,Um_

六"U="E=S：

-判断正误

1.有效值等于峰值的孚，这一关系适用于所有交变电流.（X）

2.交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.（X）

m4J阻值为A的电阻上通以如图所示的交变电流，则此交变电流的有效值为（）

7///A

2—।।-----1

•।।।

1।:।।

01：2；3：4~~示

-1!|--：------!---![!----------

A.1ABB.A./^22AA

C.2ADD..33AA

答案B

解析根据焦耳定律以及有效值的概念得尸RT=（2A）2XRX（+（1A）2X/?Xy,解得/=也

A,B正确.

IK5]（2023・湖北黄冈市模拟）如图是某一线圈通过的交流电的电流一时间关系图像（前半个

周期为正弦波形的玄，则一个周期内该电流的有效值为（）

i/A

TTZ/s

A.1/()B.坐/oC坐IoD.1/o

答案B

由-仃=/?5+(2/O)2/?£解得/=g0

解析设该电流的有效值为/,故选B.

方法点拨有效值的计算

1.计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生

“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据。也

或。当=方T列式求解,

2.若图像部分是正弦（或余弦）式交变电流，其中的;周期（必须是从零至最大值或从最大值至

零）和1周期部分可直接应月正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系/=

©

解.

考点三交变电流“四值”的理解和计算

必备知识

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

e=Ems\n

瞬时值交变电流某一时刻的值计算线圈某时刻的受力情况

/—/msincot

Ef\\=NBSco

峰值最大的瞬时值.Em讨论电容器的击穿电压

hn~R+r

交变电流图像中图线与飞=皤

平均值时间轴所围的面积与时计算通过导线横截面的电荷量

_~E

间的比值1-R+r

（1）交流电流表、交流电压表的

E-&示数

（2）电气设备“铭牌”上所标的

a小

跟交变电流的热效应等值（如额定电压、额定电流等）

有效值

j-JsL

效的恒定电流的值1a（3）计算与电流的热效应有关的

量（如电功、电功率、电热、保

适用于正（余）弦

险丝的熔断电流等）

式交变电流

（4）没有特别加以说明的

-判断正误匚

1.交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.（X）

2.可以用平均值计算交变电流产生的热量.（X）

3.求通过导体横截面的电荷量q=〃，其中的/指的是有效值.（X）

【例6】（多选）如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡前标有“20户320V”的电容器并

联接到交流电源上，。为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列

判断正确的是（）

A.寸刻，◎的示数为零

B.灯泡恰好正常发光

C.电容器不可能被击穿

D.⑨的示数保持11（八区V不变

答案BC

解析⑦的示数应是交流电压的有效值，即为220V,选项A、D错误；交流电压的有效值

恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；交流电压的峰值t/m=22072V和311

V,小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C正确.

【例7】一个U形金属线框在两匀强磁场中绕00'轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给

同一电阻R供电，如图甲、乙所示.甲图中O。’轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有盛场,

两图中磁场的磁感应强度相同.则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为（）

A.1：也B.1：2C.1：4D.1：1

答案A

解析邂图甲中（）01轴的右侧有磁场，所以线框只在半个周期内有感应电流产生，感应电

流随时间变化的图像如图（a）,交流电流表测的是有效值，由（篙J?屑=-环得/=甯；

题图乙中整个空间均有磁场，线框中产生的感应电流随时间变化的图像如图（b）,所以/'=

B5Q)

则/：/'=1：V2,故A正确.

y[2Rf

【例8】（2023•江苏省常熟中学模拟）图甲是某发电机的示意图，正方形金属框边长为L,其两

端与两个半圆环相连，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕。。‘轴转动.阻值

为R的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其他电阻不计，则金属框转动一周（）

A.框内电流方向不变

B.电动势的有效值大于‘Um

C.流过电阻的电荷量为华

D.电阻产生的焦耳热为磔烂

答案D

解析金属框每次经过中性面时框内电流方向都会改变，故A错误；由题图乙可知，金属框

产生感应电动势的图像应为完整的正弦曲线，所以电动势的有效值等于乎Um,故B错误：

金属框转动一周的过程中，流过电阻的电荷量为q=/XJx4=/x/义4=萼乂4=^^,

4A4AA

故C错误；设金属框转动的角速度为电则有Um=8Hy,金属框转动的周期为丁=金，根

据焦耳定律可得电阻产生的焦耳热为。=（第）3,联立上述三式解得。=叫产,故D正确.

