2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第1讲　磁场及其对电流的作用

课标要求备考策略1.通过实验，认识磁场。了解磁感应强度，会用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。2.知道磁通量。3.通过实验，认识安培力。能判断安培力的方向，会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。4.通过实验，认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。5.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用本章内容是高考热点，应对策略有：重点注意磁感应强度、安培定则、左手定则、科技仪器应用的原理分析等基础问题。着力提高运动情景复杂、综合性强的计算题的突破能力。包括依据运动过程画出粒子运动轨迹草图，再结合几何关系分析的能力；空间想象、受力分析、运动分析和功能关系分析能力；运用物理规律综合分析的能力；还要注意总结各类题型的共同特征第1讲磁场及其对电流的作用考点一安培定则和磁场的叠加1.磁场、磁感应强度（1）磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。（2）磁感应强度①物理意义：描述磁场的强弱和方向。②定义式：B＝FIl（通电导线垂直于磁场）③方向：小磁针静止时N极所指的方向。④单位：特斯拉，符号为T。⑤矢量：合成时遵循平行四边形定则。2.磁感线的特点（1）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。（2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。（3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。（4）同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。（5）磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。3.几种常见的磁场（1）条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示）（2）电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则立体图纵截面图（3）匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。（4）地磁场①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等，且方向水平向北。③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。▢判断小题1.磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。 （×）2.磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零。 （√）3.由定义式B＝FIl可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小。 （×4.北京地面附近的地磁场方向是水平向北的。 （×）1.【磁感应强度的理解】有人根据B＝FIl提出以下说法，其中正确的是 （A.磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比B.磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比C.磁场中某点的磁感应强度B不一定等于FD.通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零解析：C磁感应强度B＝FIl是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受磁场力F及Il的乘积等外界因素无关，故A、B错误；B＝FIl是在电流与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsinθ得B＝FIlsinθ，即B不一定等于FIl，如果B∥I，虽然F＝0，但B≠0，2.【安培定则的应用】电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示，则环心O处的磁场方向 （）A.向上B.垂直纸面向里C.向下D.垂直纸面向外解析：C对于左、右两个螺线管，由安培定则可以判断出上方均为磁场N极，下方均为磁场S极，所以环心O处的磁场方向向下。故选C。3.【磁场叠加问题】在正方形ABCD的中心有一以O点为圆心的铁环（如图所示）缠绕着通电绝缘导线，当通电方向如图所示时，O点的磁感应强度大小为B0。现在A、B、C、D四点放置如图所示的通电直导线，电流如图所示。已知正方形边长为l，通电直导线周围磁场B＝kId，其中k为已知系数，I为电流的大小，d为到通电导线的直线距离。则此时O点的磁感应强度B为 （A.B＝0 B.B＝2kIl＋C.B＝4k2I2＋B解析：C通电线圈在O点产生磁场的磁感应强度B0的方向为竖直向下；四条直导线到圆心O的距离均为d＝22l，则A、C在O点的合磁场的磁感应强度为BAC＝k2Id－kId＝kId＝2kIl，方向由O指向D；同理B、D在O点的合磁场的磁感应强度为BBD＝k2Id－kId＝kId＝2kIl，方向由O指向A磁场叠加的基本思路（1）确定磁场的场源是磁体还是电流。（2）确定空间中需求解磁场的位置（点），利用安培定则判定各个场源在该点产生的磁感应强度的大小和方向。如图所示，BM、BN分别为电流M、N在c点产生的磁感应强度。（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中c点的合磁感应强度为B。考点二安培力的分析与计算1.安培力的大小F＝IlBsinθ（其中θ为B与I之间的夹角）。（1）磁场和电流垂直时：F＝IlB。（2）磁场和电流平行时：F＝0。2.安培力的方向——应用左手定则判断（1）伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向。（3）拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。▢判断小题1.在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大。 （×）2.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。 （√）3.通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了。 （×）1.安培力的方向安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面。2.安培力公式F＝BIl的应用条件（1）I与B垂直。（2）l是指有效长度。弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。安培力方向的判断【例1】法拉第电动机原理如图所示。条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上。一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。从上往下看，金属杆（）A.