初中七年级数学用坐标表示平移教学设计

坐标表示平移教学目标1、知识与技能掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2、过程与方法经历点的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系3、情感态度价值观培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点、难点教学重点：通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形平移之间的关系教学难点：用数学语言描述点的坐标变化与图形变化之间关系及其应用。师生活动设计意图一、知识回顾提问1.什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？2.点的平移和点的坐标变换有什么关系？提出问题，由学生回答。如果学生回答不完整，由其他同学补充，调动全班同学的积极性。从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识和点的平移与点的坐标变换的关系，为新知识新课题的学习奠定了基础，从而也很自然的过渡到新课题的学习中去。二、自主学习导学问题：在平面直角坐标系中，图形平移，图形上点的坐标是否发生变化？先作图，再观察，回答问题小组分工，分别完成活动一，活动二，然后交流结果，回答问题。引导学生通过图形的整体平移，作图然后观察、归纳，无论是坐标轴方向的平移还是“斜方向”的平移都会给图

活动一：如图正方形ABCD四个顶点分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为E,F,G,H,它们的坐标分别是什么？E(，)F(，)G(，)H(，)活动二：如图正方形ABCD四个顶点分别是活动二：如图正方形ABCD四个顶点分别是形上的点的坐标带来变化。并通过正方形上顶点这样的特殊点的坐标变化，推广到图形上所有的点都会发生这样的变化。最后总结图形的上下左右平移给坐标带来变化的一般规律。D(-1,4)，直接平移正方形ABCD,使点A移到点E(6,-3)，那么BCD三点落在什么位置？补全平移后的图形，并写出对应点的坐标。形上的点的坐标带来变化。并通过正方形上顶点这样的特殊点的坐标变化，推广到图形上所有的点都会发生这样的变化。最后总结图形的上下左右平移给坐标带来变化的一般规律。A(-2,4)E(B(-2,3)F(C(-1,3)G(D(-1,4)H(小组成员完成后，交流得到的结果，回答下列问题:活动一和活动二得到的正方形位置相同吗？结论：如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和,将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度得到的正方形的位置小结：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到。图形平移了，顶点的坐标发生了变化，图形上其他的点的坐标呢？是不是也发生了变化？发生了怎样的变化呢？

三、合作探究导学问题：在平面直角坐标系中，图形上点的坐标变化是否能反映图形的平移情况？先作图，再观察，回答问题小组分工，分别完成活动一，活动二，然后交流结果，回答问题。如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去，培养学生的合作意识和探索精神，使学生在感性认识的基础上逐步向理性认识过渡。活动一：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，找到三个点的位置，并在图中标出三点的坐标。依次连接A1、B1、C1各点，得到三角形ABC。使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去，培养学生的合作意识和探索精神，使学生在感性认识的基础上逐步向理性认识过渡。观察：三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状，位置上可以看作将三角形ABC向 平移 活动二：将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3,纵坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，找到三个点的位置，并在图中标出三点的坐标。依次连接A2、B2、C2各点，得到三角形A2B2C2O观察：三角形人282c2与三角形ABC的大小，形状，位置上可以看作将三角形ABC向 平移 让两名学生上台板演，其他同学认真观察思考纠错问题：如果一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）个正数a,图形进行了怎样的平移？结论：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；思考：类比点的坐标的平移，想一想如果将问题中的“横坐标都减去6”“横坐标都加3”相应地变为“纵坐标都减去5”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？结论：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。先作图，再观察，回答问题活动三：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5,能得到什么结论？在图中标出点的坐标并画出得到的图形。

B：^A1B1C1与AABC的大小,形状,位置上可以看作将三角形BC先向 平移 个单位长度，再向 平移个单位长度得到。结论：在平面直角坐标系中，图形上的点的横坐标和纵坐标同时发生变化时，图形就完成了一次“斜方向”的平移。总结：对一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。四、当堂检测如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.各个顶点的坐标是A'（，）；B'（，）；让学生应用本节学到的知识去解决，这是对学生是否掌握本节内容，教学目标是否完成的一个检测；也是学生对本节知识的一个深化理解的过程。学生交换学案，互相评分，也是一个巩固知识的过程C'（，）；

让学生应用本节学到的知识去解