课时精练

基础落实练

I.在匀强磁场中，匝数N=l（）0的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应

电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是（）

lOirf-z

0

0.51\；/2/Axioms)

-1()7T

A.f=0.5X](T2s时,线圈平面与中性面重合

B.r=ixio2sH'J\线圈中磁通量变化率最大

C.穿过每一匝线圈的最大磁通量为IX10-3Wb

D.线圈转动的角速度为50兀rad/s

答案C

解析由题图可知，当，=0.5X10-2$时，感应电动势最大，线图平面与中性面垂直，故A

错误：当，=1X1()-2S时，感应电动势为0,线圈中磁通量变化率为0,故B错误；该交流电

的周期丁=0.02s,则线图转动的角速度/=爷=rad/s=100兀rad/s,交流电的最大感应

电动势Em=NBSa),所以仇尸85=恐=忌%-Wb=1X10、Wb,故c正确，D错误.

NCD\UUA1UU7I

2.(2022・广东卷4)如图是简化的杲种旋转磁极式发电机原埋图.定于是仅匣数〃不同的两线

圈，〃9〃2,二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连

接阻值为R的电阻，转子是中心在。点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线

圈输出正弦式交变电流.不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是

一•嫩二sd

w

'\、：!//

J-J

■0彖2

I

A.两线圈产生的电动势的有效值相等

B.两线圈产生的交变电流频率相等

C.两线圈产生的电动势同时达到最大值

D.两电阻消耗的电功率相等

答案B

解析根据E=噌,可知穿过两线图的磁通量的变化生相等，但是匝数不同，则产生的感

应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据。=等可知，两电阻的电功率也不相等，选

项A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等,

选项B正确；当磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图

可知两线网产生的感应也动势不可能同时达到最大值，选项C错误.

3.一只低压电源输出的交变电压为U=1O\Esin314”V）,7i取3.14,以下说法正确的是（）

A.这只电源可以使“10V2W”的灯泡正常发光

B.这只电源的交变电压的周期是314s

C.这只电源在f=0.01s时电压达到最大值

D.“10V2肝”的电容器可以接在这只电源上

答案A

解析这只电源交变电压的峰值4尸1（八nV,则有效低。有=庠V=10V,所以这只电

源可以使“10V2W”的灯泡正常发光，故A项正确；①=314rad/s,则T=^=0.02s,故

B项错误；在『=0.01s时，经过半个周期，电压为零，故C项错误：当电容器的耐压值小于

峰值时，电容器被击穿，10V小于则“10V2pF”的电容器不能接在这只电源

上，故D项错误.

4.（多选）如图所示，图线。是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当

调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所

示.下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（）

A.在图中，=0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B.线圈先后两次转速之比为3：2

C.交变电流a的电动势瞬时值表达式为e=10sin（5m）V

2（）

D.交变电流人的电动势最大值为7V

答案BCD

解析由题图可知，在/=0时刻线图均在中性面位置，穿过线图的磁通量最大，A错误；由

图像可知7；：。=2：3,故〃〃：劭=3：2,B正确；由图像可知，交变电流。的电动势最大

值为10\\<0=拳=消rad/s=5兀rad/s,所以交变电流。的电动势瞬时值表达式为e=10sin（5MV,

C正确：交变电流的电动势最大值为Em=NBSs,故Ema:Emh=3：2,知Em/产公尸孚V,

D正确.

5.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化.与R并

联的是一个理想的交流电压表，。是理想二极管（它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为

无穷大）.在A、8间加一交流电压，其瞬时值的表达式为〃=20Visin100a（V）,则交流电压

表的示数为（）

A.10VB.20VC.15VD.14.1V

答案D

解析二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另外半个周期内R断跳，在通珞的

半个周期内，交流电压的有效值为20V,有普丁」券耳，解得U=l（h「VF4.1V,选

项D正确.