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动B.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动C.绕铰链和磁铁连线顺时针转动D.绕铰链和磁铁连线逆时针转动答案：D解析：电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向上方的电流，根据左手定则可知，图示位置导电金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕铰链和磁铁连线逆时针转动，故选D。安培力大小的计算【例2】如图所示，一根粗细均匀的金属丝弯折成一直角三角形闭合线框，其中∠cab＝37°，将其放入匀强磁场中，磁场方向垂直三角形所在平面向里，若在ab间加一电压U，则折线acb边和ab边受到的安培力大小之比为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（）A.5∶7 B.4∶3C.4∶7 D.1∶1答案：A解析：设ab边电阻为R、长度为L，由电阻定律和几何关系可知，ac边电阻为0.8R，cb边电阻为0.6R，则ab边所受安培力大小为Fab＝BULR，acb边的有效长度也为L，故acb边所受安培力大小为Facb＝BUL0.8R+0.6R＝5BUL7R，判断安培力作用下导体的运动情况【例3】（2022·江苏高考3题）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向 （）A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外答案：C解析：根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。【例4】如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P（Q平行于纸面，P垂直于纸面）中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板下，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动（从上向下看）以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是（）A.Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小B.Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大C.Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小D.Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大答案：C解析：根据安培定则，Q产生的磁场的方向在Q环内部垂直于纸面向外，P产生的磁场方向在P环内部水平向右，将Q等效于S极在里、N极在外的小磁针，P等效于左侧S极、右侧N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P将逆时针转动，Q顺时针转动；转动后P、Q两环相互靠近处的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，Q、P间细线张力减小，故C正确，A、B、D错误。判断导体运动情况的五种方法电流元法分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法（1）环形电流小磁针（2）条形磁体通电螺线管多个环形电流根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向结论法两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力考点三安培力作用下的平衡和加速问题通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路（1）选定研究对象。（2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意，F安⊥B、F安⊥I，如图所示。（3）列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。安培力作用下的平衡问题【例5】（2022·湖南高考3题）如图甲，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上，其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场，与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图乙所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是 （）A.当导线静止在图甲右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB.电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C.tanθ与电流I成正比D.sinθ与电流I成正比答案：D解析：当导线静止在图甲右侧时，导体棒MN在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态，又安培力与磁场方向垂直，所以安培力垂直于轻绳指向右上方，由左手定则可知，导线中电流方向由M指向N，A错误；由平衡条件有轻绳拉力F＝（mg）2－（BIL）2，又BIL＝mgsinθ，解得sinθ＝BLmgI安培力作用下的加速问题【例6】（多选）如图所示，两长度均为L的通电长直导线P、Q锁定在倾角为θ的光滑绝缘斜面上，质量分别为m、2m，两导线中通入的电流大小相等，均为I，重力加速度大小为g，现在导线Q的中点施加一沿斜面向上的拉力F与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（）A.两导线中电流的方向可能相反B.两导线间的安培力大小为13C.若F＝6mgsinθ，撤去F瞬间，导线P、Q的加速度大小之比为2∶1D.去掉Q，导线P仅在外加匀强磁场作用下静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度大小满足B≥mg答案：BD解析：分析可知P、Q一定相互吸引，则P、Q中电流一定同向，A错误；对P、Q整体，有F－3mgsinθ＝3ma，对P进行受力分析，由牛顿第二定律有FA－mgsinθ＝ma，解得FA＝13F，B正确；若F＝6mgsinθ，则P、Q间安培力大小为2mgsinθ，撤去外力F瞬间，对P受力分析可得2mgsinθ－mgsinθ＝ma1，解得a1＝gsinθ，加速度方向沿斜面向上，对Q受力分析可得2mgsinθ＋2mgsinθ＝2ma2，解得a2＝2gsinθ，加速度方向沿斜面向下，导线P、Q加速度大小之比为1∶2，C错误；对P受力分析如图所示，当磁场方向垂直于斜面向下时，磁感应强度最小，由共点力平衡条件可知mgsinθ＝BIL，要使导线P静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度大小满足B≥mgsinθ跟踪训练·巩固提升1.（2024·广东梅州模拟）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A到B、C到D）的电流。下列说法正确的是（）A.通电后，AB棒仍将保持静止B.通电后，AB棒将逆时针转动（俯视）C.通电后，AB棒将顺时针转动（俯视）D.