6.（2018•全国卷I11J6）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为。方；若该电

阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为。肚该电阻上电压的峰值均为〃o,周期

均为T，如图所示.则Q

A.1：V2

C.1：2D.2：1

答案D

iurTT_mr行效之（也）

解析由有效值梭念知，一个周期内产生的热量Q方

R5十R,Q_R/_R

半兀故Q方:Q正=2：I,故选D.

/能力综合练

7.（多选）如图所示，一个半径为/"的半圆形线圈，以直径时为轴匀速转动，转速为"，ab

的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度大小为B.M和N是两个集流

环，负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则（）

A.感应电动势的最大值为2兀户

B.从图示位置起到转过点转的时间内，负载电阻R上产生的热量为三锻-

4oK

C.从图示位置起到转过;转的时间内，通过负载电阻R的电荷量为喏

4ZA

D.电流表的示数为"

答案BCD

解析感应电动势的最大值为&i=5Ss=8等2兀〃=冗咽，/,A错误；因线圈只在半个周期

制22，

内有电流，因此由有效值的定义得吟-解得感应电动势的有效值为E=^=^~,

KZKZZ

P小户八BI

则电流表的示数为/=冷=与^,D正确：从题中图示位置起到转过5转6勺时间内，负载电阻

AZ/\4

R上产生的热量为。=率彳=唠止X；x5=*,B正确：根据了=瞽，7=4.

一A01

q=1A/,联立解得9=工，则从题中图示位置起到转过彳转的时间内，通过负载电阻A的电

荷量为q=嗤，c正确.

8.（多选）（2023•陕西咸阳市模拟）如图所示，发电机内部线圈处于磁体和圆柱形铁芯之间的径

向磁场中，磁体的N、S极间的过渡区域宽度很小，可忽略不计.线圈的匝数为M面积为S、

总电阻为，，线圈所在位置的磁感应强度大小为B.当线圈以角速度Q）匀速转动时，额定电压

为U、电阻为R的小灯泡在电路中恰能正常发光，则（）

心n...

发电机内部径向磁场

A.发电机输出的电流为矩形波交流电

B.灯泡两端电压U=当NBSCD

C.感应电动势的有效值是（1+6U

D.转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零

答案AC

解析线图在径向磁场中做切割磁感线运动，产生的感应也动势大小不变，方向做周期性变

化，发电机输出的电流为矩形波交流电，A正确；线图以角速度“匀速转动时，根据法拉第

电磁感应定律，则有感应电动势的最大值为Em=NBSco,因磁场是辐向磁场，线圈切割磁感

线的有效速度大小不变，所以发电机产生的感应电动势的有效值E=N8Ss,灯泡两端电压U

=端¥〃，B错误；根据闭合电路欧姆定律，电源电动势大小为E=*R+r)=(l+%U,C

正确；若转动过程中穿过线图的磁通量始终为零，则不会产生感应电动势，D错误.

9.(多选)如图甲所示，电阻不计、面积S=0.04m2的固定矩形线圈水平放置，与线圈平面垂

直的空间有均匀分布的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.此时与

线圈连接的额定电压是40V的灯泡正常发光，笈泡两端瞬时电压达到40V时开始发光.下

列说法正确的是(不计灯丝电阻随温度的变化)()

A.笈泡两端电压的瞬时值表达式为“=40>/5COSIOOTTZ(V)

B.矩形线圈匝数N=50叵

C.筑泡的发光频率为50Hz

D.若将鼠泡换成一个耐压值为40V的电容器，电容器可以安全工作

答案AB

解析根据法拉第电磁感应定律可知，矩形线图中会产生周期为0.02s的正弦式交流电，因

为小灯泡正常发光，其两端电压有效值为40V,因此原线图两端电压的瞬时值表达式为u=

40吸cos100m(V),A项正确；线图产生的正弦式交流电电动势的最大值Em=N8S①=4八5V,

解得N=50匝，B项正确；一个周期内，灰泡发光两次，因此双泡发光频率是交流电频率的

两倍，为100Hz,C项错误；电容器的击穿电压(研压值)指的是电压的最大值，题述交流电

压的最大值大于40V,所以耐压值为40V的电容器接在氤泡位置将被击穿，D项错误.

1().如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为。

的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻.一有效电阻为人质量为机的导体棒放置在导轨上，

在外力/作用下从f=0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为。=%sin皿，不计导轨

电阻.求：

XXXF1

xfixxlp?

⑴从f=0到/=总时间内，电阻R上产生的热量;

(2)从f=0到尸金时间内，外力尸所做的功.

54BLv亦R-nB2L2v2

答案⑴(而m章⑵丽而m

解析(1)由导体棒切割磁感线产生感应电动势有得e=BCmsinM

回路中产生正弦式交变电流，其有效值为

BLv

£*西m

在0寸时间内，电阻R上产生的热量

0=符—•

/?"4~/*JT/?*■/-

(2)由功能关系得：外力F所做的功W=—^-Q=

/\G)\K'rr)

用素养提升练

11.(2023•山东德州市模拟)如图所示，坐标系xQy的第一、四象限的两块区域内分别存在垂直

纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为LOT,两块区域曲线边界的曲线方程为

y=0.5sin27tA(m)(0WxW1.0m).现有一单匝矩形导线框obcd在拉力厂的作用下，从图示位置

开始沿x轴正方向以2m/s的速度做匀速直线运动，已知导线框长为1m、宽为0.5m、总电

阻为1Q，开始时be边与)•轴重合.则导线框穿过两块区域的整个过程拉力?做的功为()

C.0.5JD.0.75J

答案D

解析导线框位移为0WxS0.5m过程，只有仪?边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小

为Ei=Byp=sin2TLV(V),此过程所用时间为/产与s=0.25s,此过程的最大也动势为E\m

=sin(2兀X0.25)V=1.0V,导线框位移为0.51.0m过程，儿边和od边都在磁场中切

割磁感线，产生的电动势方向相同，则导线框的电动势大小为£=2|sin2mI(V),此过程所

用时间为s=D.25s,此过程的最大电动势为E2m=2kin(27rX0.75)|V=2.0V,导

线框位移为1.0m<xW1.5四过程，只有ad边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为民

L5LO

=sin27U-(V),此过程所用时间为Z3=~S=O,25S,此过程的最大电动势为E3m=

sin(27iX1.25)V=1.0V,则此过程中导线框的感应电动势随时间变化如图所示

根据Q=%/,可知此过程导线框产生的焦耳热为Q=

1X0.25J41X0.25H1

X0.25J=0.75J,根据能量守恒可知导线框穿过两块区域的整个过程，拉力尸做的功为0.75J,

D正确，A、B、C错误.

12.（多选）如图所示的正方形线框“机力的边长为L,每边电阻均为心在垂直于纸面向里、

磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕”轴以角速度①匀速转动，c、d两点与一阻值为厂的

电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是（）

A.线框产生的电流为交变电流

B.当S断开时，电压表的示数为零

C.当S断开时，电压表的示数为卓庆"2

O

D.当S闭合时，电流表的示数为

答案ACD

解析线框〃反4绕着垂直于磁场的轴匀速转动，故产生的也流为交变电流，故A正确；产

生的交流电的电动势最大值为Em=BZ?（y,有效值为E=B黄,当S断开时，电压表测量的

电压为cd间的电压，故。=彳£=弓-4/?口，故B错误，C正确；当S闭合时，电路总电阻为

4O

3r+g,ab中的电流为I=^=^Bl}a）,电流表的示数3=3="含二,故D正确.

2~

第2讲变压器远距离输电

实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系

【目标要求】।.会用实验探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，体会控制变量法，了解实

验误差.2.知道变压器的工作原理，掌握变压器的特点，并能分析、解决实际问题3理解远距

离输电的原理并会计算线路损失的电压和功率.

考点一实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系

1.实验原理

⑴实验电路图(如图所示):

(2)实验方法采用控制变量法

①小、S一定，研究〃2和S的关系.

②〃2、S一定，研究m和S的关系.

2.实验器材

学生电源(低压交流电源，小于12V)1个、可拆变压器1个、多用电表1个、导线若干.

3.实验过程

(I)保持原线圈的匝数“I和电压U1不变，改变副线圈的匝数〃2，研究〃2对副线圈电压S的

影响.