通电瞬间，线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置解析：B如图所示，AB棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力F1穿过纸面向外，AB棒右侧处在斜向下的磁场中，受到的安培力F2穿过纸面向里，故AB棒将逆时针转动（俯视），故A、C错误，B正确；通电后，AB棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据安培定则可知线段O1O2上不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。2.如图，用材料相同、粗细均匀的电阻丝折成正方形金属框架ABCD，边长为L，每边电阻为r，框架与一电动势为E，内阻也为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则开关闭合，待电路稳定后，框架受到安培力大小为（）A.BEL2 B.C.2BEL2r解析：C正方形金属框架ABCD在AC间的等效电阻为r，等效长度为2L，流过框架的等效电流I＝E2r，框架受到安培力大小为F＝BI·2L，解得F＝2BEL23.（2024·浙江温州模拟）安培在研究电流之间的相互作用时，用一根硬导线弯成如图甲所示形状的线圈，该线圈是由两个形状和大小相同、但电流方向相反的平面回路组成一个整体，线圈的端点A、B通过水银槽和固定支架相联，这样，线圈既可通入电流，又可自由转动，被称为无定向秤。则通电后 （）A.当处于非匀强磁场中，线圈可能会发生转动B.当处于平行线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动C.当处于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动D.将如图乙所示的通电硬导线靠近该秤，线圈可能会发生转动解析：A当处于平行线圈平面的匀强磁场中，这个复杂线圈可以看成左右两个矩形线圈，而两个线圈的转向相反，作用效果会相互抵消，所以在匀强磁场中不会发生转动，故B错误；当处于垂直线圈平面的匀强磁场中，根据左手定则可知，线圈各边所受安培力在同一平面内，因此不会发生转动，故C错误；根据以上分析可知，在磁场不垂直于线圈平面的情况下，若线圈处于非匀强磁场中，可知线圈各边所受安培力大小不均衡，线圈将按照所受安培力大的方向转动，故A正确；将如图乙所示的通电硬导线靠近该秤时，因两根导线在线圈所处位置产生的磁场方向相反，相互抵消，因此线圈不会发生转动，故D错误。4.（2024·甘肃天水模拟）可用来测量匀强磁场的磁感应强度方法比较多，如图所示是利用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且2ab＝cd＝2l，匝数为n，线圈的底边水平，一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为m的砝码时，两臂再次达到新的平衡，则 （）A.方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度mgB.方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度mgC.方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度mgD.方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度3解析：B线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为3l2，安培力大小为F＝nBI3l2，电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，说明原来的安培力方向向上，根据左手定则可知，方框内磁场方向垂直纸面向外，当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg的一半，即nBI3l2＝mg2，所以5.（2024·河南郑州模拟）如图所示，横截面为半圆、表面光滑的柱体固定在水平面上，长度相同的足够长直导线a、b水平放在光滑绝缘圆弧面上，通入同向电流后均能静止在圆弧面上，已知a与圆心连线和竖直方向夹角为30°，b与圆心连线和竖直方向的夹角为60°，则下列判断正确的是 （）A.b中电流大于a中电流B.a的质量比b的质量大C.a受到的安培力比b受到的安培力大D.a对圆弧面的压力小于b对圆弧面的压力解析：Ba、b通入同向电流，同向电流相互吸引，因此两导线受到的安培力沿两者的连线，对a受力分析，有N1＝magcos30°＋Fcos45°；magsin30°＝Fsin45°，同理，对b研究有N2＝mbgcos60°＋Fcos45°；mbgsin60°＝Fsin45°，解得ma＝3mb，则N1＝32mbg＋22F；N2＝12mbg＋22F，所以ma＞mb，N1＞N2，根据牛顿第三定律可知a对圆弧面的压力大于b对圆弧面的压力，选项B正确，D项错误；两导线中电流大小关系无法确定，两导线中电流即使不等但相互作用的安培力等大反向，选项6.（2024·河北张家口模拟）一通电导体棒放置在粗糙绝缘水平桌面上，流过导体棒的电流如图所示，导体棒所在空间存在方向与导体棒垂直的匀强磁场。当匀强磁场方向与水平方向的夹角为θ时，无论磁感应强度多大，导体棒均不能在安培力的作用下沿桌面移动。已知导体棒与桌面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是（）A.tanθ≥1μ B.tanθ≤C.tanθ≥μ D.tanθ≤μ解析：D对导体棒，受力分析如图所示，由图可知，竖直方向有F安cosθ＋mg＝FN，水平方向有F安sinθ≤μFN，联立可得sinθ－μcosθ≤μmgF安，当B无限大时，F安无限大，则有sinθ－μcosθ≤0，解得tanθ≤μ，A、B、C错误，7.（多选）（2024·福建宁德一模）图甲为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比，某瞬时，6条输电导线中通过垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，该时刻 （）A.O点的磁感应强度为零B.b、c、d、e、f处5根导线在a处产生的磁场磁感应强度方向沿aO，由a指向OC.c导线所受安培力方向沿Oc指向cD.a导线所受安培力为2.5F解析：AD根据安培定则，a、d两条导线在O点的磁感应强度等大反向，b、e两条导线在O点的磁感应强度等大反向，c、f两条导线在O点的磁感应强度等大反向，所以O点的磁感应强度为零，A正确；根据安培定则可知，b、c、d、e、f处5根导线在a处产生的磁场磁感应强度方向如图所示，由图可知a点的合磁感应强度方向垂直于aO的连线斜向左下方，故B错误；同理可得，c点的合磁感应强度方向垂直于Oc的连线竖直向上，根据左手定则知导线c所受安培力方向沿cO，由c指向O，C错误；根据题意可知b、f对导线a的安培力大小均为F，e、c对导线a的安培力大小均为33F，d对导线a的安培力大小为F2，根据矢量合成可知Fa＝2Fsin30°＋2×33Fsin60°＋F2＝2.5F8.（多选）在倾角θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的电源，滑轨间距L＝50cm，将一个质量m＝40g，电阻R＝1Ω的金属棒水平放置在滑轨上。若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，下列说法正确的是（）A.磁感应强度有最小值，为0.24T，方向垂直滑轨平面向下B.磁感应强度有最大值，为