①估计被测电压的大致范闱，选择多用电表交流电压挡适当量程，若不知道被测电压的大致

范围，则应选择交流电压挡的最大量程进行测量.

②组装可拆变压器：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯，用交流电压挡测量输入、输出电压.

(2)保持副线圈的匝数〃2和原线圈两端的电压S不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影

响.重复(1)中步骤.

4.数据处理

由数据分析变压器原、副线圈两端电压G、S之比与原、副线圈的匝数〃I、之比的关系.

5.注意事项

(I)在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关，再进行操作.

(2)为「人身安全，学生电源的电压不能超过12V,通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱.

(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电

压后再选用适当的挡位进行测量.

【例1】在“探究变压器原、副线圈电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示.

(I)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与叱数比的关系，实验中需

要运用的科学方法是;

A.控制变量法

B.等效替代法

C.整体隔离法

(2)为了减少涡流的影响，铁芯应该选择：

A.整块硅钢铁芯B.整块不锈钢铁芯

C.绝缘的硅钢片叠成D.绝缘的铜片叠成

(3)以下给出的器材中，本实验需要用到的有哪些；

(4)下列做法正确的是:

A.为了人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12V

B.为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测

C.观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数多

D.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈

⑸在实际实验中将电源接在原线圈的“0”和“800”两个接线柱上，用电表测得副线圈的

“0”和“400”两个接线柱之间的电压为3.0V,则原线圈的输入电压可能为.(填

选项前字母)

A.1.5VB.3.0V

C.6.0VD.7.0V

答案(1)A(2)C(3)BD(4)B(5)D

解析(1)本实睑要通过改变原、副线围匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实

脸中需要运用的科学方法是控制变量法，故选A.

(2)变压器铁芯的材料要选择磁性材料，为防止出现涡流，选择用绝缘的硅钢片叠成的铁芯，

故C正确，A、B、D错误.

(3)实脸中需要交流电源和交流也压表，不需要干电池和直流电压表，故选B、D.

(4)变压器改变的是交流电压，因此为了人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不能超

过12V,若用直流电源，变压器不能工作，故A错误；使用多用电表测电压时，先用最大量

程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故B正确；观察两个线圈的导线，发现粗细不同，

由变压器工作原理知小，可知匝数少的电流大，则导浅越粗，即导线粗的线图匝数少，故

12〃1

C错误；变压器的工作原理是电磁感应现象，若不计各种损耗，在原线图上将电能转化成磁

场能，在副线圆上将磁场空转化成电能，铁芯起到“传递”磁场能的作用，不是铁芯导电，

传输电能，故D错误.

(5)若是理想变压器，则由变压器原、副线图电压与匝数的关系有殊=?，若变压器的原线图

接“0”和“800”两个接线柱，副线图接“0”和“400”两个接线柱，可知原、副线凰的匝

数比为2：1,副线圈的电压为3V,则原线图的电压为Ui=2X3V=6V,考虑到不是理想

变压器，有漏磁等现象，则原线图所接的电源电压大于6V,可能为7V,故D正确.

考点二理想变压器的原理及应用

■梳理必备知识

1.构造和原理

(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.

(2)原理：电磁感应的互感现象.

2.基本关系式

(1)功率关系：P入=率出

(2)电压关系:总常

(3)电流关系：只有一个副线圈时圻詈.

(4)频率关系：④=/7.

-判断正误--------------------------------------------------------------------------

1.变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用.(V)

2.变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率.(X)

3.在任何情况下,理想变压器均满足/=?、?=詈、?入=产业(X)

U2〃212n\

关键能力

1.理想变压器的制约关系

电压原线圈电压S和匝数比决定副线圈电压S，5=常3

功率副线图的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，。入=尸山

电流副线圈电流h和匝数比决定原线圈电流4，/产舁2

2.含有多个副线圈的变压器

计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系:

功率关系：Pl=P?+P3+P4T---HP”

电流关系：〃I/|=〃212+“3〃+〃4/4H-----bH„/n

考向1变压器基本物理量的分析与计算

【例2】(2022•山东卷4)如图所示的变压器,输入电压为220V,可输出12V、18V、30V电

压，匝数为m的原线圈中电压随时间变化为〃=UmCOS(10()m).单匝线圈绕过铁芯连接交流

电压表，电压表的示数为0.1V.将阻值为12Q的电阻A接在BC两端时，功率为12W.下

列说法正确的是()

A.小为1100匝，Um为220V

B.8c间线圈匝数为120匝，流过A的电流为1.4A

C.若将R接在AB两端，R两端的电压为18V,频率为100Hz

D.若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A,周期为0.02s

答案D

解析变压器的输入电压为220V,原线圈的交流电的包压与时间成余弦函数关系，故输入

交流电压的最大值为22Q\/2V,根据理想变压器原线图与单匝线图的匝数比为「=犷7,解

得原线图为2200匝，A错误；根据题图可知，当原线图揄入电压为220V时，BC间的电压

为丽=12V,故BC间的线圈与单匝线图匝数关系有等=缶得，则8C间的线圈匝

pI?W

数为120匝，流过R的电流为/盟=万一=丁^7=1A,B错误；若将R接在A3两端，根据题

图可知，当原线圈输入电压为22（）V时，A3间的电压应该为18V,根据交流电原线四电压

的表达式可知，交流电的角速度为100兀rad/s,故交流电的频率为/=*=治=50Hz,C错误；

若将R接在AC两端，根据题图可知，当原线图输入电压为220V时，AC间的电压应该为

30V,根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为/根=誓=得A=2.5A,交流电的周期为丁

K1Z

=-^=0.02s,D正确.

【例3】（2022•北京卷4）某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电

压为22000V,输出电流为300mA.该变压器（）

A.原、副线圈的匝数之比为100：1

B.输入电流为30A

C.输入电流的最大值为15^2A

D.原、副线圈交流电的频率之比为I:10（）

答案B

解析原、副线圈的匝数之比为^^=51就=看，故A错误：根据£=今可得输入电流

为/产和2=100X300X10-3A=30A,故B正确：输入电流的最大值为八=&/1=3即A,

故C错误；变压器不会改变交流电的频率，故原、副线图交流电的频率之比为1：1,故D

错误.

考向2原线圈接入用电器的变压器问题分析

【例4】（2023•江苏省名校联考）如图，一理想变压器时端接交流电源，原线圈匝数为ICO匝,

Ri、&、R3阻值相等.则当开关S断开时/?i的功率为Pi，当S闭合时Ri的功率为尸2,且

Pi:尸2=9：25,则副线圈匝数为（）

SB

A.25B.50C.200D.400

答案B

解析设原、副线圈的匝效比为明开关断开时原线图电流为八,开关闭合时原线圉电流为

/2,由丹：。2=9：25、可知/i：上=3：5;设开关断开时副线图电流为,开关闭

合时副线图电流为/2'，设R1=R2=R?=R,则开关断开时副线图电压为UJ=//R=〃/|R,

此时原线图输出电压为U1=〃UJ=〃2/水，总电压为U=UI+/|R=〃2/|R+/|R,由欧姆定律

可知开关闭合时副线图电阻为R'=0.5/?,此时副线图电压为S'=h'0.5R=05吐R,此

时原线图揄出电压为S=〃S'=0.5〃%R,总电压为U=S+/2R=0.5〃2/2R+/2R,联立解得

n=2,则副线围的匝数为/=^X100=50,故B正确，A、C、D错误.

考点三理想变压器的动态分析

梳

1.匝数比不变的分析思路

⑴S不变，根据每=段，输入电压S决定输出电压5,不论负载电阻R如何变化，5不变.

(2)当负载电阻发生变化时，4变化，输出电流A决定输入电流外，故人发生变化.

(3)/2变化引起P2变化,而P|=P2,故Pl发生变化.

2.负载电阻不变的分析思路

(1/不变，藁发生变化时，U2变化.

(2)R不变，S变化时，，2发生变化.

(3)根据P2=等，P2发生变化，再根据外=坨，故P］变化，P尸5人,S不变，故人发生变

化.

-判断正误--------------------------------------------------------------------------

1.变压器副线图并联更多的用电器时，原线图输入的电流随之减小.(X)

2.原线图所加电压恒定，当原线圉的匝数增加时，副线图两端电压增大.(X)

3.变压器副线圈接入负载越多